广西钦州市2025-2026学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

2026年春季学期高一期末教学质量监测 数 学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：北师大版必修第二册第一章~第四章、第六章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.下列各角中，与2170终边相同的是 A109 B.110° C.-10° D.-110 2.cos(a+B)sin B-sin(a+B)cos B= A.-sin B B.sin B C.sin a D.-sin a 3.已知向量a=(8,2),b=(6,a),若a∥(a一b),则实数1= A号 R-号 C.1 D.-1 4.已知一扇形的圆心角为管，面积为行，则该扇形的弧长为 A.2x B受 c号 D受 5.已知tana=5,则sin2a十cos2a= A-岩 B贵 c哥 D-是 6.如图，△A'O'B'是水平放置的平面图形△AOB按照斜二测画法得到的直观图，若OA'=3, OB'=8,则△AOB的周长为 A.18 B.20 C.22 D.24 451 (第6题图) (第7题图) ?.如图，正四棱锥P-ABCD的所有棱长均为2√2，M为棱PC的中点，N为棱PA上一动点， 则三棱锥N-BDM的体积为 A B.8 C.4 D.号 【高一数学第1页（共4页）】 8.已知△ABC是锐角三角形，角A,B.C的对边分别为a,h.c,且5 acos C+asin C-3b=0, c-2,点D在边BC上.且哭-后，则AD的取值范两为 (2+) B.( c.() D.(,9） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知0e(0,x),sin0+cos0-3·则下列结论正确的是 A.sin Ocos --60 69 Rsng-co-号 c.e(受x D.n9-号 10.已知函数fz)=反snx60sx+v2coz-号，则下列结论正确的是 A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的图象关于点（骨x,0）对称 C.f(x)在区间[一受，0]上单调递增 D.若f受）-号则sm2a=-号 11.如图，在直四棱柱ABCD-A:B,C1D中，AB⊥AD,AB∥DC,AB=AD=DD1=2,DC=4, 点E为DC的中点，点M为线段D:B上的动点，则 D A.BD⊥BC B.BE∥平面ADD1A: C.AM+MC的最小值为25 D.三棱锥B1-ABC外接球的表面积为44π (第11题图) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(x)=tan(or+)(>0)的最小正周期为2x,则f()= 13.如图，四边形ABCD是矩形，且AB=2,AD=1,M,N分别为AB,CD的中点，将四边形 AMND沿着MN折起，使得平面ADNM⊥平面BCNM,则折起后直线DM和NB所成角 的大小为 (第13题图) (第14题图) 14.窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，上图是一个正八边形窗花) 断，该正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH内的动点（含边界 则AP·(CB-CA)的最小值为 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共7疗分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 15.(本小题满分13分) 如图，在四棱熊E-ABCD中，点P是BE中点，DE⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形， DA=DE=2. (1)求四棱策E-ABCD的体积： (2)求证：DE∥平面PAC 16.(本小题满分15分) 已知函数fx)=2cos(红-爱)+cos(2x-）-1 (1)求f(x)的最小正周期及对称中心坐标， (2)求函数：)在区间[斧要]上的最大值与最小值。 17.(本小题满分15分) 已知cosa=-号且（侵小 (1)求 si血(2x十e)-20os(3x-a）—的值； sin(+a)-sin(x-a)+cos(-a) (2)已知c(o,受)，且sim(a+)=最求sinB的值. 【高一数学第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 已知△ABC的三个内角A.B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinA一nC,sinA-sinB), n=(a+b.c),且m∥n (1)若△ABC外接圆的半径为√2，求b: (2)若a=35,b=6. ①求A: ②若△ABC是锐角三角形，点G为平面内一点，且GA+GB+2G元=0，求△GAB的 面积。 19.(本小题满分17分) 如图，在四边形ABCD中，AB=8,BC=42,AD=CD=4,且AD⊥DC.将△DAC沿着AC 翻折成三棱锥P-ABC,且PB=4√5， (1)求证：BC⊥平面PAC; (2)求直线PB与平面PAC所成角的正弦值： (3)求二面角P-AB-C的余弦值 【高一数学第4页（共4页）】