能量守恒定律和功能关系 讲义-2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦能量守恒定律和功能关系核心考点，以“功是能量转化的量度”为主线，通过表格系统归纳势能、动能、机械能等能量形式的功能关系，结合概念梳理、典例精析、分层实战演练环节，帮助学生构建能量问题分析框架，突破高考难点。 讲义创新采用情境化教学与模型建构策略，如结合“朱雀三号”火箭减速下落分析机械能变化，引导学生运用科学思维建立功能关系模型。设置基础到综合的梯度练习，配合即时答案反馈，有效提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

能量守恒定律和功能关系 一、能量守恒定律：总能量保持不变。 表达式：或 二、功能关系 1.功能关系：做功和能量转化间的关系 (1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。 (2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。 能量 功能关系 表达式 势能 重力做的功等于重力势能减少量 W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 弹力做的功等于弹性势能减少量 静电力做的功等于电势能减少量 分子力做的功等于分子势能的减少量 动能 合外力做的功等于物体动能变化量 W＝Ek2－Ek1＝mv－mv 机械能 除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量 W其他＝E2－E1＝ΔE 摩擦产生 的内能 一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能 Q＝Ff·x相对 电能 克服安培力做的功等于电能增加量 W克安＝E2－E1＝ΔE电 例1、(多选)2024年我国研制的“朱雀三号”可重复使用火箭垂直起降飞行试验取得圆满成功。假设火箭在发动机的作用下，从空中某位置匀减速竖直下落，到达地面时速度刚好为零。若在该过程中火箭质量视为不变，则(　　) A．火箭的机械能不变 B．火箭所受的合力不变 C．火箭所受的重力做正功 D．火箭的动能随时间均匀减小 例2、(多选)如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30°的固定斜面匀减速上滑了2 m距离，物体加速度的大小为8 m/s2(重力加速度g取10 m/s2)。在此过程中(　　) A．物体的重力势能增加了40 J B．物体的机械能减少了12 J C．物体的动能减少了32 J D．斜面克服摩擦力做功为12 J 例3、(多选)如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．木块上滑过程中，重力势能增加了4E0 B．木块受到的摩擦力大小为 C．木块的重力大小为 D．木块与斜面间的动摩擦因数为 例4、在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变，水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为(　　) A． B． C． D． 例5、如图所示，ABC为一弹性轻绳，其弹力大小符合胡克定律，弹性轻绳一端固定于A点，另一端连接质量为m的小球，小球穿在竖直杆上。轻杆OB一端固定在墙上，另一端为定滑轮。若弹性轻绳的自然长度等于AB，初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放，滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间的距离为h，D为CE的中点，重力加速度为g，小球在C点时弹性轻绳的拉力大小为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.6，弹性轻绳始终在弹性限度内，其弹性势能的表达式为Ep＝kx2，其中k为劲度系数，x为伸长量。则小球下滑经过D点时的速度大小为(　　) A．　　　　　　 B． C． D． 例6、如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是(　　) A．饺子一直做匀加速运动 B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量 D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能 例7、一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中。当子弹进入木块的深度达到最大值2 cm时，木块沿水平面恰好移动距离1 cm。在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2 例8、(多选)如图所示，将3个木板1、2、3固定在墙角，现将一个可以视为质点的物块分别从3个木板的顶端由静止释放，物块沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为μ。下列说法正确的是(　　) A．物块沿着1和2下滑到底端时速度大小相等 B．物块沿着3下滑到底端时速度最大 C．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多 D．物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多 实战演练 1、(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上，若以地面为参考平面且不计空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是(　　) A．物体落到海平面时的重力势能为mgh B．物体从抛出到落到海平面的过程重力对物体做功为mgh C．物体在海平面上的动能为mv＋mgh D．物体在海平面上的机械能为mv 2、如图所示，传送带以速度v匀速运动。将质量为m的物块无初速度放在传送带上的A端，物块将被传送到B端，已知物块到达B端之前已和传送带相对静止。下列说法中正确的是(　　) A．传送带对物块做功为mv2 B．传送带克服摩擦力做功为mv2 C．电动机由于传送物块多消耗的能量为mv2 D．在传送物块过程产生的热量为mv2 3、如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为(　　) A．mv2 B．mv2 C．mv2 D．2mv2 4、如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点。一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连。直杆上还有b、c、d三点，且b点与O点在同一水平线上，Ob＝l，Oa和Oc与Ob的夹角均为37°，Od与Ob的夹角为53°。现由静止释放滑块，在滑块从a点下滑到d点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是(　　) A．滑块在b点时速度最大，加速度为g B．滑块从a点下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒 C．滑块在c点的速度大小为 D．滑块从a点下滑到d点的过程中，滑块的机械能一直在减小 5、(多选)如图所示，质量均为m的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，重力加速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为θ的过程中，下列说法正确的是(　　) A．物块B的机械能的减少量大于物块A的重力势能的增加量 B．物块B的重力势能减少量为mgLtan θ C．物块A的速度大于物块B的速度 D．物块B的末速度为 6、如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计。两个小球a、b(视为质点)质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为l的刚性轻杆L连接。将a球从图示位置(轻杆与L2杆夹角为45°)由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是(　　) A．a球和b球所组成的系统机械能不守恒 B．b球的速度为零时，a球的加速度大小为零 C．b球的最大速度为 D．a球的最大速度为 7、如图，弹簧左端固定，将细圆管弯成圆弧轨道分别与水平轨道相切于M、N点，在竖直面内存在方向竖直向下的匀强电场（图中未画出），电场强度大小E＝10N/C。质量为M＝4kg的绝缘小球B静止在水平轨道上，将质量为m＝2kg、带电量为q＝0.8C的负电小球A（可视为质点）压缩弹簧后由静止释放，小球能从M点进入圆弧轨道，通过轨道的最高点P时恰好与圆管无弹力作用，之后从N点返回水平轨道，水平轨道足够长，两球间的碰撞为弹性碰撞，已知两球的大小相同，圆弧轨道半径R＝1m，不计一切摩擦和空气阻力，g取10。则（　　） A. 释放小球A时弹簧内储存的弹性势能为5J B. 两小球至多能发生2次碰撞 C. A小球再次返回轨道运动的过程中对内轨道可能有弹力 D. A小球从M点运动到P点的过程中对内轨道无弹力 8、如图所示，ABC是一固定滑板轨道，由倾角的斜面轨道AB和半径的圆弧轨道BC组成，两轨道在B点平滑连接，圆弧轨道与水平地面相切于最低点B。一小孩练习滑板从斜面最高点A由静止出发，经过B、C后，最终以水平速度从D点冲上平台。已知滑板经过B、C两点的速度大小分别为、，该小孩与滑板的总质量为。不计滑板与轨道间的摩擦，小孩途中一直保持固定姿势，没有做功举动，小孩与滑板整体可视为质点，取重力加速度大小。求： （1）滑板经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小； （2）滑板在斜面轨道上运动的时间； （3）D点距地面高度H。 9、小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ＝37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m＝0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H＝1.0 m处静止释放。已知R＝0.2 m，LAB＝LBC＝1.0 m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ＝0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。 (1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力； (2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点； (3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。(碰撞时间不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 10．如图所示，固定斜面AB平滑连接固定光滑圆弧轨道BCD，C为圆弧最低点，圆弧轨道与斜面AB相切于B点，圆弧轨道最高点与光滑半圆管DE水平相切于D点，半圆管上端出口与长度L＝3 m的水平传送带左端相切于E点。一个质量m＝0.2 kg的小物块(可视为质点)从斜面顶端A点下滑。已知斜面高h＝0.3 m，斜面倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.5，圆弧轨道BCD和半圆管DE半径分别为R＝0.5 m、r＝0.1 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，管的内径可忽略。 (1)若小物块从A点由静止开始下滑，求小物块经过C点时对轨道的压力大小； (2)若使小物块以初速度v1＝3 m/s从传送带最右端F点滑上传送带，传送带同时由静止开始以加速度为a＝2 m/s2逆时针转动，两者间动摩擦因数μ2＝0.1，求小物块运动到E点的速度大小； (3)若在A点给小物块合适的初速度，使其沿斜面向下运动并能够到达E点，求小物块在A点的初动能的最小值。 答案 例1、BC 例2、BC 例3、BC 例4、B 例5、B 例6、C 例7、C 例8、CD 实战演练 1、BCD 2、D 3、C 4、C 5、ABD 6、C 7、D 8、（1）620N （2）1.6s （3）2.912m 9、(1)8 N，方向水平向左　(2)不会冲出　(3) 10、(1)3.6 N　(2) m/s　(3)2.1 J 1 学科网（北京）股份有限公司 $