专题04 有理数的除法四类训练（计算题专项训练）数学北师大版新教材七年级上册

**基本信息** 以“转化”与“符号规则”为核心，通过从单一除法到四则混合的递进训练，系统构建有理数运算的方法体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数的除法|10题|除法转化为乘法，分步处理符号与绝对值；除以分数乘倒数，连除定符号后算绝对值|从除法基本转化切入，建立“除变乘”核心思想| |乘除混合运算（1）|10题|先定符号（数负因数个数），再除法变乘法，最后算绝对值乘积|承接除法转化，强化符号规则与运算顺序| |乘除混合运算（2）|10题|增加项数，深化符号处理与分步计算|提升运算复杂度，巩固乘除混合技巧| |四则混合运算|10题|先乘除后加减，有括号先算括号内，分步处理符号与运算|综合运用前序方法，构建完整运算逻辑链|

学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题04有理数的除法四类训练（计算题专项训练） 【北师大版新教材】 训练1有理数的除法 将除法变为乘法，同时牢记符号规则，分步处理符号和绝对值 除以分数：直接转化为乘这个分数的倒数，再按乘法法则计算 多个数连除：从左到右依次计算，或洗将除法统一转为乘法，再根据负因 数的个数定符号，最后相乘 训练2有理数的乘除混合运算(1) 有理数的除法四类训练 1.数负因数个数，定结果符号；2.除法变乘法（乘倒数）；3.算绝对值的 乘积；4.符号+绝对值结果=最终答案 训练3有理数的乘除混合运算(2) 本专练仍然是有理数的乘除混合运算，不过项变的更多了哦 训练4有理数的四则混合运算 先算乘除，后算加减：有括号的先算括号里的 训练1有理数的除法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 有理数除法的核心是“转化”一将除法变为乘法，同时牢记符号规则，分步处理符号和绝对值。 除以分数：直接转化为乘这个分数的倒数，再按乘法法则计算。 多个数连除：从左到右依次计算，或先将除法统一转为乘法，再根据负因数的个数定符号（负因数个 数为偶数时结果为正，奇数时为负)，最后相乘。 1.计算： 0-：公-名(-3哈3)-056-30-27品= 第1页共12页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【解答】解：(1)原式=-÷三 244 (2)原式=6 .5.19 =5x6 619 -19 3)原式=0.56÷7 =0.56 > =0.16: 4)原式=-306：9 11 =-306×1 119 ÷-34 11 2.计算：54÷(-1.8)10 【解答】解：54÷(-1.8)÷10 54×-× =-27 3.计第：(-075-025 第2页共12页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【解答1解：原式=-子是(~子 =3x2 ×二×4 43 =2. 4计算：(-20)[-号(-吾， 【解容1解：(-20-1-号-名引 26 =-20(2× 35 =-20÷4 5 =-20×5 4 =-25. 5.计算：(-189)÷(-9)÷7； 【解答】解：原式=21÷7 =3: 6.计算：（-0.75)：5(-12： 16 【解答1原式一子后-号》 45 =3×16×5 456 =2; ,计第：（-5名-含： 【解省】原式子号×(-子 7v8× -7x8x3 274 第3页共12页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 =3: 8.计算：（寻（号（副 【解容1原式-子×-引9 s、3 5 9.用简便方法计算：9998(-1 9 9 【解答】解：999 1 9 =(1000- 9 10 =1000x(-9 101 -5x (9 9 10 =-900+ 1 10 =-89910 .9 10.计算：(35) 8( s2 4 31 2)x. 【解答】解：原式=（ =8. 训练2有理数的乘除混合运算(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 有理数的乘除运算需遵循“先定符号，再算绝对值”的核心原则，具体解题方法如下：1.数负因数个 数，定结果符号；2.除法变乘法（乘倒数）；3.算绝对值的乘积；4.符号+绝对值结果=最终答案。 第4页共12页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1.计：引-4号1号 3 【解答】解：(-引×-4号引1号 =5×14×3 -735 =2. 2计算：()×-0,75(-1： 【解谷】解：原式=-号×-子-号 =-房x-是×7 、3 16 3计算：2号(-2× 57 【解答】解：原式35×5 7-14×1 -7×5×1 F3×14×5 4.计算：（- -8号 【解答】解：原式=+g×点x9 38 =15. 5.计算：-1,4×5-13) 8 【解答1航：-14×君-1星 第5页共12页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 58 6.计算：-2.25×2 ÷(-4.125 5 【解器1架：-2.25×2号4125 =-9xx 8 45 33 6 7计算：3时×-72-号】 9 【解容】解：照式号×（一碧x《~月 -28×36×5 9×5×72 s14 9 &计第：(-72(-2号×号(-12. 9 【解答】解：原武=(-72(-号×号×(-b =-(72× =-1. 3 17 【解答】解：原式=- 第6页共12页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 9 10.计算：251-10x(-10)÷(-5). 3 4 【解答]解：原武=25××(-10)×(-4) 810 3 15 18 训练3有理数的乘除混合运算(2) 建议用时：15分钟 实际用时：分钟 方法指导 本专练仍然是有理数的乘除混合运算，不过项变的更多了哦，同学们注意符号和计算结果哦。 1.计算：(-3(-12×075(-)×(-6： 【解答】解：)原式=3×4×3×乙×6=18 743 2.计算：-5(-1引1×-27。 【解答】解：(-5)(-1》：1子×-2行=7 -5》××号 =-1. 计第（列普×（号*（分 18 【解答】解：原式=-7×1×4×3×19 419711 =-7x3x1x4x19 与×4x1911 第7页共12页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-3. 4.计算：8×5：12×(-12)÷(-8 67 131 【解答】解：原式=8×三×7 610 ×12x13 8 =91. 5计：5对-25×后启-子-1 【解1解：4《-25)×名×是×（片 8 =.(45x25×7×1 815 x4x8) 7 乙×8x45x =-( 87 ×25×4) 15 =-3300. 。计算：(-025)×(-写×4x-18-2》 【解答1解：原武=(-子×(-子4（一18）×(-号 4 6 9 元计算：-1片子×1-02×1子14x1- 【解】解：(-1产子×-02)×1异14×- 是*号 、3 10 8.计算：(-5)÷(1月)×4×(-221 2 3 41 4 【醒答】解：（5)÷（)×4×（2) 5 4 第8页共12页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 474 =-5列-1×刘-×号 =-4. 计算：-导子×(-06)1星14~子 34 4 【解容1解：-1号子×-0.6)×1子14×-号 34 4 33 47 10.架：(-房04*是1516s(昌 3 16 【解答1解：原武=-子×三×子×号×16×-多 32167 7 训练4有理数的四则混合运算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 有理数四则混合运算需遵循“先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里的”规则 符号处理：每一步运算都遵循“同号得正，异号得负”（乘除时)，或直接按正负号规则加减（如正 数加负数等于正数减其绝对值)。 分步计算：复杂式子可分解为小步豫，先处理乘除，再处理加减，避免混淆。 1吃号贵始网5 【解答1解：原式-号-名×36-吕×36+名×360)15 12 6 第9页共12页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =号-(28-3+6)15 =弓-5 =3×1 25 2计第：唱+18)x-名-2碧(- 【解容】解：原式=数(-利×(-寻 =9. 3计京：4写分×(-2》-号( 3 【解答】解：原式=-25+7+15 3 3 4计第：-2吃-2 【解容】解，原式-×(-+(-子 =4×-0+x-别 3 447 =音×星×》 =1. 【解谷】解：原式=(-子省×子×-2刘 第10页共12页 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.计算：-9×÷3+（-025)÷ 43 64 【解答】解：原式=-9×号×号+(-0.25)×64 433 =-16 56 【银器1民城或=（生后子~0 =28+168-140+98 33 =28+168-14 =182 42·61437 `6'3147 =3 9算：(-1写14(-(-14+（明14 第11页共12页 丽学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【解答】解：原式（2》×号8×汁+10凸 3 7 3 3 7 =-32×5 37 -160 21 10.计第：-6写-号×+02+1号1身 【解答】解：-6弓-[号×(-号+02+1层1月 =-61-（-12+02+8×7) 58 、61-(-1+5) 9 =-323, 45: 第12页共12页学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题04有理数的除法四类训练（计算题专项训练） 【北师大版新教材】 训练1有理数的除法 将除法变为乘法，同时牢记符号规则，分步处理符号和绝对值 除以分数：直接转化为乘这个分数的倒数，再按乘法法则计算 多个数连除：从左到右依次计算，或洗将除法统一转为乘法，再根据负因 数的个数定符号，最后相乘 训练2有理数的乘除混合运算(1) 有理数的除法四类训练 1.数负因数个数，定结果符号；2.除法变乘法（乘倒数）；3.算绝对值的 乘积；4.符号+绝对值结果=最终答案 训练3有理数的乘除混合运算(2) 本专练仍然是有理数的乘除混合运算，不过项变的更多了哦 训练4有理数的四则混合运算 先算乘除，后算加减：有括号的先算括号里的 训练1有理数的除法 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 有理数除法的核心是“转化”一将除法变为乘法，同时牢记符号规则，分步处理符号和绝对值。 除以分数：直接转化为乘这个分数的倒数，再按乘法法则计算。 多个数连除：从左到右依次计算，或先将除法统一转为乘法，再根据负因数的个数定符号（负因数个 数为偶数时结果为正，奇数时为负)，最后相乘。 1.计算： 0-：公-名(-3哈3)-056-30-27品= 第1页共7页 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.计算：54÷(-1.8)÷10 3.计第：(-075*号-025 4.计算：(-20)[〔-号(-君1， 5.计算：(-189)÷(-9)÷7： 6计：(~07)0-12 计第：(~35)名(-号 8计算：（寻）(-号(-层 用微度方法计第：90号(-1哈 第2页共7页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 10.计算：（-35)÷7：(-3)÷2 8 4 3 训练2有理数的乘除混合运算(1) 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 有理数的乘除运算需遵循“先定符号，再算绝对值”的核心原则，具体解题方法如下：1.数负因数个 数，定结果符号；2.除法变乘法（乘倒数)；3.算绝对值的乘积；4.符号+绝对值结果=最终答案。 2.计算：(-)×(-075)(-1 3.计0：2写-2号×-君 3 4.计算：(- 8 )x(- )1 8片9 5.计算：-1,4×5：(-13). 8 4 1 6.计算：-2.25×2 ÷(-4.125) 第3页共7页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 7计第：3分×-72-号 8计算：（-72)(-2号×号-12 9计镇（原×（争（导品 171 10.计算： 251-10x(-19)÷(-15). 3 4 训练3有理数的乘除混合运算(2) 建议用时：15分钟 实际用时：分钟 方法指导 本专练仍然是有理数的乘除混合运算，不过项变的更多了哦，同学们注意符号和计算结果哦。 1.计算：(-3(-1子)×0,75-)×(-6： 2计算：-5列-1号引：1号×(-227 第4页共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3计第：)是×（得2品 8 11 4.计算：8×21号×(-12)÷(-8) 67 13 5计算45×-25×百×1普日×-1 81 6.计算：（-025)×(-7)×4×(-18(-24 7计第：1-1：星-021x1子14×1- 8计第，（5)中-月×号×(-宁异 )计：-号014( 5 10.计第：(-号04君1756(-3 16 第5页共7页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 训练4有理数的四则混合运算 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 方法指导 有理数四则混合运算需遵循“先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里的”规则 符号处理：每一步运算都遵循“同号得正，异号得负”（乘除时)，或直接按正负号规则加减（如正 数加负数等于正数减其绝对值)。 分步计算：复杂式子可分解为小步骤，先处理乘除，再处理加减，避免混淆。 1.计算：吃立+ 2-1+1)×305: 2.计算：(（ +181×(名2g:-1 计第：2》号 4计：号-2号-2 3 14 6.计算：-9x23+(-025》÷ 43 64 第6页共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 元计第（方计 5_7 612 56 8.计算：(- 13+22 )÷( 42 61437 9.计：(~1学)14（~÷(14+(4114. 10计：-6写号(+02+1月 第7页共7页