四川泸州市2025-2026学年高一下学期质量监测数学试题

高2025级高一下质量监测试题 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的： 1.已知集合A={-2,-1,1,2,B={x-2<x<2},则A∩B= A.{-1,0,1} B.{-1,1} C.{-2,-1,1,2 D.{0y 2.复数牛的虚都为 A.-1 B.-i C.1 D.i 3.“x=号”是“s如2x=5"的 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数y=a(c-爱图象的一个对称中心为 A(话0 B.(00) C.( D. 5.已知闭为奇函数，且当x>0时，闭=2r-号，则- 3 A.2 B.-1 C.1 D 高-…数学第1页共4页 1 6.已知cosa3,则sim(2a+rp 7 A.一9 B.、42 9 D.45 9 7.已知圆锥与圆柱底面半径相等、高相等，且侧面积也相等，若圆锥体积为3√3π，则圆柱的高为 A.3 C.3v5 D.25 2 B.5 2 8.已知函数f(x)对任意x满足f(x)=f(2-x),若x,x2∈[1，+∞)，(-x2)f(x)-f(x2)》>0,则 关于m的不等式f(m2+1)<f(2m+4)的解集为 A.(-3,1) B.(-0,-1)U(3,+∞) C.(-1,3) D.(-∞，-3)U(1,+o) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.己知平面向量a,b,c,下列命题中正确的是 A.0a=0 B.aballbl C.(a-b)c=a(b.c) D.a2-ap 10.如图，正方体ABCD-AB,C,D中，点P在线段AD上（含端点），则 A.直线AP与BC可能相交 Dy B.三棱锥D-BPC的体积为定值 C.直线CP与CB,所成的角为90° P B D.不存在点P,使得平面PDB⊥平面BDC D 11.己知函数f)=sin(2ox-a>0),则 6 B A.把∫x)的图象向右平移元后得到的图象关于y轴对称 60 B.若o=1,且|∫(x)-f(x2)=2,则|x1-x2|的最小值为π C.当@e0)时，在(-名孕上单调递增 D.若曲线y=f似与y=simx在I0,网上恰有3个交点，则名≤0< 12 12 高一数学第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)= [1og,x>0,则f分》= 13-,x≤0， 13.在△ABC中，点D满足BC=3BD,若AD=xAB+yAC,则x+2y= 14.在正三棱柱ABC-AB,G中，若AB=AA=4,E为CC,的中点，D为BC中点，则三棱锥A-BDE 的外接球的表面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知平面向量a,b满足|a上1，|b=2,ab=-1. (1)若(2a+b)⊥(ka-b),求k (2)求|b-元a|的最小值. 16.(15分) 已知向量o1=(6m2cos宁，0丽=(6m+5cos2os宁（其中0是坐标原点），设函数 f(x)=4OAAB-2· (1)求f(x)的解析式： (2)若函数y=f(x)-m在[0，]上有2个零点，求m的取值范围. 17.(15分) 在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,,且b=4osC+5 2 csin A,a=V万 (1)求A: (2)若Sa=3y5,求△1BC的用长 2 高一·数学第3页共4页 18.(17分) 如图，在三棱柱AB,C-ABC中，已知AB⊥AC,B,C⊥平面ABC,AA=√21，AC=√5AB (1)求证：平面ABC⊥平面ABB,: (2)点G为△ABC的重心，CE=1CB,二面角B1-AB-C的大小为45°，若EG∥平面ABB,A. (i)求AE的长； A C (ii)求直线AE与平面ACCA所成角的正弦值. B、 19.(17分) 已知函数f=e-e 2 8(x)=c'te 2 (1)求g(2x)-2g2(x); (2)设函数h(x)=g(2x)-2ag(x)+a2+3,对x∈R,h(x)≥4，求a的取值范围： (3)设函数m()=-1,是否存在，使得关于x的方程m2()+2bm1+2b2-16=0有且 f(x) 仅有四个解x,，x2,x,x,(:<x2<x<x4),且满足x2+x4=0.若存在，求b；若不存在，请说明 理由。 高一数学第4页共4页