第一单元 两、三位数除以两位数（单元自测）2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“两、三位数除以两位数”，通过基础巩固、能力提升与创新应用的梯度设计，覆盖计算算理、商不变规律及实际问题解决，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|试商方法、商的位数判断|结合图形直观理解算理（如第1题）| |填空题|6|商变化规律、余数性质|抽象考查运算规律（如第11题被除数除数变化）| |解答题|8|归一问题、实际应用|融入军事训练、疫情口罩等真实情境（如第3、32题）|

第一单元 两、三位数除以两位数 一、选择题 1.下面各图中,不能表示下边算式的计算过程的是( )。 A.B.C. 2.要使 29 35的商是两位数, 里最小填( )。 A.1 B.3 C.4 3.夏令营进行军事训练,如果将原来24行,每行8人的队伍,改编为每行6人,改编后有多少行?下面列式正确的是( )。 A.24 8 6 B.24 8 6 C.24 6 8 4.如果740 90=8……20,那么7400 900=( )。 A.8……20 B.8……200 C.80……200 5.下面算式中,商一定是两位数的是( )。 A. 52 83 B.4 8 40 C.250 3 6.220 11,除数扩大到原来的2倍,要想商不变,被除数应该( )。 A.缩小到原来的一半 B.不变 C.扩大到原来的2倍 7.王师傅4天加工了100个零件。如果每天多加工10个,700个零件需要加工( )天。 A.15 B.20 C.30 8.把除数54看作50来试商,商( )。 A.可能偏大 B.可能偏小 C.可能偏大,也可能偏小 二、填空题 9.一台自动包装机36分钟能包装540盒零食,每分钟能包装( )盒。照这样计算,这台自动包装机包装720盒零食需要( )分钟。 10.相同的两个非0数相除,商是( )。 11.已知78 3=26,被除数乘100,除数除以10,商是( )。 12.两个数相除的商是25,余数是10,如果被除数和除数同时缩小5倍,商是( ),余数是( )。 13.一个数除以32,商是12,余数最大是( ),这时被除数是( )。 14.计算224 28时,可以把28看作( )来试商,商的最高位在被除数的( )位上。 三、判断题 15.900除以一个两位数,商一定是两位数。( ) 16.两个数的商是10,如果被除数不变,除数乘2,商就变成20。( ) 17.842除以16的商比842除以26的商大。( ) 18.计算“154 22”时,如果把除数看作20来试商,商可能会变小。( ) 19.一个除法算式的被除数、除数都乘2以后,商是20,那么原来的商是10。( ) 20.桃桃爸爸4小时加工了48个零件,照这样速度,加工240个零件用了20个小时。( ) 四、计算题 21.直接写得数。 120 40= 240 60= 810 90= 250 50= 700 70= 30 5= 80 90= 630 9= 125 8= 0 80= 22.用竖式计算。 315 63 553 79 428 26 23.脱式计算。 900-300 60 (600-90) 30 16 30 40 750 (23+27) 五、作图题 24.在下图中圈出240 80的结果。 六、解答题 25.学校原来的书架都放满了,现在新买来960本书,需要增加几个这样的书架? 26.5分钟夹豆子比赛,记录表如下: 人数 颗数 第一组 21人 609颗 第二组 29人 667颗 哪组平均每人夹豆子的数量多?多几颗? 27.工人师傅组装玩具,6人3天一共组装540个玩具,照这样计算,1人5天能组装多少个玩具? 28.这本杂志创刊多少年了? 29.工厂加工一批零件,15天加工300个零件,照这样计算,28天可以加工多少个零件? 30.数字化物业管理系统能够实现业务流程的自动化和智能化。物业工作人员用该系统管理小区的公共照明设施。按照此标准,每栋楼公共照明区域的电费是多少元? ①小区有30栋楼 ②每栋楼有20层 ③7层公共照明区域每天的电费是126元 31.水果店运来苹果640千克,橘子480千克,每箱苹果和每箱橘子都是20千克。苹果比橘子多多少箱? 32.疫情期间,某公司给农村小学的孩子们送来了960个口罩,平均分给该校的80个学生,每个学生分到多少个口罩? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.C 【分析】 两位数除以两位数,用被除数的两位数试商,如果被除数的两位数小于除数,商是0,余数为被除数;如果被除数的两位数大于或等于除数,商是一位数,写在个位上,每次的余数都比除数小。表示65 20=3……5,根据算式表示意思进行解答。 【详解】 A.用算式可表示为65 20=3……5,故不符合题意; B.用算式可表示为65 20=3……5,故不符合题意; C.用算式可表示为75 10=7……5,故符合题意。 故答案为:C 2.C 【分析】要使 29 35的商是两位数,则被除数前两位上的数大于等于除数, 2大于等于35, 里的数要大于3。 【详解】要使 29 35的商是两位数, 里最小填4。 故答案为:C 【点睛】三位数除以两位数,如果被除数前两位上的数大于或等于除数,则商是两位数。 3.B 【分析】先用24乘8求出总人数,再除以6,即等于改编后的行数,据此即可解答。 【详解】24 8 6 =192 6 =32(行) 改编后有32行,正确列式为24 8 6。 故答案为:B 4.B 【分析】商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变;但是余数改变了,余数也同时乘或除以这个相同的数。 【详解】如果740 90=8……20,当740、90同时乘10时,余数20也乘10,那么7400 900=8……200。 故答案为:B 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。 5.B 【分析】三位数除以两位数,要想商是两位数,则被除数前两位上的数要大于或等于除数,据此解答。 【详解】A. 5可能大于83,可能小于83,不能说商一定是两位数; B.4 一定大于等于40,商一定是两位数; C.25可能大于 3,也可能小于 3,不能说商一定是两位数; D.78<9 ,商一定是一位数。 算式中,商一定是两位数的是4 8 40。 故答案为:B 6.C 【分析】被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变,据此即可解答。 【详解】根据分析可知,220 11,除数扩大到原来的2倍,要想商不变,被除数应该扩大到原来的2倍。 故答案为:C 【点睛】熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。 7.B 【分析】根据题目可得:4天加工了100个零件,用可得出1天加工多少个零件;再加上10个,即可得出提高效率后,王师傅每天加工多少个;最后用700除以王师傅每天加工的个数,即可得出正确答案。 【详解】 (个) (天) 即700个零件需要加工20天。 故答案为:B 8.A 【分析】把除数54看作与它接近的整十数50来试商,除数变小,那么所得的商会变大,要把商调小,然后再进一步解答。 【详解】把除数54看作50试商,除数变小,商容易偏大,调商时要调小一些。 故答案为:A 【点睛】在除法中,被除数不变,除数变小,商变大;除数变大,商变小。 9. 15 48 【分析】(1)计算平均每分钟包装零食的盒数:用包装零食的总盒数除以所用的时间; (2)计算生产720盒零食需要的时间:用720盒零食除以平均每分钟包装零食的盒数。 【详解】(1)540 36=15(盒) (2)720 15=48(分钟) 10.1 【详解】如果被除数和除数是相同的数(非0),那么两个数的商一定是1.例如:6 6=1,所以相同的两个非0数相除,商是1。 故答案为1 11.26000 【分析】两个数相除,商是26,如果被除数乘100,除数除以10,在除数不变的情况下,被除数乘100,商也乘100,在被除数不变的情况下,除数除以10,相当商乘10,这样商就相当于乘100,再乘10。 【详解】26 100 10 =2600 10 =26000 已知78 3=26,被除数乘100,除数除以10,商是26000。 【点睛】除数不变时,商和被除数的变化完全相同;被除数不变时,商和除数的变化正好相反。 12. 25 2 【分析】根据商的变化规律,被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变,但是余数需要乘或除以这个数,据此填空即可。 【详解】10 5=2 两个数相除的商是25,余数是10,如果被除数和除数同时缩小5倍,商是25,余数是2。 13. 31 415 【分析】在有余数的除法里,余数必须比除数小,除数是32,所以余数最大是31;再根据被除数=商 除数+余数,算出被除数。 【详解】在有余数的除法里,余数必须比除数小,除数是32,所以余数最大是31;这时候被除数是12 32+31=384+31=415。 14. 30 个 【分析】三位数除以两位数的笔算法则:从被除数的最高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。求出每一位商,余下的数必须比除数小;三位数除以两位数试商时,把除数“四舍”或“五入”看成整十数后再试商。商会随着除数的变化而变大或变小,此时就需要进一步调整商的大小,以确保商合适。 【详解】计算224 28时,被除数前两位“22”小于除数28,所以用前三位来除以28,此时商应该写在个位上。除数28比较接近30,所以可以把28看作30来试商。 故计算224 28时,可以把28看作30来试商,商的最高位在被除数的个位上。 15. 【分析】被除数前两位数和除数比较大小,比除数大或相等,商就两位数,比除数小,商就是一位数,据此解答。 【详解】当除以的两位数大于90时,商是一位数,例如900除以95,商是一位数。 故答案为: 【点睛】:本题考查的是除法的计算方法,需要从高位开始除,所以只要从被除数的前两位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上,从而得知商是几位数。 16. 【分析】商的变化规律:被除数不变,除数乘(或除以)几,商就除以(或乘)几;由此判断。 【详解】两个数的商是10,如果被除数不变,除数乘2,商就除以2,变成,10 2=5; 故答案为: 【点睛】被除数不变,除数乘或除以一个数(0除外),商反而除以或乘这个数。 17.√ 【分析】被除数 除数=商,被除数相等,除数越大,商越小,据此解答即可。 【详解】16<26 842除以16的商比842除以26的商大。原题说法正确。 故答案为:√ 18. 【分析】除法计算中,把除数看大了,商就容易偏小,调商时要调大一点,把除数看小了,商就容易偏大,调商时要调小一点,据此解答。 【详解】根据分析可知,计算“154 22”时,如果把除数看作20来试商,20小于22,所以商可能会偏大,调商时要调小一点,原说法错误。 故答案为: 【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。 19. 【分析】被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变,据此即可解答。 【详解】根据分析可知,一个除法算式的被除数、除数都乘2以后,商是20,那么原来的商也是20,原说法错误。 故答案为: 20.√ 【分析】用爸爸4小时加工零件的总个数 4计算出一小时生产零件的个数,然后再乘20计算出20个小时加工零件的个数,再与240比较即可。 【详解】48 4=12(个) 20 12=240(个) 桃桃爸爸4小时加工了48个零件,照这样速度,加工240个零件用了20个小时。说法正确。 故答案为:√ 21.3;4;9;5;10; 150;7200;70;1000;0 22.5;7;16……12 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法:从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;求出每一位商,余数必须比除数小;据此计算。 【详解】315 63=5 553 79=7 428 26=16……12 23.895;17 12;15 【分析】(1)根据运算的优先级,先算除法300除以60,再算减法; (2)先算小括号里的减法600减去90,再算除法; (3)按照从左向右的顺序进行计算,先进行乘法运算16乘30,再算除法; (4)先算小括号里的加法23加上27,再算除法。 【详解】(1) (2) (3) (4) 24.见详解 【分析】一共有240个小正方体,每80个圈一起即可,240 80=3,因此将下图平均分成3份即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握除数是整十数的口算除法是解答此题的关键。 25.12个 【分析】新买来的书本数除以每层可以放的书本数等于可以放的层数,再除以一个书架的层数即等于书架个数,据此即可解答。 【详解】960 20 4 =48 4 =12(个) 答:需要增加12个这样的书架。 26.第一组平均每人夹豆子的数量多,多6颗 【详解】第一组:609 21=29(颗) 第二组:667 29=23(颗) 29-23=6(颗) 第一组平均每人夹豆子的数量多,多6颗. 27.150个 【分析】本题考查归一问题。解题思路是先求出单一量,即1人1天组装玩具的数量,然后再求1人5天组装玩具的总量。根据6人3天一共组装540个玩具,先用总数除以人数求出1人3天组装的数量,再除以天数求出1人1天组装的数量,最后乘5天即可。 【详解】540 6 3 5 =90 3 5 =30 5 =150(个) 答:1人5天能组装150个玩具。 28.2 12=24(期) 144 24=6(年) 【分析】根据题意,杂志每半个月发行1期,每月发行2期,1年有12个月,用每月发行的期数乘以12,可以求出1年发行多少期; 最新的1期是144期,用144除以1年发行的期数,就可以求出杂志发行了多少年。 【详解】(期) (年) 答:这本杂志创刊6年。 29. 560个 【分析】根据题意,已知15天加工300个零件,用300除以15,可以求出每天加工的零件数量。再乘28即可求出28天加工的零件总数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知: 300 15 28 =20 28 =560(个) 答:28天可以加工560个零件。 30.360元 【分析】题目要求每栋楼公共照明区域的电费,已知7层公共照明区域每天的电费是126元,需先求出每层的电费,再结合每栋楼的层数(20层)计算每栋楼的电费。小区楼栋总数(30栋)为无关信息。 【详解】每层公共照明区域每天的电费:126 7=18(元) 每栋楼(20层)公共照明区域每天的电费:18 20=360(元) 答:每栋楼公共照明区域的电费是360元。 31.8箱 【分析】用苹果的重量除以每箱苹果重量,求出苹果的箱数。用橘子的重量除以每箱橘子重量,求出橘子的箱数。再用苹果的箱数减去橘子的箱数解答。 【详解】640 20-480 20 =32-24 =8(箱) 答:苹果比橘子多8箱。 【点睛】本题可以先求出苹果和橘子的箱数,再相减求差。也可以先求出苹果比橘子多的重量,进而求出苹果比橘子多的箱数。 32.12个 【分析】用口罩的数量除以学生的数量,就是每个学生分到的数量。 【详解】960 80=12(个) 答:每个学生分到12个口罩。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $