暑期预习第三单元乘法数量关系每日一练（专项练习）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦乘法意义及数量关系，构建“概念-关系-应用”三阶训练体系，强化抽象能力与模型意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|3选择+3填空+4应用|乘除法互逆关系推导|从乘法意义到“积÷乘数=另一个乘数”的概念生成| |单价数量总价|8题（含“买5送1”优化）|“单价×数量=总价”模型应用|结合购物情境深化数量关系理解| |速度时间路程|7题（含相遇问题）|“速度×时间=路程”公式迁移|通过行程问题培养抽象与推理能力| |综合应用|12题（含归一问题）|归一法解决实际问题|从单一量到多量计算的逻辑递进|

课时1 乘法的意义和各部分间的数量关系 选择题： 1. 已知□×△=○,下面算式错误的是( ) A.○÷□=△ B.△÷○=□ C.○÷△=□ 2.下面算式得数一定是0的是() A.0+☆ B.☆-0 C.0÷☆(☆不为0) 3.如果△×□=○(○不为0)，那么下面算式中正确的是( )。 A.□×○=△ B.□÷○=△ C.○÷△=□ 填空： 1.求8个25相加的和，列乘法算式是( ) 2.已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算叫作( )，除法是乘法的( )运算如果a×b=c,那么c÷a= , c÷b= 。 积÷一个乘数=( )；被除数÷除数=( )。 3.已知被除数和商,除数=( )÷( );已知除数和商,被除数=( )×( )。应用题： 1.美术小组一共有60人，是书法小组人数的5倍，书法小组有多少人? 2.书法小组有12人，美术小组人数是书法小组的5倍，美术小组有多少人? 3.童话书有48本，童话书的数量是作文书的4倍，是漫画书的8倍。作文书和漫画书哪一种数量更多?写出计算过程。 4.苗圃里栽种了18行月季，每行26棵，一共栽种了多少棵月季? 把这道乘法应用题改编成两道用除法计算的应用题。 学科网（北京）股份有限公司 课时2 乘法的意义和各部分间的数量关系(单价、数量和总价) 1.一个篮球165元,学校购买50个共用( )元。这里的165 元是( ),50 个是( ),求的是( )，所用的数量关系式是( )。 2.下面问题中，可以借助“单价×数量=总价”这个数量关系解决的是( )。 A. 只有③ B.只有④ C.①② D.③④ 3.一列火车有 12 节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票 72 元，在校学生凭学生证每张车票可以优惠16元。5位同学一起乘坐火车，一共需要多少钱?解决这个问题，需要用到的信息是( )。 A.12节,5位 B.60个,72元,16元,5位 C.72元,16元,5位 D.16元,5位 4.要求每套“文房四宝”多少钱，需要知道的相关信息是( )。 ①买了5套“文房四宝”②一共用去600元 ③一套“文房四宝”有4件④每天卖出200套“文房四宝” A.①②B.①②③ C.②④ D.②③④ 5.王老师带3000元去买体育用品，买跳绳用了720元。若用剩下的钱买足球和排球各25个，钱够吗? 6.①乌龟的速度是多少? ②乌龟每小时比兔子少行多少千米? 7.小亚到小巧家玩，两家距离是640米，小亚10时10分从家出发，10时18分到小巧家，求小亚行走的速度。 8.《寄小读者》每本8元，买5本送1本，学校要为四年级的204名同学每人买一本，最少要花多少钱? 学科网（北京）股份有限公司 课时3 乘法的意义和各部分间的数量关系(速度、时间与路程的关系) 1.填一填。 (1)一辆汽车每小时行 80 千米，可记作( )。 (2)速度=( )÷( ) 路程=( )×( ) 时间=( )÷( ) (3)人正常步行的速度是每秒钟1米，可写作( )。 (4)猎豹每秒能跑30米，它的速度可以写作( )，它一分钟能跑( )米。 (5)张老师电脑打字的速度是 70字/分，表示张老师( )。 (6)小红每小时走5千米，她3小时走了多少千米? (7)汽车每小时行80千米，240千米要用多少时间? 2.李师傅平均每天生产零件80个，一天工作8小时一周工作5天。照这样计算，问题1：李师傅平均每周生产零件多少个?根据数量关系，此问题求的是( )；问题2：李师傅平均每小时生产零件多少个?根据数量关系，此问题求的是( )。 A.工作效率 B.工作量 C.工作时间 D.无法判断 3.王师傅6小时加工102个零件，李师傅5小时加工90个零件，他们两人加工零件的速度( )。 A.王师傅快些 B.李师傅快些 C.一样快 D.无法确定 4.李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145 千米，该城市到北京有多少千米? 5.客车和货车同时从A、B两地相向而行。客车每小时行65千米，货车每小时行45千米，5小时后两车相遇，A、B两地的路程是多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 课时4 练习六 1.把右面的表格补充完整。 单价/元 55 9 105 8 数量/个 16 4 27 总价/元 360 414 1200 (2)每台笔记本电脑4360元，买2 台要用多少钱? (3)王姨买了5件同样的T恤衫，用去600元，每件 T恤衫多少钱? 2.小明走路的速度为55米/分，军军走路的速度为4千米/时，两人走路的速度相比，( )。 A.小明快 B.军军快 C.一样快 D.无法确定谁快 3.国庆节期间，贝贝全家去黄山景区游玩。他们先乘坐了 9小时的火车，又乘坐了4小时的客车才到达景区。贝贝一家一共坐了多少千米的车? 4.爸爸从县城出发去乡下看望生病的奶奶，去时用了3小时，原路返回时用了4小时。原路返回时平均每小时行驶多少千米? 5.李叔叔一家骑自行车去春游，去时的速度是15千米/时，共行了 4 小时，返回时由于天气原因，速度比去时每小时慢了 3 千米，回来时行了几小时? 学科网（北京）股份有限公司 课时5应用乘法数量关系解决实际问题 1.某网上商城3月18日要发108件快递。已知每件快递的邮费是23元，一共需要付多少元邮费?题目中已知( )和( )，求( )，算式为( )。 2.妈妈花84元买了4双同样的拖鞋，每双拖鞋多少钱?题目中已知( )和( )，求( ),算式为( )。 3.一辆货车4次运货32吨。照这样计算，运7次可以运货多少吨?有120吨货物，一共要运多少次? 4.汽车从甲到乙，速度85千米/时，8小时到达。返回用时10小时，返回速度是多少? 5.水库放水，2小时水位下降12厘米。照此速度，水位下降120厘米需要放水多少小时? 6.工人师傅3小时加工零件45个。照这样计算，工作8小时，可以加工多少个零件?如果要加工135个零件，需要几小时? 7.(难点题)一列火车的车身长 800 米，以每秒8米的速度行驶。经过一座长为 1600 米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥共需要多少分钟? 学科网（北京）股份有限公司 课时6练习七 1.张叔叔去盱眙旅游时，买了 30盒单价为 128元/盒的盱眙龙虾，张叔叔花了( )元，如果恰逢盱眙龙虾节，一律半价出售，那么原来的费用现在可以买( )盒盱眙龙虾。 2.京张铁路是我国自行设计并建造的第一条铁路；京九铁路是我国一次性建成的最长双线铁路；哈大高铁是世界上首条高寒高铁。请将下表填写完整。 种类 速度 时间 路程 京张铁路蒸汽机车 6 小时 360千米 京九铁路特快列车 160千米/时 2560千米 哈大高铁动车 300 千米/时 3 小时 3.一只羚羊3小时能跑255千米，照这样的速度，它7小时能跑多少千米?正确的算式是( )。 A.255÷3÷7 B.255×7÷3 C.255÷3×7 D.255×3÷7 4.李老师家到学校有 1800 米，他骑自行车上班，速度为 200米/分，如果他7：35 从家出发，( )到达学校。 A.7:42 B.7:44 C.7:45 D.7:41 5.6本相同的字典叠起来高24厘米。 (1)20本这样的字典叠在一起高多少厘米?(2)一摞字典高度是60厘米，一共有多少本字典? 6.一口水池，每3小时观测一次水位。3小时水位下降15厘米。 (1)照这样，水位下降100厘米，一共要放水多少小时? (2)连续放水12小时，水位一共下降多少厘米? ※7.工人前 12 分钟装好6箱水果。 (1)照这个速度，装40箱一共需要多少分钟?(2)工作100分钟，一共能装好多少箱? 学科网（北京）股份有限公司 课时1 乘法的意义和各部分间的数量关系 选择题 1. B 2. C 3. C 填空 1. 25×8（或8×25） 2. 除法；逆；b；a；另一个乘数；商 3. 被除数；商；除数；商 应用题 1. 60÷5=12（人） 答：书法小组有12人。 2. 12×5=60（人） 答：美术小组有60人。 3. 作文书：48÷4=12（本） 漫画书：48÷8=6（本） 12>6，作文书数量更多。 4. 乘法：18×26=468（棵） 改编除法1：苗圃栽468棵月季，18行，每行多少棵？ 改编除法2：苗圃栽468棵月季，每行26棵，一共多少行？ 课时2 单价、数量、总价 1. 165×50=8250；单价；数量；总价；{单价×数量=总价} 2. D 3. C 4. A 5. 剩余钱：3000-720=2280元 一套足球+排球：58+32=90元 25套总价：90×25=2250元 2280>2250，钱够。 6. ①乌龟速度：120÷2=60（千米/时） ②兔子速度：210÷3=70（千米/时） 70-60=10（千米），乌龟每小时少行10千米。 7. 用时：18-10=8分钟 速度：640÷8=80（米/分） 8. 5+1=6本一组 204÷6=34组 只需买：34×5=170本 总价：170×8=1360元   课时3 速度、时间、路程 填一填 (1) {80千米/时} (2) 路程÷时间；速度×时间；路程÷速度 (3) {1米/秒} (4) 30米/秒；30×60=1800 (5) 每分钟打字70个 (6) 速度、时间；路程 (7) 速度、路程；时间 2. 问题1：B（工作量）；问题2：A（工作效率） 3. B 4. 145×12=1740（千米） 5. 速度和：65+45=110（千米/时） 总路程：110×5=550（千米） 课时4 练习六 1. 表格计算 - 第一列总价：55×16={880} - 第二列单价：360÷4={90} - 第三列数量：414÷9={46} - 第四列总价：105×27={2835} - 第五列数量：1200÷8={150} (2) 知道了单价、数量，求总价。 (3) 知道了总价、数量，求单价。 2. B 换算：4千米/时≈66.7米/分，55<66.7，小明更快。 3. 火车路程：160×9=1440km；客车：56×4=224km 合计：1440+224=1664千米 4. 总路程：76×3=228km 返回速度：228÷4=57（千米/时） 5. 总路程：15×4=60km 返回速度：15-3=12千米/时 时间：60÷12=5小时 课时5 应用乘法数量关系解决实际问题 1. 数量、单价；总价；108×23=2484元 2. 总价、数量；单价；84÷4=21元 3. 单次运货：32÷4=8吨 7次：8×7=56吨 120吨次数：120÷8=15次 4. 全程：85×8=680km 返回速度：680÷10=68（千米/时） 5. 每小时下降：12÷2=6厘米 时间：120÷6=20小时 6. 每小时加工：45÷3=15个 8小时：15×8=120个 135个用时：135÷15=9小时 7. 总路程：800+1600=2400米 时间（秒）：2400÷8=300秒 300÷60=5分钟 课时6 练习七 1. 30×128={3840}；半价后单价128÷2=64，3840÷64={60}盒 表格 - 蒸汽机车速度：360÷6={60千米/时} - 特快列车时间：2560÷160={16小时} - 高铁路程：300×3={900千米} 3. C 4. 用时：1800÷200=9分钟，7:35+9分=7:44，选B 5. (1) 单本高度：24÷6=4cm，20×4=80cm (2) 60÷4=15本 6. 每小时下降：15÷3=5厘米 (1) 100÷5=20小时 (2) 12×5=60厘米 7. 每分钟装箱：6÷12=0.5箱 (1) 40÷0.5=80分钟 (2) 100×0.5=50箱 $