湖南长沙市湖南师大附中联考2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026:师大附中八年级下学期期末考试数学试卷 时量：120分钟 分值：120分 命题人：高泽峰曹喜红曾慧彬秦辉 审题人：赵莹 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.2026年是我国成功完成珠穆朗玛峰高程测量六周年.为持续开展高原气候变化研究，我国科考队 员再次向世界之巅进发.科考队从海拔5200米的珠峰大本营出发，如果向上（往峰顶方向）攀登200 米记作+200米，那么完成任务后，他们向下（往返回方向)行走150米应记作（) A.-150米 B.+150米 C.-200米 D.+200米 2.根据我国数学典籍《周髀算经》记载，在约公元前11世纪，人们就知道了勾股定理.下列各组数 中，是“勾股数”的是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.6,7,10 3.某班8名同学垫排球的测试成绩（单位：个）分别为：24,25,25,26,26,26,30,31，则这组数据的 众数是() A.25 B.26 C.27 D.30 4.下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（) A.3V2 B.2W5 C.2 D.V6 5.下列图象中，表示y是x的函数的是() B D 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AC=10cm,BD=6cm,菱形的面积是() A.60cm2 B.30cm2 C.26cm2 D.10cm2 C y/L 20 10 4 8 12 x/min 第6题图 第9题图 第10题图 7.已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则k的值为() A.2 B.1 C.3 D.-3 8.《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：今有一个正方形粮仓，若边长增加2尺，面积就增 加20平方尺.设原正方形边长为a尺，根据题意，列出方程为（) A.a2+22=20B.（a+2)2=20C.(a+2)2-a2=20D.(a-2)}2+a2=20 9.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,下列判断正确的是() A.若AC⊥BD,则四边形ABCD是菱形 B.若AC=BD,则四边形ABCD是矩形 C.若AB=DC,AD∥BC,则四边形ABCD是平行四边形 D.若AO=OC,BO=OD,则四边形ABCD是平行四边形 10.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又 出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位：L)与时间（单位：mi)之间的关 系如图所示.则每分的出水量是（)L. A.5 B.3.75 C.4 D.2.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.一元二次方程x2+x-2=0的一次项系数是 12.使函数y=√x-3有意义的x的取值范围是」 13.补充一个条件 ,使得能证明平行四边形ABCD为矩形 14.某中学将晨练及体育课外活动、体育期中成绩、体育期末成绩按照20%，40%，40%的比例确定学 期体育综合成绩.若小云这三项的成绩（百分制）依次是95,90,80，则小云这学期的体育综合成绩 是 15.如图，A,B两点被池塘隔开，在A,B外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中 点M,N,如果测得MW=20m,那么A,B两点间的距离为m. 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1与y=c+b(k、b为常数，且k≠0)的图象交 y=x+1 点的横坐标为3，则关于x、y的二元一次方程组 的解为 y=kx+b B 3 N y=kx+b 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题 9分，第24、25题每题10分，共72分) 17.计算：(-102o26+3-1+V-(-)° 18.解方程 (1)x2=4; (2)x2-4x+3=0. 19.5月份，我校开展了第十三届语文风采大赛，为了解本校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了 m名学生，对他们一周阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 学生一周阅读的总时间 学生一周阅读的总时间 扇形统计图 条形统计图 人数/名 30 6h 25 5 50% 0 10% 15 7h 10 、10% a% 0 4567阅读时间/h (1)m的值是 扇形统计图中“7h”对应的扇形圆心角大小是 (2)我校共有3185名学生，试估计一周中阅读总时间不低于6h的人数： (3)从中位数和平均数这两个统计量中任选一个，写出它的值并说明它的实际意义. 20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=∠BCD,对角线AC,BD相交 (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若AB=5,AD=3,AC⊥BC,求AC的长. 21.如图直线4：y=kx+b经过点A(-6,0),B(0,6).若直线l2:y=-2x-3与直线相交于点M, 与x轴相交于点D. (1)求直线的函数解析式： (2)连接BD,求△BDM的面积. 22.为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变.根据市场 需求，该食品企业将收购的农产品加工成A,B两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克A等级农 产品和4千克B等级农产品共收入112元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共收入68 元.（不考虑加工损耗） (1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？ (2)若该食品企业以每千克8元购进6000千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于16000 元，则至少需加工A等级农产品多少千克？ 23.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,AF. (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)若AB=4,BC=8,求菱形AECF的面积. 24.阅读下面的例题： 解方程x2-x-2=0 解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0,解得：x1=2,x2=-1(不合题意，舍去)： 当x<0时，原方程化为x2+x-2=0,解得：x1=1,(不合题意，舍去)x2=-2; '.原方程的根是x1=2,x2=-2. (1)请参照例题解一元一次方程到x-1+1=0. (2)请参照例题解一元二次方程x2-x-1-1=0. (3)若方程x2-x-1+k=0有解，求k的取值范围. 25.对于平面直角坐标系xOy中的点P,Q,给出如下定义：若P,Q为某个三角形的顶点，且边PQ上 的高h满足h=PQ,则称该三角形为点P,Q的“附中高新三角形”. (1)如图1，已知点A,B在x轴上，点C在y轴上，AB=3,BC=6,∠OBC=30°，试判断△ABC 是否是点A,B的“附中高新三角形”，并说明理由； (2)如图2，已知点A(4,O),点B在x轴上，点C在直线y=2x-5上，若Rt△ABC是点A,B的“附 中高新三角形”，求点B的坐标： (3)如图3，己知过点R(-1,1)的直线y=x+m与直线y=-2x+8交于点S,点M是直线RS右侧 一点，且满足△RSM为点R,S的“附中高新三角形”，N是x轴上的一个动点，请直接写出RN+NM 的最小值和此时点M的坐标. S B 图1 图2 图3 备用图