精品解析：山东济南市钢城区2025-2026学年青岛版（五年制）四年级下学期期末诊断性评价数学试卷

2025——2026学年度下学期期末诊断性评价 四年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.请将答案填写在答题卡上，选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作答，解答题要求字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题。（每小题1分，共10分） 1. 天问一号的夜间气温是零下62摄氏度，记作“”，是（ ）。 A. 正数 B. 负数 C. 自然数 【答案】B 【解析】 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。自然数是指0、1、2、3……。观察的符号特征，判断其所属的数的类别。 【详解】根据分析可知：是负数。 2. 下面各选项中，（ ）是方程。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是不是方程，必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式。 【详解】A．，既含有未知数，又是等式，符合方程的定义； B．，虽然是等式，但不含有未知数，不符合方程的定义； C．，虽然含有未知数，但不是等式，是不等式，不符合方程的定义。 3. 一块梯形育苗田平均分成若干份，取其中的5份，可用分数（ ）表示。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。其中，分母表示平均分的总份数，分子表示取的份数。据此分析各选项即可。 【详解】确定单位“1”：把一块梯形育苗田看作单位“1”。 确定分母：把单位“1”平均分成若干份，总份数作为分母。 确定分子：取其中的5份，5作为分子。 写出分数：根据分数的意义，该分数应表示为。 A． 表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份，与题意不符，此选项错误； B． 表示把单位“1”平均分成总份数份，取其中的1份，与题意不符，此选项错误； C． 表示把单位“1”平均分成总份数份，取其中的5份，与题意相符，此选项正确。 则一块梯形育苗田平均分成若干份，取其中的5份，可用分数表示。 4. 下面图形中，不能由旋转得到的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】图形旋转时，只是位置和方向发生改变，形状、大小、各部分的相对位置关系都不会改变。原图是带折角的箭头，箭头方向和折角的位置是固定的。 【详解】A．可以通过把原图逆时针旋转180°得到，相对位置关系不变； B．可以通过把原图逆时针旋转90°得到，相对位置关系不变； C．箭头的朝向和折角的相对位置和原图不一致，无论怎么旋转，都无法得到这个图形。 5. 关于和这两个分数，说法正确的是（ ）。 A. 大小相等 B. 意义相同 C. 分数单位一样 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数值不变。 分数的意义是把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位，即分子是1，单位“1”分成几份，分母就是几。 解题时需依据分数的基本性质判断大小，依据分数的定义判断意义，依据分母判断分数单位。和数值相等，但表示的平均分份数不同，分数单位也不同。 【详解】A．根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子和分母同时乘4，得到，所以，大小相等，此选项正确； B．表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份；表示把单位“1”平均分成20份，取其中的16份。两者平均分的份数和取的份数不同，所以意义不相同，此选项错误； C．的分数单位是，的分数单位是，，所以分数单位不一样，此选项错误。 6. 、是两个非零自然数，若，则和的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 奇数 【答案】B 【解析】 【分析】根据可知和是相邻的非零自然数，相邻的非零自然数必定一奇一偶，其积为偶数。需通过举反例验证积是否一定为合数，从而确定正确选项。 【详解】A．当，时，，是质数，不是合数，所以积不一定是合数，此选项错误； B．根据奇数和偶数的运算性质，奇数乘偶数的积一定是偶数，所以和的积一定是偶数，此选项正确； C．根据奇数和偶数的运算性质，奇数乘偶数的积一定是偶数，所以积不可能是奇数，此选项错误。 7. 已知一个三位数是3的倍数，百位上是最大的一位数，个位上是最小的质数，它最小是（ ）。 A. 902 B. 912 C. 921 【答案】B 【解析】 【分析】根据最大的一位数确定百位数字，根据最小的质数确定个位数字，再根据的倍数的特征确定十位数字。要使这个三位数最小，在百位和个位确定的情况下，十位数字应尽可能小。3的倍数的特征，各位数字之和必须是3的倍数。 【详解】1.确定百位数字：最大的一位数是9，所以百位上是9。 2.确定个位数字：最小的质数是2，所以个位上是2。 3.确定十位数字：9＋2＝11，11＋1＝12，12÷3＝4，十位数字最小是1。 这个三位数最小是912。 8. “早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”这句话描述的是我国新疆吐鲁番昼夜温差极大的场景。吐鲁番早、中、晚气温变化情况统计图最可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】题意说明吐鲁番昼夜温差极大，一天正常气温变化规律是：清晨气温低，正午午后气温达到最高，晚上气温回落降低，结合选项图片信息判断即可。 【详解】A．早10℃，午后35℃，晚5℃，温差大，符合气温变化规律和描述； B．全天最高气温仅10℃，整体温差很小，不符合昼夜温差极大的描述； C．气温从早到晚持续升高，不符合一天的气温变化规律。 9. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】哥德巴赫猜想的定义，符合要求的算式需满足两个条件：一是等号左边是不小于的偶数，二是等号右边是两个质数相加。质数是指只有和它本身两个因数的自然数，既不是质数也不是合数。据此对各个选项中的数字性质进行判断。 【详解】A．是不小于的偶数，但的因数有、、，是合数；的因数有、、、，是合数。不符合两个质数相加的形式； B．是不小于的偶数，但既不是质数也不是合数，是质数。不符合两个质数相加的形式； C．是不小于的偶数，的因数只有和，是质数。符合两个质数相加的形式。 10. 下面的组合图形都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成，其中（ ）的阴影部分面积和其他两个不一样。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】阴影部分都是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，设大正方形边长为a，小正方形边长为b，分别计算三个阴影三角形的面积。 【详解】A．阴影三角形的底是小正方形的边长b，高也是小正方形的边长b， 面积：b×b÷2； B．阴影三角形的底是小正方形的边长b，高是大正方形的边长a， 面积：b×a÷2； C．阴影三角形的底是小正方形的边长b，高是大正方形的边长a， 面积：a×b÷2。 二、填空题。（每空1分，共27分） 11. （ ）（填小数）。 【答案】15；20；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。观察分母从5变为25，是乘5，所以分子3也应乘5。 根据分数与除法的关系，＝3÷5。观察被除数从3变为12，是乘4，根据商不变的性质，除数5也应乘4。 分数化成小数，用分子除以分母计算即可。 【详解】25÷5×3＝5×3＝15 12÷3×5＝4×5＝20 3÷5＝0.6 综上，。 12. 在10、15、18、25、30、48这六个数中，（ ）既是2的倍数又是3的倍数，（ ）既是3的倍数又是5的倍数。 【答案】 ①. 18、30、48 ②. 15、30 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是3的倍数，需同时满足2和3的倍数特征；既是3的倍数又是5的倍数，需同时满足3和5的倍数特征。据此解答即可。 【详解】寻找既是2的倍数又是3的倍数：先找出2的倍数：10、18、30、48（个位是0、8、0、8）。再判断这些数是否为3的倍数：10：1＋0＝1，不是3的倍数；18：1＋8＝9，是3的倍数；30：3＋0＝3，是3的倍数；48：4＋8＝12，是3的倍数。 所以，既是2的倍数又是3的倍数的数有：18、30、48。 寻找既是3的倍数又是5的倍数：先找出5的倍数：10、15、25、30（个位是0、5、5、0）。再判断这些数是否为3的倍数：10：1＋0＝1，不是3的倍数；15：1＋5＝6，是3的倍数；25：2＋5＝7，不是3的倍数；30：3＋0＝3，是3的倍数。所以，既是3的倍数又是5的倍数的数有：15、30。 所以，在10、15、18、25、30、48这六个数中，18、30、48既是2的倍数又是3的倍数，15、30既是3的倍数又是5的倍数。 13. 如下图所示，把一个平行四边形用割补、平移法转化成一个长是5厘米，宽是3.7厘米的长方形，原来平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 3.7 ③. 18.5 【解析】 【分析】把一个平行四边形用割补、平移法转化成一个长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的高，长方形的面积＝平行四边形面积，根据长方形面积＝长×宽，可以推导出平行四边形面积＝底×高，据此填空。 【详解】5×3.7＝18.5（平方厘米） 原来平行四边形的底是5厘米，高是3.7厘米，面积是18.5平方厘米。 14. 在括号里填上合适的最简分数。 ①29分＝（ ）时 ②300克＝（ ）千克 ③8厘米＝（ ）分米 ④48平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查名数的改写，具体是将低级单位的名数改写成高级单位的名数。解题依据是：把低级单位改写成高级单位，需要除以它们之间的进率，分数与除法的关系：被除数÷除数＝，a÷b＝（b≠0。），并将结果化为最简分数。 约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即得到最简分数为止。 【详解】①29÷60＝，29分＝（）时； ②300÷1000＝＝，300克＝（）千克； ③8÷10＝＝，8厘米＝（）分米； ④48÷100＝＝，48平方分米＝（）平方米。 15. 钢城区隶属于山东省济南市，地处鲁中腹地，北、西两面接莱城区，南邻新泰市，东邻沂源县，区域总面积507（ ）。 【答案】 平方千米## 【解析】 【分析】平方千米适合计量特别大的土地面积，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，所以计量钢城区的总面积用“平方千米”作单位比较合适。 【详解】钢城区隶属于山东省济南市，地处鲁中腹地，北、西两面接莱城区，南邻新泰市，东邻沂源县，区域总面积507平方千米。 16. 如图，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 30 【解析】 【分析】根据题意，明确平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知平行四边形的面积是30平方厘米，先用30除以5，求出平行四边形的高（也是三角形和梯形的高），将相关数据代入公式，求出三角形和梯形的面积即可。 【详解】根据分析可知： 30÷5＝6（厘米） 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） （4＋6）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 三角形的面积是15平方厘米，梯形的面积是30平方厘米。 17. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），这两个分数的差是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于等于分母的分数叫假分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此即可解答。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 －＝ 这两个分数的差是。 18. 一根5米长的绳子平均分成9段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长几米，表示把5米平均分成9份，用具体量除以段数，最后结果是具体量。求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用“1”除以段数，最后结果是分率。 【详解】（米） 每段长米。 每段占全长的。 19. 四年级男生立定跳远的及格成绩是155厘米，三个男生参加测试，若1号跳了160厘米记作﹢5厘米，那么2号跳了150厘米应记作（ ）厘米；3号正好跳了155厘米应记作（ ）厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，以及格成绩155厘米为标准，高于标准的成绩记为正数，低于标准的成绩记为负数，等于标准的成绩记为0。据此分析2号和3号的成绩与标准的差值即可得出结果。 【详解】根据分析可知： 2号跳了150厘米，比标准成绩少：（厘米），低于标准记为负，所以记作厘米； 3号跳了155厘米，与标准成绩相等，所以记作0厘米。 20. 花圃里有玫瑰花、月季花、向日葵三种不同的花。园艺工人要将它们从左到右依次种在三个并排的花坛里（每个花坛种一种花），一共有（ ）种不同的种植顺序。 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查简单的排列问题。解题时可以按照从左到右的顺序，依次考虑每个花坛有几种选择。第一个花坛有3种选择，选定后第二个花坛只能从剩下的2种花中选择，第三个花坛只能种剩下的1种花。根据搭配的原理，将每一步的选择数相乘即可求出总的种植顺序数。 【详解】3×2×1 ＝6×1 ＝6（种） 花圃里有玫瑰花、月季花、向日葵三种不同的花。园艺工人要将它们从左到右依次种在三个并排的花坛里（每个花坛种一种花），一共有（6）种不同的种植顺序。 21. 一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长（ ）米。 【答案】400 【解析】 【分析】已知三角形菜地的面积是1公顷，高是50米，要求底边长。解题时需注意单位统一，首先根据公顷与平方米的进率，将1公顷换算为10000平方米。然后依据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，推导出求底的公式：底＝面积×2÷高。最后代入数值进行脱式计算即可得出结果。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×2÷50 ＝20000÷50 ＝400（米） 一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长（400）米。 22. 下图表示的是小华骑车从家去泉城书房借书的过程中，离家的距离与时间的变化关系。看图回答问题。 （1）小华去图书馆路上停车（ ）分钟。 （2）从泉城书房返回家中，小华骑车的速度是（ ）米/分，他在泉城书房借书用了（ ）分钟。 【答案】（1）20 （2） ①. 250 ②. 40 【解析】 【分析】折线图中，离家距离不变的阶段表示停留：去图书馆路上，停车停留的阶段是20分~40分，减法计算停车时间即可；图中判断总路程为5千米，图中100分~120分是从泉城书房返回家中的用时，减法计算返回时间，利用速度＝路程÷时间，计算小华骑车的速度即可；在泉城书房借书的停留阶段是60分~100分，减法计算借书用的时间。 【小问1详解】 （分钟） 则小华去图书馆路上停车20分钟。 【小问2详解】 返回时，总路程是5千米＝5000米， 返回用时：（分钟） （米/分） 在泉城书房借书的停留阶段是60分~100分，借书用时： （分钟） 则从泉城书房返回家中，小华骑车的速度是250米/分，他在泉城书房借书用了40分钟。 三、计算题。（共26分） 23. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （5）1；（6）；（7）；（8）2 24. 求未知数。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质一，方程两边同时减去3.6即可求解； （2）根据等式的性质一，方程两边同时加x得8.6＝4.2＋x，再根据等式的性质一，方程两边同时减去4.2即可求解； （3）先化简（合并同类项），把方程化为10x＝19.2，再根据等式的性质二，方程两边同时除以10即可求解； （4）先计算方程左边的乘法1.2×5，把方程化为4x−6＝12，再根据等式的性质一，方程两边同时加6得4x＝18，最后根据等式的性质二，方程两边同时除以4即可求解。 【详解】（1）x＋3.6＝10 解：x＋3.6−3.6＝10−3.6 x＝6.4 （2）8.6−x＝4.2 解：8.6−x＋x＝4.2＋x 8.6＝4.2＋x 4.2＋x＝8.6 4.2＋x－4.2＝8.6－4.2 x＝4.4 （3）3.6x＋6.4x＝19.2 解：（3.6＋6.4）x＝19.2 10x＝19.2 10x÷10＝19.2÷10 x＝1.92 （4）4x−1.2×5＝12 解：4x−6＝12 4x−6＋6＝12＋6 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 25. 按要求用短除法计算。 把60分解质因数。 【答案】 【解析】 【分析】把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就叫作分解质因数；60是合数，用短除法分解时，要注意每个除数都必须是质数，最后把每个除数和最后的商写成连乘的形式即可。 【详解】 60＝2×2×3×5 26. 按要求用短除法计算。 求45和75的最大公因数。 【答案】15 【解析】 【分析】首先观察45和75的数字特征，个位都是5，说明它们都有公因数5。使用短除法，先用5去除这两个数，得到商9和15。接着观察9和15，它们都有公因数3，再用3去除，得到商3和5。此时3和5只有公因数1，即互质，短除法结束。最后将短除法左侧的所有除数相乘，即可得到最大公因数。 【详解】 最大公因数是：5×3＝15 27. 按要求用短除法计算。 求24和16的最小公倍数。 【答案】 【解析】 【分析】短除法：先用这两个数的公因数连续去除，直到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。 【详解】 2×2×2×3×2＝48 四、操作题。（共9分） 28. 操作题。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将图形②绕点顺时针旋转，得到图形③。 （3）将图形②向右平移8格，得到图形④。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 （2）先画出图②直角三角形两条直角边绕点O顺时针旋转90°后的图形，再将这两条线段的另外两个端点相连，即可得到旋转后的三角形. （3）将图形②的3个顶点向右平移8格，把平移后的3个点顺次相连，即可得到向右平移8格后的图形④。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解决问题。（共28分） 29. 学校开展“书香班级”评选活动，全校共有30个班级参与评选。其中四年级有8个班级获评“书香班级”，五年级有6个班级获评“书香班级”。四年级、五年级获评的班级数分别占全校参评总数的几分之几？ 【答案】四年级获评的班级数占全校参评总数的；五年级获评的班级数占全校参评总数的。 【解析】 【分析】把全校参评总数30个班级看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，计算结果需化为最简分数。 【详解】四年级获评班级数占总数的几分之几： 五年级获评班级数占总数的几分之几： 答：四年级获评的班级数占全校参评总数的，五年级获评的班级数占全校参评总数的。 30. “天宫课堂”第四课开讲，整个授课时间被分为三部分。第一部分介绍空间站生活，占全部时间的；第二部分进行科学实验，占全部时间的。第三部分互动答疑占全部时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把整个授课时间看作单位“1”，已知第一部分占全部时间的，第二部分占全部时间的，求第三部分占全部时间的几分之几，用单位“1”减去前两部分占的几分之几之和即可。 【详解】 答：第三部分互动答疑占全部时间的。 31. 六一儿童节，王老师买了42支荧光笔和28本便签本，要平均分给“智慧小队”的同学们，每个同学分得的荧光笔数量相同，便签本数量也相同，并且正好分完。 （1）“智慧小队”最多有多少名同学？ （2）此时每个同学分得多少支荧光笔？多少本便签本？ 【答案】（1）14名 （2）3支，2本 【解析】 【分析】（1）要把荧光笔和便签本平均分给同学且正好分完，同学人数必须是和的公因数。要求最多有多少名同学，即求和的最大公因数。 （2）求出人数后，再用总数除以人数得到每个同学分得的数量。 【小问1详解】 的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42。 的因数有：1，2，4，7，14，28。 和的公因数有：1，2，7，14，其中最大公因数是。 答：“智慧小队”最多有名同学。 【小问2详解】 荧光笔：（支） 便签本：（本） 答：此时每个同学分得支荧光笔，本便签本。 32. 一块底边长26米，高15米的平行四边形麦田中，有一条2米宽的小路（如下图），如果每平方米麦田可产小麦0.8千克，那这块麦田一共可产小麦多少千克？ 【答案】288千克 【解析】 【分析】观察图形可知，麦田中间有一条小路，我们可以利用“平移法”，将小路两边的麦田向中间平移拼接，组成一个新的平行四边形。这个新平行四边形的底等于原平行四边形的底减去小路的宽，高保持不变。求出麦田的实际种植面积后，再乘每平方米小麦的产量，即可求出这块麦田一共可产小麦的千克数。 【详解】（26−2）×15×0.8 ＝24×15×0.8 ＝360×0.8 ＝288（千克） 答：这块麦田一共可产小麦288千克。 33. 四年级开展“垃圾分类回收”活动。四（1）班和四（2）班一共回收了54千克废纸。已知四（1）班回收的废纸质量是四（2）班的2倍。两个班各回收了多少千克废纸？（列方程解答） 【答案】四（1）班36千克；四（2）班18千克 【解析】 【分析】根据题意，四（1）班回收质量是四（2）班的2倍，两班总质量为54千克。解题时通常设较小量（1倍量）为未知数，即设四（2）班回收质量为千克，则四（1）班为千克。依据“四（1）班质量＋四（2）班质量＝总质量”这一等量关系列出方程求解，最后计算出四（1）班的质量。 【详解】解：设四（2）班回收了千克废纸，则四（1）班回收了千克废纸。 四（1）班：（千克） 答：四（1）班回收了36千克废纸，四（2）班回收了18千克废纸。 34. 某智能文具工厂2026年上半年智能笔的月产量情况如下图。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 数量（个） 620 700 780 820 1100 1200 （1）根据表中的数据，完成上面的折线统计图。 （2）上半年智能笔的月产量整体呈（ ）趋势，其中（ ）月到（ ）月增长得最快。 【答案】（1） （2） ①. 上升 ②. 4 ③. 5 【解析】 【分析】（1）横轴代表月份，纵轴代表数量，根据数据表中的数据描出各点，再用折线依次连接各点；（2）判断变化趋势时，则需要看折线在统计图中的变化情况，折线上升代表数量增加，折线越陡代表变化越大，据此分析即可。 【小问1详解】 折线统计图略 【小问2详解】 观察折线在统计图中的变化情况，可以看出折线呈上升趋势，其中4月到5月折线最陡，说明增长的最快。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度下学期期末诊断性评价 四年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.请将答案填写在答题卡上，选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作答，解答题要求字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题。（每小题1分，共10分） 1. 天问一号的夜间气温是零下62摄氏度，记作“”，是（ ）。 A. 正数 B. 负数 C. 自然数 2. 下面各选项中，（ ）是方程。 A. B. C. 3. 一块梯形育苗田平均分成若干份，取其中的5份，可用分数（ ）表示。 A. B. C. 4. 下面图形中，不能由旋转得到的是（ ）。 A. B. C. 5. 关于和这两个分数，说法正确的是（ ）。 A. 大小相等 B. 意义相同 C. 分数单位一样 6. 、是两个非零自然数，若，则和的积一定是（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 奇数 7. 已知一个三位数是3的倍数，百位上是最大的一位数，个位上是最小的质数，它最小是（ ）。 A. 902 B. 912 C. 921 8. “早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。”这句话描述的是我国新疆吐鲁番昼夜温差极大的场景。吐鲁番早、中、晚气温变化情况统计图最可能是（ ）。 A. B. C. 9. 哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（ ）。 A. B. C. 10. 下面的组合图形都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成，其中（ ）的阴影部分面积和其他两个不一样。 A. B. C. 二、填空题。（每空1分，共27分） 11. （ ）（填小数）。 12. 在10、15、18、25、30、48这六个数中，（ ）既是2的倍数又是3的倍数，（ ）既是3的倍数又是5的倍数。 13. 如下图所示，把一个平行四边形用割补、平移法转化成一个长是5厘米，宽是3.7厘米的长方形，原来平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 14. 在括号里填上合适的最简分数。 ①29分＝（ ）时 ②300克＝（ ）千克 ③8厘米＝（ ）分米 ④48平方分米＝（ ）平方米 15. 钢城区隶属于山东省济南市，地处鲁中腹地，北、西两面接莱城区，南邻新泰市，东邻沂源县，区域总面积507（ ）。 16. 如图，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 17. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），这两个分数的差是（ ）。 18. 一根5米长的绳子平均分成9段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 19. 四年级男生立定跳远的及格成绩是155厘米，三个男生参加测试，若1号跳了160厘米记作﹢5厘米，那么2号跳了150厘米应记作（ ）厘米；3号正好跳了155厘米应记作（ ）厘米。 20. 花圃里有玫瑰花、月季花、向日葵三种不同的花。园艺工人要将它们从左到右依次种在三个并排的花坛里（每个花坛种一种花），一共有（ ）种不同的种植顺序。 21. 一块三角形菜地的面积是1公顷。它的高为50米，底边长（ ）米。 22. 下图表示的是小华骑车从家去泉城书房借书的过程中，离家的距离与时间的变化关系。看图回答问题。 （1）小华去图书馆路上停车（ ）分钟。 （2）从泉城书房返回家中，小华骑车的速度是（ ）米/分，他在泉城书房借书用了（ ）分钟。 三、计算题。（共26分） 23. 直接写得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 24. 求未知数。 （1） （2） （3） （4） 25. 按要求用短除法计算。 把60分解质因数。 26. 按要求用短除法计算。 求45和75的最大公因数。 27. 按要求用短除法计算。 求24和16的最小公倍数。 四、操作题。（共9分） 28. 操作题。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将图形②绕点顺时针旋转，得到图形③。 （3）将图形②向右平移8格，得到图形④。 五、解决问题。（共28分） 29. 学校开展“书香班级”评选活动，全校共有30个班级参与评选。其中四年级有8个班级获评“书香班级”，五年级有6个班级获评“书香班级”。四年级、五年级获评的班级数分别占全校参评总数的几分之几？ 30. “天宫课堂”第四课开讲，整个授课时间被分为三部分。第一部分介绍空间站生活，占全部时间的；第二部分进行科学实验，占全部时间的。第三部分互动答疑占全部时间的几分之几？ 31. 六一儿童节，王老师买了42支荧光笔和28本便签本，要平均分给“智慧小队”的同学们，每个同学分得的荧光笔数量相同，便签本数量也相同，并且正好分完。 （1）“智慧小队”最多有多少名同学？ （2）此时每个同学分得多少支荧光笔？多少本便签本？ 32. 一块底边长26米，高15米的平行四边形麦田中，有一条2米宽的小路（如下图），如果每平方米麦田可产小麦0.8千克，那这块麦田一共可产小麦多少千克？ 33. 四年级开展“垃圾分类回收”活动。四（1）班和四（2）班一共回收了54千克废纸。已知四（1）班回收的废纸质量是四（2）班的2倍。两个班各回收了多少千克废纸？（列方程解答） 34. 某智能文具工厂2026年上半年智能笔的月产量情况如下图。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 数量（个） 620 700 780 820 1100 1200 （1）根据表中的数据，完成上面的折线统计图。 （2）上半年智能笔的月产量整体呈（ ）趋势，其中（ ）月到（ ）月增长得最快。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $