精品解析：2024-2025学年山东省济南市钢城区青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2024—2025学年度下学期期末考试 四年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 加上10 C. 乘6 2. 以小明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果小明从家向东走了60米，又往西走了110米，这时小明的位置是（ ）米。 A. 170 B. ﹣70 C. ﹣50 3. 若a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2，30 B. 6，80 C. 6，90 4. 已知a是大于0的自然数，要使和既是真分数，又是最简分数，a应是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 5. 在方程1.5x＝6和4x－a＝10中，x值相等，那么a＝（ ）。 A. 6 B. 22 C. 4 6. 如图，把一个长5cm、宽4cm的长方形拉成平行四边形，则平行四边形的高可能是（ ）。 A. 3cm B. 4cm C. 5cm 7. 当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 8. 下面关于分数的表述，正确的是（ ）。 A. 分数都比整数小 B. 真分数一定小于1 C. 假分数一定大于1 9. 四年级三班在运动会接力赛中，决定让短跑速度最快的A同学跑最后一棒，B同学、C同学、D同学跑其他三棒，可以有（ ）种不同的安排方法。 A. 4 B. 6 C. 8 10. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。 A. 6 B. 3 C. 12 二、填空题。（每空1分，共25分） 11. 一袋饼干1.4元，用最简分数表示后的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 12. 把2升可乐平均倒进5个杯子里，每杯占总量的（ ），每杯装（ ）升。 13. 单位换算。（填最简分数） 5平方分米＝（ ）平方米 40秒＝（ ）分钟 750千克＝（ ）吨 1250平方米＝（ ）公顷 14. 42的所有因数中质数有（ ）个，把42分解质因数是（ ）。 15. （ ）（填小数）＝（ ）÷25。 16. 五（一）班同学分组做游戏，每8人一组或10人一组都剩1人，全班至少一共有（ ）人 17. 要使四位数5□26成为3的倍数，方框中最大填（ ）。 18. 小红通过剪拼的方法，把一个平行四边形变成长8厘米、宽4.5厘米的长方形，那么原来平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，整个探究过程小红采用了（ ）的数学思想方法。 19. 梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是1米，在这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。 20. 一块长方形布，长16分米，宽12分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是（ ）分米，能裁（ ）块。 21. 三个连续的奇数，中间的数是m，它们的和是（ ），它们的平均数是（ ）。 三、计算题。（30分） 22. 直接写得数。 0.56÷0.8＝ 3.67－1.2＝ 13.4＋0.06＝ 10.2÷0.01＝ 23. 计算，能简算的要简算。 2.5×39＋2.5 [3.2÷（0.8－0.3）]×1.2 24. 解方程，带*的要检验。 x－0.6x＝2.8 2.4x＋1.2÷0.3＝16 *12（x＋5）＝156 四、操作题。（10分） 25. 画出下图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 26. （1）将下图绕C点逆时针旋转画出旋转后的图形。 （2）将下图的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。 27. 分一分，圈一圈。 28. 看图只列方程不解答。 列方程：________________ 五、解答题。（25分） 29. 为了改善山区交通，现拟开凿一条贯穿大山的隧道，修建一条高速公路。隧道全长约2千米，目前甲队修了，乙队修了，还剩几分之几没修？ 30. 一个篮球价钱比一个足球贵16元。篮球的价钱是足球的1.5倍，一个篮球和一个足球分别是多少元？（先写出等量关系式，再列方程解答） 等量关系式： 列方程解答： 31. 某校有一块菜地，形状如下图，你能算出这块菜地的面积吗？ 32. 早上8：00，一辆客车和一辆货车从相距540千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。到上午11：00时，两车相遇。已知客车每小时行驶95千米，货车每小时行驶多少千米？ 33. 2025年6月13日起，A市开展“一盔一带”安全严查行动，学校小交警社团在交警带领下，从6月13日起连续6天8：00－8：30，对十字路口非机动车骑乘人员（人流量600人左右）佩戴头盔情况进行了调查： 日期 13日 14日 15日 16日 17日 18日 佩戴人数 200 250 400 500 550 575 （1）根据统计表数据完成能反映骑乘人员头盔佩戴数量变化情况的统计图。 6月13日－6月18日骑乘人员头盔佩戴情况统计图 （2）自“一盔一带”行动实行以来，每天骑车人员头盔佩戴数量呈（ ）趋势（填“上升或下降”），其中6月（ ）日增长最多，增长了（ ）人。 （3）你想对不佩戴头盔的人说些什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度下学期期末考试 四年级数学试题 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 加上6 B. 加上10 C. 乘6 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分子加上6得9，相当于分子乘3，为了保持分数大小不变，分母也应该乘3，分母5乘3等于15，所以分母应该加上10（因为15－5＝10）。 【详解】分子相当于乘： （3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 分母也要乘3或加上： 3×5－5 ＝15－5 ＝10 因此，的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘3或加上10。 故答案为：B 2. 以小明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果小明从家向东走了60米，又往西走了110米，这时小明的位置是（ ）米。 A. 170 B. ﹣70 C. ﹣50 【答案】C 【解析】 【分析】本题可根据题目中规定的正负数方向（向东为正、向西为负），结合小明的行走过程，通过分步计算确定最终位置。通过“先走到起点再计算剩余距离”的思路来理解。核心是比较向东和向西走的总距离，看看最终是在起点东边还是西边，以及距离起点多远。 【详解】先向东走60米，这时候在离家东边60米的地方，接着向西走110米。先向西走60米，就刚好走回了家。剩下还要向西走：110－60＝50（米）。这时候就是从家继续向西走了50米，因为向西为负，所以此时小明的位置是﹣50米。 故答案为：C 3. 若a＝2×3×3，b＝2×3×5，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）。 A. 2，30 B. 6，80 C. 6，90 【答案】C 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数或最小公倍数，需要先把这两个数分解质因数。两个数共有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，两个数共有的质因数的乘积再乘它们各自独有的质因数即可得到它们的最小公倍数。据此解答。 【详解】a＝2×3×3，b＝2×3×5，a和b共有质因数有：2和3。 a和b的最大公因数为：2×3＝6 a和b的最小公倍数为：2×3×3×5＝6×3×5＝18×5＝90。 故a和b的最大公因数是6，a和b的最小公倍数是90。 故答案为：C 4. 已知a是大于0的自然数，要使和既是真分数，又是最简分数，a应是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子大于或等于分母的分数叫作假分数；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。由题意得，可以将a的值代入两个分数，然后看这两个分数是否是真分数和最简分数即可。 【详解】A．a＝5时，是假分数。不满足题意。 B．a＝6时，和都是真分数。的分子和分母只有公因数1，它是最简分数。的分子和分母有公因数1和2，它不是最简分数。不满足题意。 C．a＝7时，和都是真分数。的分子和分母只有公因数1，它是最简分数。的分子和分母只有公因数1，它是最简分数。满足题意。 故答案：C 5. 在方程1.5x＝6和4x－a＝10中，x值相等，那么a＝（ ）。 A 6 B. 22 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，先在方程1.5x＝6的左右两边同时除以1.5，求出x的值。再把x的值代入4x－a＝10，再求出a的值即可。 【详解】1.5x＝6 1.5x÷1.5＝6÷1.5 x＝4 把x＝4代入4x－a＝10中。原式变成4×4－a＝10。 化简为16－a＝10 16－a＋a＝10＋a 16＝10＋a 16－10＝10＋a－10 a＝6 故答案为：A 6. 如图，把一个长5cm、宽4cm的长方形拉成平行四边形，则平行四边形的高可能是（ ）。 A. 3cm B. 4cm C. 5cm 【答案】A 【解析】 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以新的平行四边形的高小于长方形的宽，由此解答即可。 【详解】由图可知︰长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，平行四边形的高小于长方形的宽，小于4cm，所以只有3cm符合。 故答案为：A 7. 当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数；可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。 【详解】假设这个数是奇数，那么奇数×2是偶数，所以2a＋1一定是奇数；假设这个数是偶数，那么偶数×2也是偶数，所以2a＋1一定是奇数。 则当a是自然数时，2a＋1一定是奇数。 故答案为：A 8. 下面关于分数的表述，正确的是（ ）。 A. 分数都比整数小 B. 真分数一定小于1 C. 假分数一定大于1 【答案】B 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数； 假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数； 带分数：由整数和真分数两部分组成，带分数中的整数（不包括0 ）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数部分叫做带分数的分数部分； 以此判断。 【详解】A． 分数都比整数小，说法错误，带分数可以比一些整数大； B． 真分数一定小于1 ，说法正确； C． 假分数一定大于1，说法错误，假分数也可能等于1。 故答案为：B 9. 四年级三班在运动会接力赛中，决定让短跑速度最快的A同学跑最后一棒，B同学、C同学、D同学跑其他三棒，可以有（ ）种不同的安排方法。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】按照一定的顺序排列D、B和C三名同学，由于A同学跑最后一棒，只看前三名同学的排列方法即可，顺序排列如下： DBC DCB BDC BCD CDB CBD 【详解】根据分析，一共有6种不同的安排方法。 故答案为：B 10. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。 A. 6 B. 3 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的底＝面积×2÷高；平行四边形的底＝面积÷高，所以当角形与平行四边形的面积和高分别相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍，据此解答。 【详解】当角形与平行四边形的面积和高分别相等时，三角形的底是平行四边形的底的2倍， 6÷2＝3（厘米） 三角形的底是6厘米，平行四边形的底是3厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道高相等、面积也相等的三角形和平行四边形中，三角形的底是平行四边形的底的2倍。 二、填空题。（每空1分，共25分） 11. 一袋饼干1.4元，用最简分数表示后的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 3 【解析】 【分析】1.4＝1＋0.4，前面的1可以看作是一个完整的部分，即把单位“1”平均分成10份，取了其中的10份，后面的0.4可以看作是把单位“1”平均分成10份，每份就是0.1，也就是，0.4就是取了其中的4份，用分数表示为，一共是，也就是，所以分数单位为，它有7个这样的分数单位； 最小的质数是2，用2减去即可得出还要加上多少个这样的分数单位才是最小的质数。 【详解】根据分析，1.4＝＝，所以分数单位为，它有7个这样的分数单位； 2－＝，所以再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 12. 把2升可乐平均倒进5个杯子里，每杯占总量的（ ），每杯装（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把2升可乐看成单位“1”，平均分成5份，则每份就是；求每杯装多少升，就是把2升可乐平均分成5份，求每份是多少升，直接用2÷5，即可解答。 【详解】2÷5＝ 把2升可乐平均倒进5个杯子里，每杯占总量的，每杯装升。 13. 单位换算。（填最简分数） 5平方分米＝（ ）平方米 40秒＝（ ）分钟 750千克＝（ ）吨 1250平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题涉及单位换算以及分数化简的知识。需要根据不同单位之间的进率，将低级单位转化为高级单位，用低级单位的数值除以进率，然后将结果化为最简分数。 1平方米＝100平方分米，1分钟＝60秒，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米。据此解答。 【详解】因为1平方米＝100平方分米，将平方分米换算成平方米，要除以进率100。 5÷100＝＝，所以5平方分米＝平方米。 由于1分钟＝60秒，把秒换算成分钟，要除以进率60。 ，所以40秒＝分钟。 因为1吨＝1000千克，千克换算成吨需除以进率1000。 750÷1000＝，所以750千克＝吨。 因为1公顷＝10000平方米，平方米换算成公顷要除以进率10000。 1250÷10000＝，所以1250平方米＝公顷。 5平方分米＝平方米        40秒＝分钟 750千克＝吨       1250平方米＝公顷 14. 42的所有因数中质数有（ ）个，把42分解质因数是（ ）。 【答案】 ① 3 ②. 42＝2×3×7 【解析】 【分析】质数：一个数除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：一个数除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，1既不是质数，也不是合数，据此找出其中的质数和合数；把42写成几个质数连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，从而将42分解质因数。 【详解】42＝1×42 42＝2×21 42＝3×14 42＝6×7 42的因数有（1、2、3、6、7、14、21、42），其中质数有（2、3、7），有3个，合数有（6、14、21、42），所以把42分解质因数是42＝2×3×7。 15. （ ）（填小数）＝（ ）÷25。 【答案】20；1.6；40 【解析】 【分析】本题主要考查分数的基本性质、分数与小数以及分数与除法的相互转化。利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，来解决分子分母的变化问题；再根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）以及分数化小数的方法（分子除以分母）完成后续转化。 【详解】 16. 五（一）班同学分组做游戏，每8人一组或10人一组都剩1人，全班至少一共有（ ）人。 【答案】41 【解析】 【分析】根据题意，每8人一组或10人一组都剩1人；说明五（一）班的总人数比8、10的公倍数还多1；求出8和10的最小公倍数，再加上1，即是全班至少的总人数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40 40＋1＝41（人） 全班至少一共有41人。 17. 要使四位数5□26成为3的倍数，方框中最大填（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】根据题意，这个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。5＋2＋6的和是13，只要满足13＋□的和是3的倍数，然后找出最大的数即可。 【详解】5＋2＋6 ＝7＋6 ＝13 13＋5＝18，18是3的倍数。 13＋8＝21，21是3的倍数。 所以，方框中可以填5和8，最大填8。 18. 小红通过剪拼的方法，把一个平行四边形变成长8厘米、宽4.5厘米的长方形，那么原来平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，整个探究过程小红采用了（ ）的数学思想方法。 【答案】 ①. 8 ②. 4.5 ③. 36 ④. 转化 【解析】 【分析】用剪拼的方法把一个平行四边形转化成长方形后，原来平行四边形的底相当于长方形的长，是8厘米，高相当于长方形的宽，是4.5厘米，面积没有发生变化，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数值，即可解答。 【详解】8×4.5＝36（平方厘米） 小红通过剪拼的方法，把一个平行四边形变成长8厘米、宽4.5厘米的长方形，那么原来平行四边形的底是8厘米，高是4.5厘米，面积是36平方厘米，整个探究过程小红采用了转化的数学思想方法。 19. 梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是1米，在这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】60 【解析】 【分析】在梯形中剪下一个最大的三角形，则这个三角形的底等于梯形的下底，三角形对应的高等于梯形的高，三角形的面积＝底×高÷2，根据1米＝10分米，把米转换成分米，代入数值，即可解答。 【详解】12×10÷2 ＝120÷2 ＝60（平方分米） 梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是1米，在这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是60平方分米。 20. 一块长方形的布，长16分米，宽12分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是（ ）分米，能裁（ ）块。 【答案】 ①. 4 ②. 12 【解析】 【分析】本题涉及最大公因数的概念，要把长方形布裁成正方形手绢且没有剩余，正方形手绢的边长必须是长方形长和宽的公因数，要求边长最长是多少，就是求长和宽的最大公因数。然后通过长方形和正方形的面积关系，或者分别计算长和宽包含几个正方形边长，来确定能裁的块数。 【详解】求手绢的最长边长（即求16和12的最大公因数）： 先分别找出16和12的因数：16的因数有1，2，4，8，16；12的因数有1，2，3，4，6，12。再找出它们的公因数，即同时能整除16和12的数，有1，2，4。其中最大的公因数是4，所以手绢的边长最长是4分米。 计算能裁的块数： 方法一：分别计算长方形布的长和宽分别包含几个正方形手绢的边长。 长方形布的长是16分米，正方形手绢边长是4分米，那么长包含的边长个数为16÷4＝4（个）。长方形布的宽是12分米，正方形手绢边长是4分米，那么宽包含的边长个数为12÷4＝3（个）。能裁的块数就是长包含的个数乘宽包含的个数，即4×3＝12（块）。 方法二：用长方形布的面积除以正方形手绢的面积。 长方形布的面积为16×12＝192（平方分米）。正方形手绢的面积为4×4＝16（平方分米）。 能裁的块数为192÷16＝12（块）。 一块长方形的布，长16分米，宽12分米。要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最长是4米，能裁12块。 21. 三个连续的奇数，中间的数是m，它们的和是（ ），它们的平均数是（ ）。 【答案】 ①. 3m ②. m 【解析】 【分析】本题涉及奇数的性质以及平均数的计算。三个连续奇数，相邻两个奇数相差2，已知中间数是m，可表示出另外两个奇数，再根据加法求它们的和，根据平均数的定义（总和÷个数）求平均数。 【详解】因为每两个相邻奇数之间的差是2，中间的奇数是m，那么前一个奇数比m小2，即m−2；后一个奇数比m大2，即m＋2 。所以三个连续奇数为m−2，m，m＋2 。 求它们的和就是把这三个数相加： （m－2）＋m＋（m＋2） ＝m－2＋m＋m＋2 ＝3m  根据平均数的定义，平均数＝总和÷个数。 已知三个数的和是3m，个数是3，则它们的平均数为3m÷3＝m。 三个连续的奇数，中间的数是m，它们的和是3m，它们的平均数是m。 三、计算题。（30分） 22. 直接写得数。 0.56÷0.8＝ 3.67－1.2＝ 13.4＋0.06＝ 10.2÷0.01＝ 【答案】0.7；2.47；13.46；0.5； ；；1020； 【解析】 【详解】略 23. 计算，能简算的要简算。 2.5×39＋2.5 [3.2÷（0.8－0.3）]×1.2 【答案】；0； 100；7.68 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，交换和的位置，先计算同分母分数，再计算出结果即可； （2）根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可； （3）把2.5看成2.5×1，再利用乘法分配律简算即可； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 【详解】＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝＋（－） ＝1＋（－） ＝1＋ ＝＋ ＝ 1－－ ＝1－（＋） ＝1－ ＝1－1 ＝0 2.5×39＋2.5 ＝2.5×39＋2.5×1 ＝2.5×（39＋1） ＝2.5×40 ＝100 [3.2÷（0.8－0.3）]×1.2 ＝[3.2÷0.5]×1.2 ＝6.4×1.2 ＝7.68 24. 解方程，带*的要检验。 x－0.6x＝2.8 2.4x＋1.2÷0.3＝16 *12（x＋5）＝156 【答案】x＝7；x＝5；x＝8 【解析】 【分析】先把方程的左边进行化简，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.4得解。 先把方程的左边1.2÷0.3的结果，然后依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以2.4求解。 根据等式的性质，在方程两边同时除以12，再同时减去5得解。 检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，就说明是原方程的解。 【详解】x－0.6x＝2.8 解：0.4x＝2.8 0.4x÷0.4＝2.8÷0.4 x＝7 2.4x＋1.2÷0.3＝16 解：2.4x＋4＝16 2.4x＋4－4＝16－4 2.4x＝12 2.4x÷2.4＝12÷2.4 x＝5 12（x＋5）＝156 解：12（x＋5）÷12＝156÷12 x＋5＝13 x＋5－5＝13－5 x＝8 检验：把x＝8代入原方程 左边：12×（8＋5） ＝12×13 ＝156 右边是156 左边＝右边，所以x＝8是原方程的解。 四、操作题。（10分） 25. 画出下图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】可以先依次找出图形的几个顶点，数出这些顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧，数出相等的距离，并描画出来，最后按照所给图形，顺次连接各点，即是所求。 【详解】 26. （1）将下图绕C点逆时针旋转画出旋转后的图形。 （2）将下图的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据图形旋转的特点，旋转点C不动，三角形的各边均绕点C逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形。 （2）将三角形ABC的三个顶点向右平移5格，再将三个顶点顺次连接起来即可。 【详解】根据分析画图如下： 27. 分一分，圈一圈。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意得，表示把这些正方体平均分成3份，取其中的2份。据此作图。 【详解】 28. 看图只列方程不解答。 列方程：________________ 【答案】3x－25＝200 【解析】 【分析】如图，动车的速度是客车速度的3倍少25千米，动车每小时行200千米，求客车速度。设客车每小时的速度是x千米。等量关系式是：客车的速度×3－25＝动车速度。据此列方程即可。 【详解】根据分析，列出的方程是3x－25＝200。 五、解答题。（25分） 29. 为了改善山区的交通，现拟开凿一条贯穿大山的隧道，修建一条高速公路。隧道全长约2千米，目前甲队修了，乙队修了，还剩几分之几没修？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条隧道的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的分率＝1－（甲队修的部分占全长的分率＋乙队修的部分占全长的分率），代入数值，即可求出还剩几分之几没修。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝－ ＝ ＝ ＝ 答：还剩没修。 30. 一个篮球价钱比一个足球贵16元。篮球的价钱是足球的1.5倍，一个篮球和一个足球分别是多少元？（先写出等量关系式，再列方程解答） 等量关系式： 列方程解答： 【答案】篮球的价钱－足球的价钱＝16元；篮球：48元；足球：32元 【解析】 【分析】由题意得，一个篮球价钱比一个足球贵16元，篮球的价钱是足球的1.5倍。该题目中有两个未知数，可以设足球的价格为未知数，然后根据“篮球的价钱是足球的1.5倍”这个条件来表示出篮球的价格。一个篮球价钱比一个足球贵16元，据此列出等量关系式为：“篮球的价钱－足球的价钱＝16元”，接着根据等量关系式列方程并解方程即可。得到足球的价钱后，直接用足球的价钱加上16元即可算出篮球的价钱。 【详解】等量关系式：篮球的价钱－足球的价钱＝16元 解：设足球的价钱为x元，则篮球的价钱为1.5x元。 1.5x－x＝16 0.5x＝16 0.5x÷0.5＝16÷0.5 x＝32 32＋16＝48（元） 答：一个篮球48元，一个足球32元。 31. 某校有一块菜地，形状如下图，你能算出这块菜地的面积吗？ 【答案】1542平方米 【解析】 【分析】根据题意，这块菜地的面积是上底40米，下底50米，高30米的梯形的面积与底32米，高12米的三角形的面积的和，根据，，代入数据，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （40＋50）×30÷2＋32×12÷2 ＝90×30÷2＋384÷2 ＝2700÷2＋192 ＝1350＋192 ＝1542（平方米） 答：这块菜地的面积是1542平米。 32. 早上8：00，一辆客车和一辆货车从相距540千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。到上午11：00时，两车相遇。已知客车每小时行驶95千米，货车每小时行驶多少千米？ 【答案】85千米 【解析】 【分析】用结束时间－开始时间＝经过的时间先求出两车相遇所用的时间，用路程÷时间可以求出两车的速度和，用速度和再减客车速度即可求出货车速度。 【详解】11：00－8：00＝3小时 540÷3＝180（千米/小时） 180－95＝85（千米/小时） 答：货车每小时行驶85千米。 33. 2025年6月13日起，A市开展“一盔一带”安全严查行动，学校小交警社团在交警带领下，从6月13日起连续6天8：00－8：30，对十字路口的非机动车骑乘人员（人流量600人左右）佩戴头盔情况进行了调查： 日期 13日 14日 15日 16日 17日 18日 佩戴人数 200 250 400 500 550 575 （1）根据统计表数据完成能反映骑乘人员头盔佩戴数量变化情况的统计图。 6月13日－6月18日骑乘人员头盔佩戴情况统计图。 （2）自“一盔一带”行动实行以来，每天骑车人员头盔佩戴数量呈（ ）趋势（填“上升或下降”），其中6月（ ）日增长最多，增长了（ ）人。 （3）你想对不佩戴头盔的人说些什么？ 【答案】（1）见详解 （2）上升；15；150 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）反映骑乘人员头盔佩戴数量变化情况，应该选择折线统计图。根据统计表完成统计图即可。 （2）根据统计图可知，自“一盔一带”行动实行以来，每天骑车人员头盔佩戴数量呈上升趋势。通过观察折线统计图，6月15日折线最陡，即增长最多，用400－250即可求出增长的人数。 （3）对于不带头盔的人，我想说：一定要遵守交通规则，文明出行。戴头盔能够保证自身的安全，出门骑车时一定要戴头盔。（合理即可） 【详解】根据分析可知： （1）根据统计表数据完成能反映骑乘人员头盔佩戴数量变化情况的统计图如下： （2） 400－250＝150（人） 自“一盔一带”行动实行以来，每天骑车人员头盔佩戴数量呈上升趋势。其中6月15日增长最多，增长了150人。 （3）答：我想对不佩戴头盔的人说，一定要遵守交通规则，文明出行。戴头盔能够保证自身的安全，出门骑车时一定要戴头盔。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$