浙江省2026年7月普通高中学业水平考试数学试题

绝密★启用前 2026年7月浙江省普通高中学业水平考试 数 学 姓名 准考证号 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷 和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本 试题卷上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可 先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 选择题部分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中，只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分 1.已知集合A={1,3,5,7},B={3,4,5},则A∩B= A.{3} B.{3,5} C.{5} D.{1,3,4,5,7} 2.已知平面向量a=(1,x),b=(-3,1),若a⊥b,则实数x= A.-3 B.3 C.- D.3 3.已知函数f(x)=log(4-x)(a>0且a≠1)，则该函数的定义域为 A.(-∞，-4) B.(4,+0) C.（-00,4) D.(-4,+∞) 4.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标注数字1,2,3,4,5,6），则向上一面点数 为1的概率为 A司 B司 D. 6 5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知smA=青，B=45,6=5,则边a 的值为 A.2W2 B.3√2 C.4v2 D.52 Z数学（学考）试题第1页（共4页） 6.已知平面α和两条不同的直线l1,2,则“L1∥l2”是“直线l1,2与平面α所成的角相等” 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.某人独立射箭2次，设事件A为“至多有1次射中”，则事件A的对立事件是 A.恰有1次射中 B.两次都未射中 C.至多有1次射中 D.两次都射中 8.若a∈(45°，90)，则y=tana+2 的取值范围是 tang A.0<y<2√2 B.0<y<3 C.y≥3 D.y≥2W2 9.声强极L,（单位：分贝)的计算公式为L,=10g,其中1为声强，为基准声强.若两 声源的声强极分别为L,=70,L2,=60,则上= A名 B.10 C.10 D.g名 10.已知两个相交平面a,B,二者形成的锐二面角大小为60°，点A在平面α内，AC=4,在交 线MN上取一点C,连接AC,AC与MN所成的角为30° 0 求点A到平面B的距离 A A.③ 2 M B.1 C.√3 D.2 第10题图 11.已知G是△ABC的重心，过点G的一条直线分别交边AB于点M,交边AC于点N,满足 AB=mAM,AC=nAN,则下列等式恒成立的是 A.m+n=3 B.m+2m=3 C.m+2m=2 D.2m+n=2 12.已知三棱锥A-BCD,点M为棱AD的中点，点P在线段BM上，且BP=2PM,点Q为 棱AC上一点，且PQ∥平面BCD,下列结论正确的是 A.BC=2PQ B.BC=3PQ C.AQ=2QC D.AQ=3QC Z数学（学考）试题第2页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题列出的四个备选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分。 13.如图所示长方体ABCD-A1BCD中，下列结论正确得有 A.AA1⊥CD C B.AA1∥平面BBCC D C.AB1⊥平面C1BD B D.平面ABD∥平面CBD 第13题图 14.在△ABC中，下列恒等式一定成立的有 A.sin(A+B)=sinC B.cos(A+B)=cosC C.sin(2A +2B)=sin2C D.cos(2A+2B)=cos2C 15已知函数代)-。千，下列说法正确的有 A.y=f(x)在（-oo,+oo)上单调递增 B.函数y=f(x)的图象关于点(0,1)中心对称 C.当x>n3时，f)> D.若x<1,则f(2-x)+f(-x)<1 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分，把答案填在题中的横线上 16.已知圆锥的底面半径r=1,母线长为2，则该圆锥的侧面积为▲ 17.已知1+i是关于x的实系数一元二次方程x2-2x+a=0的一个根，则a=▲_ 18.已知a,b∈(0,1)，若不等式a2(1-b)+b(1-a)<m恒成立，则m的最小值为▲_ 四、解答题：本大题共3小题，共37分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本题满分12分) 某样本的频率分布直方图中，数据为连续分组区间 频率/组距 0.100---- (1)求直方图中参数a的值； (2)估计样本数据的中位数； (3)估计样本数据的平均数。 0.070 0.030----- 88 1 5913172125 第19题图 Z数学（学考）试题第3页（共4页） 20.(本题满分12分) 已知函数f(x)=√5sinx+cosx. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)图象的对称轴方程； (3)若a+B=-5,求f(a)+f()的最大值 21.(本题满分14分) 已知高斯函数（取整函数)[x]表示不超过实数x的最大整数，函数f(x)=x一[x]。 (1)求f(-3.1)的值； (2)求函数f(x)的值域； (3)若函数g(x)=f(x)+x2-m恰有4个零点，求实数m的取值范围。 Z数学（学考）试题第4页（共4页）