专题21 积的变化规律（专项训练）数学人教版四年级上册（新教材）

专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题21 积的变化规律（专项训练） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦积的变化规律探究与专项强化练习，助力巩固乘法计算基础、提升规律推理与简便速算能力、强化逻辑归纳思维。 一、核心练习重点：熟记积的基础变化、积不变、双乘数同步变化三类规律，能根据乘数变化快速推导积的结果，运用规律简化乘法计算，规范规律类填空、判断、应用题等解题步骤，建立清晰的数理规律认知。 二、关键概念提醒：运用所有规律时除数均不能为0；一个乘数不变，另一乘数乘除几，积同步乘除相同数；一乘一除相同非0数，积保持不变；两乘数同时乘/除以同一个数，积需连续两次乘/除以该数，忽略0的限制、混淆乘数变化对应积的变化逻辑均会造成解题出错。 一、选择题 1．（25-26·江苏连云港·期末）小明用计算器计算7890×70时，他错按成“789×7”，接下来他应该（    ），就可以得到正确的结果。 A．×10 B．×100 C．×1000 D．×10000 【答案】B 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，小明用计算器计算7890×70时，他错按成了789×7。7890÷10＝789，70÷10＝7，即两个乘数都除以了10，要想积不变，需要在算式789×7的基础上乘100。据此解答。 【详解】7890×70＝（789×10）×（7×10）＝789×7×（10×10）＝789×7×100 小明用计算器计算7890×70时，他错按成“789×7”，接下来他应该×100，就可以得到正确的结果。 2．（25-26·四川广安·期末）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，各边的长度都扩大到原来的3倍后，面积是原来的（    ）。 A．3倍 B．9倍 C．不变 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据长方形面积公式，分别计算出原来的面积和扩大后的面积，再比较两者之间的倍数关系。也可以根据积的变化规律，长和宽都扩大到原来的倍，面积则扩大到原来的倍。 【详解】（平方厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 所以，面积是原来的倍。 3．（25-26·山东济南·期末）一道乘法算式的积是80，如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么结果是（    ）。 A．240 B．80 C．160 D．83 【答案】A 【分析】根据积的变化规律判断：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 【详解】根据分析，一道乘法算式的积是80，如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么积也乘3，80×3＝240，结果为240。 4．（25-26·山东烟台·期末）根据积的变化规律进行推理，一个乘数乘4，另一个乘数乘2，积（    ）。 A．乘2 B．乘4 C．乘6 D．乘8 【答案】D 【分析】在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【详解】根据积的变化规律，当一个因数乘4，另一个因数不变时，积也会乘4。 在一个因数已经乘4的基础上，另一个因数再乘2，此时积会在乘4的基础上再乘2。 所以积最终的变化是乘4×2，4×2＝8。 根据积的变化规律进行推理，一个乘数乘4，另一个乘数乘2，积乘8。 故答案为：D 5．（25-26·河北邢台·期末）下面计算方法错误的是（    ）。 A．88×25＝80×（8×25） B．88×25＝80×25＋8×25 C．88×25＝（88÷8）×（25×8） D．88×25＝11×（8×25） 【答案】A 【分析】本题考查整数乘法的简便运算，主要涉及乘法分配律、乘法结合律以及积的变化规律。解题时需根据运算定律对 进行变形，逐一验证各选项等式左右两边是否相等，从而找出计算方法错误的选项。 【详解】A．算式为。此处将拆分为了＋8，但在运算中变成了×，再乘，计算方法错误； B．将拆分为，应用乘法分配律展开：，符合运算定律。计算方法正确； C．根据积的变化规律，一个因数除以，另一个因数乘，积不变。即 ，计算方法正确； D．将拆分为，应用乘法结合律，，计算方法正确。 6．（25-26·山东菏泽·期中）已知△÷□＝◯，×＝。下面的算式错误的是（    ）。 A．△÷○＝□ B．÷＝ C．（×2）×（×3）＝×6 D．（△÷3）÷（□×3）＝◯ 【答案】D 【分析】除数＝被除数÷商，一个因数＝积÷另一个因数； 在乘法算式里，一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，积就扩大到原来的（a×b）倍； 在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．已知△÷□＝◯，则□＝△÷○，计算正确； B．已知×＝，则＝÷，计算正确； C．已知×＝，扩大到原来的2倍即×2，扩大到原来的3倍即×3，积就要扩大到原来的2×3＝6倍，即×6，计算正确； D．已知△÷□＝◯，被除数除以3，除数乘3，不符合商不变的性质，商要发生变化不再是○，计算错误。 7．（25-26·四川乐山·期末）已知45×5＝225，下面（    ）的结果和它相等。 A．（45÷3）×（5÷3） B．（45×5）×（5×5） C．（45＋5）×（5＋5） D．（45÷5）×（5×5） 【答案】D 【分析】根据积不变规律：两个数相乘，一个因数乘一个不为0的数，另一个因数除以同一个数，积不变。逐个分析选项即可。 【详解】A．（45÷3）×（5÷3）是算式45×5的两个因数都除以3，结果不相等； B．（45×5）×（5×5）是算式45×5的两个因数都乘5，结果不相等； C．（45＋5）×（5＋5）是算式45×5的两个因数都加5，结果不相等； D．（45÷5）×（5×5）是算式45×5的一个因数除以5，另一个因数乘5，结果相等。 8．（25-26·贵州铜仁·期末）小奇用计算器计算150×40，不小心将150输成了750。除了清除后重新输入外，进行（    ）的操作也能得出正确的结果。 A．×5 B．÷5 C．×3 D．÷3 【答案】B 【分析】首先对比正确因数与错误因数，确定错误因数是正确因数扩大到原来的几倍；然后根据积的变化规律，判断要使积不变，需要对结果进行怎样的运算；最后对照选项得出答案。 【详解】 一个乘数扩大5倍，另一个乘数应缩小到原来的五分之一，积不变，也就是进行的操作也能得出正确的结果。 9．（25-26·重庆沙坪坝·期末）已知，根据因数和积的变化规律可以知道（    ）。 A．60 B．600 C．50 D．不确定 【答案】B 【分析】积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。所以，□×50＝□×（5×10）＝60×10＝600；据此解题即可。 【详解】□×5＝60 □×50 ＝□×（5×10） ＝□×5×10 ＝60×10 ＝600 即：已知，根据因数和积的变化规律可以知道□×50＝600。 故答案为：B 二、填空题 10．（25-26·甘肃武威·期末）两个数相乘的积是200，如果一个因数不变，另一个因数除以5，则乘积是( )；如果一个因数乘2，另一个因数乘5，则乘积是( )。 【答案】 40 2000 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也会随之除以相同的数；如果一个因数乘几，另一个因数也乘几，原来的积就乘它们的乘积。 【详解】200÷5＝40 200×2×5 ＝400×5 ＝2000 两个数相乘的积是200，如果一个因数不变，另一个因数除以5，则乘积是40；如果一个因数乘2，另一个因数乘5，则乘积是2000。 11．（25-26·广东广州·期末）根据第一个算式的积，找规律填出其他题的得数。 15×12＝180；     15×24＝( )；     45×12＝( )。 【答案】 360 540 【分析】两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘相同的数。 【详解】15×24＝15×（12×2）＝15×24＝180×2＝360 15×24＝（15×3）×12＝45×12＝180×3＝540 12．（25-26·重庆綦江·期末）若●×8＝520，则●×4＝( )；若▲÷8＝204，则▲÷4＝( )。 【答案】 260 408 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小相同的倍数来求解；根据商的变化规律，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数来求解。 【详解】在算式●×4中，因数●不变，另一个因数从8变为4，8÷4＝2，即另一个因数4缩小到原来8的，所以积也缩小到原来的，即520的（就是把520平均分成两份取其中的一份），则●4的值为。 在算式▲÷4中，被除数不变，除数4缩小到原来8的，商就扩大到原来的2倍，则▲÷4的值为。 若●×8＝520，则●×4＝260；若▲÷8＝204，则▲÷4＝408。 13．（25-26·天津宝坻·期末）根据，直接写出下面几道题的得数。 ( )    ( )     ( ) 【答案】 38 16 6080 【分析】608÷16，608÷38，根据两个乘数的积除以其中一个乘数得到另一个乘数，进行解答即可。 38×160，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，可得到答案。 【详解】608÷16＝38 608÷38＝16 38×160＝6080 14．（25-26·江苏扬州·期末）已知○×▲＝30，则（○×2）×▲＝( )，（○×5）×（▲×4）＝( )。 【答案】 60 600 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几；根据乘法交换律和结合律可以简便计算出结果。 【详解】，乘2，▲不变，则积也要乘2，＝30×2＝60； ＝ ＝ ＝30×20 ＝600 15．（25-26·江苏盐城·期末）如果A×B＝60，那么（A×5）×B＝( )，A×（B÷4）＝( )。 【答案】 300 15 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数。 【详解】根据乘法交换律：； 将A×B＝60代入中，可得，所以。 根据积的变化规律：； 将A×B＝60代入中，可得，所以。 16．（25-26·陕西西安·期末）根据6×48＝288，直接写出下面两个式子的结果。 12×48＝( )         3×96＝( ) 【答案】 576 288 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数不变，积也乘几或除以几。 积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0 除外），积不变。 【详解】12×48，6×48＝288，当第一个因数6乘2变为12，另一个因数48不变时，积也要乘2，即288×2＝576； 3×96，6×48＝288，当第一个因数6除以2变为3，另一个因数48乘2变为96时，两个因数的变化相互抵消，积不变，仍然是288。 17．（25-26·山东青岛·期末）如果☆×△＝45，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。 【答案】900 【分析】根据积的变化规律，一个因数乘4，另一个因数乘5，积就乘4×5。 【详解】☆×△＝45，那么（☆×4）×（△×5）＝45×4×5＝900。 18．（25-26·江苏淮安·期末）如果A×B＝600，那么（A×3）×（B×5）＝( )，（A×2）×（B÷2）＝( )。 【答案】 9000 600 【分析】根据积的变化规律可知，如果A乘3、B乘5，积应乘。如果A乘2，B除以2，那么积不变。 【详解】如果A×B＝600，那么（A×3）×（B×5）＝，（A×2）×（B÷2）＝。 19．（25-26·江苏扬州·期末）根据48×15＝720，直接写出下面算式的得数。 （48×5）×（15÷5）＝( )                ( )×15＝360 【答案】 720 24 【分析】积的变化规律，两个数相乘，一个因数乘不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变。 根据已知48×15＝720计算，第一个算式：这里48×5、 15÷5，乘、除的数都是5，因此积不变，结果还是720。第二个算式：因数15不变，积从720变为360，是积除以2，因此另一个因数也需要除以2，即48÷2＝24。 【详解】（48×5）×（15÷5）＝48×15×5÷5＝720； 720÷2＝360，48÷2＝24，所以24×15＝360。 20．（24-25·陕西安康·期末）根据34×6＝204直接写出下面的得数。 340×6＝( )     34×60＝( ) 【答案】 2040 2040 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；据此解答即可。 【详解】340×6＝2040    34×60＝2040 21．（25-26·河南周口·期末）两个数相乘的积是240，其中一个数乘3，另一个数不变，积是( )：如果一个数乘2，另一个数除以2，积是( )；如果一个数乘5，另一个数除以10，积是( )。 【答案】 720 240 120 【分析】因数A × 因数B ＝ 积，积的变化由两个因数的变化共同决定，根据因数变化直接调整积即可。 【详解】①一个数乘3，另一个数不变，积随因数的扩大而扩大，因此：240×3＝720 ②一个数乘2，另一个数除以2，积不变，因此：240×2÷2＝240 ③积先乘5，再除以10，整体相当于除以2，因此：240×5÷10＝120 22．（25-26·湖北襄阳·期末）根据15×18＝270填出各题的结果。 15×36＝( )         150×18＝( ) 【答案】 540 2700 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几。 【详解】15×18＝15×（18×2）＝15×36＝270×2＝540 15×18＝（15×10）×18＝150×18＝270×10＝2700 23．（25-26·湖北黄石·期末）不计算，根据35×14＝490写出得数。 350×1400＝( )     350×14＝( )     350×140＝( ) 【答案】 490000 4900 49000 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此解题。 【详解】已知35×14＝490，350×1400＝（35×10）×（14×100），一个因数乘10，另一个因数乘100，积就乘1000，所以350×1400＝490000； 已知35×14＝490，350×14＝（35×10）×14，一个因数乘10，另一个因数不变，积就乘10，所以350×14＝4900； 已知35×14＝490，350×140＝（35×10）×（14×10），一个因数乘10，另一个因数也乘10，积就乘100，所以350×140＝49000。 三、判断题 24．（24-25·贵州毕节·期末）两个乘数的积是300，一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数不变，得到的积是600。( ) 【答案】√ 【分析】根据积的变化规律：在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 【详解】原来的积是300，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的倍，则现在的积为：300×2＝600。 故答案为：√ 25．（25-26·河南周口·期末）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积不变。( ) 【答案】 × 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数扩大到原来的 倍，另一个因数也扩大到原来的 倍，积应该扩大到原来的 倍，而不是不变。可以通过举例验证得出结论。 【详解】10×10＝100 两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积扩大到原来的100倍，所以原题干说法错误。 故答案为：× 26．（24-25·湖南常德·期末）两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。( ) 【答案】√ 【分析】在乘法算式中，若一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。也可以通过举例验证。 【详解】例如： 5×12＝60 （5×6）×（12÷6） ＝30×2 ＝60 5×12＝（5×6）×（12÷6） 所以，两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。原题说法正确。 故答案为：√ 27．（24-25·河北邢台·期末）在乘法算式中，如果两个因数同时乘2，积也就乘2。( ) 【答案】× 【分析】根据规律可知，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。若两个因数同时乘2，积应该乘2×2＝4。可通过举例验证结论。 【详解】设原算式为：2×3＝6 两个因数同时乘2后，算式变为：（2×2）×（3×2）＝6×4 因此在乘法算式中，如果两个因数同时乘2，积也就乘4；原题说法错误。 故答案为：× 28．（25-26·甘肃武威·期末）两个数的乘积是72，当两个数同时乘2，积是288。( ) 【答案】√ 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘，一个因数乘2，另一个因数也乘2，积就要乘2再乘2，即乘 4。通过计算72乘4的结果，再与288 进行比较即可得出结论。 【详解】72×2×2＝144×2＝288 所以两个数的乘积是72，当两个数同时乘2，积是288，原题说法正确。 故答案为：√ 29．（25-26·河南周口·期末）买4千克苹果需要38元，如果买8千克苹果就需要花72元。( ) 【答案】× 【分析】本题考查积的变化规律；在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘或者除以几（0除外），积也对应的乘或者除以几；所以在单价不变的情况下，数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍。 【详解】 单价不变，数量8千克是4千克的2倍，总价也应扩大到原来的2倍。 （元），即如果买8千克苹果就需要花76元；所以原题说法错误。 故答案为：× 30．（25-26·湖北黄石·期末）一个因数不变，另一个因数乘以8，积就扩大为原来的8倍。( ) 【答案】√ 【分析】乘法算式中，积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。题目中另一个因数乘以8，所以积也扩大为原来的8倍。 【详解】根据分析，积也扩大为原来的8倍。原题说法正确。 故答案为：√ 31．（25-26·湖南益阳·期末）两个因数相乘的积是8200，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积仍为8200。( ) 【答案】× 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以10（0除外），积也会跟着除以10。 本题中原来积是8200，变化后的积应为8200÷10＝820，不是8200。 【详解】8200÷10＝820 两个因数相乘的积是8200，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是820。原题说法错误。 故答案为：× 32．（25-26·山东济宁·期末）两个因数的积是320，一个因数除以4，另一个因数不变，积是80。( ) 【答案】√ 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数除以一个非零数（0除外），积也除以相同的数。据此解答。 【详解】原始积为320，一个因数除以4，另一个因数不变，积应除以4。320÷4＝80。因此，积是80。 故答案为：√ 33．（25-26·浙江宁波·期末）两个因数的积是240，其中一个因数除以3，另一个因数乘3，积不变。( ) 【答案】 √ 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘几（0 除外），另一个因数除以相同的数，积不变。据此进行判断。 【详解】根据积的变化规律可知：两个因数相乘，其中一个因数除以3，另一个因数乘3，积不变，仍然是240。原题说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 34．（25-26·上海松江·期末）社区志愿者整理图书，6名志愿者3小时整理了720本图书．如果志愿者人数增加到原来的3倍，同样的时间可以整理多少本图书？ 【答案】2160本 【分析】在工作时间不变且每名志愿者工作效率相同的情况下，志愿者的人数增加多少倍，整理图书的总本数也增加多少倍，则人数增加到原来的3倍，总本数也增加到原来的3倍；也可以先求每名志愿者3小时整理图书的本数，再求增加后的志愿者的人数，最后用增加后志愿者的人数乘每名志愿者3小时整理图书的本数计算出志愿者人数增加后整理图书的总本数。本题以第一种方法作答。 【详解】720×3＝2160（本） 答：同样的时间可以整理2160本图书。 35．（25-26·浙江绍兴·期末）一块长方形绿地宽为8米，面积为720平方米，现将宽度增加到16米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 【答案】1440平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律，在长不变的情况下，宽扩大到原来的几倍，面积也扩大到原来的几倍。先计算宽扩大到原来的几倍，再用原来的面积乘这个倍数即可求出扩大后的面积。 【详解】16÷8×720 ＝2×720 ＝1440（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1440平方米。 36．（25-26·江西抚州·期末）古城内有一块长方形的绿地，如果这块绿地的长不变，宽增加到40米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 【答案】1000平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。因此先用40米除以原来的宽8米，从而计算出原来的宽乘几，然后用原来的面积也乘几，即可解题。 【详解】40÷8＝5 200×5＝1000（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1000平方米。 37．（25-26·福建莆田·期末）一块长方形菜地的面积是576平方米，长是36米。现将菜地的宽扩大到原来的2倍，长不变。扩大后的菜地面积是多少平方米？ 【答案】 1152平方米 【分析】根据长方形面积公式（面积 = 长宽），宽扩大到原来的2倍，长不变，则面积也扩大到原来的2倍。因此，可直接用原面积乘2计算扩大后的面积。 【详解】（平方米） 答：扩大后的菜地面积是1152平方米。 38．（25-26·河北邢台·期末）如图，一块长方形绿地，长不变，宽扩大到原来的2倍。新长方形绿地的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】300平方米 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就扩大到原来积的若干倍或缩小到原来的若干分之一； 根据题意可知，长不变，宽扩大到原来的2倍，那么面积也扩大到原来的2倍；用原长方形绿地的面积×2，求出新长方形绿地的面积，最后用新长方形绿地的面积减去原长方形绿地的面积即可解答。 【详解】300×2－300 ＝600－300 ＝300（平方米） 答：新长方形绿地的面积比原来增加了300平方米。 39．（24-25·湖南常德·期末）15箱蜜蜂一年可以酿蜜975千克，照这样计算，张叔叔家养了45箱这样的蜜蜂，一年可以酿蜜多少千克？ 【答案】2925千克 【分析】可以先用15箱蜜蜂一年酿蜜的总质量除以箱数，计算出1箱蜜蜂一年酿蜜的质量；再用1箱蜜蜂一年酿蜜的质量乘箱数45箱，即可求出45箱一年酿蜜的总质量。也可以先求出45箱是15箱的几倍，则45箱一年酿蜜的质量就是975千克的几倍。 【详解】方法一： 975÷15×45 ＝65×45 ＝2925（千克） 方法二： 45÷15×975 ＝3×975 ＝2925（千克） 答：一年可以酿蜜2925千克。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $专项精练 重点聚焦 夯实基础 提速突破 专题21 积的变化规律（专项训练） （原卷版） 资 料 简 介 大家好！这份专题聚焦积的变化规律探究与专项强化练习，助力巩固乘法计算基础、提升规律推理与简便速算能力、强化逻辑归纳思维。 一、核心练习重点：熟记积的基础变化、积不变、双乘数同步变化三类规律，能根据乘数变化快速推导积的结果，运用规律简化乘法计算，规范规律类填空、判断、应用题等解题步骤，建立清晰的数理规律认知。 二、关键概念提醒：运用所有规律时除数均不能为0；一个乘数不变，另一乘数乘除几，积同步乘除相同数；一乘一除相同非0数，积保持不变；两乘数同时乘/除以同一个数，积需连续两次乘/除以该数，忽略0的限制、混淆乘数变化对应积的变化逻辑均会造成解题出错。 一、选择题 1．（25-26·江苏连云港·期末）小明用计算器计算7890×70时，他错按成“789×7”，接下来他应该（    ），就可以得到正确的结果。 A．×10 B．×100 C．×1000 D．×10000 2．（25-26·四川广安·期末）一个长3厘米，宽2厘米的长方形，各边的长度都扩大到原来的3倍后，面积是原来的（    ）。 A．3倍 B．9倍 C．不变 D．无法确定 3．（25-26·山东济南·期末）一道乘法算式的积是80，如果一个因数乘3，另一个因数不变，那么结果是（    ）。 A．240 B．80 C．160 D．83 4．（25-26·山东烟台·期末）根据积的变化规律进行推理，一个乘数乘4，另一个乘数乘2，积（    ）。 A．乘2 B．乘4 C．乘6 D．乘8 5．（25-26·河北邢台·期末）下面计算方法错误的是（    ）。 A．88×25＝80×（8×25） B．88×25＝80×25＋8×25 C．88×25＝（88÷8）×（25×8） D．88×25＝11×（8×25） 6．（25-26·山东菏泽·期中）已知△÷□＝◯，×＝。下面的算式错误的是（    ）。 A．△÷○＝□ B．÷＝ C．（×2）×（×3）＝×6 D．（△÷3）÷（□×3）＝◯ 7．（25-26·四川乐山·期末）已知45×5＝225，下面（    ）的结果和它相等。 A．（45÷3）×（5÷3） B．（45×5）×（5×5） C．（45＋5）×（5＋5） D．（45÷5）×（5×5） 8．（25-26·贵州铜仁·期末）小奇用计算器计算150×40，不小心将150输成了750。除了清除后重新输入外，进行（    ）的操作也能得出正确的结果。 A．×5 B．÷5 C．×3 D．÷3 9．（25-26·重庆沙坪坝·期末）已知，根据因数和积的变化规律可以知道（    ）。 A．60 B．600 C．50 D．不确定 二、填空题 10．（25-26·甘肃武威·期末）两个数相乘的积是200，如果一个因数不变，另一个因数除以5，则乘积是( )；如果一个因数乘2，另一个因数乘5，则乘积是( )。 11．（25-26·广东广州·期末）根据第一个算式的积，找规律填出其他题的得数。 15×12＝180；     15×24＝( )；     45×12＝( )。 12．（25-26·重庆綦江·期末）若●×8＝520，则●×4＝( )；若▲÷8＝204，则▲÷4＝( )。 13．（25-26·天津宝坻·期末）根据，直接写出下面几道题的得数。 ( )    ( )     ( ) 14．（25-26·江苏扬州·期末）已知○×▲＝30，则（○×2）×▲＝( )，（○×5）×（▲×4）＝( )。 15．（25-26·江苏盐城·期末）如果A×B＝60，那么（A×5）×B＝( )，A×（B÷4）＝( )。 16．（25-26·陕西西安·期末）根据6×48＝288，直接写出下面两个式子的结果。 12×48＝( )         3×96＝( ) 17．（25-26·山东青岛·期末）如果☆×△＝45，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。 18．（25-26·江苏淮安·期末）如果A×B＝600，那么（A×3）×（B×5）＝( )，（A×2）×（B÷2）＝( )。 19．（25-26·江苏扬州·期末）根据48×15＝720，直接写出下面算式的得数。 （48×5）×（15÷5）＝( )                ( )×15＝360 20．（24-25·陕西安康·期末）根据34×6＝204直接写出下面的得数。 340×6＝( )     34×60＝( ) 21．（25-26·河南周口·期末）两个数相乘的积是240，其中一个数乘3，另一个数不变，积是( )：如果一个数乘2，另一个数除以2，积是( )；如果一个数乘5，另一个数除以10，积是( )。 22．（25-26·湖北襄阳·期末）根据15×18＝270填出各题的结果。 15×36＝( )         150×18＝( ) 23．（25-26·湖北黄石·期末）不计算，根据35×14＝490写出得数。 350×1400＝( )     350×14＝( )     350×140＝( ) 三、判断题 24．（24-25·贵州毕节·期末）两个乘数的积是300，一个乘数扩大到原来的2倍，另一个乘数不变，得到的积是600。( ) 25．（25-26·河南周口·期末）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积不变。( ) 26．（24-25·湖南常德·期末）两个因数相乘，一个因数乘6，要使积不变，另一个因数就要除以6。( ) 27．（24-25·河北邢台·期末）在乘法算式中，如果两个因数同时乘2，积也就乘2。( ) 28．（25-26·甘肃武威·期末）两个数的乘积是72，当两个数同时乘2，积是288。( ) 29．（25-26·河南周口·期末）买4千克苹果需要38元，如果买8千克苹果就需要花72元。( ) 30．（25-26·湖北黄石·期末）一个因数不变，另一个因数乘以8，积就扩大为原来的8倍。( ) 31．（25-26·湖南益阳·期末）两个因数相乘的积是8200，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积仍为8200。( ) 32．（25-26·山东济宁·期末）两个因数的积是320，一个因数除以4，另一个因数不变，积是80。( ) 33．（25-26·浙江宁波·期末）两个因数的积是240，其中一个因数除以3，另一个因数乘3，积不变。( ) 四、解答题 34．（25-26·上海松江·期末）社区志愿者整理图书，6名志愿者3小时整理了720本图书．如果志愿者人数增加到原来的3倍，同样的时间可以整理多少本图书？ 35．（25-26·浙江绍兴·期末）一块长方形绿地宽为8米，面积为720平方米，现将宽度增加到16米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 36．（25-26·江西抚州·期末）古城内有一块长方形的绿地，如果这块绿地的长不变，宽增加到40米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 37．（25-26·福建莆田·期末）一块长方形菜地的面积是576平方米，长是36米。现将菜地的宽扩大到原来的2倍，长不变。扩大后的菜地面积是多少平方米？ 38．（25-26·河北邢台·期末）如图，一块长方形绿地，长不变，宽扩大到原来的2倍。新长方形绿地的面积比原来增加了多少平方米？ 39．（24-25·湖南常德·期末）15箱蜜蜂一年可以酿蜜975千克，照这样计算，张叔叔家养了45箱这样的蜜蜂，一年可以酿蜜多少千克？ 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $