第36讲 机械振动（专项训练）（湖南专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦机械振动核心知识，以题型为纲构建从基础规律到综合应用的递进训练体系，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题型|4类/20题|覆盖简谐运动规律、图像、单摆、共振，聚焦概念辨析与公式应用|从运动学特征到动力学本质，构建“规律-图像-模型”逻辑链| |重难创新|5题|结合弹簧振子、斜面体等力学综合场景，突出模型建构与推理|深化能量转化与简谐运动周期性的关联应用| |真题实战|6题|精选近3年高考题，强化高频考点如单摆周期、振动图像分析|对接高考命题趋势，体现科学探究与实际应用价值|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第36讲机械振动（专项训练） 区题型01简谐运动的规律 1.【答案】C 2.【答案】BC 3.【答案】BC 4.【答案】D 5.【答案】C 区题型02.简谐运动的表达式和图像 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】BD 区题型03单摆及其周期公式 11.【答案】A 12.【答案】B 13.【答案】C 14.【答案】B 15.【答案】A 8题型04 受迫振动和共振 16.【答案】C 1/2 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 17.【答案】B 18.【答案】C 19.【答案】A 20.【答案】B 重难•创新演练 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】A 真题实战演练 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】AC 2/2 第36讲 机械振动 （专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 简谐运动的规律 1 题型02 简谐运动的表达式和图像 5 题型03 单摆及其周期公式 6 题型04 单摆及其周期公式 9 重难·创新演练 14 真题·实战演练 19 模拟·基础演练 考查重点：简谐运动 ⏳题型01 简谐运动的规律 1.（2026湖南邵阳高三模拟）“海蛇”波浪能发电项目是一种利用海洋波浪能量发电的创新技术，其核心原理是通过浮体的运动将波浪能转化为电能。浮体可简化为如图所示的漂浮在水中的、质量分布均匀的木块，水面足够大，为木块上同一竖直线上的点，此时点与水面平齐，点为的中点，用手将木块缓慢下压，使点与水面平齐后松手，木块会上下运动，且不翻转，从松手开始计时，点经过第一次与水面平齐，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．木块的振动不是简谐运动 B．木块的振动周期为 C．在时点第二次与水面平齐 D．木块在振动过程中受到重力、浮力和回复力的作用 2．（多选）（2026·湖南一模）如图所示，一匀质鱼漂竖直浮在水面上，当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点，松手后，鱼漂会上下运动，在M、N两点之间来回移动。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．鱼漂在水面上下浮沉的运动是匀变速运动 B．水位在O点时，鱼漂的速度最大 C．水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度 D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 3．（多选）（2026·辽宁二模）如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧振子的最大动能为 4．（2026·吉林长春·一模）如图（a），轻质弹簧下端固定在光滑斜面底端，上端与物块甲相连，甲处于静止状态。现从斜面上某位置由静止释放物块乙，运动一段距离与甲碰撞，碰撞后一起沿斜面向下运动。取乙的释放位置为坐标原点O建立一维坐标系，x轴的正方向沿斜面向下。乙的动能Ek与位置坐标x的关系如图（b）所示，图像中0~x1之间为直线，其余部分为曲线且在x=x2处切线斜率为0。甲、乙均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙质量之比为2:1 B．甲、乙碰撞后在x=x2位置加速度最大 C．位置坐标满足关系 D．弹簧的劲度系数 5．（2026·湖北武汉二中·二模）质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示，一质量为物块从钢板正上方距离为的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板粘连一起向下运动。它们到达最低点后又向上运动。已知弹簧以原长处为零势能面的弹性势能表达式为，弹簧振子做简谐运动的周期，（为弹簧形变量，为振子的质量，为弹簧劲度系数），钢板与物块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块与钢板碰撞后一起下落的初速度是 B．碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅 C．碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间 D．运动过程中弹簧的最大弹性势能 ⏳题型02 简谐运动的表达式和图像 6.（2026湖南娄底月考）如图所示为一质点做简谐运动的位移与时间关系图像。根据图像，下列表述正确的是（　　） A．质点的振幅为4cm B．质点的位移随时间变化的表达式为 C．时，质点的速度和加速度方向相同 D．从到的时间内，质点运动的路程为6cm 7．（2026·湖南师大附中月考）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则（　　） A．在t=0.2s时，振子的加速度为零 B．在t=0.4s时，弹簧的动能最小 C．在t=0.6s时，振子位于B点 D．0.2~0.4s时间内，振子的路程为5cm 8．（2026·山东青岛·三模）如图甲所示，轻质弹簧上端与固定位移传感器相连，下端与质量为的小球相连，以小球静止的位置为坐标原点，竖直向下为正向建立坐标轴。时刻给小球一竖直向下、大小为的初速度，位移传感器记录小球速度随位置坐标变化的关系图像如图乙所示。已知弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，从开始计时，下列关于小球的位置坐标、速度、加速度、动能随时间变化的图像，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 9.(2026·江苏省无锡市·期中考试)如图所示，半径为的圆盘边缘有一钉子，在水平光线下，圆盘的转轴和钉子在右侧墙壁上形成影子和，以为原点在竖直方向上建立坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，则运动的速度随时间变化的图像可能是() A.B. C.D. 10.（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图甲所示，底部固定有砂粒的塑料管竖直浮于水面，将塑料管向下压一小段距离后释放，砂粒（视为质点）随塑料管在竖直方向做简谐运动。取竖直向上为正方向，一段时间内砂粒的振动图像如图乙所示，则砂粒（　　） A．振动的振幅为 B．振动的频率为 C．在时距平衡位置 D．在时加速度方向竖直向下 ⏳题型03 单摆及其周期公式 11（25026·湖南岳阳模拟）如图所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，由静止释放后，摆球在A、C之间做简谐运动，B点为最低点，摆长为L，摆角为（）。当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到C点最短时间为 B．摆线的最小拉力为 C．摆线的最大拉力为 D．球的最大回复加速度为 12．（2026·辽宁大连·模拟预测）已知地球密度为月球密度的倍，地球的半径为月球半径的倍，忽略地球和月球自转，同一单摆，在地球表面摆动的周期记作，在月球表面摆动的周期记作，则等于（　　） A． B． C． D． 12．（2026广东中山模拟）中国吴桥杂技闻名世界，观赏价值颇高，深受观众喜爱。假设两位杂技运动员站在秋千上，自某一高度由静止开始下摆（运动员视为质点，荡秋千运动看成简谐运动，且绳子始终保持伸直，秋千的质量忽略不计）。当秋千摆至最低点时，其中一人脱落（下方设有安全网）。之后，另一个人与秋千组成的单摆所涉及的物理量发生变化的是（　　） A．周期 B．振幅 C．最低点时绳子的拉力 D．最低点时运动员的速率 13．（25026湖南邵阳模拟·）如图所示，在一倾角为的光滑绝缘斜面上，将一长为、不可伸长的轻质细线一端固定于点，另一端系一质量为的小球，小球静止时在点。现在连线上距离点处固定一枚小钉子P，再将小球拉开一很小的倾角后由静止释放，小球在斜面上做往复运动，且运动过程中的最大偏角，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．小球的往复运动是振动但不是简谐运动 B．小球往复运动的周期为 C．小球每次运动到点的加速度为零 D．小球从释放到第一次到达点的过程中重力的瞬时功率不断增大 【 14．（2026·湖南岳慢·模拟预测）一单摆在地球表面周期为T，在半径为地球2倍、密度也是地球的2倍的行星表面周期为（　　） A． B．T C．2T D．T ⏳题型04 受迫振动和共振 15．（2026·辽宁·模拟预测）振动和波存在于我们生活的方方面面，图（a）是救护车在向右行驶，A、B两人都听到了救护车发出的警笛声；图（b）是宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记录的“古琴正声”实验：剪小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的琴上对应的琴弦，同样地拨动力度下，小纸人晃动越明显代表音调越准确。下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，A、B两人听到警笛声的频率相同 B．图（a）中，B听到的警笛声比A听到的更尖锐 C．图（b）“古琴正声”实验的原理是共振 D．图（b）“古琴正声”实验的原理是波的干涉 16．（2026·湖南长沙·模拟预测）把一个筛子用弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的振动振幅与驱动力频率的关系如图乙所示，已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min。下列表述正确的是（     ） A．增大电压可以增大筛子的固有频率 B．减小电压可以增大筛子的振动幅度 C．增大筛子质量，驱动力的频率一定减小 D．减小筛子质量，筛子的振动幅度一定减小 17．（2026·河南·三模）某渔船上安装了水母耳风暴警报仪，其共振腔的固有频率为10Hz。当渔船出发时，警报仪接收到风暴产生的次声波频率为12Hz，当渔船返航时接收频率变为9Hz。假设风暴次声波的频率一定，则下列说法正确的是（     ） A．接收频率发生变化的原因是水母耳共振腔与次声波发生共振 B．风暴次声波的固有频率大于12Hz C．出发时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变小 D．返航时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变大 18．（2026·江西吉安·模拟预测）台风登陆，大厦悬挂的千吨阻尼器随之晃动，减轻了台风对大厦的危害。阻尼器的原理可用图（乙）表示：摆锤的底部附着永磁体，一起在导体板的上方摆动，导体板内产生涡电流。下列判断错误的是（　　） A．导体板中产生恒定的涡电流，耗散大厦振动的能量 B．该装置无需使用外接电源 C．导体板的电阻率越大，阻尼器越不容易停摆 D．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 19．（2026·四川遂宁·模拟预测）某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常数。经测试发现它对频率为的声音减噪效果最强，若外界声波频率由变为，则下列说法正确的是（     ） A．该装置振动频率仍为 B．适当增大L，可以获得更好减噪效果 C．适当减小，可以获得更好减噪效果 D．该装置的减噪效果随着外界声波频率的减小，减噪效果越好 重难·创新演练 设题创新:与力学知识综合应用创新 1.(2026·湖北省·单元测试)如图所示，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、导热性良好。现将小球向下按压距离后由静止释放，并开始计时，忽略空气阻力，小球在竖直方向做简谐运动，周期为，则经时间，小球从最低点向上运动的距离为() A. B. C. D. 2．（2026·山东日照·三模）如图所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平面上，质量均为的物块A、B叠放在斜面上。劲度系数为的轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块连接。初始时弹簧处于原长，现将A、B由静止释放，两物块始终保持相对静止一起沿斜面向下运动。到达最低点时，立即将B撤去。A沿斜面向上运动恰好能回到初始位置。弹簧始终未超过弹性限度，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为，弹簧的弹性势能可以表示为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。下列说法正确的是（     ） A．物块A与斜面间的动摩擦因数为 B．物块A、B之间的动摩擦因数最小值为 C．物块A、B下滑的最大距离为 D．物块A上滑的最大速度为 3．（2026·山东烟台·二模）一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，下端固定在地面上，上端固定连接一个轻质的小托架。质量为m的小球从离托架一定高度处由静止开始自由下落，小球恰好落到托架中心位置，然后经过一段时间又回到初始下落位置。不计空气阻力，弹簧始终在弹性范围内，已知弹簧振子周期，弹簧弹性势能表达式，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，m为弹簧振子的质量，重力加速度为g。若小球在上述运动过程中的最大加速度大小为2g，则小球从初始下落位置到第一次到达最低点的时间为（　　） A． B． C． D． 4.（25-26高三上·内蒙古鄂尔多斯）如图甲所示，某儿童玩具由卡通人物、轻质弹簧和发光小球三部分组成，这三部分自上而下相互连接在一起。将卡通人物固定在空中某处，用手托住质量为m的小球竖直向上移动，使弹簧处于压缩状态，如图乙所示。t=0时刻由静止释放小球，释放瞬间小球的加速度大小为1.2g，小球始终在竖直方向上运动，弹簧在弹性限度内，其劲度系数为k，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（    ） A．做简谐运动且释放点是平衡位置 B．振幅为 C．振动的初相位为0 D．运动过程中机械能守恒 5．（25-26高三上·内蒙古兴安）一装有水的瓶子用弹簧悬挂在铁架台上，瓶底有一小孔，水持续从小孔流出。已知小孔很小，在观察时间内可忽略瓶中液面高度的变化。当瓶子静止时，水流出的速度为v0。现将瓶子从其平衡位置O点分别拉开相同距离后释放，若向下拉至A点，释放瞬间水流出的速度为v1，若向上提至B点（弹簧处于伸长状态），释放瞬间水流出的速度为v2，则（   ） A．v1>v0 B．v1=v0 C．v2=v1 D．v2>v0 真题·实战演练 高频考点：测天体的质量密度和人造卫星 1．（2025·浙江·高考真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 2．（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 3．（2024·甘肃·高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大 B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零 C．摆长为1.6m，A、C点的速度相同 D．摆长为2.5m，A、B点的速度相同 4．（2024·北京·高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为N D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 4．（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 5．（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 6．（2024·贵州·高考真题）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（　　） A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第36讲 机械振动 （专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 简谐运动的规律 1 题型02 简谐运动的表达式和图像 5 题型03 单摆及其周期公式 6 题型04 单摆及其周期公式 9 重难·创新演练 14 真题·实战演练 19 模拟·基础演练 考查重点：简谐运劝 ⏳题型01 简谐运动的规律 1.（2026湖南邵阳高三模拟）“海蛇”波浪能发电项目是一种利用海洋波浪能量发电的创新技术，其核心原理是通过浮体的运动将波浪能转化为电能。浮体可简化为如图所示的漂浮在水中的、质量分布均匀的木块，水面足够大，为木块上同一竖直线上的点，此时点与水面平齐，点为的中点，用手将木块缓慢下压，使点与水面平齐后松手，木块会上下运动，且不翻转，从松手开始计时，点经过第一次与水面平齐，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．木块的振动不是简谐运动 B．木块的振动周期为 C．在时点第二次与水面平齐 D．木块在振动过程中受到重力、浮力和回复力的作用 【答案】C 【详解】A．设木块的质量为m，横截面积为S，水的密度为，木块在平衡位置时有（为木块在平衡位置时浸入水中的深度） 设竖直向下为正方向，当木块被下压x时，受到的浮力为 则回复力 回复力满足（为常数）的形式，所以木块的振动为简谐运动，故A错误； B．从松手开始计时，点经过第一次与水面平齐，由于点为的中点，结合数学知识有 得 故B错误； C．O点第一次与水面平齐所经历的时间为，即，再经过，即在时点会第二次与水面平齐，故C正确； D．木块在振动过程中受到重力、浮力的作用，回复力就是重力与浮力的合力，故D错误。 故选C。 2．（多选）（2026·湖南一模）如图所示，一匀质鱼漂竖直浮在水面上，当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点，松手后，鱼漂会上下运动，在M、N两点之间来回移动。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．鱼漂在水面上下浮沉的运动是匀变速运动 B．水位在O点时，鱼漂的速度最大 C．水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度 D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 【答案】BC 【详解】A．鱼漂的运动是简谐运动，回复力 加速度 加速度随位移变化，不是匀变速运动，A错误； B．O点是平衡位置，简谐运动中平衡位置速度最大，水位在O点时鱼漂速度最大，B正确； C．水位到达M点时，鱼漂浸入水中的体积大于静止时的体积，浮力大于重力，合力向上，加速度向上，C正确； D．鱼漂由上往下运动时，从N到O速度增大，从O到M速度减小，并非一直变大，D错误； 故选BC。 3．（多选）（2026·辽宁二模）如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．弹簧振子的振幅为 B．弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧振子的最大动能为 【答案】BC 【详解】A．平衡位置满足 弹簧伸长量为 由于最高位置恰好为弹簧原长，所以弹簧振子的振幅为，故A错误； B．由于振幅为 最高点到最低点的高度差为 最低点弹簧弹力为，故B正确； C．最高点弹簧为原长，所以弹性势能为0，根据机械能守恒，最高点和最低点，动能均为0，重力势能全部转化为弹性势能，为，故C正确； D．平衡位置时，动能最大。从最高点到平衡位置，重力势能减少 减少的重力势能转化为动能和弹性势能，所以最大动能小于，故D错误。 故选BC。 4．（2026·吉林长春·一模）如图（a），轻质弹簧下端固定在光滑斜面底端，上端与物块甲相连，甲处于静止状态。现从斜面上某位置由静止释放物块乙，运动一段距离与甲碰撞，碰撞后一起沿斜面向下运动。取乙的释放位置为坐标原点O建立一维坐标系，x轴的正方向沿斜面向下。乙的动能Ek与位置坐标x的关系如图（b）所示，图像中0~x1之间为直线，其余部分为曲线且在x=x2处切线斜率为0。甲、乙均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙质量之比为2:1 B．甲、乙碰撞后在x=x2位置加速度最大 C．位置坐标满足关系 D．弹簧的劲度系数 【答案】D 【详解】A．由图b可知，物块乙与物块甲碰撞前的动能 物块乙与物块甲碰撞后的动能 物块乙与物块甲碰撞过程，根据动量守恒定律 联立解得，故A错误； B．由图b可知，甲与乙碰撞后乙在x2处动能最大，则甲与乙碰撞后在x2位置处速度最大，此位置为平衡位置，加速度为零，故B错误； C．由图（b）可知，x3位置的速度减小到0，说明是平衡位置下方的最大位移处，而x1处的速度不为0，说明此位置不是该简谐振动平衡位置上方的最大位移处，因此有 解得，故C错误； D．弹簧上端与物块甲相连，物块甲处于静止状态，设此时弹簧的形变量为x0，结合图a根据平衡条件可知 当甲乙一起运动到x2位置时，速度最大，根据平衡条件可得 物块乙从释放到位置x1的过程中，由动能定理可得， 联立解得，故D正确。 故选D。 5．（2026·湖北武汉二中·二模）质量为的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示，一质量为物块从钢板正上方距离为的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板粘连一起向下运动。它们到达最低点后又向上运动。已知弹簧以原长处为零势能面的弹性势能表达式为，弹簧振子做简谐运动的周期，（为弹簧形变量，为振子的质量，为弹簧劲度系数），钢板与物块均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．物块与钢板碰撞后一起下落的初速度是 B．碰后物块与钢板一起做简谐运动，振幅 C．碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间 D．运动过程中弹簧的最大弹性势能 【答案】C 【详解】A．对物块，根据动能定理有 解得 设表示质量为2m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短，动量守恒，取方向为正，则 解得 故A错误； B．碰后根据能量守恒 根据平衡条件可得 解得 当物块与钢板受力平衡时，为平衡位置 解得 所以振幅为 故B错误； C．碰撞刚结束至两者第一次运动到平衡位置时间为，则 解得 继续运动到最低点所经历的时间，则 所以，碰撞刚结束至两者第一次运动到最低点所经历的时间 故C正确； D．当物块与钢板运动到最低点时，弹簧的弹性势能最大 故D错误。 故选C。 ⏳题型02 简谐运动的表达式和图像 6.（2026湖南娄底月考）如图所示为一质点做简谐运动的位移与时间关系图像。根据图像，下列表述正确的是（　　） A．质点的振幅为4cm B．质点的位移随时间变化的表达式为 C．时，质点的速度和加速度方向相同 D．从到的时间内，质点运动的路程为6cm 【答案】B 【详解】A．由图可知，该简谐运动的振幅为2cm，故A错误； B．由图可知，周期0.4s，则圆频率，初相位，故质点的位移随时间变化的表达式为，故B正确； C．由图可知，当时，质点向y轴负方向减速运动，即速度与加速度方向相反，故C错误； D．根据质点的位移随时间变化的表达式为 可知当时，当时，故从到的时间内质点的路程为，故D错误。 故选B。 7．（2026·湖南师大附中月考）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则（　　） A．在t=0.2s时，振子的加速度为零 B．在t=0.4s时，弹簧的动能最小 C．在t=0.6s时，振子位于B点 D．0.2~0.4s时间内，振子的路程为5cm 【答案】D 【详解】A．在时，振子位移正向最大，根据知回复力负向最大，根据牛顿第二定律可知，振子的加速度为负向最大，故A错误； B．在时，振子位移为零，处于平衡位置处，弹簧的弹性势能最小，故B错误； C．在时，振子位移负向最大，位于A点，故C错误； D．时间内，振子从位移正向最大处运动到平衡位置处，振子的路程等于一个振幅，即5cm，故D正确。 故选D。 8．（2026·山东青岛·三模）如图甲所示，轻质弹簧上端与固定位移传感器相连，下端与质量为的小球相连，以小球静止的位置为坐标原点，竖直向下为正向建立坐标轴。时刻给小球一竖直向下、大小为的初速度，位移传感器记录小球速度随位置坐标变化的关系图像如图乙所示。已知弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，从开始计时，下列关于小球的位置坐标、速度、加速度、动能随时间变化的图像，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由图乙可知，小球做简谐运动，振幅，最大速度。根据简谐运动规律，解得圆频率 周期 图A中位移随时间变化的周期为，图B中速度随时间变化的周期为，与计算结果不符，故AB错误； C．时刻，小球在平衡位置且向正方向（向下）运动，位移为正，根据简谐运动回复力特征 加速度方向与位移方向相反，应为负值。图C中后加速度为正，故C错误； D．时刻速度最大，动能最大，最大动能 动能是标量，其变化周期为运动周期的一半，即 图D中时动能最大，且周期为，故D正确。 故选D。 9.(2026·江苏省无锡市·期中考试)如图所示，半径为的圆盘边缘有一钉子，在水平光线下，圆盘的转轴和钉子在右侧墙壁上形成影子和，以为原点在竖直方向上建立坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，则运动的速度随时间变化的图像可能是() A.B. C.D. 【答案】D 【解析】影子的运动周期与圆盘转动的周期相同，由知，故影子的运动周期为 由图可知，影子做简谐运动的振幅为，以向上为正方向，设的振动方程为 由图可知，当时，的位移为，代入振动方程解得 则做简谐运动的表达式为 运动的速度随时间变化规律为 选项D正确 10.（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图甲所示，底部固定有砂粒的塑料管竖直浮于水面，将塑料管向下压一小段距离后释放，砂粒（视为质点）随塑料管在竖直方向做简谐运动。取竖直向上为正方向，一段时间内砂粒的振动图像如图乙所示，则砂粒（　　） A．振动的振幅为 B．振动的频率为 C．在时距平衡位置 D．在时加速度方向竖直向下 【答案】BD 【解析】A．由图可知砂粒振动的振幅为，故A错误； B．由图可知砂粒振动的周期为0.4s，则频率，故B正确； C．由图可得砂粒的振动方程为 当时，，即在时距平衡位置，故C错误； D．由图可知，在时位移竖直向上且最大，根据牛顿第二定律可得可知此时加速度方向竖直向下，故D正确。 故选BD。 ⏳题型03 单摆及其周期公式 11（2026·湖南岳阳模拟）如图所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，由静止释放后，摆球在A、C之间做简谐运动，B点为最低点，摆长为L，摆角为（）。当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到C点最短时间为 B．摆线的最小拉力为 C．摆线的最大拉力为 D．球的最大回复加速度为 【答案】A 【详解】A．单摆周期公式为 本题中摆球沿斜面运动，等效重力加速度 因此周期 小球从到是半个全振动，最短时间为 故A正确； B．摆线最小拉力出现在最高点、处，此时摆球速度为0，沿摆线方向合力为0，可得拉力 故B错误； C．最大拉力出现在最低点，由机械能守恒 最低点向心力公式 联立得 故C错误； D．最大回复力出现在最高点，回复力 因此最大回复加速度 故D错误。 故选A。 12．（2026·辽宁大连·模拟预测）已知地球密度为月球密度的倍，地球的半径为月球半径的倍，忽略地球和月球自转，同一单摆，在地球表面摆动的周期记作，在月球表面摆动的周期记作，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】单摆周期规律推导：单摆周期公式为 同一单摆摆长相同，因此周期与重力加速度的平方根成反比，即 其中为地球表面重力加速度，为月球表面重力加速度。 天体表面重力加速度推导：忽略自转时，天体表面物体重力等于万有引力：，得。 天体质量 代入上式得，即与成正比。 比值计算：由题意， 因此 代入周期比公式得： 故选B。 12．（2026广东中山模拟）中国吴桥杂技闻名世界，观赏价值颇高，深受观众喜爱。假设两位杂技运动员站在秋千上，自某一高度由静止开始下摆（运动员视为质点，荡秋千运动看成简谐运动，且绳子始终保持伸直，秋千的质量忽略不计）。当秋千摆至最低点时，其中一人脱落（下方设有安全网）。之后，另一个人与秋千组成的单摆所涉及的物理量发生变化的是（　　） A．周期 B．振幅 C．最低点时绳子的拉力 D．最低点时运动员的速率 【答案】C 【详解】A．设摆长为，根据单摆运动的周期公式可知，周期不变，故A错误； B．由于其中一个运动员在最低点脱落对另外一人速度没有影响，根据机械能守恒定律有，可知单摆能上升的最大高度不变，振幅不变，故B错误； C．根据圆周运动的动力学关系有，减小，可得拉力变小，故C正确； D．在最低点的速率不变，故D错误。 故选C。 13．（25026湖南邵阳模拟·）如图所示，在一倾角为的光滑绝缘斜面上，将一长为、不可伸长的轻质细线一端固定于点，另一端系一质量为的小球，小球静止时在点。现在连线上距离点处固定一枚小钉子P，再将小球拉开一很小的倾角后由静止释放，小球在斜面上做往复运动，且运动过程中的最大偏角，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．小球的往复运动是振动但不是简谐运动 B．小球往复运动的周期为 C．小球每次运动到点的加速度为零 D．小球从释放到第一次到达点的过程中重力的瞬时功率不断增大 【答案】B 【详解】A．小球释放后在斜面上往复运动，设小球在摆动过程中悬线与的夹角为，离开平衡位置时的回复力为 因运动过程中，则小球向右侧摆动的最大夹角。在夹角较小时 所以 都指向点，又与方向相反 因此小球的往复运动是简谐运动，故A错误； B．小球摆动的等效重力加速度为 由于P处固定了一枚小钉子，就形成了一个组合摆，且左侧摆长为，右侧摆长为，根据单摆的周期公式知振动周期为，故B正确； C．小球每次到达点时虽然振动的加速度为零，但还有绕点做圆周运动的向心加速度，合加速度不为零，故C错误； D．小球在摆动过程中悬线与的夹角为时重力的瞬时功率 由于初始位置的速度为零，功率为零，在平衡位置速度最大，但时的功率也为零，故小球从释放到第一次到达点的过程中重力的瞬时功率先增大后减小，故D错误。 故选B。 14．（2026·湖南岳慢·模拟预测）一单摆在地球表面周期为T，在半径为地球2倍、密度也是地球的2倍的行星表面周期为（　　） A． B．T C．2T D．T 【答案】A 【详解】地球质量 行星质量 地球表面 行星表面 单摆周期公式为 周期之比 故 故选A。 ⏳题型04 受迫振动和共振 15．（2026·辽宁·模拟预测）振动和波存在于我们生活的方方面面，图（a）是救护车在向右行驶，A、B两人都听到了救护车发出的警笛声；图（b）是宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记录的“古琴正声”实验：剪小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的琴上对应的琴弦，同样地拨动力度下，小纸人晃动越明显代表音调越准确。下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，A、B两人听到警笛声的频率相同 B．图（a）中，B听到的警笛声比A听到的更尖锐 C．图（b）“古琴正声”实验的原理是共振 D．图（b）“古琴正声”实验的原理是波的干涉 【答案】C 【详解】AB．根据多普勒效应，图（a）救护车向右运动的过程中，A听到警笛声的频率大于车发出的频率，B听到警笛声的频率小于车发出的频率，因此 则A、B两人听到警笛声的频率不同，音调“尖锐”对应频率更高，A听到的频率更高更尖锐，AB错误； CD．同样地拨动力度下，小纸人晃动越明显代表音调越准确，小纸人所在的琴弦发生了共振，C正确，D错误。 故选C。 16．（2026·湖南长沙·模拟预测）把一个筛子用弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的振动振幅与驱动力频率的关系如图乙所示，已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是54 r/min。下列表述正确的是（     ） A．增大电压可以增大筛子的固有频率 B．减小电压可以增大筛子的振动幅度 C．增大筛子质量，驱动力的频率一定减小 D．减小筛子质量，筛子的振动幅度一定减小 【答案】B 【详解】A．筛子的固有频率由筛子本身的结构决定，与驱动电压无关，故增大电压不能改变筛子的固有频率，故A错误； B．根据偏心轮的转速可求得当前的驱动力频率为 由图乙可知筛子的固有频率为 减小电压可使偏心轮转速降低，从而减小驱动力的频率，由于初始状态下驱动力的频率大于固有频率，频率减小会使其更接近固有频率，根据受迫振动的规律可知驱动力频率越接近固有频率则振幅越大，因此减小电压可以增大筛子的振动幅度，故B正确； C．驱动力的频率由偏心轮的转速决定，与筛子的质量无关，因此增大筛子质量时驱动力的频率保持不变，故C错误； D．根据题意可知，减小筛子质量会减小筛子的固有周期，从而增大其固有频率，使其向当前的驱动力频率靠近，因此筛子的振动幅度可能会增大，并非一定减小，故D错误。 故选B。 17．（2026·河南·三模）某渔船上安装了水母耳风暴警报仪，其共振腔的固有频率为10Hz。当渔船出发时，警报仪接收到风暴产生的次声波频率为12Hz，当渔船返航时接收频率变为9Hz。假设风暴次声波的频率一定，则下列说法正确的是（     ） A．接收频率发生变化的原因是水母耳共振腔与次声波发生共振 B．风暴次声波的固有频率大于12Hz C．出发时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变小 D．返航时，若增大船速，则警报仪共振腔振幅将会变大 【答案】C 【详解】A．接收频率发生变化是由于多普勒效应，A错误； B．渔船出发时接收到的频率大，说明出发时渔船接近风暴中心，返航时接收到的频率小，说明返航时远离风暴中心，可知风暴次声波的频率介于9~12Hz之间，B错误； C．出发时，若增大船速，则警报仪接收到的频率会大于12Hz，共振腔振幅将会变小，C正确； D．返航时，若增大船速，则警报仪接收到的频率会小于9Hz，共振腔振幅将会变小，D错误。 故选C。 18．（2026·江西吉安·模拟预测）台风登陆，大厦悬挂的千吨阻尼器随之晃动，减轻了台风对大厦的危害。阻尼器的原理可用图（乙）表示：摆锤的底部附着永磁体，一起在导体板的上方摆动，导体板内产生涡电流。下列判断错误的是（　　） A．导体板中产生恒定的涡电流，耗散大厦振动的能量 B．该装置无需使用外接电源 C．导体板的电阻率越大，阻尼器越不容易停摆 D．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同 【答案】A 【详解】A．摆锤摆动过程中，永磁体相对于导体板运动，穿过导体板的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律，导体板中产生感应电流。由于摆锤的速度和位置不断变化，磁通量的变化率不是恒定的，因此产生的涡电流是变化的，不是恒定的，故A错误； B．该装置利用电磁感应原理，将机械能转化为电能，不需要使用外接电源，故B正确； C．导体板的电阻率越大，根据电阻定律可知其电阻越大，在感应电动势一定的情况下，产生的涡电流越小，安培力越小，阻尼作用越弱，能量耗散越慢，阻尼器越不容易停摆，故C正确； D．阻尼器悬挂在大楼上，在大楼振动的驱动下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，即与大楼的振动频率相同，故D正确。 本题选错误的，故选A。 19．（2026·四川遂宁·模拟预测）某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为（SI制），其中为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常数。经测试发现它对频率为的声音减噪效果最强，若外界声波频率由变为，则下列说法正确的是（     ） A．该装置振动频率仍为 B．适当增大L，可以获得更好减噪效果 C．适当减小，可以获得更好减噪效果 D．该装置的减噪效果随着外界声波频率的减小，减噪效果越好 【答案】B 【详解】A．根据受迫振动原理可知，若外界声波的频率由300 Hz变为200 Hz，则该装置振动的频率应为周期性驱动力的频率，即200 Hz，故A错误； BC．由题意可知，该减噪装置的固有频率为300 Hz，当外界声波的频率由300Hz变为200Hz时，为获得更好的减噪效果，可以使减噪装置的固有频率减小。根据固有频率公式可知，适当增大或适当增大，都可以减小固有频率，从而获得更好的减噪效果，故B正确，C错误； D．若外界声波频率由300Hz变为200Hz时，随着外界声波频率的减小，驱动力的频率远离减噪装置的固有频率，则减噪效果越差，故D错误。 故选B。 重难·创新演练 设题创新:与力学知识综合应用创新 1.(2026·湖北省·单元测试)如图所示，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、导热性良好。现将小球向下按压距离后由静止释放，并开始计时，忽略空气阻力，小球在竖直方向做简谐运动，周期为，则经时间，小球从最低点向上运动的距离为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】规定竖直向下为正方向，则该简谐运动的位移公式为，当时有，所以小球从最低点向上运动的距离，D正确。 2．（2026·山东日照·三模）如图所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平面上，质量均为的物块A、B叠放在斜面上。劲度系数为的轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块连接。初始时弹簧处于原长，现将A、B由静止释放，两物块始终保持相对静止一起沿斜面向下运动。到达最低点时，立即将B撤去。A沿斜面向上运动恰好能回到初始位置。弹簧始终未超过弹性限度，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为，弹簧的弹性势能可以表示为（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）。下列说法正确的是（     ） A．物块A与斜面间的动摩擦因数为 B．物块A、B之间的动摩擦因数最小值为 C．物块A、B下滑的最大距离为 D．物块A上滑的最大速度为 【答案】B 【详解】A．设物块下滑的最大距离为x，则由能量关系，解得，A错误； B．根据简谐振动的特点可知，物块在最低点时的加速度和在最高点时的加速度等大反向，设为a，则在最高点时 在最低点时对B分析 解得物块A、B之间的动摩擦因数最小值为，B正确； C．当物块下滑速度最大时，则 解得，C错误； D．物块A上滑速度最大时，则由能量关系可知 解得，D错误。 故选B。 3．（2026·山东烟台·二模）一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，下端固定在地面上，上端固定连接一个轻质的小托架。质量为m的小球从离托架一定高度处由静止开始自由下落，小球恰好落到托架中心位置，然后经过一段时间又回到初始下落位置。不计空气阻力，弹簧始终在弹性范围内，已知弹簧振子周期，弹簧弹性势能表达式，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，m为弹簧振子的质量，重力加速度为g。若小球在上述运动过程中的最大加速度大小为2g，则小球从初始下落位置到第一次到达最低点的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设小球开始时距离托架h，有 小球接触托架后与托架一起向下运动，继续压缩弹簧向下运动的过程符合简谐振动，在简谐运动的平衡位置处小球受力平衡，加速度为0，此时弹簧的压缩量设为，有 所以 小球运动到最低点时速度为0，加速度最大，设弹簧压缩量为，有 所以 所以简谐运动的振幅为 可以写出简谐振动的位移表达式 设竖直向下为运动的正方向，小球刚接触弹簧时速度方向向下，位移为 根据三角函数关系可得初始相位 所以从接触弹簧开始运动到最低点的过程中所用的时间 从小球释放到弹簧压缩到最短的过程中系统的机械能是守恒的，所以 可解得 运动的总时间为 故选C。 4.（25-26高三上·内蒙古鄂尔多斯）如图甲所示，某儿童玩具由卡通人物、轻质弹簧和发光小球三部分组成，这三部分自上而下相互连接在一起。将卡通人物固定在空中某处，用手托住质量为m的小球竖直向上移动，使弹簧处于压缩状态，如图乙所示。t=0时刻由静止释放小球，释放瞬间小球的加速度大小为1.2g，小球始终在竖直方向上运动，弹簧在弹性限度内，其劲度系数为k，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球（    ） A．做简谐运动且释放点是平衡位置 B．振幅为 C．振动的初相位为0 D．运动过程中机械能守恒 【答案】B 【详解】A．小球运动满足，小球做简谐运动，释放点是振动最高点，不是平衡位置，故A错误； B．时刻由静止释放小球，释放瞬间小球的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得弹簧压缩量 在平衡位置时有 得伸长量 故振幅，故B正确； C．振动的初位置在最大位移处，初相位为，故C错误； D．小球受到弹簧弹力做功，机械能不守恒，故D错误。 故选B。 5．（25-26高三上·内蒙古兴安）一装有水的瓶子用弹簧悬挂在铁架台上，瓶底有一小孔，水持续从小孔流出。已知小孔很小，在观察时间内可忽略瓶中液面高度的变化。当瓶子静止时，水流出的速度为v0。现将瓶子从其平衡位置O点分别拉开相同距离后释放，若向下拉至A点，释放瞬间水流出的速度为v1，若向上提至B点（弹簧处于伸长状态），释放瞬间水流出的速度为v2，则（   ） A．v1>v0 B．v1=v0 C．v2=v1 D．v2>v0 【答案】A 【详解】水从小孔流出的速度由瓶内水面处与小孔处的压强差决定，瓶静止时，水面处压强为大气压，小孔处压强也为 ，压强差由水的重力决定（)，h 为液面高度）。 下拉后释放瞬间，弹簧弹力大于瓶的重力，瓶会向上加速，处于超重状态。此时水面处与小孔处的等效压强差增大，故水流速度 上提后释放瞬间，弹簧弹力小于瓶的重力，瓶会向下加速，处于失重状态。此时水面处与小孔处的等效压强差减小，故水流速度 故选A。 真题·实战演练 高频考点：测天体的质量密度和人造卫星 1．（2025·浙江·高考真题）如图甲所示，有一根长、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近范围内产生、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅。若振动频率为f，则振动最大速度。已知金属丝接入电路的电阻，示波器显示输入信号的频率为。下列说法正确的是（　　） A．金属丝上波的传播速度为 B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金属丝中点的振幅为零 【答案】C 【详解】A．先由图可判断金属丝振动形成三节（如图乙所示共有三个波腹），则波长为 又振动频率为f = 150Hz，可得波速为，故A错误； B．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，其振动最大速度为 其中A = 0.5cm = 0.005m，f =150 Hz，计算得 中点切割的有效长度为 则中点处感应电动势最大值为，故B错误； C．金属丝在中点附近的匀强磁场中振动，产生的是正弦式交流电，电动势的有效值为，若用最大感应电动势接外电阻，则金属丝本身内阻r = 0.5 Ω，正弦交流源在内阻r和外阻R串联时，当R = r=0.5 Ω时可得最大输出功率为，故C正确； D．若改为沿金属丝方向振动形成纵波，两端固定则端点处必为纵波的振动节(位移为零处)，其基频振型中点恰为振幅最大处(波腹)，并非振幅为零，故D错误。 故选C。 2．（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（   ） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 【答案】C 【详解】根据单摆周期公式 可知 CD．设甲的周期为，根据题意可得 可得，， 可得， 根据单摆周期公式 结合 可得小球丙、丁的摆长之比 故C正确，D错误； A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过（）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据可知此时加速度最大，故A错误； B．根据上述分析可得 小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为（即）可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，故B错误。 故选C。 3．（2024·甘肃·高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大 B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零 C．摆长为1.6m，A、C点的速度相同 D．摆长为2.5m，A、B点的速度相同 【答案】C 【解析】由单摆的振动图像可知振动周期为，由单摆的周期公式得摆长为，x-t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同。 综上所述，可知C正确，故选C。 4．（2024·北京·高考真题）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 【答案】D 【解析】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为 A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误； D．由题图乙知 则角频率 则a随t变化的关系式为 D正确。 故选D。 5．（2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（　　） A．摆角变小，周期变大 B．小球摆动周期约为2s C．小球平衡时，A端拉力为N D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力 【答案】B 【解析】A．根据单摆的周期公式可知周期与摆角无关，故A错误； CD．同一根绳中，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如图 可得 解得 故CD错误； B．根据几何知识可知摆长为 故周期为 故B正确。 故选B。 6．（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（） A．释放瞬间，物块加速度为零 B．物块和木箱最终仍有相对运动 C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零 D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变 【答案】D 【解析】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，故A错误； B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为，物块质量为，对物块根据牛顿第二定律 设木箱质量为，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律 可得 即弹簧的最大弹力减小到后，二者一起做简谐运动，故B错误； C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速度不为零，故C错误； D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。 故选D。 7．（2025·四川·高考真题）如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（） A．小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零 B．小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零 C．小球甲、乙的振动周期之比为 D．小球丙、丁的摆长之比为 【答案】C 【解析】根据单摆周期公式 可知 CD．设甲的周期为，根据题意可得 可得，， 可得， 根据单摆周期公式 结合 可得小球丙、丁的摆长之比 故C正确，D错误； A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过（）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度为零，位移最大，根据可知此时加速度最大，故A错误； B．根据上述分析可得 小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为（即）可知此时小球乙经过平衡位置，此时速度最大，动能最大，故B错误。 故选C。 8．（2024·贵州·高考真题）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（　　） A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正 C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零 【答案】AC 【解析】对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，可知此时小球位于最低点，且小球的运动可视为简谐运动，周期为T。则小球在时刻处于最高点位置，此时位移最大，方向向上（正方向）；小球受到的回复力最大，方向向下，则小球的加速度最大，方向向下（负方向）；此时小球的速度为0。 故选AC。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $