第三单元 专题五 牛顿第二定律的综合应用 （Word学生用书）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

专题五　牛顿第二定律的综合应用 例1　B　[解析] 对A、B、C、D整体,可知a==;对B、C、D整体有FfAB=5ma=,即A对B的摩擦力大小为,方向向右,选项A错误,B正确;对C分析,可知FfBC=ma=,则C对B的摩擦力大小为,方向向左,选项C错误;C、D两木块所受到的摩擦力大小相等,均为,方向均向右,选项D错误. 例2　CD　[解析] 当动车组做匀速运动时,对整体有4F=8Ff则F=2Ff,则根据平衡条件可知第一列车厢有F12=Ff,对于一、二节车厢整体有2Ff=F+F23,可得二、三节车厢间作用力F23=0,以此类推,可知F34=Ff,F45=0,F56=Ff,F67=0,F78=Ff,则可知各车厢间的作用力不是都为零,故A错误;若仅启用两节动力车厢匀加速行驶,根据牛顿第二定律2F-8Ff=8ma,整列车的加速度大小为a=,故B错误;若列车动力全开匀加速行驶,根据牛顿第二定律有4F-8Ff=8ma2,整列车的加速度大小为a2=,故C正确;若列车动力全开匀加速行驶,对后五节车厢整体,根据牛顿第二定律有F34'+2F-5Ff=5ma2,解得F34'=,故D正确. 例3　C　[解析] 因为物块甲向右运动,木箱静止,根据相对运动可知,甲对木箱的摩擦力方向向右,A错误;设乙运动的加速度为a,竖直方向上只有乙有竖直向下的恒定加速度,对甲、乙和木箱,由整体法可知,竖直方向受力分析有FN=M总g-ma,则地面对木箱的支持力大小不变,B错误;设绳子的拉力大小为FT,对甲受力分析有FT-μmg=ma,对乙受力分析有mg-FT=ma,联立解得a=2.5 m/s2,FT=7.5 N,C正确,D错误. 例4　CD　[解析] A与B间的最大静摩擦力为FfABm=μ×2mg=2μmg,C与B间的最大静摩擦力为FfCBm=μmg=μmg,B与地面间的最大静摩擦力为FfB地m=μ(2m+m+m)g=μmg,要使A、B、C都始终相对静止,三者一起向右加速,则对整体有F-μmg=4ma,假设C恰好与B相对不滑动,则对C有μmg=ma,联立解得a=μg,F=μmg,设此时A与B间的摩擦力为Ff,对A有F-Ff=2ma,解得Ff=μmg<2μmg,表明C达到临界时A还没有达到临界,故要使三者始终相对静止,则力F不能超过μmg,故C正确;当A恰好相对B滑动时,C早已相对B滑动,对A、B整体得F-μmg-μmg=3ma',对A有F-2μmg=2ma',联立解得F=μmg,故当拉力F大于μmg时,B与A相对滑动,故B错误;当F较大时,A、C都会相对B滑动,B的加速度达到最大,对B有2μmg-μmg-μmg=maB,解得aB=μg,故A错误;当F=μmg时,三个物体相对静止,则对整体有F-μmg=4ma0,对A有F-Ff'=2ma0,联立解得Ff'=μmg,故D正确. 例5　C　[解析] 当滑块向左做匀速运动时,根据平衡条件可得绳的拉力大小为FT=mgsin 30°=0.5mg,故A错误;设当小球贴着滑块一起向左运动且支持力为零时加速度为a0,小球受到重力、拉力作用,如图所示,根据牛顿第二定律可得a0==g,若滑块以加速度a=g向左加速运动时,此时小球没有脱离斜面,则FTcos 30°-FNsin 30°=ma、FTsin 30°+FNcos 30°=mg,解得FT=mg,FN=mg,故B错误,C正确;当滑块以加速度a=2g向左加速运动时,此时小球已经飘离斜面,则此时线中拉力为F==mg,故D错误. 例6　BC　[解析] 对A、B整体受力分析,则有F+FN-(mA+mB)g=(mA+mB)a,可得F=(mA+mB)a+(mA+mB)g-FN;当FN最大时F最小,即刚开始施力时,FN最大且等于A和B的重力之和,则Fmin=(mA+mB)a=6 N,故A错误,B正确.刚开始,弹簧的压缩量为x1==0.05 m,A、B分离时,其间恰好无作用力,对托盘B,由牛顿第二定律可知kx2-mBg=mBa,解得x2=0.04 m,物块A在这一过程的位移为Δx=x1-x2=0.01 m,由运动学公式可知v2=2aΔx,代入数据得v=0.2 m/s,故C正确,D错误. 例7　A　[解析] 根据牛顿第二定律和题图的F⁃t图画出如图所示的a⁃t图像,可知机器人在0~1 s和2~3 s内加速度大小均为1 m/s2,方向相反,由v⁃t图线的斜率表示加速度可知,A正确. 例8　B　[解析] 解除锁定后,沿绳方向上对A、B和绳组成的系统由牛顿第二定律有Mgsin θ-mg=(M+m)a,对A由运动学规律有x=at2,结合图像斜率k=a,即a=2k,联立解得=,故选B. 例9　C　[解析] 解法一:设杆对猴子竖直向上的作用力为F1,以猴子为研究对象,由牛顿第二定律得F1-mg=ma,解得F1=mg+ma,由牛顿第三定律得猴子对杆向下的作用力F2=F1=mg+ma,以杆为研究对象,设杆向下的加速度为a0,由牛顿第二定律得F2+Mg=Ma0,解得a0=g+(g+a), 选项C正确. 解法二:对杆和猴子组成的系统,由牛顿第二定律得(M+m)g=-ma+Ma0,解得a0=g+(g+a), 选项C正确. 例10　A　[解析] 小滑块沿斜面下滑的加速度大小为a=gsin θ,把此加速度分解为水平和竖直方向的加速度,在水平方向的加速度ax=gsin θcos θ,竖直方向的加速度ay=gsin2θ,对小滑块和斜面整体,在水平方向上有Ff=mgsin θcos θ=mgsin 2 θ,当θ=45°时,地面所受摩擦力最大,此时,对整体在竖直方向上有Mg+mg-FN=mgsin2θ,解得FN=Mg+mg,A正确. 例11　C　[解析] 木板沿斜面加速下滑时,猫保持相对斜面的位置不变,即相对斜面静止,加速度为零.将木板和猫作为整体,设猫质量为m,根据牛顿第二定律有F合=0+2ma(a为木板的加速度),整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小,即F合=3mgsin α,解得a=gsin α,故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题五　牛顿第二定律的综合应用 　动力学中的连接体问题 1.连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体. 2.外力与内力 (1)外力:系统之外的物体对系统的作用力. (2)内力:系统内各物体间的相互作用力. 3.分析方法 适用条件 注意事项 优点 整 体 法 大多数为系统内各物体保持相对静止,即各物体具有相同的加速度 只分析系统外力,不分析系统内各物体间的相互作用力 便于求解系统受到的外加作用力 隔 离 法 (1)系统内各物体加速度不相同 (2)要求计算系统内物体间的相互作用力 (1)求系统内物体间的作用力时,可先用整体法,再用隔离法 (2)加速度大小相同,方向不同时,应采用隔离法 便于求解系统内各物体间的相互作用力 考向一　共速连接体 两物体通过弹力、摩擦力作用,具有相同的速度和相同的加速度. (1)绳的拉力(或物体间的弹力)相关类连接体 (2)叠加类连接体(一般与摩擦力相关) 例1　[2025·福建厦门模拟] 如图所示,A、C、D长方体木块完全相同,质量均为m,其中C、D放在光滑水平面上,A放在长木板B上,B质量为3m,A、B、C、D间动摩擦因数均为μ,现用水平向右的恒力F拉木块A,使A、B、C、D保持相对静止一起沿水平面向右运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则 (　) A.B对A的摩擦力大小为μmg,方向向左 B.A对B的摩擦力大小为,方向向右 C.C对B的摩擦力大小为,方向向左 D.C、D两木块所受到的摩擦力大小相等,方向相反 [反思感悟] 　   例2　(多选)[2025·海南海口模拟] 2024年底CR450动车组成功下线,其最高速度可超过450公里/小时,再一次让世界为中国高铁惊叹.该动车组由8节车厢组成,其中2、3、6、7号车厢为动力车厢,其余车厢无动力.每节动力车厢所提供驱动力大小均为F,每节车厢所受阻力大小均为Ff,质量均为m.该列车沿水平直轨道行驶时,下列说法正确的是 (　) A.若列车匀速行驶,则车厢间拉力均为零 B.若仅启用两节动力车厢匀加速行驶,则加速度大小为 C.若列车动力全开匀加速行驶,则加速度大小为 D.若列车动力全开匀加速行驶,则第3节车厢对第4节车厢的拉力大小为 考向二　关联速度连接体 轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等. 如图甲 、乙、丙所示中A、B两物体速度和加速度大小相等,方向不同. 甲 乙 丙 例3　[2025·安徽卷] 如图所示,装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上,木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连.乙拉着甲从静止开始运动,木箱始终保持静止.已知甲、乙质量均为1.0 kg,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则在乙下落的过程中 (　) A.甲对木箱的摩擦力方向向左 B.地面对木箱的支持力逐渐增大 C.甲运动的加速度大小为2.5 m/s2 D.乙受到绳子的拉力大小为5.0 N [反思感悟] 　   　动力学中的临界和极值问题 1.临界、极值条件的标志 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点; (2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点. 2.“几种”典型临界条件 (1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0. (2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值. (3)加速度变化时,速度达到最值的临界条件为加速度变为0. 考向一　相对滑动的临界问题 例4　(多选)如图所示,A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上,物体A的质量为2m,B和C的质量都是m,A、B间的动摩擦因数为μ,B、C间的动摩擦因数为μ,B和地面间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平向右的拉力F,则下列判断正确的是 (　) A.无论力F为何值,B的加速度都不会超过μg B.当力F>μmg时,B相对A滑动 C.若A、B、C三个物体始终相对静止,则力F不能超过μmg D.当力F=μmg时,A、B间的摩擦力为μmg [反思感悟] 　   考向二　恰好脱离的动力学临界问题 例5　[2025·河北邯郸模拟] 如图所示,细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球,静止时细线与斜面平行,重力加速度为g,则 (　) A.当滑块向左做匀速运动时,细线的拉力为mg B.若滑块以加速度a=g向左加速运动时,线中拉力为mg C.当滑块以加速度a=g向左加速运动时,小球对滑块压力不为零 D.当滑块以加速度a=2g向左加速运动时,线中拉力为0.5mg [反思感悟] 　   考向三　动力学中的极值问题 例6　(多选)[2025·广西玉林模拟] 如图所示,质量mB=2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接,托盘上放一质量为mA=1 kg的小物块A,整个装置静止.现对小物块A施加一个竖直向上的变力F,使其从静止开始以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动,已知弹簧的劲度系数k=600 N/m,g取10 m/s2.以下结论正确的是 (　) A.变力F的最小值为2 N B.变力F的最小值为6 N C.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s D.小物块A与托盘B分离瞬间的速度为 m/s [反思感悟] 　   　动力学图像问题 1.常见的动力学图像 v⁃t图像、a⁃t图像、F⁃t图像等. 2.图像问题的类型 (1)已知物体受到的力随时间变化的图像,要求分析物体的运动情况. (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像,要求分析物体的受力情况. (3)由已知条件确定某物理量的变化图像. 3.解决图像问题的关键 (1)看清图像的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从0开始. (2)理解图像的物理意义,能够抓住图像的一些关键点,如斜率、截距、面积、交点、拐点等,判断物体的运动情况或受力情况,再结合牛顿运动定律求解. 例7　[2025·陕青宁晋卷] 某智能物流系统中,质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动,受到的合力沿轨道方向,合力F随时间t的变化如图所示,则下列图像可能正确的是 (　) A B C D [反思感悟] 　     例8　[2025·辽宁鞍山模拟] 城市高层建筑建设施工,往往采用配重的方式把装修材料运送到高处,精简模型如图甲所示,固定于水平面上倾角为37°的斜面,绕过顶端定滑轮的轻绳连接两小球A、B(可视作质点),质量分别为M和m,B小球被固定于地面上的锁定装置锁定,某时刻解除锁定,安装在斜面底端的位移采集传感器采集到A在斜面上下滑的位移x与时间t的二次方关系如图乙所示,若该图像的斜率为k,不考虑一切摩擦,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,则A与B的质量之比为 (　) A. B. C. D. [反思感悟] 　   素养提升　系统牛顿第二定律问题 对加速度不同的多个物体组成的系统,满足牛顿第二定律,即F合=m1a1+m2a2+…+mnan(其中a1、a2、…、an为物体1、2、…、n运动的加速度),若采用正交分解法,则在x方向上,Fx=m1a1x+m2a2x+…+mnanx(其中a1x、a2x、…、anx为物体1、2、…、n在x方向上的加速度),在y方向上,Fy=m1a1y+m2a2y+…+mnany(其中a1y、a2y、…、any为物体1、2、…、n在y方向上的加速度). 例9　如图所示,猴子的质量为m,开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端.当绳子断开瞬时,猴子沿木杆以加速度a(相对地面)向上爬行,重力加速度为g,则此时木杆相对地面的加速度为 (　) A.g B.g C.g+(g+a) D.g+a 例10　如图所示,在水平地面上有一质量为M、倾角为θ的斜面,斜面上表面光滑.质量为m的小滑块自斜面顶端滑下,斜面始终保持静止,若θ可变,重力加速度为g,当θ取某数值时,地面所受摩擦力最大,此时地面对斜面的支持力大小为 (　) A.Mg+mg B.Mg+mg C.Mg+mg D.Mg+mg 例11　如图所示,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍,重力加速度大小为g.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为 (　) A.sin α B.gsin α C.gsin α D.2gsin α 学科网（北京）股份有限公司 $