第12讲 测电源电动势及内阻的电路模型（模型与方法）物理人教版必修第三册

本讲义聚焦“测电源电动势及内阻的电路模型”核心知识点，基于闭合电路欧姆定律，系统梳理伏安法（含两种电路误差分析）及安阻法、伏阻法、等效电源法等创新测量方法，构建从原理到数据处理的完整学习支架。 该资料以模型建构为核心，通过伏安法U-I图像斜率分析、安阻法公式变形等培养科学思维，结合真题演练与分层练测（如基础夯实题、培优拔高题）提升科学探究能力，课中辅助教师系统授课，课后助力学生查漏补缺。

第12讲 测电源电动势及内阻的电路模型 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 模型1　测电源电动势及内阻的电路模型 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 模型01.测电源电动势及内阻的电路模型 模型构建： 关键关系 闭合电路欧姆定律： U：路端电压，I：干路电流； 变形：，U-I图像纵截距为E，斜率绝对值为内阻r。 模型剖析： 一、基本方法——伏安法 实验原理 实验操作 注意事项 1.电路图和实物图(如图甲、乙所示) 　 2.原理：改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E、r。 1.选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。 2.滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。 3.测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。 4.求解：利用公式法或图像法求E、r。 1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 2.电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 3.要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 数据处理 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小。 (1)；(2)；(3) 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二：用作图法处理数据，如图所示。 (1)图线与纵轴交点为电动势E。 (2)图线的斜率的绝对值表示内阻r＝。 误差分析 1.读数不准确和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U－I图像如图丙所示。结论：E测＜E真，r测＜r真。 5.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其U－I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，r测＞r真。 二、创新方法：安阻法、伏阻法、等效电源法 （1）安阻法 ①原理：如图甲所示，用一个　电流　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝I（R＋r），此种方法使测得的电动势无偏差，内阻　偏大　。若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差。 ②数据处理 a.公式法：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝I（R＋r）变形得＝＋·R，则-R图像是一条直线，如图乙所示，直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E＝　　，r＝　　。 （2）伏阻法 ①原理：如图丙所示，用一个　电压　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝U＋r，此种方法测得的电动势和内阻均　偏小　。 ②数据处理 a.公式法：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝U＋r变形得＝＋·，可见- 图像为一条直线，如图丁所示，直线的斜率k＝，纵轴截距b＝。由此解得E＝　　，r＝　　。 （3）等效电源法 ①原理：当电源内阻r过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较大。如图戊所示，用一个阻值合适的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效电源。 ②数据处理 a.等效电动势E效＝E。 b.电源内阻r效＝R0＋r，其中r是被测电源的内阻。测出等效电源的内阻r效，则被测电源的内阻r＝r效－R0。 【例1】（2026·黑龙江大庆·模拟预测）某学习小组通过实验测量一节干电池的电动势和内阻。除了干电池、若干导线和开关外，实验室还提供了如下器材： 电流表（量程为，内阻） 电流表（量程为，内阻约为） 电阻箱（最大阻值为） 滑动变阻器（最大阻值为，允许的最大电流为） (1)用电流表和电阻箱改装一个量程为的电压表，电阻箱需与电流表_________（选填“串联”或“并联”），电阻箱接入电路的阻值_________。 (2)学习小组设计的部分电路如图甲所示，为尽量减小误差，电流表应接在________处（选填“1”或“2”）。电流表正确接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录多组电流表和的示数分别为、，绘制图像如图乙所示，已知图线斜率的绝对值为，与纵轴的截距为，则电源的电动势_____，内阻_____。（用、、、表示） 【变式1-1】（2026·河北·模拟预测）某实验小组为测量一节旧手机电池的电动势和内阻，可利用的器材如下： a、待测电池（标称，内阻小于）    b、电压表 c、电流表    d、定值电阻 e、滑动变阻器    f、滑动变阻器 g、开关S、导线若干 (1)他们设计了如图甲所示的电路。为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选_______（填“e”或“f”）； (2)实验中得到图像如图乙所示，则可求出电动势________，内阻________（结果均保留2位小数）； (3)本实验电动势和内阻的测量误差是由于________（填“电压表”或“电流表”）引起的； (4)该小组同学通过查阅资料设计了图丙所示的实验，其中为灵敏电流计，为另一个电源，其电动势和内阻均未知。他们闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和；改变的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出多组电流表和电压表的示数，再次用对应的数据在图乙中作出图像，则本实验中电动势和内阻的测量误差是由于哪个电表引起的________。 A．电压表 B．电流表 C．灵敏电流计 D．所有电表均无影响 【变式1-2】（2026·云南昆明·三模）某小组为准确测量电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： 电流表：量程，内阻； 电流表：量程，内阻； 定值电阻：，，； 滑动变阻器（）； 电池组； 导线及开关。 (1)为完成实验，结合实验室提供的器材，设计了如图所示电路，图中a、b、c为定值电阻，P、Q为电流表。实验需要将Q改装成量程为3 V的电压表，将P的量程扩大为，则图中Q应为电流表________（选填“”或“”），保护电阻应为定值电阻________（选填“”“”。或“”）。 (2)闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况下，将电流表左端的导线从点拆开，再分别试触、、三个位置时，发现电流表均没有示数。若电路中仅有一处故障，则故障为________（选填选项前的字母）。 A．间断路 B．间短路 C．间短路 D．间断路 (3)排除电路故障后，闭合开关，移动滑动变阻器，得到多组电流表、的示数为和，作出了图像如图所示，由图可知电池组电动势________；内阻________。（以上结果均保留三位有效数字） 1．（2026·云南·高考真题）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验： (1)测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 (2)该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空： ①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示； ②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当时，电池输出电压为_____________V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为_____________（以上结果均保留2位有效数字）。 2．（2026·河南·高考真题）某实验小组探究电容器充放电特性并测量新能源电池的电动势，图1为设计的电路原理图。实验器材有：电池（电动势，内阻不计），定值电阻、（阻值均未知），电容器，电流传感器（内阻可忽略），电压传感器（内阻很大），数据采集分析系统，开关S，导线若干等。完成下列问题： (1)根据图1所示原理图，完成图2中实物图的连线。 (2)使电流传感器和电压传感器正常工作，闭合S，给电容器充电，直至电压传感器示数稳定。然后断开S，电容器放电。图中A、B、C、D为电流传感器和电压传感器采集的电流-时间（）和电压-时间（）图像，属于充电过程的是__________（填写图像对应的标号）。 A． B． C． D． (3)经数据采集分析系统合成，得到电容器在充放电过程中的图像，如图3所示。设放电过程PQ段的斜率为，由图作直线可得__________（保留3位有效数字），其对应于__________的阻值（填“”或“”）。 (4)对充电过程MN段，设流经、的电流分别为和，则。电容器两端电压可表示为，其中斜率__________（用、表示），截距__________（用、、 表示）。由图3作直线求出和，得________V（保留3位有效数字）。 3．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是___________（选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像___________，由此求得电动势___________V，内阻___________。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 4．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 8．（25-26高二下·广西柳州·期末）我们在生活中常用充电宝给手机充电。某实验小组想测量某一品牌充电宝满电时的电动势和内阻。 (1)该小组先利用电压表挡直接测量充电宝的电动势，测量时，电压表的“+”接线柱应与充电宝的_____（填“正极”或“负极”）连接，电压表的示数如图1所示，则电压表的读数为_____； (2)为更准确测量电动势和内阻，该小组按图2电路进行实验，保护电阻。调节滑动变阻器并记录对应的理想电压表的示数和电流表示数，将数据输入计算机软件并绘制图像，并生成关系式，如图3所示。则该充电宝满电时的电动势为_____，内阻为_____。（以上两空均保留3位有效数字） (3)该小组还想了解充电宝的电动势跟储电量是否有关系，于是将充电宝在各种电量下的电动势测出并记录在下表中，由这些数据可知____________________。 电量/% 80 60 40 20 5 电动势/V 5.04 5.03 5.00 5.12 5.08 【基础夯实】 1. （25-26高二下·广西南宁·期末）用图甲所示的电路测量一节旧干电池的电动势和内阻（约1Ω）。 (1)除干电池、电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω） B．电流表（量程0~3.0A，内阻约0.02Ω） C．滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流2A） D．滑动变阻器（最大阻值200Ω，额定电流1.5A） 实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。（填选项前的字母） (2)实验中调节滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，得到6组数据，绘制U-I图像，如图乙所示。根据图像，可得出干电池的电动势________V，内阻________Ω。（结果均保留两位小数） 2. （25-26高二下·四川广安·阶段检测）艺术家Charland用800个马铃薯和苹果通过镍钉和铜线连接起来，组成了一个超大的果蔬电池组，通过特殊装置就可以给手机充电。小明同学想通过实验来验证水果电池的可用性，他把铜片和锌片相隔约1cm插入一个苹果中，制成一个水果电池，并采用如图甲所示的电路测量该水果电池的电动势和内阻。小明同学查阅资料后得知，水果电池的电动势约为1V，内阻约为1000Ω；电流表量程为0~3mA，内阻忽略不计。 (1)实验室的电阻箱有两种规格：电阻箱（0~99.9Ω），电阻箱（0~999.9Ω），图甲中的电阻箱R应选用________（填“”或“”）。 (2)闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，并记录对应的电流表的示数，其中某次电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为________mA。 (3)利用电阻箱的阻值R与相应的电流表的示数I，作出图像，如图丙所示，根据图像可得，水果电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字）。 (4)若考虑电流表的内阻，水果电池内阻的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 3. （25-26高二下·山西晋城·期末）为了测量电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，图中c为金属夹，5个阻值相同的未知电阻，为阻值已知的定值电阻。 (1)该同学首先测量未知电阻的阻值，步骤如下： ①断开，接b，c夹在0处，闭合，此时电压表示数为； ②断开，闭合，接a，将金属夹c夹在位置2，闭合，电压表示数仍为；则未知电阻的阻值为________；（用表示） (2)该同学继续测量电池的电动势和内阻，步骤如下： ①断开，接b，闭合； ②将金属夹依次夹在位置编号1、2、3、4、5处，记录对应的电压表示数U； ③作出电压表示数U与位置编号n的关系图像，如图乙所示； ④求出图乙中图线斜率为k，纵轴截距为b，则电池电动势为________，内阻为________；（用b、k和表示） (3)该实验中电动势的测量值________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，可能引起该误差的主要原因是________。 4. （25-26高二下·浙江宁波·期末）某研究性学习小组用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻，伏特表的内阻约为，安培表的内阻约为。则： (1)该小组分别以甲乙两电路进行实验测量，甲测量电路的实验误差原因是___________________，为尽可能减小实验误差，本实验应选择_______________电路图（选填“甲”或“乙”）。 (2)为进一步减小误差，小组利用如图丙所示的实验电路测量，其中一块电源为待测电源，另一块为辅助电源。 该小组的主要实验步骤如下： ①按图丙连接好实验电路，将两滑动变阻器、的滑片滑到合适位置； ②闭合开关、，调节、，在满足____________________的条件下，读出此时电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示。由图丁可知，待测干电池的电动势为______________，内阻为______________（结果均保留2位小数）； 5. （25-26高二下·陕西汉中·期末）小明同学用如图1所示的电路测电池组的电动势和内阻，其中：滑动变阻器R（最大阻值为），电压表V（量程0~3V，内阻约），电流表A（量程0~0.6A，内阻约）。 (1)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但是电压表读数变化不明显，下列解决措施可行的是________。 A．将R换成最大阻值为的滑动变阻器 B．将电流表接入干路上 C．将阻值为的定值电阻与电流表并联 D．将阻值为的定值电阻与电源串联 (2)解决问题后规范完成实验，根据获得的电压表读数U和对应的电流表读数I。作出图像如图2所示，可知电池组的电动势________V，内阻________。（结果均保留2位小数） (3)分析电路可知，电动势的测量结果________真实值，内阻的测量结果________真实值。（均选“大于”“等于”或“小于”） 6. （25-26高一下·浙江杭州·期末）某同学用图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。 (1)调节滑动变阻器，测得多组电压和电流的数据，作出图线如图乙所示，根据图线得出电池的电动势__________，内阻__________。（结果保留三位有效数字） (2)恒流源（输出电流大小恒定）与定值电阻并联后可视为一个电源，将其与电流表（内阻很小且未知）、电阻箱、开关和若干导线按图丙连接电路。为测量恒流源的输出电流和并联电阻，某同学进行如下操作：闭合开关，调节电阻箱的阻值，记录多组和的值，绘出图丁所示的图线，图线的纵轴截距为、斜率为。根据图丁可得恒流源的输出电流__________和并联电阻__________。（用和表示） (3)若考虑电流表的内阻，上述测量值与恒流源输出电流的真实值和并联电阻的真实值的大小关系为__________。（选填选项前字母） A． B． C． D． 7. （24-25高一下·新疆克孜勒苏·期末）某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材： A．多用电表（电压挡量程，内阻未知）； B．毫安表（量程，内阻为）； C．定值电阻； D．定值电阻； E．滑动变阻器； F．电键和导线若干。根据提供的器材，设计电路如图1所示。 (1)将毫安表与定值电阻改装成________（选填“电压表”或者“电流表”）如虚线框中所示，改装后的量程为________A； (2)为了精确测量，图中多用电表的右边表笔P应接到_____处（选填“B”或“C”）； (3)闭合电键，调节滑动变阻器滑片，多次记录多用电表的示数、毫安表的示数。多用电表机械调零后，用“电压挡”粗测电动势，如图4所示为多用电表连接示意图，干电池的正极应与多用电表的________（选填“红表笔”或“黑表笔”）连接，指针偏转如图2所示，则电动势为________，小方突发奇想，想测一下人体电阻，选择“”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成_____（填“”挡或“”挡）。 (4)作图线如图3所示，该干电池电动势________；内阻________（以上结果均保留三位有效数字）。 8. （25-26高一下·浙江宁波·期末） (1)如图1，用螺旋测微器测金属棒直径为______mm；如图2用20分度游标卡尺测金属棒长度为______mm。 (2)某同学测量一节锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，选用的器材如下： A．毫安表mA（量程为，内阻为）     B．电压表V（量程为，内阻很大） C．电阻箱（）    D．滑动变阻器（） E．待测锂电池（电动势标称值为）     F．开关一个、导线若干 由于毫安表mA的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为的电流表，图甲中电阻箱应调整为______Ω。 (3)改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表示数为，毫安表示数为。描点得到如图乙所示的图像，通过分析可知电源的电动势______V，电源的内阻______。（结果均保留两位有效数字） (4)用该锂电池、电阻箱和量程为、内阻为的毫安表改装成欧姆表，如图丙所示，接入待测电阻，毫安表指针指向正中央刻线，待测电阻阻值为______。 9. （25-26高一下·江苏淮安·期末）某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材： 干电池一节（电动势约为，内阻小于）； 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻为）； 滑动变阻器（最大阻值约为）； 开关一个，导线若干。 (1)该实验小组设计如图1所示的电路进行实验。请用笔画线代替导线，根据图1完成图2中的实物间的连线。 (2)该实验小组进行了多次测量，并根据实验测得的多组数据作出了图像如图3所示，由图像可得，该干电池的电动势______，内阻________（结果均保留到小数点后两位）。 (3)该实验方案是否存在系统误差________（选填“是”或“否”）并说明理由_____________________。 (4)另一实验小组在实验过程中，发现电压表已损坏。为完成实验，除电流表、待测干电池、若干导线、开关外，还需 。 A．滑动变阻器 B．电阻箱 C．欧姆表 10. （25-26高一下·江苏连云港·期末）某学习小组利用柠檬和两个极板制成了一个柠檬水果电池，为了准确测定水果电池的电动势和内阻，设计以下实验。实验室提供的器材如下： A．待测水果电池（电动势约1.2 V，内阻约1000 Ω） B．滑动变阻器（最大阻值未知）； C．电压表V（量程2 V，内阻约3 kΩ）； D．电流表G（量程1.0 mA，内阻为50 Ω）； E．开关一个，导线若干。 (1)为了测定水果电池的电动势和内阻，请根据实验器材在图甲中将电路补充完整； (2)甲同学用多用电表欧姆挡测量滑动变阻器的最大阻值，在选好倍率后，将两个表笔短接对多用电表进行_______（填“机械调零”或“欧姆调零”）； (3)正确操作后，表盘示数如图乙所示，则滑动变阻器的最大阻值为_______Ω； (4)根据实验数据在坐标系中描点并作出图线如图丙所示，根据图像可知该水果电池的电动势为______V，内阻为_______Ω（结果均保留三位有效数字）； (5)考虑电表内阻可能对测量结果产生影响，实验中电源电动势的测量值_______（填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。 11. （25-26高二上·湖南常德·期中）某同学利用DIS系统、定值电阻、电阻箱等实验器材分别研究、两节干电池的电动势、和内阻、，实验装置如图甲所示。首先测量电池的电动势和内阻，实验时多次改变的阻值，用电流传感器测得对应的电流值，在计算机上显示出如图乙所示的的关系图线，重复上述实验方法测量电池的电动势和内阻，得到图乙中的图线，以下计算结果均保留2位有效数字。 (1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为______； (2)若定值电阻，令，，由图乙中实验图线的拟合方程可得，电池的电动势______，内阻______； (3)根据图乙可以判断，电池和电池的电动势和内阻大小关系为：______，______（填“大于”、“等于”或“小于”）； (4)若用同一个电阻先后与电池及电池连接，则两电池的输出功率______（填“大于”、“等于”或“小于”）。 12. （25-26高二上·海南儋州·期中）某同学准备测量电池组的电动势和内阻。除被测电池组、开关、导线若干外，还有下列器材供选用： A．电压表（量程为15V，内阻约为10000Ω）    B．电压表（量程为6V，内阻约为3000Ω） C．电阻箱R（）    D．定值电阻    E.定值电阻 (1)该同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为________V。 (2)已知电池组的内阻约为1Ω，为准确测量电池组的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路图，其中电压表V应选择________（填“A”或“B”）；定值电阻应选择________（填“D”或“E”）。 (3)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图丙所示，图线横、纵坐标轴的截距分别为、，定值电阻的阻值用表示，则可得该电池组的电动势为________，内阻为________。（用题目中的字母表示） 【培优拔高】 13. （25-26高二上·湖南湘潭·期中）实验室为学生提供下列仪器测量电池组的电动势和内阻： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为） B．电压表V（量程，内阻约为） C．电流表A（量程为，内阻） D．电阻箱（，） E.滑动变阻器（，） F.定值电阻 G.导线及开关 (1)实验小组根据器材设计了图甲所示的两种方案，经过讨论认为（b）方案更合理，不选（a）的理由是：____________________________________。 (2)连接好电路后进行实验，调节电阻箱，记录各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图乙所示，通过电阻箱的电流大小为______mA。 (3)实验时，通过调整电阻箱的阻值，得到多组电流表的读数，做出的图像（的单位为A，的单位为），若斜率为，纵轴截距为，则电源电动势的表达式______，电源内阻的表达式______。（要求将已知数据代入，结果均用、表示） 14. （2025·甘肃平凉·模拟预测）某实验小组要测量一未知电源的电动势和内阻。 （1）小明用多用电表对电源的电动势进行粗测，将多用电表的选择开关旋至直流“”挡，将多用电表的红表笔与电源的________（选填“正极”或“负极”）连接，进行正确操作后，多用电表的指针如图甲所示，则该电源电动势的测量值为________。 （2）为了准确测量该电源的电动势和内阻，小亮从以下器材中选取合适器材，连接好电路后，记录了多组电阻箱的电阻R和对应的电流表的示数。 A．电流表（量程为，内阻为）； B．电阻箱； C．定值电阻； D．定值电阻； E．开关S一个，导线若干。 （3）他们将电流表改装成量程为的电压表，定值电阻应选用________（选填“”或“”）；请在答题卷中将电路补充完整________。 （4）以为横轴，以为纵轴，将实验测得的数据描点、连线后得到了一条倾斜直线，该直线的纵轴截距为，斜率为，则该电源电动势和内阻分别为________，________。（用题中所给物理量的符号表示，其中改装电压表的电阻用表示，不考虑电压表的分流） 15. （2025·新疆喀什·三模）某实验小组的同学设计了如图甲所示的电路，用来测量电源的电动势、内阻及定值电阻的阻值。 （1）请用笔画线代替导线，根据图甲所示的电路图，完成图乙中实物间的连线，连接电路前把电阻箱的阻值调到最大，开关S1、S2均断开_______。 （2）该同学进行实验的主要步骤如下： ①闭合开关S1、S2，逐渐减小电阻箱的阻值，记录其阻值R及对应的电流表的示数I，并描点得到如图丙所示的图线Ⅰ；根据图线Ⅰ可得电源的电动势_______V，电源的内阻_______； ②断开开关S2，闭合开关S1，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及对应的电流表的示数I，根据记录的数据，作出如图丙所示的图线Ⅱ，根据图线Ⅱ可得____； （3）因电流表存在一定的内阻，则该实验中电源电动势的测量值___________真实值；电源的内阻的测量值___________真实值；定值电阻的阻值的测量值___________真实值。（填“大于”“等于”或“小于”） 16. （25-26高二下·浙江杭州·期末）某同学测量干电池组的电动势和内阻。 (1)他先用多用电表直流电压“10V”挡粗测电动势，指针偏转如图甲，读数为______V。 (2)接下来他采用一个电流表、一个电阻箱进行精确测量，电路如图乙所示，在调节电阻箱阻值的过程中，正确的操作是______ A．先断开电路，再调节阻值 B．保持电路接通，直接调节阻值 (3)实验中改变电阻箱阻值R，电流表示数I随之变化。当电阻箱阻值为2.0Ω、8.0Ω时，电流表示数分别为0.50A、0.25A．根据这两组数据算得该干电池组电动势E=______V，内阻r=______Ω（结果均保留2位有效数字）。 (4)指出（3）中实验不足之处（写出一条即可）。 17. （25-26高二下·江苏盐城·期末）将铜片和锌片插入三个水果中制成“水果电池”，铜片是电池的正极，锌片是电池的负极。某同学利用下列器材测量水果电池的电动势和内阻。 A．待测水果电池 B．电压表（内阻约） C．电流表（内阻约） D．滑动变阻器 E.开关 F.导线若干 G.多用电表 (1)该同学先用多用电表粗测水果电池电动势大小。在测量前，多用电表的选择开关应旋转到 。 A．直流电流挡 B．直流电压挡 C．交流电压挡 D．欧姆挡 (2)在图甲中用笔画线表示导线将电压表接入实验电路中，要求测量误差尽可能小。 (3)根据实验数据绘制图线如图乙所示，由图线得：水果电池电动势______，电池内阻______。（结果均保留2位有效数字） (4)在测量电源电动势和内阻的实验中，另一同学设计了如图丙所示的电路图。改变电阻箱阻值，记录对应电流表示数，根据数据得到了图像，如图丁所示。为了能根据图像得出电源电动势和内阻，请在图戊坐标系中标出纵、横坐标的物理量符号，并定性画出图线______，阐述建立该坐标系的理由：___________。 1/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 测电源电动势及内阻的电路模型 模型破解 规范思维路径，强化科学逻辑 模型1　测电源电动势及内阻的电路模型 真题演练 熟悉考试形式，提升实战能力 分层练测 实现精准提效，最终整体达标 模型01.测电源电动势及内阻的电路模型 模型构建： 关键关系 闭合电路欧姆定律： U：路端电压，I：干路电流； 变形：，U-I图像纵截距为E，斜率绝对值为内阻r。 模型剖析： 一、基本方法——伏安法 实验原理 实验操作 注意事项 1.电路图和实物图(如图甲、乙所示) 　 2.原理：改变滑动变阻器的电阻，测多组U、I值，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir计算E、r。 1.选量程、连线路：按原理图连接电路，注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。 2.滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。 3.测量：闭合开关，改变滑动变阻器阻值，测多组U、I值。 4.求解：利用公式法或图像法求E、r。 1.为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池。 2.电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快。 3.要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些。 数据处理 方法一：列方程组求解电动势和内阻的大小。 (1)；(2)；(3) 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二：用作图法处理数据，如图所示。 (1)图线与纵轴交点为电动势E。 (2)图线的斜率的绝对值表示内阻r＝。 误差分析 1.读数不准确和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时，由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差值越大。其U－I图像如图丙所示。结论：E测＜E真，r测＜r真。 5.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值越大。其U－I图像如图丁所示。结论：E测＝E真，r测＞r真。 二、创新方法：安阻法、伏阻法、等效电源法 （1）安阻法 ①原理：如图甲所示，用一个　电流　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝I（R＋r），此种方法使测得的电动势无偏差，内阻　偏大　。若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差。 ②数据处理 a.公式法：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝I（R＋r）变形得＝＋·R，则-R图像是一条直线，如图乙所示，直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有E＝　　，r＝　　。 （2）伏阻法 ①原理：如图丙所示，用一个　电压　表和一个　电阻箱　组合测量，E＝U＋r，此种方法测得的电动势和内阻均　偏小　。 ②数据处理 a.公式法：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出E和r。 b.图像法：由E＝U＋r变形得＝＋·，可见- 图像为一条直线，如图丁所示，直线的斜率k＝，纵轴截距b＝。由此解得E＝　　，r＝　　。 （3）等效电源法 ①原理：当电源内阻r过小时，如果直接测量，测出电源的内阻误差较大。如图戊所示，用一个阻值合适的定值电阻R0与电源串联，并把它们看成一个等效电源。 ②数据处理 a.等效电动势E效＝E。 b.电源内阻r效＝R0＋r，其中r是被测电源的内阻。测出等效电源的内阻r效，则被测电源的内阻r＝r效－R0。 【例1】（2026·黑龙江大庆·模拟预测）某学习小组通过实验测量一节干电池的电动势和内阻。除了干电池、若干导线和开关外，实验室还提供了如下器材： 电流表（量程为，内阻） 电流表（量程为，内阻约为） 电阻箱（最大阻值为） 滑动变阻器（最大阻值为，允许的最大电流为） (1)用电流表和电阻箱改装一个量程为的电压表，电阻箱需与电流表_________（选填“串联”或“并联”），电阻箱接入电路的阻值_________。 (2)学习小组设计的部分电路如图甲所示，为尽量减小误差，电流表应接在________处（选填“1”或“2”）。电流表正确接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录多组电流表和的示数分别为、，绘制图像如图乙所示，已知图线斜率的绝对值为，与纵轴的截距为，则电源的电动势_____，内阻_____。（用、、、表示） 【答案】(1) 串联 149 (2) 1 【详解】（1）[1]用电流表A1和电阻箱改装成一个量程为1.5V的电压表，需要将二者串联 [2]根据电压表改装原理有 代入数据解得 （2）[1]电流表A2应接在1处，因为改装的电压表所测的电压为实际路端电压，读出电流表A1、A2的示数和，可得干路电流为，可知路端电压和干路电流均为真实值 [2][3]根据闭合电路欧姆定律有 可得 结合图乙，可知纵截距为 斜率的绝对值为 联立解得， 【变式1-1】（2026·河北·模拟预测）某实验小组为测量一节旧手机电池的电动势和内阻，可利用的器材如下： a、待测电池（标称，内阻小于）    b、电压表 c、电流表    d、定值电阻 e、滑动变阻器    f、滑动变阻器 g、开关S、导线若干 (1)他们设计了如图甲所示的电路。为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选_______（填“e”或“f”）； (2)实验中得到图像如图乙所示，则可求出电动势________，内阻________（结果均保留2位小数）； (3)本实验电动势和内阻的测量误差是由于________（填“电压表”或“电流表”）引起的； (4)该小组同学通过查阅资料设计了图丙所示的实验，其中为灵敏电流计，为另一个电源，其电动势和内阻均未知。他们闭合开关、，调节和，使灵敏电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数和；改变的阻值，仍使灵敏电流计的示数为零，读出多组电流表和电压表的示数，再次用对应的数据在图乙中作出图像，则本实验中电动势和内阻的测量误差是由于哪个电表引起的________。 A．电压表 B．电流表 C．灵敏电流计 D．所有电表均无影响 【答案】(1)e (2) 3.60 0.17 (3)电压表 (4)D 【详解】（1）本实验中电源内阻较小，电动势不大，选择阻值较小的滑动变阻器调节更方便，测量精度更高，故选e。 （2）[1]根据闭合电路欧姆定律，甲图电路满足 整理得 图像的纵截距等于电动势，由图乙可得截距为 即 [2]图像斜率的绝对值 计算得 已知，因此。 （3）甲图电路中，电压表存在分流作用，电流表读数小于干路的真实电流，因此误差来源于电压表的分流。 （4）图丙为补偿法电路，当灵敏电流计示数为零时，两端电势差为零，没有电流流过，此时电压表示数等于待测电源的真实路端电压，电流表示数等于待测电源的真实干路电流（包含了电压表的分流，原理上消除了伏安法的系统误差），灵敏电流计只要示数为零就不影响结果，因此本实验原理上不存在系统误差，故选D。 【变式1-2】（2026·云南昆明·三模）某小组为准确测量电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： 电流表：量程，内阻； 电流表：量程，内阻； 定值电阻：，，； 滑动变阻器（）； 电池组； 导线及开关。 (1)为完成实验，结合实验室提供的器材，设计了如图所示电路，图中a、b、c为定值电阻，P、Q为电流表。实验需要将Q改装成量程为3 V的电压表，将P的量程扩大为，则图中Q应为电流表________（选填“”或“”），保护电阻应为定值电阻________（选填“”“”。或“”）。 (2)闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况下，将电流表左端的导线从点拆开，再分别试触、、三个位置时，发现电流表均没有示数。若电路中仅有一处故障，则故障为________（选填选项前的字母）。 A．间断路 B．间短路 C．间短路 D．间断路 (3)排除电路故障后，闭合开关，移动滑动变阻器，得到多组电流表、的示数为和，作出了图像如图所示，由图可知电池组电动势________；内阻________。（以上结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) (2)A (3) 5.14 32.9 【详解】（1）[1][2]需要将一个电流表改装成量程为3V的电压表，将另一电流表量程扩大为60mA，由提供的器材可知，将电流表A2与定值电阻串联，改装为3V的电压表；将电流表A1与定值电阻并联，改装量程为60mA的电流表；故图中Q应为电流表A2，保护电阻c应为定值电阻。 （2）闭合开关后，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表Q有示数且不变，电流表P始终没有示数。说明电流表P支路出现断路；将电流表Q左端的导线从N点拆开，再分别试触、、三个位置时，发现电流表Q均没有示数，若电路中仅有一处故障，说明M1M2间、M2M3间、M3M4间均连接正常，则故障为M1N间断路。 故选A。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 变形可得 由图像可得， 解得， 1．（2026·云南·高考真题）某同学购买的蓝牙耳机电池上标有“”字样，为了测量该电池电动势和实际容量，该同学进行了如下实验： (1)测量电池的电动势，可供选择的器材如下： 待测电池E、电流表（，内阻较小）、电流表（，内阻较小）、电阻箱、开关S和导线若干。 完成下列填空： ①该电池允许的最大放电电流为，电流表应选_____________（填“”或“”）； ②请根据上述器材设计实验电路，并在答题卡上指定位置补全电路图；___________ ③按照②中正确电路图连接电路，闭合开关S，记录电流表示数I及电阻箱阻值；断开开关S，改变。重复以上步骤，得到和的关系如图（a）所示，由图可得电池电动势_____________V（结果保留2位有效数字）。 (2)该同学设计出测量电池容量的电路，如图（b）甲所示。完成下列填空： ①电路连接完毕，闭合开关S，每隔一段时间记录电压表、电流表的示数U和I，得到U和I随时间t变化的图像分别如图（b）乙、丙所示； ②由图（b）乙、丙可知，随着电池持续放电，输出电压和电流均持续减小。当时，电池输出电压为_____________V，随后电池输出电压和电流开始迅速衰减，电池无法正常工作。电池处于正常工作状态可以放出的总电量称为实际容量，由测量结果可估算出该电池的实际容量为_____________（以上结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1) A2 4.0 (2) 3.6 73 【详解】（1）①由于电池允许的最大放电电流为80mA，为了减小测量误差应该选择电流表A2； ②根据上述器材，因为只有电流表和电阻箱，故采用安阻法测量，实验电路如图所示 ③根据闭合电路欧姆定律可知 变形可得，所以在图像中图线的斜率即为，所以根据图像有 即E=4.0V （2）[1][2]根据图（b）乙可知在120min时，电池输出电压约为3.6V，120min时的输出电流约为34mA，此后不能正常工作；其中120min=2h； 根据i—t图像围成的面积表示电量，对i-t图线做近似处理如图可知 2．（2026·河南·高考真题）某实验小组探究电容器充放电特性并测量新能源电池的电动势，图1为设计的电路原理图。实验器材有：电池（电动势，内阻不计），定值电阻、（阻值均未知），电容器，电流传感器（内阻可忽略），电压传感器（内阻很大），数据采集分析系统，开关S，导线若干等。完成下列问题： (1)根据图1所示原理图，完成图2中实物图的连线。 (2)使电流传感器和电压传感器正常工作，闭合S，给电容器充电，直至电压传感器示数稳定。然后断开S，电容器放电。图中A、B、C、D为电流传感器和电压传感器采集的电流-时间（）和电压-时间（）图像，属于充电过程的是__________（填写图像对应的标号）。 A． B． C． D． (3)经数据采集分析系统合成，得到电容器在充放电过程中的图像，如图3所示。设放电过程PQ段的斜率为，由图作直线可得__________（保留3位有效数字），其对应于__________的阻值（填“”或“”）。 (4)对充电过程MN段，设流经、的电流分别为和，则。电容器两端电压可表示为，其中斜率__________（用、表示），截距__________（用、、 表示）。由图3作直线求出和，得________V（保留3位有效数字）。 【答案】(1) (2)AD (3) 10.0 (4) 3.55 【详解】（1）根据电路图可知实物连接图如图所示 （2）AB．充电电流初始最大，逐渐衰减到0（方向为正），故A正确，B错误； CD．电容器电压从0逐渐升高，最终稳定在最终稳定在两端的分压值，故C错误，D正确。 故选AD。 （3）[1][2]根据题图可得斜率的绝对值 放电时，电容器仅通过放电，即其对应于的阻值。 （4）[1][2]充电时，有 又， 联立可得 与对比可知， [3]根据题图可得， 解得 3．（2025·浙江·高考真题）在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中， (1)为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是___________（选填“甲”或“乙”）； (2)通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出图像___________，由此求得电动势___________V，内阻___________。（结果均保留到小数点后两位） 次数 1 2 3 4 5 U/V 1.35 1.30 1.25 1.20 1.15 I/A 0.14 0.22 0.30 0.37 0.45 【答案】(1)甲 (2) 1.44/1.45/1.43 0.65/0.66/0.64 【详解】（1）因乙电路中电流表内阻对电源内阻的测量影响较大，则为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是甲； （2）根据实验数据做出电源的U-I图像如图 [1][2]由结合图像可知 内阻 4．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E=______V（保留三位有效数字），r=______Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______（填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)保护 (2) (3) 1.47 1.3 (4)有 【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 （2）根据闭合电路欧姆定律 化简可得 （3）[1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， （4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 8．（25-26高二下·广西柳州·期末）我们在生活中常用充电宝给手机充电。某实验小组想测量某一品牌充电宝满电时的电动势和内阻。 (1)该小组先利用电压表挡直接测量充电宝的电动势，测量时，电压表的“+”接线柱应与充电宝的_____（填“正极”或“负极”）连接，电压表的示数如图1所示，则电压表的读数为_____； (2)为更准确测量电动势和内阻，该小组按图2电路进行实验，保护电阻。调节滑动变阻器并记录对应的理想电压表的示数和电流表示数，将数据输入计算机软件并绘制图像，并生成关系式，如图3所示。则该充电宝满电时的电动势为_____，内阻为_____。（以上两空均保留3位有效数字） (3)该小组还想了解充电宝的电动势跟储电量是否有关系，于是将充电宝在各种电量下的电动势测出并记录在下表中，由这些数据可知____________________。 电量/% 80 60 40 20 5 电动势/V 5.04 5.03 5.00 5.12 5.08 【答案】(1) 正极 4.8/4.9 (2) 5.08 0.627 (3)电动势大小和储电量多少无明显关系 【详解】（1）[1]使用电压表时，电流需要从正接线柱流入、负接线柱流出，因此电压表的“+”接线柱应接充电宝的正极。 [2]电压表选用15V量程，分度值为0.5V，读数为。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 整理得 结合给出的关系式 纵轴截距等于电动势，保留三位有效数字得 斜率的绝对值等于，因此内阻 （3）由表格数据可知，储电量从80%降到5%的过程中，电动势始终在5.00V~5.12V之间，变化很小，因此可得结论：在实验范围内，充电宝的电动势随储电量变化不明显，电动势大小和储电量多少无明显关系。 【基础夯实】 1. （25-26高二下·广西南宁·期末）用图甲所示的电路测量一节旧干电池的电动势和内阻（约1Ω）。 (1)除干电池、电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω） B．电流表（量程0~3.0A，内阻约0.02Ω） C．滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流2A） D．滑动变阻器（最大阻值200Ω，额定电流1.5A） 实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。（填选项前的字母） (2)实验中调节滑动变阻器的阻值，记录电压表和电流表的示数，得到6组数据，绘制U-I图像，如图乙所示。根据图像，可得出干电池的电动势________V，内阻________Ω。（结果均保留两位小数） 【答案】(1) A C (2) 1.49 0.75 【详解】（1）[1]一节干电池的电动势约为1.5V，最大电流，为提高测量精度，所以电流表选择A； [2]干电池内阻较小，为了使得电压变化明显，滑动变阻器选择最大阻值较小的C。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 可知图像的纵轴截距为干电池的电动势，即 图像斜率的绝对值为干电池的内阻，即 2. （25-26高二下·四川广安·阶段检测）艺术家Charland用800个马铃薯和苹果通过镍钉和铜线连接起来，组成了一个超大的果蔬电池组，通过特殊装置就可以给手机充电。小明同学想通过实验来验证水果电池的可用性，他把铜片和锌片相隔约1cm插入一个苹果中，制成一个水果电池，并采用如图甲所示的电路测量该水果电池的电动势和内阻。小明同学查阅资料后得知，水果电池的电动势约为1V，内阻约为1000Ω；电流表量程为0~3mA，内阻忽略不计。 (1)实验室的电阻箱有两种规格：电阻箱（0~99.9Ω），电阻箱（0~999.9Ω），图甲中的电阻箱R应选用________（填“”或“”）。 (2)闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，并记录对应的电流表的示数，其中某次电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为________mA。 (3)利用电阻箱的阻值R与相应的电流表的示数I，作出图像，如图丙所示，根据图像可得，水果电池的电动势为________V（结果保留三位有效数字）。 (4)若考虑电流表的内阻，水果电池内阻的测量值________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】(1) (2)2.00 (3)1.25 (4)大于 【详解】（1）电阻箱R1的最大阻值小，如果选用R1电流的调节范围太小，指针几乎不变，应选用最大电阻与电源内阻差不 多的R2，电流表示数才会有明显变化。 （2）电流表的最小分度为0.1mA，电流表读数为2.00mA。 （3）根据闭合电路欧姆定律 变形得 图像的斜率 图像的斜率表示电动势，电动势 （4）考虑电流表内阻，根据闭合电路欧姆定律可得 则 又 所以 故水果电池内阻的测量值大于真实值。 3. （25-26高二下·山西晋城·期末）为了测量电池的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，图中c为金属夹，5个阻值相同的未知电阻，为阻值已知的定值电阻。 (1)该同学首先测量未知电阻的阻值，步骤如下： ①断开，接b，c夹在0处，闭合，此时电压表示数为； ②断开，闭合，接a，将金属夹c夹在位置2，闭合，电压表示数仍为；则未知电阻的阻值为________；（用表示） (2)该同学继续测量电池的电动势和内阻，步骤如下： ①断开，接b，闭合； ②将金属夹依次夹在位置编号1、2、3、4、5处，记录对应的电压表示数U； ③作出电压表示数U与位置编号n的关系图像，如图乙所示； ④求出图乙中图线斜率为k，纵轴截距为b，则电池电动势为________，内阻为________；（用b、k和表示） (3)该实验中电动势的测量值________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值，可能引起该误差的主要原因是________。 【答案】(1) (2) (3) 小于 电压表分流 【详解】（1）断开开关，接b，c夹在0处，闭合，此时电压表示数为，由电路图可知此时外电路只有，断开开关，闭合，接a，将金属夹c夹在位置2，闭合，电压表示数也为，由电路图可知此时外电路有，则有 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 根据题意可得， 解得电动势和内阻分别为， （3）[1][2]由电路图可知，电压表存在内阻，实验中起到了分流作用，因此实验误差来源于电压表的分流；根据等效电源法可知，则该实验中电动势的测量值小于真实值。 4. （25-26高二下·浙江宁波·期末）某研究性学习小组用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻，伏特表的内阻约为，安培表的内阻约为。则： (1)该小组分别以甲乙两电路进行实验测量，甲测量电路的实验误差原因是___________________，为尽可能减小实验误差，本实验应选择_______________电路图（选填“甲”或“乙”）。 (2)为进一步减小误差，小组利用如图丙所示的实验电路测量，其中一块电源为待测电源，另一块为辅助电源。 该小组的主要实验步骤如下： ①按图丙连接好实验电路，将两滑动变阻器、的滑片滑到合适位置； ②闭合开关、，调节、，在满足____________________的条件下，读出此时电流表和电压表的示数和； ③重复②中的操作，得到多组和，根据所得数据作出图像如图丁所示。由图丁可知，待测干电池的电动势为______________，内阻为______________（结果均保留2位小数）； 【答案】(1) 电压表的分流 甲 (2) 灵敏电流计G的示数为零 1.48 1.00 【详解】（1）[1]甲电路是电流表内接法，误差来源于电压表的分流，电流表只测量了滑动变阻器支路的电流，小于电源实际输出的干路电流。 [2]干电池内阻很小，电压表内阻远大于电源内阻，电压表分流很小，甲的测量误差更小；乙电路误差来源于电流表分压，测量得到的内阻是电源和电流表内阻之和​，电流表内阻相对于电源内阻不可忽略，误差更大，因此选择甲电路。 （2）[1]丙图是电势补偿法，当灵敏电流计G示数为零时，说明a、b两点电势相等，此时电压表的读数等于待测电源的路端电压，电流表的读数等于待测电源的输出电流，消除了电表内阻带来的误差。 [2][3]根据闭合电路欧姆定律 可得图像的纵轴截距等于待测电源电动势，斜率的绝对值等于内阻，由图丁可得待测干电池的电动势为 内阻 5. （25-26高二下·陕西汉中·期末）小明同学用如图1所示的电路测电池组的电动势和内阻，其中：滑动变阻器R（最大阻值为），电压表V（量程0~3V，内阻约），电流表A（量程0~0.6A，内阻约）。 (1)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但是电压表读数变化不明显，下列解决措施可行的是________。 A．将R换成最大阻值为的滑动变阻器 B．将电流表接入干路上 C．将阻值为的定值电阻与电流表并联 D．将阻值为的定值电阻与电源串联 (2)解决问题后规范完成实验，根据获得的电压表读数U和对应的电流表读数I。作出图像如图2所示，可知电池组的电动势________V，内阻________。（结果均保留2位小数） (3)分析电路可知，电动势的测量结果________真实值，内阻的测量结果________真实值。（均选“大于”“等于”或“小于”） 【答案】(1)D (2) 2.95/2.94/2.96 0.79/0.78/0.80 (3) 小于 小于 【详解】（1）电流表读数变化明显、电压表读数变化不明显的原因是电源内阻很小，由，越小，相同电流变化下电压变化越小。 A．换 200Ω 滑动变阻器，电路整体电流偏小，电流变化幅度会缩小，无法改善，故A错误； B．将电流表接入干路不会增大等效电源内阻，无法改善电压变化不明显，故B错误； C．电流表并联 2Ω 电阻不会增大电源的等效内阻几乎不变，无法改善电压变化不明显，故C错误； D．定值电阻与电源串联，等效增大了电源总内阻，，电压变化会更明显，故D正确。 故选D。 （2）[1]根据闭合电路欧姆定律，图像的纵轴截距等于电源电动势 由图得截距 [2]图像斜率的绝对值等于电源内阻与串联的2Ω定值电阻的总阻值，计算得： 所以内阻 （3）[1][2] 将电压表、电源与定值电阻等效为一个新电源，电动势与内阻的测量值等于新电源的电动势与内阻，则有， 可知电动势和内阻的测量值均小于真实值。 6. （25-26高一下·浙江杭州·期末）某同学用图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。 (1)调节滑动变阻器，测得多组电压和电流的数据，作出图线如图乙所示，根据图线得出电池的电动势__________，内阻__________。（结果保留三位有效数字） (2)恒流源（输出电流大小恒定）与定值电阻并联后可视为一个电源，将其与电流表（内阻很小且未知）、电阻箱、开关和若干导线按图丙连接电路。为测量恒流源的输出电流和并联电阻，某同学进行如下操作：闭合开关，调节电阻箱的阻值，记录多组和的值，绘出图丁所示的图线，图线的纵轴截距为、斜率为。根据图丁可得恒流源的输出电流__________和并联电阻__________。（用和表示） (3)若考虑电流表的内阻，上述测量值与恒流源输出电流的真实值和并联电阻的真实值的大小关系为__________。（选填选项前字母） A． B． C． D． 【答案】(1) 1.46/1.45/1.47 1.31/1.29/1.30/1.32/1.33 (2) (3)A 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 ，图线的纵截距为电动势，图线斜率的绝对值为内阻。 由图乙可得,纵截距 内阻 （2）[1][2]恒流源总输出电流为，并联电路电压相等，不考虑电流表内阻时 整理得 ， 结合图线，斜率，纵截距 因此 （3）设电流表内阻为，真实的关系为 整理得 实验得到的截距，斜率 按原测量公式得 ， 。 故选A。 【点睛】 7. （24-25高一下·新疆克孜勒苏·期末）某实验小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材： A．多用电表（电压挡量程，内阻未知）； B．毫安表（量程，内阻为）； C．定值电阻； D．定值电阻； E．滑动变阻器； F．电键和导线若干。根据提供的器材，设计电路如图1所示。 (1)将毫安表与定值电阻改装成________（选填“电压表”或者“电流表”）如虚线框中所示，改装后的量程为________A； (2)为了精确测量，图中多用电表的右边表笔P应接到_____处（选填“B”或“C”）； (3)闭合电键，调节滑动变阻器滑片，多次记录多用电表的示数、毫安表的示数。多用电表机械调零后，用“电压挡”粗测电动势，如图4所示为多用电表连接示意图，干电池的正极应与多用电表的________（选填“红表笔”或“黑表笔”）连接，指针偏转如图2所示，则电动势为________，小方突发奇想，想测一下人体电阻，选择“”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成_____（填“”挡或“”挡）。 (4)作图线如图3所示，该干电池电动势________；内阻________（以上结果均保留三位有效数字）。 【答案】(1) 电流表 (2)B (3) 红表笔 (4) 【详解】（1）[1]毫安表量程，内阻为，与定值电阻并联。并联分流，可扩大电流量程，因此改装成电流表。 [2]表头满偏时电压 流过的电流 总电流 故量程为 （2）多用电表作为电压表使用。虚线框内为改装后的电流表，内阻，串联在干路中。 改装电流表内阻已知，故可将等效为电源内阻的一部分，通过计算消除系统误差，精确度更高。 因此多用电表的右边表笔P应接到B处。 （3）[1]测量干电池电动势时，电流红进黑出，干电池正极应接红表笔。 [2]用“电压挡”粗测，指针位置如图2，读数为 [3]测一下人体电阻，选择“”挡，调零后测量发现指针偏转很小，表明电阻很大，应换用更高倍率的“”挡。 （4）[1]根据图3，图线纵轴截距 [2]又图像横轴代表毫安表读数（），横轴截距 故图线斜率绝对值 由并联分流关系，流过的电流 因此总电流，闭合电路欧姆定律 故 因此图线斜率 因此真实内阻 8. （25-26高一下·浙江宁波·期末） (1)如图1，用螺旋测微器测金属棒直径为______mm；如图2用20分度游标卡尺测金属棒长度为______mm。 (2)某同学测量一节锂电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，选用的器材如下： A．毫安表mA（量程为，内阻为）     B．电压表V（量程为，内阻很大） C．电阻箱（）    D．滑动变阻器（） E．待测锂电池（电动势标称值为）     F．开关一个、导线若干 由于毫安表mA的量程太小，因此实验前需要将其改装成量程为的电流表，图甲中电阻箱应调整为______Ω。 (3)改变滑动变阻器滑片的位置，记录两电表的示数，电压表示数为，毫安表示数为。描点得到如图乙所示的图像，通过分析可知电源的电动势______V，电源的内阻______。（结果均保留两位有效数字） (4)用该锂电池、电阻箱和量程为、内阻为的毫安表改装成欧姆表，如图丙所示，接入待测电阻，毫安表指针指向正中央刻线，待测电阻阻值为______。 【答案】(1) 3.192/3.191/3.193 102.30 (2)0.8 (3) 2.4 0.58 (4)24 【详解】（1）[1]螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，故金属棒直径 [2]分度游标卡尺（精度）的主尺读数为，游标尺第格对齐，游标读数，金属棒长度 （2）毫安表满偏电流，内阻，改装后量程。根据并联分流规律，并联电阻满足 解得 （3）[1]改装后总电流（为毫安表示数），改装后电流表的电阻 由闭合电路欧姆定律 整理得 图像的纵截距为电动势，故 [2] 图像斜率的绝对值，解得 （4）欧姆表满偏电流，短接调零时 得欧姆表内阻 指针指中央刻线时，电流为满偏的一半，满足 解得待测电阻阻值 9. （25-26高一下·江苏淮安·期末）某实验小组测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材： 干电池一节（电动势约为，内阻小于）； 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻为）； 滑动变阻器（最大阻值约为）； 开关一个，导线若干。 (1)该实验小组设计如图1所示的电路进行实验。请用笔画线代替导线，根据图1完成图2中的实物间的连线。 (2)该实验小组进行了多次测量，并根据实验测得的多组数据作出了图像如图3所示，由图像可得，该干电池的电动势______，内阻________（结果均保留到小数点后两位）。 (3)该实验方案是否存在系统误差________（选填“是”或“否”）并说明理由_____________________。 (4)另一实验小组在实验过程中，发现电压表已损坏。为完成实验，除电流表、待测干电池、若干导线、开关外，还需 。 A．滑动变阻器 B．电阻箱 C．欧姆表 【答案】(1) (2) 1.45/1.44/1.46 1.20/1.18/1.19/1.21/1.22 (3) 否 本实验中电流表测量的是电路的总电流，电压表测量的电压准确，且电流表内阻已知，计算内阻时已经扣除了电流表的分压，因此不存在系统误差。 (4)B 【详解】（1）将电流表的负接线柱连接到滑动变阻器任意一个上端接线柱。 （2）根据闭合电路欧姆定律 整理得 [1]图像的纵截距等于电动势 由图得时，，故 [2]图像斜率的绝对值 代入端点值 可得，已知 故 （3）[1][2]没有系统误差；本实验中电流表测量的是电路的总电流，电压表测量的电压准确，且电流表内阻已知，计算内阻时已经扣除了电流表的分压，因此不存在系统误差。 （4）电压表损坏后，要得到多组数据计算和，需要能读出接入电阻的阻值，滑动变阻器无法读出阻值，欧姆表不需要，因此选择电阻箱。 故选B。 10. （25-26高一下·江苏连云港·期末）某学习小组利用柠檬和两个极板制成了一个柠檬水果电池，为了准确测定水果电池的电动势和内阻，设计以下实验。实验室提供的器材如下： A．待测水果电池（电动势约1.2 V，内阻约1000 Ω） B．滑动变阻器（最大阻值未知）； C．电压表V（量程2 V，内阻约3 kΩ）； D．电流表G（量程1.0 mA，内阻为50 Ω）； E．开关一个，导线若干。 (1)为了测定水果电池的电动势和内阻，请根据实验器材在图甲中将电路补充完整； (2)甲同学用多用电表欧姆挡测量滑动变阻器的最大阻值，在选好倍率后，将两个表笔短接对多用电表进行_______（填“机械调零”或“欧姆调零”）； (3)正确操作后，表盘示数如图乙所示，则滑动变阻器的最大阻值为_______Ω； (4)根据实验数据在坐标系中描点并作出图线如图丙所示，根据图像可知该水果电池的电动势为______V，内阻为_______Ω（结果均保留三位有效数字）； (5)考虑电表内阻可能对测量结果产生影响，实验中电源电动势的测量值_______（填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。 【答案】(1) (2)欧姆调零 (3)4000 (4) 1.16/1.15/1.17 950/940/960 (5)等于 【详解】（1）由于电流表内阻已知，则电流表采用相对电源内接，则电路连线如图 （2）多用电表欧姆挡选倍率后，需要将表笔短接进行欧姆调零，机械调零是选倍率前的操作。 （3）由图乙可知，欧姆表选择倍率，表盘读数为，因此滑动变阻器最大阻值为 （4）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有 因此图线的纵轴截距等于电动势，由图丙可知纵截距为，即电动势 图线斜率的绝对值 其中 解得 （5）本实验中电流表采用内接法，推导得出时不存在系统误差，因此电动势的测量值等于真实值。 11. （25-26高二上·湖南常德·期中）某同学利用DIS系统、定值电阻、电阻箱等实验器材分别研究、两节干电池的电动势、和内阻、，实验装置如图甲所示。首先测量电池的电动势和内阻，实验时多次改变的阻值，用电流传感器测得对应的电流值，在计算机上显示出如图乙所示的的关系图线，重复上述实验方法测量电池的电动势和内阻，得到图乙中的图线，以下计算结果均保留2位有效数字。 (1)某次实验电阻箱调节后如图丙所示，则此时电阻箱的读数为______； (2)若定值电阻，令，，由图乙中实验图线的拟合方程可得，电池的电动势______，内阻______； (3)根据图乙可以判断，电池和电池的电动势和内阻大小关系为：______，______（填“大于”、“等于”或“小于”）； (4)若用同一个电阻先后与电池及电池连接，则两电池的输出功率______（填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】(1)12.0 (2) 1.3 2.0 (3) 小于 小于 (4)小于 【详解】（1）根据图丙可得电阻箱的读数为 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理得 令，，根据图乙中实验图线的拟合方程可得， 解得电池的电动势， （3）[1]根据图乙可得电池的斜率小于电池的斜率，则有 可得 [2]根据 可知横截距的绝对值为，则电池的横截距的绝对值为，可得电池的横截距的绝对值为；根据图乙可知电池的横截距的绝对值大于电池的横截距的绝对值，则有 可得 （4）根据图像可知，电阻相同时，有 则有 根据可知，电池的输出功率小于电池的输出功率。 12. （25-26高二上·海南儋州·期中）某同学准备测量电池组的电动势和内阻。除被测电池组、开关、导线若干外，还有下列器材供选用： A．电压表（量程为15V，内阻约为10000Ω）    B．电压表（量程为6V，内阻约为3000Ω） C．电阻箱R（）    D．定值电阻    E.定值电阻 (1)该同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为________V。 (2)已知电池组的内阻约为1Ω，为准确测量电池组的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路图，其中电压表V应选择________（填“A”或“B”）；定值电阻应选择________（填“D”或“E”）。 (3)改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的图像如图丙所示，图线横、纵坐标轴的截距分别为、，定值电阻的阻值用表示，则可得该电池组的电动势为________，内阻为________。（用题目中的字母表示） 【答案】(1)5.2 (2) B D (3) 【详解】（1）该同学首先用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，则该电表读数为。 （2）[1]电源电动势约为，则电压表应选用量程为6V的，即电压表V应选择B。 [2]可变电阻箱的阻值范围为，电压表测量电阻箱的电压，为使得电压表读数有明显偏转，则定值电阻应选择阻值较小的D。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合图像有， 解得该电池组的电动势和内阻分别为， 【培优拔高】 13. （25-26高二上·湖南湘潭·期中）实验室为学生提供下列仪器测量电池组的电动势和内阻： A．电池组（电动势约为3V，内阻约为） B．电压表V（量程，内阻约为） C．电流表A（量程为，内阻） D．电阻箱（，） E.滑动变阻器（，） F.定值电阻 G.导线及开关 (1)实验小组根据器材设计了图甲所示的两种方案，经过讨论认为（b）方案更合理，不选（a）的理由是：____________________________________。 (2)连接好电路后进行实验，调节电阻箱，记录各仪器的读数。若某次实验时电阻箱旋钮及电流表指针如图乙所示，通过电阻箱的电流大小为______mA。 (3)实验时，通过调整电阻箱的阻值，得到多组电流表的读数，做出的图像（的单位为A，的单位为），若斜率为，纵轴截距为，则电源电动势的表达式______，电源内阻的表达式______。（要求将已知数据代入，结果均用、表示） 【答案】(1)由于电压表量程较大，指针偏转范围太小，误差较大 (2)3.60 (3) 【详解】（1）不选（a）的理由是：由于电压表量程较大，指针偏转范围太小，误差较大。 （2）电流表最小刻度0.1mA，可知通过电流表的电流为1.20mA；因电流表内阻等于R0的2倍，可知通过电阻R0的电流为2.40mA，则电阻箱的电流大小为3.60mA。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 结合图像可得， 解得， 14. （2025·甘肃平凉·模拟预测）某实验小组要测量一未知电源的电动势和内阻。 （1）小明用多用电表对电源的电动势进行粗测，将多用电表的选择开关旋至直流“”挡，将多用电表的红表笔与电源的________（选填“正极”或“负极”）连接，进行正确操作后，多用电表的指针如图甲所示，则该电源电动势的测量值为________。 （2）为了准确测量该电源的电动势和内阻，小亮从以下器材中选取合适器材，连接好电路后，记录了多组电阻箱的电阻R和对应的电流表的示数。 A．电流表（量程为，内阻为）； B．电阻箱； C．定值电阻； D．定值电阻； E．开关S一个，导线若干。 （3）他们将电流表改装成量程为的电压表，定值电阻应选用________（选填“”或“”）；请在答题卷中将电路补充完整________。 （4）以为横轴，以为纵轴，将实验测得的数据描点、连线后得到了一条倾斜直线，该直线的纵轴截距为，斜率为，则该电源电动势和内阻分别为________，________。（用题中所给物理量的符号表示，其中改装电压表的电阻用表示，不考虑电压表的分流） 【答案】 正极 2.9 【详解】（1）[1]多用电表测量电压时，电流需从红表笔流入、黑表笔流出，因此红表笔接电源正极，黑表笔接电源负极。 [2]直流“”挡分度值为，读数得电动势测量值为。 （3）[3]把电流表改装成量程为的电压表，根据电压表改装原理 代入,, 解得 因此定值电阻应选用。 [4] 本实验中，改装后的电压表并联在电阻箱两端，因此虚线框内接入串联的电流表和定值电阻即可，如图所示 （4）[5][6]由于不考虑电压表的分流，根据闭合电路欧姆定律可知 整理得 结合题意，该直线的纵轴截距满足 斜率 解得， 15. （2025·新疆喀什·三模）某实验小组的同学设计了如图甲所示的电路，用来测量电源的电动势、内阻及定值电阻的阻值。 （1）请用笔画线代替导线，根据图甲所示的电路图，完成图乙中实物间的连线，连接电路前把电阻箱的阻值调到最大，开关S1、S2均断开_______。 （2）该同学进行实验的主要步骤如下： ①闭合开关S1、S2，逐渐减小电阻箱的阻值，记录其阻值R及对应的电流表的示数I，并描点得到如图丙所示的图线Ⅰ；根据图线Ⅰ可得电源的电动势_______V，电源的内阻_______； ②断开开关S2，闭合开关S1，多次调节电阻箱的阻值，并记录其阻值R及对应的电流表的示数I，根据记录的数据，作出如图丙所示的图线Ⅱ，根据图线Ⅱ可得____； （3）因电流表存在一定的内阻，则该实验中电源电动势的测量值___________真实值；电源的内阻的测量值___________真实值；定值电阻的阻值的测量值___________真实值。（填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】 6.4 1.3 5.5 等于 大于 等于 【详解】[1]根据电路图连接实物图，如图所示 [2][3]闭合开关S1、S2，短路，根据闭合电路欧姆定律可得 解得 故， 故， [4] 断开开关S2，闭合开关S1，根据闭合电路欧姆定律可得 解得 故， 故， [5]若电流表存在一定的内阻，则情况1时 可得 情况2时 则 两图像斜率为E，故该实验中电源电动势的测量值等于真实值； [6]上述电源内阻测量值为，若电流表存在一定的内阻，则电源内阻与电流表内阻之和为，故电源内阻测量值大于真实值； [7]由上述可知 16. （25-26高二下·浙江杭州·期末）某同学测量干电池组的电动势和内阻。 (1)他先用多用电表直流电压“10V”挡粗测电动势，指针偏转如图甲，读数为______V。 (2)接下来他采用一个电流表、一个电阻箱进行精确测量，电路如图乙所示，在调节电阻箱阻值的过程中，正确的操作是______ A．先断开电路，再调节阻值 B．保持电路接通，直接调节阻值 (3)实验中改变电阻箱阻值R，电流表示数I随之变化。当电阻箱阻值为2.0Ω、8.0Ω时，电流表示数分别为0.50A、0.25A．根据这两组数据算得该干电池组电动势E=______V，内阻r=______Ω（结果均保留2位有效数字）。 (4)指出（3）中实验不足之处（写出一条即可）。 【答案】(1)3.0 (2)A (3) 3.0 4.0 (4)本实验只利用两组数据计算结果，偶然误差较大；或本实验未考虑电流表内阻，会引入系统误差，写出任意一条即可。 【详解】（1）多用电表直流10V量程，分度值为0.2V，指针读数为3.0V。 （2）调节电阻箱时，为避免调节过程中电阻过小损坏器材，或出现暂时开路影响器材，规范操作需要先断开电路再调节电阻箱。 故选A。 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律 代入两组数据得方程组 联立解得， （4）本实验只利用两组数据计算结果，偶然误差较大；或本实验未考虑电流表内阻，会引入系统误差，写出任意一条即可。 17. （25-26高二下·江苏盐城·期末）将铜片和锌片插入三个水果中制成“水果电池”，铜片是电池的正极，锌片是电池的负极。某同学利用下列器材测量水果电池的电动势和内阻。 A．待测水果电池 B．电压表（内阻约） C．电流表（内阻约） D．滑动变阻器 E.开关 F.导线若干 G.多用电表 (1)该同学先用多用电表粗测水果电池电动势大小。在测量前，多用电表的选择开关应旋转到 。 A．直流电流挡 B．直流电压挡 C．交流电压挡 D．欧姆挡 (2)在图甲中用笔画线表示导线将电压表接入实验电路中，要求测量误差尽可能小。 (3)根据实验数据绘制图线如图乙所示，由图线得：水果电池电动势______，电池内阻______。（结果均保留2位有效数字） (4)在测量电源电动势和内阻的实验中，另一同学设计了如图丙所示的电路图。改变电阻箱阻值，记录对应电流表示数，根据数据得到了图像，如图丁所示。为了能根据图像得出电源电动势和内阻，请在图戊坐标系中标出纵、横坐标的物理量符号，并定性画出图线______，阐述建立该坐标系的理由：___________。 【答案】(1)B (2) (3) 2.0 (4) 详见解析 【详解】（1）水果电池提供的是直流电，故测量水果电池的电动势应该调节到直流电压挡。 故选B。 （2）水果电池的内阻相对较大，此时电压表分流带来的误差大于电流表分压带来的误差，故应将电压表的3V挡接在电流表和滑动变阻器中间，如图所示 （3）[1][2]由闭合电路欧姆定律可知 所以图像的纵截距表示电源电动势，斜率绝对值表示内阻，故有， （4）[1][2]由闭合电路欧姆定律可知 又因为图线为直线方便处理，故应变形为 所以图像纵轴为，横轴为，图线为纵截距大于零的倾斜向上的直线，如图所示 1/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $