第三单元 实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （Word学生用书）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习教案聚焦“探究加速度与受力、质量关系”实验，覆盖实验原理、数据处理、误差分析等核心考点，按基础操作到创新应用的逻辑组织内容，通过考点梳理、方法指导（如逐差法、图像分析）、真题训练（含陕青宁晋卷等实例）帮助学生突破实验难点。 资料以科学探究和科学思维为核心，设计图像分析（a-F、a-1/M图线）、创新考向（光电门测速度）等教学活动，结合分层练习（基础实验到器材创新），培养学生实验操作与数据处理能力，助力教师精准把控复习节奏，提升学生应考效率。

实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 例1　(1)一端垫高　(2)AC　(3)乙 [解析] (1)实验需平衡阻力,消除木板对小车的阻力影响,应将木板一端垫高,使小车在无拉力时能匀速运动. (2)作出a⁃图像,可以将a⁃m图像“化曲为直”,便于判断a与m是否成反比关系,故A正确;作出a⁃m2图像,无法体现a与m是否成反比关系,故B错误;作出am⁃m图像,若a与m是成反比关系,有am为定值,则am⁃m图像是一条平行于横轴的直线,可以判断a与m是否成反比关系,故C正确;作出a2⁃m图像,无法体现a与m是否成反比关系,故D错误. (3)甲同学的方法中,槽码依次放在槽码盘上,小车质量M不变,拉力F=mg≈mg(m为槽码总质量),但随着m增大,将不满足m≪M条件,拉力与mg偏差增大,误差变大;乙同学的方法中,将小车上的槽码移到槽码盘上,总质量M+m不变(M为小车质量,m为槽码质量),对整体有F=mg=(M+m)a,得a=g,此方法无系统误差,故乙同学方法更好. 例2　(1)AD　(2)③　⑤　 (3)④ [解析] (1)两组实验都需要平衡摩擦力.因为只有平衡摩擦力,图甲中小车所受合力才等于细线拉力的二倍,图乙中小车所受合力才等于线的拉力,A正确,B错误;图甲用弹簧测力计直接测量线的拉力,不用托盘与砝码总重力替代线的拉力,不需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件,图乙没有弹簧测力计测量线的拉力,必须用托盘与砝码总重力替代线的拉力,需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件,C错误,D正确. (2)③小车的加速度为a=,而T=, 解得a=.⑤根据牛顿第二定律有2F=Ma,解得a=F,根据图像有=,解得M=. (3)④当托盘中有n个砝码时,根据牛顿第二定律有g=a,由于nm0+m≪M,,解得a=n+,根据题意有k=,b=,解得m=. 例3　(1)1.00　(2)0.41　(3)增大　(4)kg-1 [解析] (1)实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度,遮光片宽度越小,代替时的误差越小,故为了较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度,选择宽度较小的d=1.00 cm的遮光片. (2)根据加速度的定义式可得a==0.41 m/s2. (3)根据图像可知当有一定大小的外力F时,小车的加速度仍为零,可知平衡摩擦力不足,若要得到一条过原点的直线,需要平衡摩擦力,故实验中应增大导轨的倾角. (4)图乙中直线斜率为k=,根据F=ma可知直线斜率的单位为kg-1. 例4　(1)等间距　(2)①AB　②0.820　 ③=·-　④0.185 [解析] (1)当小车做匀速直线运动时,在相等时间间隔内通过的位移相等,故打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点,表明小车沿倾斜轨道匀速下滑. (2)①先接通电源,待打点计时器稳定工作后,再释放小车,小车应从靠近打点计时器处释放,这样能保证纸带上记录的点更完整、准确,故A正确;小车下滑时,为保证实验的准确性,应使细线始终与轨道平行,故B正确;本实验通过改变槽码个数研究小车运动,即使轨道不光滑,只要保证小车所受合力可测量且能改变,就不影响实验,故轨道并非一定要光滑,故C错误;若细线下端悬挂着2个槽码,小车加速下滑,槽码加速上升,槽码超重,故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力,所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg,故D错误. ②根据题意可知,相邻计数点间的时间间隔为t=0.1 s,小车下滑的加速度a==×10-3 m/s2=0.820 m/s2. ③设轨道的倾角为θ,对小车,匀速时有Mgsin θ-Ff=6mg,减小n个槽码后,对小车有Mgsin θ-Ff-F拉=Ma,对槽码有F拉-(6-n)mg=(6-n)ma,联立可得=·-. ④由题可知⁃关系图线的斜率为2.50 s2/m,由=·-可得=2.50,解得M=0.185 kg. 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验四　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 一、实验目的 1.探究同一个物体在受到不同力的作用时,加速度与受力的定量关系. 2.探究同一个力作用在不同质量的物体上时,加速度与物体质量的定量关系. 二、实验原理 1.保持小车质量不变,通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力,探究加速度与拉力的定量关系. 2.保持小车所受的拉力不变,通过在小车上增加重物改变小车的质量,探究加速度与质量的定量关系. 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(若干个)、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺. 四、实验步骤 1.称量质量——用天平测量小车的质量M0. 2.安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力). 3.平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块垫木,反复移动垫木的位置,直至小车在木板上运动时可以保持匀速直线运动状态. 4.让小车靠近打点计时器,挂上槽码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带.计算槽码的重力,即为小车所受的合力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表1中. 5.改变槽码的质量,重复步骤4,并多做几次. 6.保持槽码的质量不变,在小车上放上砝码以改变小车的质量,让小车在木板上运动,打出纸带.计算出小车上砝码和小车的总质量M,并由纸带计算出小车对应的加速度,将所对应的质量和加速度填入表2中. 7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并多做几次. 表1　小车质量一定 拉力F 加速度a 表2　小车所受的拉力一定 质量M 加速度a 五、数据处理 1.计算加速度——先在各条纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,再根据逐差法计算纸带对应的加速度. 2.作图像找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F,建立直角坐标系,描点画a⁃F图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,便证明加速度与合力成正比.再根据表2中记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码的总质量M,建立直角坐标系,描点画a⁃图像,如果图像是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比. 六、误差分析 1.因实验原理不完善引起误差.以槽码(槽码质量为m)为研究对象得mg-F=ma;以小车和小车上砝码整体(整体质量为M=M0+m砝)为研究对象得F=Ma;求得F=·mg=·mg<mg.槽码的质量比小车和小车上砝码的总质量小得越多,由此引起的误差就越小. 2.阻力平衡不准确造成误差. 3.质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差. 七、注意事项 1.平衡阻力:在平衡阻力时,不要把悬挂槽码的细绳系在小车上. 2.不重复平衡阻力:平衡了阻力后,不管以后是改变槽码的质量还是改变小车和小车上砝码的总质量,都不需要重新平衡阻力. 3.一先一后一按住:改变拉力或小车质量后,每次实验开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车. 4.作图:作图时,两坐标轴单位长度的比例要适当,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧. 例1　[2025·陕青宁晋卷] 图甲为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置. (1)实验中应将木板　　　　　　(选填“保持水平”或“一端垫高”).  (2)为探究加速度a与质量m的关系,某小组依据实验数据绘制的a⁃m图像如图乙所示,很难直观看出图线是否为双曲线.如果采用作图法判断a与m是否成反比关系,以下选项可以直观判断的有　　　　.(多选,填正确答案标号)  m/kg 0.25 0.33 0.40 0.50 1.00 a/(m·s-2) 0.618 0.482 0.403 0.317 0.152 A.a⁃图像 B.a⁃m2图像 C.am⁃m图像 D.a2⁃m图像 (3)为探究加速度与力的关系,在改变作用力时,甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上;乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上,在其他实验操作相同的情况下,　　　　(选填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差.  例2　[2025·重庆九龙坡模拟] 在探究“加速度与力、质量关系的实验”中,某同学分别设计了如图甲、乙所示的两组实验装置: (1)为便于测量小车所受合力的大小,并得到当小车质量一定时,小车的加速度与所受合力成正比的结论,下列说法正确的是　　　　　(填选项字母);  A.两组实验都需要平衡摩擦力 B.只有甲组实验需要平衡摩擦力 C.两组实验都需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件 D.只有乙组实验需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件 (2)利用甲组装置先按照(1)中规范操作,再按以下步骤完成实验: ①将小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计读数F; ②在托盘内增加砝码,重复步骤①; ③在实验中得到一条如图丙所示的纸带,取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点,用刻度尺测出各点间的距离分别为x1、x2、x3、x4,打点计时器的交流电频率为f,则小车的加速度大小为　　　　(用字母x1、x2、x3、x4、f表示);  ④重复步骤③,得到其余各次小车的加速度大小; ⑤以弹簧测力计示数F为横坐标,以加速度a为纵坐标,画出如图丁所示的a⁃F图像,根据图丁可得小车的质量M=　　　　(用字母F0、a0表示);  (3)为了得到托盘的质量,利用乙组实验装置先按照(1)中进行规范操作,再按照以下步骤完成实验: ①随后在托盘内装若干个砝码,释放小车后测出小车的加速度; ②从托盘中取出一个砝码并放置于小车上,释放小车后再次测出小车加速度; ③重复步骤②,多次测量小车加速度; ④根据测量数据画出小车加速度a随托盘中砝码个数n变化的函数关系如图戊所示.若图戊中直线纵截距为b,斜率为k,每个砝码质量均为m0,则托盘质量m=　　　　(用b、k、m表示).  【技法点拨】 数据处理中图线的分析(1)a⁃F图线分析:“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验得到的a⁃F图像应是一条过原点的直线,但由于实验误差影响,常出现如图所示的三种情况(说明见下表). 图线 特征 产生原因 ① 图线的上部弯曲 当小车受力F较大时,不满足“盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量”的条件 ② 图线在a轴的截距大于0 平衡摩擦力时长木板的倾角过大,F=0(即不挂盘和重物)时小车就具有了加速度 ③ 图线在F轴的截距大于0 平衡摩擦力时长木板的倾角过小,或未平衡摩擦力.只有当F增加到一定值时,小车才获得加速度 (2)a⁃图线分析“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中,a⁃M图像是双曲线,不易确认,因此应作a⁃图像,该图像为一条过原点的直线. 考向一　实验器材的创新 例3　[2025·山东卷] 某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部分实验步骤如下: (1)将两光电门安装在长直导轨上,选择宽度为d的遮光片固定在小车上,调整导轨倾角,用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连.选用d=　　　　 cm(选填“5.00”或“1.00”)的遮光片,可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度.  (2)将小车自导轨右端由静止释放,从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1=0.40 m/s、v2=0.81 m/s,以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t=1.00 s,计算小车的加速度a=　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字).  (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F,改变砝码质量,重复上述步骤,根据数据拟合出a⁃F图像,如图乙所示.若要得到一条过原点的直线,实验中应　　　　(选填“增大”或“减小”)导轨的倾角.  (4)图乙中直线斜率的单位为　　　　(选填“kg”或“kg-1”).  考向二　实验原理的创新 例4　[2025·河北衡水模拟] 用下列器材测量小车质量: 待测小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器(包括纸带)、频率为50 Hz的交流电源、刻度尺、6个槽码,每个槽码的质量均为m=10 g. (1)完成下列实验步骤中的填空: Ⅰ.按图甲安装好实验器材,跨过定滑轮的细线一端连接在小车上,另一端悬挂着6个槽码.改变轨道的倾角,用手轻拨小车,直到打点计时器在纸带上打出一系列　　　　　　　的点,表明小车沿倾斜轨道匀速下滑;  Ⅱ.保持轨道倾角不变,取下1个槽码(即细线下端悬挂5个槽码),让小车拖着纸带沿轨道下滑,根据纸带上打的点迹测出加速度a; Ⅲ.依次减少细线下端悬挂的槽码数量,重复步骤Ⅱ; Ⅳ.以取下槽码的总个数n(1≤n≤6)的倒数为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出⁃关系图线. (2)请完成下列填空: ①下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号);  A.接通电源后,再将小车从靠近打点计时器处释放 B.小车下滑时,位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C.为了减小实验误差,轨道一定要光滑 D.若细线下端悬挂着2个槽码,则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg ②某次实验获得如图乙所示的纸带,相邻计数点间均有4个点未画出,则小车下滑的加速度a=　　　　 m/s2;  ③写出随变化的关系式:　　　　　　　　　　　　　　(用M、m、g、a、n表示);  ④测得⁃关系图线的斜率为2.50 s2/m,已知重力加速度g取9.8 m/s2,则小车质量M=　　　　 kg(保留三位有效数字).  [反思感悟] 　   学科网（北京）股份有限公司 $