第一单元 实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度(加速度) （Word学生用书）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习讲义聚焦匀变速直线运动瞬时速度与加速度测量实验，涵盖打点计时器使用、纸带数据处理（逐差法、v-t图像法）、误差分析等核心考点，按实验原理-数据处理-创新应用逻辑架构知识。通过考点梳理、方法指导（如中间时刻速度计算）、真题训练（陕西咸阳模拟等）环节，帮助学生构建实验思维框架，突破数据处理难点。 资料突出实验创新考向，设置器材（频闪相机）、方法（光电门单门测加速度）、数据处理（图像斜率法）创新题型，培养科学探究与科学思维能力。例如用逐差法处理纸带数据时，引导学生推导加速度表达式，强化科学推理。分层设计例题、变式及考向训练，保障复习针对性，助力学生提升实验设计与数据处理能力，为教师把控复习节奏提供系统指导。

实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度(加速度) 一、实验目的 1.练习正确使用打点计时器,学会利用打下点的纸带研究物体的运动. 2.测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度(Δx=aT2或v⁃t图像). 二、实验原理 1.利用纸带判断物体运动性质的方法 (1)沿直线运动的物体,若任意相等时间内的位移相等,则物体做匀速直线运动. (2)①沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,则说明物体在做匀变速直线运动,且Δx=aT2. ②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度,作出物体运动的v⁃t图像,若图像是一条倾斜的直线,则物体做匀变速直线运动. 2.由纸带计算瞬时速度和加速度 (1)“中间点”的瞬时速度:如图所示中的第n个点.第n个点的瞬时速度vn=. (2)利用纸带求物体加速度的两种方法 ①逐差法:所测数据全部得到利用,精确度较高. a1=,a2=,a3=⇒a==. ②图像法:利用vn=求出打各点时物体的瞬时速度,然后作出v⁃t图像,用v⁃t图像的斜率求物体运动的加速度. 三、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片(或墨粉纸盘). 四、实验步骤 1.仪器安装 (1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路. (2)把一条细绳的一端拴在小车上,细绳跨过滑轮,下端挂上合适的槽码,纸带穿过打点计时器,并将纸带的一端固定在小车的后面.实验装置如图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行. 2.测量与记录 (1)把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,随后立即关闭电源,换上新纸带,重复三次. (2)从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T=5×0.02 s=0.1 s,正确使用毫米刻度尺测量并计算每相邻两计数点之间的距离. (3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,求得计数点1、2、3、4、5对应的瞬时速度. (4)增减所挂槽码数,或在小车上放置重物,再做两次实验. 五、数据处理 1.由实验数据得出v⁃t图像 根据表格中的v、t数据,在平面直角坐标系中仔细描点,作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的两侧,偏离直线太远的点可舍去不要,如图所示,这条直线就是本次实验的v⁃t图像.小车做匀加速直线运动,加速度就是v⁃t图像的斜率. 2.公式法 若x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,则小车做匀变速直线运动,加速度a=. 六、误差分析 1.纸带运动时摩擦力不均匀,打点不稳定引起误差. 2.计数点间距测量有偶然误差. 3.作图有误差. 七、注意事项 1.平行:纸带、细绳要与长木板平行. 2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取下纸带. 3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止槽码落地及小车与滑轮相撞. 4.减小误差:小车的加速度应适当大些,可以减小长度测量的相对误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜. 5.小车从靠近打点计时器位置释放. 例1　[2025·陕西咸阳模拟] 某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度.首先将木板倾斜固定在水平面上,木板与水平面间的夹角为37°,木板底端固定一打点计时器,将纸带一端固定在木块上,另一端穿过打点计时器.接通电源,给木块一沿木板向上的初速度,打出的纸带如图乙所示,测得相邻两计数点之间的距离分别为x1=28.40 cm、x2=20.20 cm、x3=12.10 cm、x4=4.00 cm.已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器使用交流电的频率为50 Hz,sin 37°=0.6,重力加速度g取10 m/s2. (1)通过计算纸带数据可得木块运动的加速度大小为　　　　 m/s2(计算结果保留2位有效数字).  (2)该同学按课本“练习与应用”中提到的方法,将图中的4段纸带剪开贴到坐标纸上,发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上,说明木块做　　　　运动.若此图中直线斜率为k(其中k=,k无单位),纸带宽为d,则加速度a的表达式为　　　　. 变式　小华同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,将打点计时器固定在某处,在细线拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动,如图甲所示,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段,如图乙所示.在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点,相邻两个计数点之间还有四个点未画出,并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离,图中所标数据的单位是cm,电源频率为50 Hz. (1)小华利用家庭电源来做实验,因此应该选择　　　　计时器,工作电压为　　　　.  (2)根据纸带提供的信息,小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度大小,请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度大小为　　　　(结果保留3位有效数字).  计数点 1 2 3 4 5 6 t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v/(m·s-1) 0.358 0.400 0.440 0.485 0.530 (3)以速度大小v为纵坐标、时间t为横坐标在坐标纸上建立直角坐标系,请根据上表中的v、t数据,在图丙坐标系中描点并作出小车运动的v⁃t图像. (4)根据v⁃t图像可知,小车的加速度大小为　　　　 m/s2(保留2位有效数字),计时起点的瞬时速度大小为　　　　 m/s(保留3位有效数字).  (5)如果当时电路中的交流电压频率为51 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”).  考向一　实验器材的创新 例2　[2025·广东惠州模拟] 如图所示,一个小球沿斜面向下运动,用每间隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片,即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为 s,测得小球在几个连续相等时间内的位移(数据见表),则 x1/cm x2/cm x3/cm x4/cm 8.20 9.30 10.40 11.50 (1)小球在连续相等时间内的位移之差　　　　(选填“相等”或“不相等”),小球的运动性质属于　　　　直线运动.  (2)甲、乙两位同学计算小球加速度的方法如下: 甲同学:a1=,a2=,a3=,a=; 乙同学:a1=,a2=,a=. 则甲、乙两位同学中　　　　(选填“甲”或“乙”)同学的计算方法较准确,加速度为　　　　 m/s2.  (3)图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球的瞬时速度为　　　　 m/s.  考向二　实验方法的创新 例3　[2025·河北张家口模拟] 图甲为用于测量小车加速度的实验装置示意图.由于设备出现故障,目前仅有一个光电门能够正常工作.为了进行实验,兴趣小组在小车上安装了一个特殊设计的栅栏(如图乙所示).该栅栏由宽度相同的不透明条带和宽度相同的透明条带交替排列组成,其中L≫d. 实验步骤如下: (1)用游标卡尺测量不透明条带的宽度d,游标卡尺的示数如图丙所示,其读数为　　　　 mm.  (2)调整栅栏,使栅栏与导轨平行. (3)将小车从斜面顶端由静止释放,用光电门测出遮光时间依次分别为t1、t2、t3、t4、t5. (4)小车的加速度a=　　　　.(用d、L、t1和t2表示)  (5)为了精确求出加速度,测出释放小车时,各不透明条带到光电门沿斜面方向的距离x1、x2、x3、x4、x5,根据所测量的数据作出⁃x图像,得到图像的斜率为k,则a=　　　　.(用k、d表示)  (6)如果栅栏没有调整到与斜面平行,由此引起的误差会使加速度的测量值　　　　(选填“<”“>”或“=”)真实值.  考向三　数据处理的创新 例4　[2025·福建南平模拟] 如图甲所示为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图,滑块上装有宽度为d的遮光条,滑块在钩码作用下先后通过两个光电门,用光电计时器记录遮光条通过光电门2的时间Δt及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x. (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示,则d=　　　　 cm;  (2)保持其他实验条件不变,只调节光电门2的位置,滑块每次都从同一位置由静止释放. ①若记录几组x及对应t的数据,作出⁃t图像如图丙所示,其斜率为k1,则滑块的加速度大小为a=　　　　　(用k1表示);  ②若记录几组x及对应Δt的数据,作出⁃x图像如图丁所示,其斜率为k2,则滑块的加速度大小为a=　　　　　(用k2、d表示).  学科网（北京）股份有限公司 $ 实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度(加速度) 例1　(1)8.1　(2)匀减速直线　a=100kd [解析] (1)已知纸带上相邻两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器使用交流电的频率为50 Hz,所以相邻计数点间的时间间隔为T=5×=5× s=0.1 s,根据逐差公式可得木块运动的加速度大小为a== m/s2≈8.1 m/s2. (2)将纸带剪开贴到坐标纸上,纸带上相邻两点间的时间间隔相同,纸带上的点到横坐标的距离表示相邻相等时间内的位移,若左上顶点在一条倾斜直线上,说明相邻相等时间内的位移差相等,根据匀变速直线运动的特点,说明木块做匀变速直线运动,由于速度在减小,所以木块做的是匀减速直线运动. 已知纸带的宽度为d,所以有Δx=d,由直线斜率k=可得Δy=kΔx=kd,因为Δy表示相邻相等时间内的位移差,所以在匀变速直线运动中有Δy=aT2,联立解得aT2=kd,代入数据解得加速度a的表达式为a===100kd. 变式　(1)电火花　220 V　(2)0.570 m/s　(3)如图所示　(4)0.45　0.300　(5)偏小 [解析] (1)利用家庭电源来做实验,电压为220 V,因此应该选择电火花计时器,工作电压为220 V. (2)根据表格中的数据可知,相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1 s,匀变速直线运动中,全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则打下计数点6时小车的速度大小为v6= m/s=0.570 m/s. (3)根据表格中的v、t数据,在坐标系中描点,用一条直线将点迹连接起来,使点迹均匀分布在直线两侧. (4)v⁃t图像的斜率表示加速度,结合上述图像可知,小车的加速度大小为a= m/s2=0.45 m/s2,上述v⁃t图像纵轴的截距表示计时起点的速度,根据图像可知v0=0.300 m/s. (5)图像法求加速度的本质与逐差法相同,均是为了减小偶然误差,根据逐差法可知a=,如果当时电路中的交流电压频率为51 Hz,而做实验的同学并不知道,处理数据时,相邻计数点之间的时间间隔偏大,可知加速度的测量值小于实际值. 例2　(1)相等　匀加速　(2)乙　1.1　(3)0.875 [解析] (1)由表中数据可知x4-x3=x3-x2=x2-x1=1.10 cm,即小球在连续相等时间内的位移之差相等,小球做匀加速直线运动. (2)甲得到的加速度a===,乙得到的加速度a===,乙同学用到了所有数据,故所求加速度较准确,加速度为a==1.1 m/s2. (3)匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则图中频闪相机拍摄第二张照片的时刻小球的瞬时速度为v== m/s=0.875 m/s. 例3　(1)6.60　(4)　(5)　(6)< [解析] (1)由图丙可知,该游标卡尺为20分度,则分度值为0.05 mm,故不透明条带的宽度为d=6 mm+12×0.05 mm=6.60 mm. (4)由运动学公式v=,可得v1=,v2=,由2aL=-,可得a=. (5)由v2=2ax,可得=x,所以斜率k=,则a=. (6)如果栅栏没有与斜面平行,由⁃x图像可得斜率变小,所以加速度的测量值小于真实值.在真实数据中,d与L成比例增加,由公式a=可得,真实的加速度大于测量值. 例4　(1)1.14　　(2)2k1　 [解析] (1)遮光条的宽度d=11 mm+4×0.1 mm=11.4 mm=1.14 cm. (2)①滑块从光电门1运动到光电门2,由位移与时间的关系式有x=v0t+at2,变化得=v0+at,结合⁃t图像可得a=2k1. ②滑块从光电门1运动到光电门2,由速度与位移的关系有-=2ax,变化得=+x,结合⁃x图像得a=. 学科网（北京）股份有限公司 $