第一单元 第3讲 自由落体运动与竖直上抛运动 （Word学生用书）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理讲义聚焦自由落体运动与竖直上抛运动两大高考核心考点，以基本规律、推论及特性为知识主线，构建从静止匀加速到竖直往返运动的逻辑体系。通过考点梳理（辨别明理）、方法指导（技法点拨）、真题训练（模拟例题）三环节，帮助学生突破运动公式应用、多过程分析等难点，体现复习的系统性与针对性。 资料突出物理观念与科学思维培养，如用分段法和全程法建构竖直上抛模型，结合跳台比赛、直尺测反应速度等实例设计探究活动。设置分层例题（基础到综合）和判断题巩固认知，保障高效复习，提升学生运动学问题解决能力，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

第3讲　自由落体运动与竖直上抛运动 一、自由落体运动 1.基本规律 (1)从静止开始的、只受重力作用的匀加速直线运动. (2)基本公式:v=　　　　;h=　　　　;v2=2gh.  2.自由落体运动推论比例公式 可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题. (1)从运动开始连续相等的时间内位移之比为　　　 　.  (2)从运动开始的一段时间内的平均速度===gt. (3)连续相等的时间T内位移的增加量相等,即Δh=　　　　.  二、竖直上抛运动 1.基本规律 (1)运动特点:初速度方向竖直向上,加速度为g,上升阶段做匀减速运动,下降阶段做自由落体运动. (2)基本公式 ①速度与时间的关系式:　　　　　　;  ②位移与时间的关系式:x=　　　　　　.  2.竖直上抛运动的特性 (1)对称性 ①时间对称:物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等. ②速度对称:物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等. (2)多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成多解,在解决问题时要注意这个特性. 【辨别明理】 1.同一地点,轻重不同的物体g值一样大. (　) 2.自由落体运动中相等时间内速度变化量相同. (　) 3.不计空气阻力,物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定. (　) 4.物体做竖直上抛运动,速度为负值时,位移也一定为负值. (　) 5.做竖直上抛运动的物体,在上升过程中,速度变化量方向是竖直向下的. (　) 　自由落体运动 例1　[2025·陕西咸阳模拟] 巴黎奥运会女子单人10米跳台比赛中,运动员在跳台上倒立静止,然后下落,前一半位移完成技术动作,后一半位移完成姿态调整后几乎无水花进入水面.假设整个下落过程近似为自由落体运动,则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比为 (　) A.1∶1 B.1∶ C.∶1 D.∶1 [反思感悟]   例2　如图所示,用一把直尺可以测量神经系统的反应速度.请你的同学用手指拿着一把长30 cm的直尺,你在零刻度线做抓尺的准备,当他松开直尺,你见到直尺向下落时,立即用手抓住直尺,记录抓住处的刻度,重复以上步骤多次.现有甲、乙、丙三位同学相互测定神经系统的反应速度得到以下数据(单位:cm,g取10 m/s2,不计空气阻力),下列说法正确的是 (　) 第一次 第二次 第三次 甲 23 22 20 乙 24 9 21 丙 19 16 12 A.甲同学的最快的反应时间为0.4 s B.乙同学第二次实验的测量数据是准确的 C.若将该直尺的刻度改造成“反应时间”,则其刻度均匀 D.若某同学的反应时间约为0.3 s,则不能用该直尺测量他的反应时间 [反思感悟]   例3　(多选)[2025·河北廊坊模拟] 小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄的小球位置如图中0、1、2、3、4所示.已知连续两次闪光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,重力加速度为g,空气阻力不计.由此可知 (　) A.小球下落过程中的加速度大小为 B.小球经过位置2时的瞬时速度大小为2gT C.小球经过位置3时的瞬时速度大小为3gT D.小球从位置1到位置4过程中的平均速度大小为 　竖直上抛运动 竖直上抛运动的两种研究方法 分段法 上升阶段:a=g的匀减速直线运动;下降阶段:自由落体运动 全程法 初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动,v=v0-gt,h=v0t-gt2(以竖直向上为正方向) (1)若v>0,物体上升,若v<0,物体下落 (2)若h>0,物体在抛出点上方,若h<0,物体在抛出点下方 例4　[2025·湖北孝感调研] 在某次跳水比赛中,一位运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起,举起双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45 m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),求:(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10 m/s2) (1)运动员起跳时的速度大小v0; (2)从离开跳台到手接触水面所经历的时间t(本问结果可保留根号). 【技法点拨】 1.多过程问题的解题步骤(1)准确选取研究对象,根据题意画出物体在各阶段运动的示意图,直观呈现物体运动的全过程.(2)明确物体在各阶段的运动性质,找出题目给定的已知量、待求未知量,设出中间量.(3)合理选择运动学公式,列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程.2.多过程问题的解题关键多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带,因此,对连接点速度的求解往往是解题的关键. 例5　高抛发球是网球发球的一种,是指运动员把网球竖直向上抛出,在网球下降过程中某时刻将网球击出.若某次竖直抛出的网球在上升的过程中,开始0.6 s内上升的高度与最后0.6 s内上升的高度之比为4∶1,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则网球 (　) A.最后0.6 s内上升的高度为2.1 m B.最初0.6 s中间时刻的速度大小为15 m/s C.上升过程的时间为1.7 s D.上升的最大高度为11.25 m 一、1.(2)gt　gt2　2.(1)1∶3∶5∶7∶…　(3)gT2 二、1.(2)①v=v0-gt　②v0t-gt2 【辨别明理】 1.√　2.√　3.√　4.×　5.√ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　自由落体运动与竖直上抛运动 例1　D　[解析] 运动员下落过程的总时间t=,用于完成技术动作的时间t1==,用于姿态调整的时间t2=t-t1=,则运动员用于完成技术动作和姿态调整的时间之比t1∶t2=∶1,故选D. 例2　D　[解析] 根据自由落体运动的位移公式h=gt2,可得,反应时间t=,可知下落高度h越小,则反应越快,则甲同学的最快的反应时间t= s=0.2 s,故A错误;乙同学第二次实验的测量数据差异太大,是不准确的,故B错误;根据t=,可知,t与h不成正比,故改造后刻度分布不均匀,故C错误;若某同学的反应时间约为t0=0.3 s,则该直尺下降的高度h0=g=45 cm>30 cm,则不能用该直尺测量他的反应时间,故D正确. 例3　AD　[解析] 由逐差法Δx=aT2,可得小球在下落过程中的加速度为a==,故A正确;小球经过位置2时的瞬时速度大小为v2===,故B错误;小球经过位置3时的瞬时速度大小为v3===,故C错误;小球从位置1运动到位置4过程中的平均速度大小==,故D正确. 例4　(1)3 m/s　(2) s [解析] (1)上升阶段有0-=-2gh 代入数据解得v0=3 m/s. (2)解法一:分段法 上升阶段有0=v0-gt1 代入数据解得t1=0.3 s 自由落体运动过程有H=g 其中H=10 m+0.45 m=10.45 m 解得t2= s 所以从离开跳台到手接触水面所经历的时间t=t1+t2=0.3 s+ s= s. 解法二:全程法 取竖直向上为正方向,初速度v0=3 m/s,位移为x=-10 m 由匀变速直线运动位移与时间的关系得x=v0t-gt2 解得t= s,另一解为负值,舍去. 例5　D　[解析] 根据题意,由逆向思维可知,竖直上抛最后0.6 s即自由落体开始0.6 s,则最后0.6 s内上升的高度为h1=gt2=×10×0.62 m=1.8 m,故A错误;最初0.6 s上升的高度为h2=4h1=7.2 m,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得,最初0.6 s中间时刻的速度大小为v1==12 m/s,故B错误;从最初0.6 s中间时刻到最高点的时间为t==1.2 s,上升过程的时间为t升=t+Δt=1.5 s,上升的最大高度为h=g=×10×1.52 m=11.25 m,故C错误,D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $