第一单元 第2讲 匀变速直线运动的规律与应用 （Word学生用书）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习讲义聚焦匀变速直线运动核心考点，涵盖定义、基本规律、常用推论及初速度为零的特殊情况，按概念-规律-推论-应用的逻辑层次构建知识体系。通过考点梳理填空、公式选用技巧指导、高考真题精讲等环节，帮助学生突破公式应用和推论迁移难点，体现复习的系统性与针对性。 讲义创新采用“概念辨析+多法解题”教学策略，通过“辨别明理”题强化科学论证，例3引导用逆向思维等多种方法解题培养科学思维。设置分层练习与反思感悟，助力学生高效掌握公式推论应用，提升科学探究能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径，有效提升学生应考能力。

第2讲　匀变速直线运动的规律与应用 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且　　　　不变的运动.  2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度与时间的关系式:v=　　　　　　.  (2)位移与时间的关系式:x=　　　　　　.  (3)速度与位移的关系式:　　　　　　=2ax.  3.匀变速直线运动的三个常用推论 (1)两个连续相同时间内的位移差:Δx=　　　　.xm-xn=　　　　aT2.  (2)中间时刻速度:=　　　　　　=.  (3)位移中点速度:=　　　　　　.  4.初速度为零的匀变速直线运动的推论 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn= 　.  (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn= 　.  (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'= 　.  (4)前x内、前2x内、前3x内、…、前nx内的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn= 　.  (5)第1个x内、第2个x内、第3个x内、…、第n个x内的时间之比为:t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn'= 　.  【辨别明理】 1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动. (　) 2.匀加速直线运动的位移是均匀增大的. (　) 3.匀变速直线运动中,经过相同的时间,速度变化量相同. (　) 4.在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度. (　) 5.匀变速直线运动中,位移随时间均匀变化. (　) 6.初速度为零的匀变速直线运动的位移与时间的平方成正比. (　) 　匀变速直线运动的基本规律 1.匀变速直线运动公式选用技巧 题目中所涉及的 物理量 没有涉及的 物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v=v0+at v0、a、t、x v x=v0t+at2 v0、v、a、x t v2-=2ax 注意:通常以初速度v0的方向为正方向;当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向.速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正,相反时取负. 2.“一画,二选,三注”解决匀变速直线运动问题 例1　[2025·安徽卷] 汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0.已知甲、乙两站之间的距离为8x,则 (　) A.x=at2 B.x=at2 C.x=at2 D.x=at2 [反思感悟]   例2　[2024·广西卷] 如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行.现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s.求该同学: (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒. 　匀变速直线运动的重要推论及应用 解决匀变速直线运动的六种方法 例3　物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为xAC,物体到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示,已知物体向上运动到距斜面底端xAC处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.(本题可尝试用多种方法解答) 【思维拓展】 “已知物体向上运动到距斜面底端”中的“向上”两个字删掉,对答案有什么影响? 例4　[2025·福建福州联考] 北京时间2025年7月16日,中国男足最终以排名第三的成绩,结束了2025年东亚杯征程,如图所示为一个足球被踢出后每隔0.1 s拍下的频闪照片,x1=1.05 m,x2=0.75 m,x3=0.45 m,x4=0.15 m,由此可以判定 (　) A.足球做匀变速直线运动 B.足球的加速度大小为20 m/s2 C.足球的初速度大小v=15 m/s D.整个过程中足球的平均速度大小为8 m/s [反思感悟]   例5　[2025·山东潍坊二模] 如图所示,子弹垂直射入并排在一起固定的相同木块,穿过第12块木块后速度变为0.子弹视为质点,在各木块中运动的加速度都相同.从子弹射入开始,到分别接触第4、7、10块木块所用时间之比为 (　) A.3∶2∶1 B.∶∶1 C.∶∶1 D.∶∶ [反思感悟]   1.加速度　 2.(1)v0+at　(2)v0t+at2　(3)v2-　 3.(1)aT2　(m-n)　(2)　(3) 4.(1)1∶2∶3∶…∶n　(2)1∶4∶9∶…∶n2　(3)1∶3∶5∶…∶(2n-1)　(4)1∶∶∶…∶　(5)1∶(-1)∶(-)∶…∶(-) 【辨别明理】 1.×　2.×　3.√　4.√　5.×　6.√ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　匀变速直线运动的规律与应用 例1　A　[解析] 设匀加速直线运动的时间为t',匀速运动时的速度为v,匀加速直线运动阶段,由位移公式有x=t',根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移,则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt,联立解得t'=,再根据x=at'2,解得x=at2,B、C、D错误,A正确. 例2　(1)1 m/s2　(2)4 [解析] (1)根据匀变速运动规律可知某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以在1、2号锥筒的中间时刻的速度为v1==2.25 m/s 2、3号锥筒的中间时刻的速度为v2==1.8 m/s 故可得加速度大小为a===1 m/s2 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0,根据匀变速直线运动规律得v0t1-a=d 代入数值解得v0=2.45 m/s 从1号开始到停止时通过的位移大小为 x==3.001 25 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒 例3　t [解析] 方法一:基本公式法 物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设初速度为v0,加速度大小为a,物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律得=2axAC -=-2axAB xAB=xAC 解得vB= 又vB=v0-at vB=atBC 解得tBC=t 方法二:平均速度法 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,==,又=2axAC,=2axBC,xBC=,由以上三式解得vB= 即vB刚好等于AC段的平均速度,因此物体到B点时正好是这段位移的中间时刻,因此有tBC=t. 方法三:逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面,其逆过程可看作由静止开始向下匀加速滑下斜面.设物体从B到C所用的时间为tBC,由运动学公式得xBC=a,xAC=a(t+tBC)2 又xBC= 由以上三式解得tBC=t 方法四:比例法 如上,物体运动的逆过程可视为初速度为零的匀加速直线运动,对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1) 由于xBC∶xAB=∶=1∶3,则物体通过AB段和通过BC段的时间相等,即tBC=t 方法五:图像法 根据匀变速直线运动的规律,画出v⁃t图像,如图所示. 利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的二次方之比,即=,且= OD=t,DC=tBC,OC=t+tBC 所以=,解得tBC=t 【思维拓展】 到达B点有两种可能,第一种可能是向上运动到B点;第二种可能是先经过B后,返回向下运动再次到B点.应该有两个答案. 例4　A　[解析] 连续相等时间内的位移差为x1-x2=x2-x3=x3-x4=0.3 m,所以足球做匀变速直线运动,故A正确;由Δx=at2,可得足球的加速度大小为a== m/s2=30 m/s2,故B错误;图中第二个球的速度v2== m/s=9 m/s,则球的初速度v1=v2+at=9 m/s+30×0.1 m/s=12 m/s,故C错误;整个过程中足球的平均速度大小为== m/s=6 m/s,故D错误. 例5　C　[解析] 把子弹的运动看成可逆的初速度为0的匀加速直线运动,每3块的厚度一定,记为一段,如图所示,子弹通过第2、3、4段的时间之比为∶∶,则子弹分别接触第4、7、10块木块所用的时间之比为∶∶,所以t4∶t7∶t10=(2-)∶(2-)∶1,故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $