第39讲 热学实验（复习讲义）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦热学实验专题，涵盖用油膜法估测分子大小和探究气体等温变化规律两大核心考点，按实验原理、数据处理、误差分析的逻辑层次构建知识框架，通过命题透视、考点精讲、真题训练的教学流程，帮助学生系统掌握实验要点和解题方法。 教案突出科学探究与科学思维培养，如在探究玻意耳定律时，引导学生绘制p-1/V图像验证反比关系，通过数字化实验创新情景训练提升问题解决能力。设置基础例题与变式训练分层突破，结合高考真题溯源强化考向感知，助力学生高效提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第39讲 热学实验 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 热学实验 知识点1 用油膜法估测分子的大小 考向1 用油膜法估测分子的大小 考点二 探究等温下一定质量气体压强与体积的关系 知识点1 探究等温下一定质量气体压强与体积的关系 考向1 原型实验 考向2 创新实验 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证玻意耳定律 全国甲卷选考实验大题（6分） 考情分析 题型与考向：热学实验属于选考，核心实验是探究气体实验定律，其中等温变化 （玻意耳定律）考查概率最高，其次是查理定律。 情境与立意： 1. 生活应用情景：热学：利用气体规律测量大气压强、气压式保温瓶的原理探究、氧气瓶储气变化分析 光学：利用折射原理测量液体折射率、薄膜干涉检查工件平整度。 2. 经典探究实验情景： 热学：探究一定质量气体的等温/等容变化规律、验证玻意耳定律 3. 数字化实验创新情景：用DIS传感器探究气体压强与体积的关系。 复习目标 1. 掌握核心实验原理，识别实验装置各部分作用，记住基本操作要求。 2. 会处理实验数据 ，能根据数据绘制图像，并推导出相关结论。 3. 能分析常见误差 4. 能解决创新情景问题。 思维建模·脉络梳理 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 用油膜法估测分子的大小 知识点1 用油膜法估测分子的大小 知●识●解●构 一、实验目的 1.用油膜法估测油酸分子的大小。 2.学习间接测量微观量的原理和方法。 二、实验原理 1.当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层单分子纯油酸薄膜。 2.用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝。 三、实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉（或细石膏粉）、酒精、油酸、量筒、彩笔。 四、实验步骤 1.取1 mL油酸溶于酒精中，制成500 mL油酸酒精溶液。 2.往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上。 3.用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝mL。 4.用滴管（或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。 5.待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。 6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘单个正方形的面积就是油膜的面积。 7.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级（单位为m）是否为10－10，若不是10－10需重做实验。 五、注意事项 1.油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 2.痱子粉（或细石膏粉）的用量不要太大，否则不易成功。 3.测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。 4.浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 5.要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 考●向●破●译 考向1 用油膜法估测分子的大小 例1 （2026·辽宁锦州·模拟预测）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。 (1)本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时采取的方法与下列哪些实验采取的方法一致（     ） A．“用单摆测定重力加速度”实验中，测量摆球完成30次或50次全振动所用的时间 B．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系 C．“用双缝干涉测光的波长”实验中，采用测量个条纹的间距来获得条纹间距 D．“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均值作为金属丝直径 (2)下图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为________m（结果保留2位有效数字）。 (3)从布朗运动的发现到分子动理论的建立，人类对微观世界的理论研究和实验探索揭示了自然界的深层规律，推动了科学技术的进步。下列说法符合科学事实的有（     ） A．布朗通过显微镜观察到花粉在液体表面做无规则运动，这是分子热运动的直接体现 B．封闭气体压强是由于气体重力导致的，处于完全失重状态下的气体压强为零 C．将两个分子从很远的位置逐渐靠近到靠得很近（小于分子间距），分子力先变大后变小再变大 D．、的氢气和、的氧气相比，氢气的内能大 【变式训练1·变考法】（25-26高二下·内蒙古乌兰察布）同学们在做估测油酸分子大小的实验，具体操作如下： ①取体积为1.0mL的油酸注入容积为1000mL的空容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到800mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，达到1.0mL时恰好滴了100滴； ③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面上滴一滴溶液，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜轮廓的形状； ⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，如图所示。 (1)利用实验操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积为______，一滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为______，求得的油酸分子直径为______（保留两位有效数字）m。 (2)某同学在该实验中测得的油酸分子的直径数据偏大，可能的原因是______。 A．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开 B．求每滴溶液体积时，1ml的溶液的滴数多记了几滴 C．实验中配置的油酸酒精溶液经长时间放置后再进行后面实验 D．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 (3)若实验中测得油酸分子直径为d，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ，可以求出阿伏伽德罗常数为______。 【变式训练2·变考法】（25-26高二下·辽宁大连）在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜形状； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为2.0cm的方格纸上。 (1)利用上述操作中的有关数据可知油酸膜的面积是__________，油酸分子直径为__________m（保留一位有效数字）。 (2)若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为。油酸的密度为。则下列说法正确的是__________。 A．1 kg油酸所含有分子数为 B．油酸所含分子数为 C．1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于__________。 A．在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴 B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开 D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长 考点二 探究等温下一定质量气体压强与体积的关系 知识点1 探究等温下一定质量气体压强与体积的关系 知●识●解●构 1．实验器材：注射器、橡胶套、压力表(如图所示) 2．实验数据的获取 空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V. 把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据． 3．实验数据的处理 在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．处理实验数据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数． 4．实验结论 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是T2. 5．注意事项 (1)本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系． (2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大． 考向1 原型实验 例1 （25-26高二下·云南）一研究小组用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验中，为找到压强与体积的关系，___________（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； (2)关于该实验的操作，下列说法正确的有___________； A．柱塞上应该涂油 B．用手握住注射器推拉柱塞 C．应缓慢推拉柱塞 (3)丙同学利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，丙同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出___________图像，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的直线就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 ▶新情境◀【变式训练1·变考法】（2026·四川宜宾·二模）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的理想气体，记录数据如下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 体积V/ 10.00 8.00 6.00 4.00 3.00 压强p/ 0.60 0.75 1.00 1.50 2.00 体积倒数/ 0.10 0.13 0.17 0.25 0.33 (1)实验过程中，下列说法正确的是________； A．用手紧握注射器外壁，以保持其稳定 B．在柱塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 C．实验时应迅速地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦 D．实验过程中应保持环境温度不变 (2)根据表中数据在图乙的坐标系中作出图像； (3)在某次实验中得到了如图丙的图像，出现图像部分弯曲的原因可能是________。 A．压缩柱塞后阶段温度升高 B．压缩柱塞后阶段温度降低 C．压缩柱塞后阶段出现漏气现象 【变式训练2·变考法】（25-26高二下·全国）物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下： ①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭； ②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气的体积V＝LS； ③从与注射器内空气柱相连的压强计读取空气柱的压强p； ④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据； ⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。 完成下列填空： (1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。 A．保持气体温度不变 B．保证气体质量不变 C．防止注射器晃动而不便于测体积 (2)小明同学根据测量结果，做出p－V图像，如图乙所示，________（填“能”或“不能”）根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系。 (3)小军同学根据测量结果，做出V－图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表________。 考向2 创新实验 例2 （2026·辽宁朝阳·二模）某实验小组利用压敏电阻设计可测量气体压强的实验电路，并验证等温条件下气体压强与体积的反比关系。该小组查阅资料得知，所用到的压敏电阻工作面受到的压力与阻值的关系如图甲所示，图中压力在到之间时，阻值与压力满足，该实验小组在此压力范围内进行实验。已知实验室大气压强为，压敏电阻工作面面积为。 该实验小组把压敏电阻（工作面向下）嵌入到活塞上，并设计了如图乙所示的电路图来进行实验，主要实验器材有： 微安表，内阻）； 电阻箱； 电源E（电动势为，内阻不计）； 开关K、导线若干。 (1)当工作面受到压力为，电流表示数为满偏，电阻箱接入阻值应为________，此时压敏电阻工作面所处的气体压强为________； (2)打开针管的出气口，调节活塞位置至气体体积为，然后关闭出气口，缓慢推动针管活塞，记录多组针管内气体的体积以及与之对应的电流。实验过程中，推动过程一定要缓慢的原因是__________； (3)如能验证一定质量的气体在等温条件下压强和体积满足反比关系，则在（2）过程中，当气体体积压缩为时，电流表示数应为________。 ▶新情境◀【变式训练1·变考法】（25-26高二下·吉林长春）某同学用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系的实验示意图如图甲所示，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图乙所示的p-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。 (1)在实验操作过程中，要采取以下做法，其中________是为了保证实验的恒温条件（填入相应的字母代号）。 A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移动活塞要缓慢 C．实验时，不要用手握注射器 (2)仔细观察图乙中实线不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的原因可能是________（填入相应的字母代号）。 A．环境温度逐渐升高 B．环境温度逐渐降低 (3)实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，过程中该同学发现，环境温度逐渐升高，则实验得到的图像应是________。 A． B． C． D． ▶新情境◀【变式训练2·变考法】（25-26高二下·吉林长春）用如图甲所示的实验装置“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”，在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取． (1)下列说法正确的是（　　） A．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 B．在活塞上涂润滑油目的只是为了减小摩擦力 C．移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器 D．若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验 (2)测得多组空气柱的压强和体积的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以为纵坐标，以为横坐标，在坐标系中描点作图；甲小组不断压缩气体，由测得数据发现与的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的______（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是_______。 (3)乙小组实验操作无误，但根据测得的数据作出图像不过坐标原点，如图丙所示，图中代表______的体积。 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·河北·高考真题）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定振荡电路的频率来确定水位高度。 某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。 (1)研究集气室内气体压强与体积的关系 ①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小________（填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。 ②测量集气室高度、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87 实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量________（填“H”或“h”）产生的相对误差较小。 ③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线，如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是________ (2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的图像，u的频率即为振荡电路的频率。振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是，则图中________（填“甲”或“乙”）对应的水位较高。 2．（2023·山东·高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强和体积（等于注射器示数与塑料管容积之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。    回答以下问题： （1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体___________。 A．与成正比    B．与成正比 （2）若气体被压缩到，由图乙可读出封闭气体压强为___________（保留3位有效数字）。 （3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而___________（填“增大”或“减小”）。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 第39讲 热学实验 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 热学实验 知识点1 用油膜法估测分子的大小 考向1 用油膜法估测分子的大小 考点二 探究等温下一定质量气体压强与体积的关系 知识点1 探究等温下一定质量气体压强与体积的关系 考向1 原型实验 考向2 创新实验 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 验证玻意耳定律 全国甲卷选考实验大题（6分） 考情分析 题型与考向：热学实验属于选考，核心实验是探究气体实验定律，其中等温变化 （玻意耳定律）考查概率最高，其次是查理定律。 情境与立意： 1. 生活应用情景：热学：利用气体规律测量大气压强、气压式保温瓶的原理探究、氧气瓶储气变化分析 光学：利用折射原理测量液体折射率、薄膜干涉检查工件平整度。 2. 经典探究实验情景： 热学：探究一定质量气体的等温/等容变化规律、验证玻意耳定律 3. 数字化实验创新情景：用DIS传感器探究气体压强与体积的关系。 复习目标 1. 掌握核心实验原理，识别实验装置各部分作用，记住基本操作要求。 2. 会处理实验数据 ，能根据数据绘制图像，并推导出相关结论。 3. 能分析常见误差 4. 能解决创新情景问题。 思维建模·脉络梳理 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 用油膜法估测分子的大小 知识点1 用油膜法估测分子的大小 知●识●解●构 一、实验目的 1.用油膜法估测油酸分子的大小。 2.学习间接测量微观量的原理和方法。 二、实验原理 1.当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层单分子纯油酸薄膜。 2.用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝。 三、实验器材 盛水浅盘、滴管（或注射器）、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉（或细石膏粉）、酒精、油酸、量筒、彩笔。 四、实验步骤 1.取1 mL油酸溶于酒精中，制成500 mL油酸酒精溶液。 2.往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉（或细石膏粉）均匀地撒在水面上。 3.用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝mL。 4.用滴管（或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。 5.待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。 6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘单个正方形的面积就是油膜的面积。 7.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级（单位为m）是否为10－10，若不是10－10需重做实验。 五、注意事项 1.油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 2.痱子粉（或细石膏粉）的用量不要太大，否则不易成功。 3.测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。 4.浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 5.要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 考●向●破●译 考向1 用油膜法估测分子的大小 例1 （2026·辽宁锦州·模拟预测）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验。 (1)本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时采取的方法与下列哪些实验采取的方法一致（     ） A．“用单摆测定重力加速度”实验中，测量摆球完成30次或50次全振动所用的时间 B．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系 C．“用双缝干涉测光的波长”实验中，采用测量个条纹的间距来获得条纹间距 D．“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均值作为金属丝直径 (2)下图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为________m（结果保留2位有效数字）。 (3)从布朗运动的发现到分子动理论的建立，人类对微观世界的理论研究和实验探索揭示了自然界的深层规律，推动了科学技术的进步。下列说法符合科学事实的有（     ） A．布朗通过显微镜观察到花粉在液体表面做无规则运动，这是分子热运动的直接体现 B．封闭气体压强是由于气体重力导致的，处于完全失重状态下的气体压强为零 C．将两个分子从很远的位置逐渐靠近到靠得很近（小于分子间距），分子力先变大后变小再变大 D．、的氢气和、的氧气相比，氢气的内能大 【答案】(1)AC (2)9.4×10-10 (3)CD 【详解】（1）AC．本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时采取的方法是累积法，与“用单摆测定重力加速度”实验中测量单摆周期、“用双缝干涉测光的波长”实验中测量条纹间距采用的物理方法相同，故A、C正确； BD．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系，是等效替代法；“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均值作为金属丝直径，多次测量取平均值在实验中的应用旨在提高数据的准确性和可靠性，均与本实验方法不同，故B、D错误。 故选AC。 （2）直径为的圆周周长为 可以估算出铁原子的直径约为 （3）A．布朗通过显微镜观察到花粉在液体中做无规则运动，这是固体颗粒的无规则运动，间接反映了分子热运动，故A错误； B．封闭气体压强是由于气体分子运动导致的，处于完全失重状态下的气体压强不为零，故B错误； C．将两个分子从很远到靠得很近（小于分子间距），分子力先变大后变小再变大，故C正确； D．1kg、10°C的氢气和1kg、10°C的氧气相比，氢气的内能大，故D正确。 故选CD。 【变式训练1·变考法】（25-26高二下·内蒙古乌兰察布）同学们在做估测油酸分子大小的实验，具体操作如下： ①取体积为1.0mL的油酸注入容积为1000mL的空容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到800mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，达到1.0mL时恰好滴了100滴； ③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面上滴一滴溶液，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜轮廓的形状； ⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0cm的方格纸上，如图所示。 (1)利用实验操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积为______，一滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为______，求得的油酸分子直径为______（保留两位有效数字）m。 (2)某同学在该实验中测得的油酸分子的直径数据偏大，可能的原因是______。 A．水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开 B．求每滴溶液体积时，1ml的溶液的滴数多记了几滴 C．实验中配置的油酸酒精溶液经长时间放置后再进行后面实验 D．计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 (3)若实验中测得油酸分子直径为d，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ，可以求出阿伏伽德罗常数为______。 【答案】(1) (2)A (3) 【详解】（1）[1]油酸酒精溶液浓度为 1mL溶液共100滴，因此一滴溶液中纯油酸体积 [2]数方格时，超过半格计1格、不足半格舍去，共约130格，每格面积为，因此油膜面积 [3]油膜法认为分子单层排列，直径 代入得 （2）A．油膜没有充分展开，测得的面积偏小，因此偏大，故A正确； B．1mL溶液滴数多计，计算得到的每滴纯油酸体积偏小，因此偏小，故B错误； C．溶液长时间放置，酒精挥发使实际浓度偏大，实际油膜面积比计算值对应面积更大，计算得偏小，故C错误； D．把不完整方格算作完整方格，计算得到的面积偏大，因此偏小，故D错误； 故选A。 （3）油酸的摩尔体积 将油酸分子视为球体，单个分子体积 阿伏伽德罗常数 代入得 【变式训练2·变考法】（25-26高二下·辽宁大连）在估测油酸分子大小的实验中，具体操作如下： ①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到1000mL的刻度为止。摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0mL为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约40cm的浅水盘内注入约2cm深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜形状； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为2.0cm的方格纸上。 (1)利用上述操作中的有关数据可知油酸膜的面积是__________，油酸分子直径为__________m（保留一位有效数字）。 (2)若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为。油酸的密度为。则下列说法正确的是__________。 A．1 kg油酸所含有分子数为 B．油酸所含分子数为 C．1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大。对于出现这种结果的原因，可能是由于__________。 A．在求每滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴 B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开 D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长 【答案】(1) 432/436/440 (2)B (3)AC 【详解】（1）[1]每个方格边长为，单个方格面积 按"超过半格算1格，不足半格忽略"计数，共得约108格，因此油酸膜总面积 [2]油酸酒精溶液浓度为，1mL溶液共100滴，因此1滴溶液中纯油酸体积 分子直径 （2）A．1kg油酸所含分子数，故A错误； B．油酸所含分子数，故B正确； C．1个油酸分子的质量，故C错误； D．将油酸分子视为球形，单个油酸分子体积 又 解得，故D错误。 故选B。 （3）A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴，导致测量体积偏大，直径测量偏大，故A正确； B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使油膜面积计算值偏大，根据可知，直径测量值偏小，故B错误； C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使面积测量值偏小，根据可知，直径测量值偏大，故C正确； D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长，酒精挥发使得油酸的浓度变大，仍按原来的浓度计算，使得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V算小了，根据可知，直径测量值偏小，故D错误。 故选AC。 考点二 探究等温下一定质量气体压强与体积的关系 知识点1 探究等温下一定质量气体压强与体积的关系 知●识●解●构 1．实验器材：注射器、橡胶套、压力表(如图所示) 2．实验数据的获取 空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V. 把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与压强的几组数据． 3．实验数据的处理 在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．处理实验数据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数． 4．实验结论 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p－V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的．如图是一定质量的气体分别在T1、T2温度下等温变化的p－V图线，其中温度较高的是T2. 5．注意事项 (1)本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的关系． (2)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大． 考向1 原型实验 例1（25-26高二下·云南）一研究小组用如图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)实验中，为找到压强与体积的关系，___________（选填“需要”或“不需要”）测量空气柱的横截面积； (2)关于该实验的操作，下列说法正确的有___________； A．柱塞上应该涂油 B．用手握住注射器推拉柱塞 C．应缓慢推拉柱塞 (3)丙同学利用测量得到的数据绘制的图像如图乙所示，丙同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出___________图像，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的直线就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 【答案】(1)不需要 (2)AC (3) 【详解】（1）由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度关系来代替体积关系，故不需要测空气柱的横截面积。 （2）A．柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，故A正确； B．手握活塞会造成温度变化，故B错误； C．若急速推拉活塞，则有可能造成漏气或等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故C正确。 故选AC。 （3）若空气柱的压强跟体积成反比，则压强与成正比​，因此绘制​图像，若在误差允许范围内该图线为过原点的直线，即可验证猜想。 ▶新情境◀【变式训练1·变考法】（2026·四川宜宾·二模）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的理想气体，记录数据如下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 体积V/ 10.00 8.00 6.00 4.00 3.00 压强p/ 0.60 0.75 1.00 1.50 2.00 体积倒数/ 0.10 0.13 0.17 0.25 0.33 (1)实验过程中，下列说法正确的是________； A．用手紧握注射器外壁，以保持其稳定 B．在柱塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 C．实验时应迅速地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦 D．实验过程中应保持环境温度不变 (2)根据表中数据在图乙的坐标系中作出图像； (3)在某次实验中得到了如图丙的图像，出现图像部分弯曲的原因可能是________。 A．压缩柱塞后阶段温度升高 B．压缩柱塞后阶段温度降低 C．压缩柱塞后阶段出现漏气现象 【答案】(1)BD (2) (3)A 【详解】（1）A．不能用手直接握住注射器密闭气体的部分，确保气体的温度不变，故A错误； B．活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦、防止漏气，保证气体质量不变，故B正确； C．实验时应缓慢推动活塞，保证气体的温度不变，故C错误； D．实验要求温度不变，因此需保持环境温度不变，故D正确。 故选BD。 （2）如图 （3）根据理想气体状态方程 变形得 因此图像的斜率k=nRT 题图丙中斜率变大，则应是温度升高，若漏气，气体物质的量n减小，斜率减小。 故选A。 【变式训练2·变考法】（25-26高二下·全国）物理小组的同学们利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。实验步骤如下： ①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭； ②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度L，可得空气的体积V＝LS； ③从与注射器内空气柱相连的压强计读取空气柱的压强p； ④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积V和压强p的几组数据； ⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。 完成下列填空： (1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是________。 A．保持气体温度不变 B．保证气体质量不变 C．防止注射器晃动而不便于测体积 (2)小明同学根据测量结果，做出p－V图像，如图乙所示，________（填“能”或“不能”）根据绘制的图线直接得到空气柱的压强跟体积的关系。 (3)小军同学根据测量结果，做出V－图像，如图丙所示，图线不过原点，则V0代表________。 【答案】(1)A (2)不能 (3)橡胶套中气体的体积 【详解】（1）实验时要缓慢地移动柱塞，目的是使系统有足够的时间与外界进行热交换，保证温度不变，确保等温变化。所以选A。 （2）不能，无法直接从曲线上直观得到压强与体积的定量关系，可以更换坐标轴，以做进一步探究。 （3）但本题中图像不过原点，说明存在 “额外体积” 未被计入。结合实验装置（注射器的橡胶套、压强计连接管等），这些部件中会残留少量气体或占据一定体积，导致实际研究的气体体积应为 “空气柱体积 LS” 加上这部分额外的 “死体积”，图像的截距 代表橡胶套中气体的体积。 考向2 创新实验 例2 （2026·辽宁朝阳·二模）某实验小组利用压敏电阻设计可测量气体压强的实验电路，并验证等温条件下气体压强与体积的反比关系。该小组查阅资料得知，所用到的压敏电阻工作面受到的压力与阻值的关系如图甲所示，图中压力在到之间时，阻值与压力满足，该实验小组在此压力范围内进行实验。已知实验室大气压强为，压敏电阻工作面面积为。 该实验小组把压敏电阻（工作面向下）嵌入到活塞上，并设计了如图乙所示的电路图来进行实验，主要实验器材有： 微安表，内阻）； 电阻箱； 电源E（电动势为，内阻不计）； 开关K、导线若干。 (1)当工作面受到压力为，电流表示数为满偏，电阻箱接入阻值应为________，此时压敏电阻工作面所处的气体压强为________； (2)打开针管的出气口，调节活塞位置至气体体积为，然后关闭出气口，缓慢推动针管活塞，记录多组针管内气体的体积以及与之对应的电流。实验过程中，推动过程一定要缓慢的原因是__________； (3)如能验证一定质量的气体在等温条件下压强和体积满足反比关系，则在（2）过程中，当气体体积压缩为时，电流表示数应为________。 【答案】(1) 9000 (2)确保针管内气体温度不变 (3)75 【详解】（1）[1] 已知 代入，得 根据闭合电路欧姆定律 总电阻 因此 [2] （2）本实验验证等温条件下一定质量气体压强和体积的关系，缓慢推动活塞可以让封闭气体与外界充分进行热交换，保证封闭气体温度始终等于环境温度保持不变，满足实验的等温要求。 （3）初始状态，封闭气体压强等于大气压，压力 根据玻意耳定律 代入，得 因此压力 代入的表达式 总电阻 电流 ▶新情境◀【变式训练1·变考法】（25-26高二下·吉林长春）某同学用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系的实验示意图如图甲所示，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图乙所示的p-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。 (1)在实验操作过程中，要采取以下做法，其中________是为了保证实验的恒温条件（填入相应的字母代号）。 A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移动活塞要缓慢 C．实验时，不要用手握注射器 (2)仔细观察图乙中实线不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的原因可能是________（填入相应的字母代号）。 A．环境温度逐渐升高 B．环境温度逐渐降低 (3)实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，过程中该同学发现，环境温度逐渐升高，则实验得到的图像应是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)BC (2)B (3)B 【详解】（1）A．用橡皮帽堵住注射器的小孔，目的是保持封闭气体的质量不变，与恒温无关，故A错误； B．缓慢移动活塞，能让气体与外界充分进行热交换，使气体温度始终与环境温度一致，保证恒温，故B正确； C．手的温度高于环境温度，手握注射器会升高气体温度，不手握可以避免改变气体温度，保证恒温，故C正确。 故选BC。 （2）图线向左偏移，故一定压强下体积偏小，由理想气体状态方程可知，气体温度降低，造成这一现象的可能原因是实验时环境温度降低了。 故选B。 （3）根据理想气体状态方程，可得 恒温下，​是过原点的直线，斜率 现在环境温度逐渐升高，推动活塞时，逐渐减小，逐渐增大，温度逐渐升高，因此斜率随​增大逐渐增大，斜率越来越大，图线会向上弯曲，对比可知，B图线符合题意。 故选B。 ▶新情境◀【变式训练2·变考法】（25-26高二下·吉林长春）用如图甲所示的实验装置“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”，在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取． (1)下列说法正确的是（　　） A．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 B．在活塞上涂润滑油目的只是为了减小摩擦力 C．移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器 D．若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验 (2)测得多组空气柱的压强和体积的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以为纵坐标，以为横坐标，在坐标系中描点作图；甲小组不断压缩气体，由测得数据发现与的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的______（选填“①”或“②”），造成该现象的原因可能是_______。 (3)乙小组实验操作无误，但根据测得的数据作出图像不过坐标原点，如图丙所示，图中代表______的体积。 【答案】(1)AC (2) ② 注射器存在漏气 (3)注射器与压强传感器连接部位气体的体积 【详解】（1）A．本实验研究气体的压强和体积的比例关系，注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以用刻度的长度间接表示不同状态下气体的体积，所以可以不用标注单位，故A正确； B．为了防止漏气，应当在注射器活塞上加润滑油，来增加连接处密封性，故B错误； C．移动活塞要缓慢，且实验时不要用手握住注射器，都是为了保证实验的恒温条件，故C正确； D．压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故D错误。 故选AC。 （2）根据理想气体状态方程，可知，测出多组空气柱的压强p和体积V的数据后，若以p为纵坐标，以为横坐标，作出的图像是直线，能更为直观反映压强与体积之间的关系；根据图像的斜率为k=CT，其中常数C与质量有关，甲小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，说明在温度相同时，气体的质量越来越小，则图像的斜率逐渐变小，故作出的图线应为图乙中的②，造成该现象的原因是注射器存在漏气。 （3）根据实验数据画出如图丙所示的图线不过坐标原点，该图线的方程为 ，说明试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，图中V0代表注射器与压强传感器连接部位气体的体积。 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·河北·高考真题）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定振荡电路的频率来确定水位高度。 某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。 (1)研究集气室内气体压强与体积的关系 ①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小________（填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。 ②测量集气室高度、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87 实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量________（填“H”或“h”）产生的相对误差较小。 ③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线，如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是________ (2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的图像，u的频率即为振荡电路的频率。振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是，则图中________（填“甲”或“乙”）对应的水位较高。 【答案】(1) 不会 见解析 (2)乙 【详解】（1）①[1]集气室内气体压强等于桶内水位高度H和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气压强之和，根据可知其内径D的大小不会影响集气室内气体压强的大小； ②[2]由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度明显大于集气室内进水高度，所以测量桶内水位高度产生的相对误差较小； ③[3]该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积相比于实际气体体积偏小。 （2）桶内水位高度越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度越大，电感线圈的自感系数越大，根据可知振荡电路的周期越大，所以图3中乙对应的水位较高。 2．（2023·山东·高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强和体积（等于注射器示数与塑料管容积之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。    回答以下问题： （1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体___________。 A．与成正比    B．与成正比 （2）若气体被压缩到，由图乙可读出封闭气体压强为___________（保留3位有效数字）。 （3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而___________（填“增大”或“减小”）。 【答案】 B 增大 【详解】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，与成正比。 故选B。 （2）[2]若气体被压缩到，则有 由图乙可读出封闭气体压强为 （3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，根据 可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而增大。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 第39讲 热学实验 考点一 用油膜法估测分子的大小 考向1 用油膜法估测分子的大小 例1 【答案】(1)AC (2)9.4×10-10 (3)CD 【详解】（1）AC．本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时采取的方法是累积法，与“用单摆测定重力加速度”实验中测量单摆周期、“用双缝干涉测光的波长”实验中测量条纹间距采用的物理方法相同，故A、C正确； BD．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系，是等效替代法；“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均值作为金属丝直径，多次测量取平均值在实验中的应用旨在提高数据的准确性和可靠性，均与本实验方法不同，故B、D错误。 故选AC。 （2）直径为的圆周周长为 可以估算出铁原子的直径约为 （3）A．布朗通过显微镜观察到花粉在液体中做无规则运动，这是固体颗粒的无规则运动，间接反映了分子热运动，故A错误； B．封闭气体压强是由于气体分子运动导致的，处于完全失重状态下的气体压强不为零，故B错误； C．将两个分子从很远到靠得很近（小于分子间距），分子力先变大后变小再变大，故C正确； D．1kg、10°C的氢气和1kg、10°C的氧气相比，氢气的内能大，故D正确。 故选CD。 【变式训练1·变考法】【答案】(1) (2)A (3) 【详解】（1）[1]油酸酒精溶液浓度为 1mL溶液共100滴，因此一滴溶液中纯油酸体积 [2]数方格时，超过半格计1格、不足半格舍去，共约130格，每格面积为，因此油膜面积 [3]油膜法认为分子单层排列，直径 代入得 （2）A．油膜没有充分展开，测得的面积偏小，因此偏大，故A正确； B．1mL溶液滴数多计，计算得到的每滴纯油酸体积偏小，因此偏小，故B错误； C．溶液长时间放置，酒精挥发使实际浓度偏大，实际油膜面积比计算值对应面积更大，计算得偏小，故C错误； D．把不完整方格算作完整方格，计算得到的面积偏大，因此偏小，故D错误； 故选A。 （3）油酸的摩尔体积 将油酸分子视为球体，单个分子体积 阿伏伽德罗常数 代入得 【变式训练2·变考法】【答案】(1) 432/436/440 (2)B (3)AC 【详解】（1）[1]每个方格边长为，单个方格面积 按"超过半格算1格，不足半格忽略"计数，共得约108格，因此油酸膜总面积 [2]油酸酒精溶液浓度为，1mL溶液共100滴，因此1滴溶液中纯油酸体积 分子直径 （2）A．1kg油酸所含分子数，故A错误； B．油酸所含分子数，故B正确； C．1个油酸分子的质量，故C错误； D．将油酸分子视为球形，单个油酸分子体积 又 解得，故D错误。 故选B。 （3）A．在求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了2滴，导致测量体积偏大，直径测量偏大，故A正确； B．计算油酸面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，使油膜面积计算值偏大，根据可知，直径测量值偏小，故B错误； C．水面上痱子粉撒的较多，油酸膜没有充分展开，使面积测量值偏小，根据可知，直径测量值偏大，故C正确； D．做实验之前油酸溶液搁置时间过长，酒精挥发使得油酸的浓度变大，仍按原来的浓度计算，使得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V算小了，根据可知，直径测量值偏小，故D错误。 故选AC。 考点二 探究等温下一定质量气体压强与体积的关系 考向1 原型实验 例1 【答案】(1)不需要 (2)AC (3) 【详解】（1）由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度关系来代替体积关系，故不需要测空气柱的横截面积。 （2）A．柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，故A正确； B．手握活塞会造成温度变化，故B错误； C．若急速推拉活塞，则有可能造成漏气或等温条件的不满足，所以应缓慢推拉活塞，故C正确。 故选AC。 （3）若空气柱的压强跟体积成反比，则压强与成正比​，因此绘制​图像，若在误差允许范围内该图线为过原点的直线，即可验证猜想。 ▶新情境◀【变式训练1·变考法】【答案】(1)BD (2) (3)A 【详解】（1）A．不能用手直接握住注射器密闭气体的部分，确保气体的温度不变，故A错误； B．活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦、防止漏气，保证气体质量不变，故B正确； C．实验时应缓慢推动活塞，保证气体的温度不变，故C错误； D．实验要求温度不变，因此需保持环境温度不变，故D正确。 故选BD。 （2）如图 （3）根据理想气体状态方程 变形得 因此图像的斜率k=nRT 题图丙中斜率变大，则应是温度升高，若漏气，气体物质的量n减小，斜率减小。 故选A。 【变式训练2·变考法】【答案】(1)A (2)不能 (3)橡胶套中气体的体积 【详解】（1）实验时要缓慢地移动柱塞，目的是使系统有足够的时间与外界进行热交换，保证温度不变，确保等温变化。所以选A。 （2）不能，无法直接从曲线上直观得到压强与体积的定量关系，可以更换坐标轴，以做进一步探究。 （3）但本题中图像不过原点，说明存在 “额外体积” 未被计入。结合实验装置（注射器的橡胶套、压强计连接管等），这些部件中会残留少量气体或占据一定体积，导致实际研究的气体体积应为 “空气柱体积 LS” 加上这部分额外的 “死体积”，图像的截距 代表橡胶套中气体的体积。 考向2 创新实验 例2 【答案】(1) 9000 (2)确保针管内气体温度不变 (3)75 【详解】（1）[1] 已知 代入，得 根据闭合电路欧姆定律 总电阻 因此 [2] （2）本实验验证等温条件下一定质量气体压强和体积的关系，缓慢推动活塞可以让封闭气体与外界充分进行热交换，保证封闭气体温度始终等于环境温度保持不变，满足实验的等温要求。 （3）初始状态，封闭气体压强等于大气压，压力 根据玻意耳定律 代入，得 因此压力 代入的表达式 总电阻 电流 ▶新情境◀【变式训练1·变考法】【答案】(1)BC (2)B (3)B 【详解】（1）A．用橡皮帽堵住注射器的小孔，目的是保持封闭气体的质量不变，与恒温无关，故A错误； B．缓慢移动活塞，能让气体与外界充分进行热交换，使气体温度始终与环境温度一致，保证恒温，故B正确； C．手的温度高于环境温度，手握注射器会升高气体温度，不手握可以避免改变气体温度，保证恒温，故C正确。 故选BC。 （2）图线向左偏移，故一定压强下体积偏小，由理想气体状态方程可知，气体温度降低，造成这一现象的可能原因是实验时环境温度降低了。 故选B。 （3）根据理想气体状态方程，可得 恒温下，​是过原点的直线，斜率 现在环境温度逐渐升高，推动活塞时，逐渐减小，逐渐增大，温度逐渐升高，因此斜率随​增大逐渐增大，斜率越来越大，图线会向上弯曲，对比可知，B图线符合题意。 故选B。 ▶新情境◀【变式训练2·变考法】【答案】(1)AC(2) ② 注射器存在漏气 (3)注射器与压强传感器连接部位气体的体积 【详解】（1）A．本实验研究气体的压强和体积的比例关系，注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以用刻度的长度间接表示不同状态下气体的体积，所以可以不用标注单位，故A正确； B．为了防止漏气，应当在注射器活塞上加润滑油，来增加连接处密封性，故B错误； C．移动活塞要缓慢，且实验时不要用手握住注射器，都是为了保证实验的恒温条件，故C正确； D．压强传感器与注射器之间的连接管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故D错误。 故选AC。 （2）根据理想气体状态方程，可知，测出多组空气柱的压强p和体积V的数据后，若以p为纵坐标，以为横坐标，作出的图像是直线，能更为直观反映压强与体积之间的关系；根据图像的斜率为k=CT，其中常数C与质量有关，甲小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，说明在温度相同时，气体的质量越来越小，则图像的斜率逐渐变小，故作出的图线应为图乙中的②，造成该现象的原因是注射器存在漏气。 （3）根据实验数据画出如图丙所示的图线不过坐标原点，该图线的方程为 ，说明试管中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，图中V0代表注射器与压强传感器连接部位气体的体积。 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】(1) 不会 见解析 (2)乙 【详解】（1）①[1]集气室内气体压强等于桶内水位高度H和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气压强之和，根据可知其内径D的大小不会影响集气室内气体压强的大小； ②[2]由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度明显大于集气室内进水高度，所以测量桶内水位高度产生的相对误差较小； ③[3]该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积相比于实际气体体积偏小。 （2）桶内水位高度越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度越大，电感线圈的自感系数越大，根据可知振荡电路的周期越大，所以图3中乙对应的水位较高。 2．【答案】 B 增大 【详解】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，与成正比。 故选B。 （2）[2]若气体被压缩到，则有 由图乙可读出封闭气体压强为 （3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了，则在计算乘积时，根据 可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随的增大而增大。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $