第一单元 观察简单组合体（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架系统梳理了观察简单组合体的知识体系，将核心概念、观察规律、方法步骤等要点按“基础概念-观察规律-视图还原”递进组织，明确三个标准观察方位及视图含义，突出遮挡原理、多视图对应关系等重难点，培养空间观念与几何直观。 讲义亮点在于“真题拔高”的分层练习设计，如填空题“根据左面和上面视图求小正方体最少/最多个数”，引导学生运用“先定底层再定上层”的还原方法，培养推理意识。易错指引针对性解决视角混淆等问题，基础学生可掌握观察方法，优秀学生能深入空间推理，助力教师实施精准复习教学。

第一单元 观察简单组合体（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、核心基础概念 1. 简单组合体定义 由若干个大小、形状完全相同的小正方体，通过拼接、堆叠组成的不规则立体图形，叫做简单组合体。本单元仅研究小正方体组成的组合体，不涉及其他立体图形的组合。 2. 观察的三个标准方位 观察简单组合体统一固定三个观察视角，不包含侧面、后面等非标准方位，是辨认平面图形的核心依据。 （1）前面：正对组合体正面观察的视角，观察结果反映组合体的长和高。 （2）上面：俯视组合体顶部观察的视角，观察结果反映组合体的长和宽。 （3）左面：正对组合体左侧观察的视角，观察结果反映组合体的宽和高。 3. 视图的核心含义 从固定方位观察组合体，肉眼看到的平面图形，叫做该方位的视图，视图仅呈现可见的小正方形平面轮廓，不体现立体厚度。 二、观察组合体的核心规律 1. 同一组合体，不同观察方位的规律 （1）从不同方位观察同一个简单组合体，看到的视图形状一般不相同。 （2）观察时存在遮挡现象：组合体中被前方、上方物体挡住的小正方体，无法在视图中呈现，视图只绘制可视部分。 （3）视图的构成特点：每个方位的视图，由若干个相连或对齐的小正方形组成，小正方形的数量、排列方式由观察视角和组合体结构决定。 2. 不同组合体，同一观察方位的规律 （1）从同一个方位观察不同的简单组合体，看到的视图形状可能相同，也可能不同。 （2）单一视图无法判定组合体的整体结构，多个不同结构的组合体，可在同一视角呈现完全一致的平面图形。 三、辨认视图的标准观察方法 1. 平视观察原则 观察时视线需与观察面保持水平平行，禁止俯视、斜视、仰视，确保观察到的图形准确，避免视角偏差导致判断错误。 2. 分步观察步骤 （1）定方位：明确当前观察视角是前面、上面还是左面。 （2）数数量：数出该视角下能看到的小正方形总个数。 （3）看排列：观察小正方形的层数、列数，以及上下、左右的对齐位置，确定平面图形的整体轮廓。 3. 各方位观察侧重点 （1）从前面看：重点观察组合体的列数和层数，确定左右分布、上下堆叠的结构。 （2）从上面看：重点观察组合体的行数和列数，确定底层小正方体的整体分布位置。 （3）从左面看：重点观察组合体的行数和层数，确定前后分布、上下堆叠的结构。 四、视图与组合体的对应关系 1. 单一视图的局限性 （1）仅根据一个方位的视图，无法确定唯一的简单组合体，对应多种堆叠摆法。 （2）核心原因：在不改变当前视角视图形状的前提下，可在组合体被遮挡的位置增减、调整小正方体位置，形成不同立体结构。 2. 多视图结合的确定性 （1）结合前面、上面、左面三个方位的视图，能够唯一确定简单组合体的整体结构、小正方体的摆放位置和堆叠层数。 （2）两个方位的视图结合，多数情况下仍无法锁定唯一组合体，仅能缩小摆法范围。 五、根据视图还原、搭建组合体的核心方法 1. 基础搭建逻辑 搭建组合体需遵循“先定底层、再定上层、最后校验”的原则，依托三视图逐步确定每一个小正方体的位置。 2. 分步还原步骤 （1）依托俯视图定基底：根据从上面看到的视图，确定组合体底层小正方体的行数、列数和所有基础摆放位置，底层结构是组合体的固定框架。 （2）依托主视图定层数：根据从前面看到的视图，确定每一列小正方体的最大堆叠层数，明确各列的高低结构。 （3）依托左视图定前后：根据从左面看到的视图，确定每一排小正方体的最大堆叠层数，修正前后位置的堆叠高度。 （4）全方位校验：搭建完成后，分别从三个标准方位观察，核对视图是否完全匹配，调整偏差位置。 六、单元重点难点总结 1. 学习重点 （1）熟练掌握从前面、上面、左面三个标准方位观察简单组合体的方法。 （2）能准确辨认、区分不同方位对应的平面视图。 （3）理解不同视角观察同一物体、同一视角观察不同物体的图形变化规律。 2. 学习难点 （1）理解遮挡原理，准确区分可视小正方体和被遮挡小正方体，避免视图判断出错。 （2）建立空间想象力，根据平面视图反向还原立体组合体的结构。 （3）理解视图的多解性，明确单一视图对应多种立体摆法的空间逻辑。 易错指引 1. 视角判断易错点 混淆左面和右面观察的视图，本单元统一使用左面视角，无需判断右面视图，做题和观察时无需考虑右侧视角。 2. 视图绘制易错点 视图只绘制可见的小正方形，被遮挡的部分无需绘制，不能凭借主观想象补充隐藏的立体结构。 3. 结构判断易错点 误以为视图形状相同，组合体的立体结构就一定相同，忽略组合体前后、上下遮挡位置的结构差异。 4. 还原组合体易错点 仅凭单一或两个视图就确定组合体唯一结构，忽略多视图校验的必要性，导致搭建摆法错误。 真题拔高 一、填空题 1．一个由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看，从上面看，搭成这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个。 【答案】 5 7 【分析】从上面看：底层布局为前排3个（左、中、右），后排1个（中间），共4个基础位置；从左面看：显示两层结构，下层2个，上层1个且位于右侧，右侧对应的就是前排，说明在前排至少有一个位置需叠加第二层。 【详解】底层固定为4个，第二层只需满足左视图上层右侧有1个的要求，可在前排任一位置加1个，其他位置无需叠加，最少总数：4＋1＝5（个）； 底层固定为4个，第二层可在所有左视图允许的位置叠加，前排左、前排中、前排右均可叠加，最多总数：4＋3＝7（个）。 2．下图是由( )个小正方体搭成的。 【答案】9 【分析】数小正方体时，要一层一层数，看不见的地方也要注意数清楚。这个几何体有两层，第一层露在外面的有6个，看不见的有1个；第二层有2个。 【详解】6＋1＋2＝9（个），下图是由9个小正方体搭成的。 3．如图，从前面看是图1的几何体有__________；从左面看是图2的几何体有__________；如果再增加1个同样的小正方体，要保证②号几何体从上面看到的图形不变，可以有__________种摆法。 【答案】 ①④ ①②③ 3 【分析】图1从前面看过去，下面一排有两个正方体，上面一排有一个正方体，靠左或者靠右。把题目里给出的几个几何体，一个一个从前面观察； 图2左边一列两个，右边一列两个，上下对齐。把每个几何体从左面观察，画出看到的形状。 保证②号几何体从上面看形状不变，加一个小正方体有几种摆法。先确定②号几何体从上面看是什么图形，哪几个位置已经有方块了。加的小正方体不能改变上面看到的图形，意思是加完之后从正上方看，还是原来的样子。也就是刚好摆在②号图形三块“地基”上，共3种摆法。 【详解】从前面看是图1的几何体有①④；从左面看是图2的几何体有①②③；如果再增加1个同样的小正方体，要保证②号几何体从上面看到的图形不变，可以有3种摆法。 4．去掉上面的小正方体，从( )面看，形状不会改变。 【答案】上 【分析】此题要通过画出未去掉上面的小正方体与去掉上面的小正方体的三视图对比进行判断。 【详解】未去掉上面的小正方体的三视图如下： 去掉上面的小正方体的三视图如下： 通过对比观察可知，去掉上面的小正方体后，从上面看，形状不会改变。 5．一个立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】根据从前面和上面看到的形状，分析立体图形的层数，排数以及每排小正方体的分布情况，从而确定搭成该立体图形所需小正方体的最少数量。 【详解】从前面看是3个，说明有两层，从上面看是4个，说明有两排。结合起来发现第一层的第一排有2个，第二排有2个，第二层至少个。 （个） 所以至少需要5个小正方体。 6．下面物体是由3个小正方体摆成的，如果再添1个小正方体。 (1)要使从上面看到的形状是，需要摆在( )号正方体的前面。 (2)要使从右面看到的形状是，可以摆在③号正方体的( )面。 (3)要使从前面看到的形状依然是，有( )种不同的添法。 【答案】(1)③ (2)右 (3)6 【分析】 （1）左图从上面看到的形状是；添加1个正方体后，上面看到的形状是，即三号正方体的前面比原来多了一个正方形，也就是把这个正方体摆在③号的正前方。 （2）左图从右面看到的形状是；添1个小正方体后，从右面看到的形状是，即从右面看到的形状不变，则可以把这个正方体摆放在③号正方体的右面。 （3）左图从前面看到的形状是；添加1个正方体后，从前面看到的形状是，即形状不变，则可以把这个正方体摆放在现有的三个正方体前面或后面，因此有6种不同添加方法。据此解答。 【详解】（1） 要使从上面看到的形状是，需要摆在③号正方体的前面。 （2） 要使从右面看到的形状是，可以摆在③号正方体的右面。 （3） 要使从前面看到的形状依然是，有6种不同的添法。 7．用同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，摆成这个物体至少需要( )个正方体，最多需要( )个正方体。 【答案】 5 9 【分析】根据题意，从上面看到的是，即从上面视图可知物体有三列，所以这个物体是由一行、三列同样大小的正方体摆放的；从右面看到的是，即从右面视图可知物体有三层，所以这个物体是由一列、三层同样大小的正方体摆放的；即这个物体是由一行、三列、三层正方体摆放而成的，可以据此把需要正方体个数最少的情况和需要正方体个数最多的情况摆放出来，即可解题。 【详解】需要正方体个数最少的情况如下图： 、、； 需要正方体个数最多的情况如下图： 。 3＋2＝5（个） 3×3＝9（个） 所以，用同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，摆成这个物体至少需要5个正方体，最多需要9个正方体。 8．如图中一共有( )个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从( )面看到的图形不变。 【答案】 6 上 【分析】从下往上看，图中第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，第三层有1个小正方体，一共有6个小正方体；从上面看，一共分成三层，从上往下看，第一层2个小正方形，第二层第三层各有1个小正方形且与第一层最左边的对齐；拿走黑色的小正方体，从上往下看，第一层2个小正方形，第二层第三层各有1个小正方形且与第一层最左边的对齐，所以只有从上面看不变。 【详解】4＋1＋1＝6（个） 拿走黑色的小正方体前从上面看：，拿走黑色的小正方体后从上面看：。 如图中一共有6个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从上面看到的图形不变。 9．一个物体从前面看到的是，从上面看到的是，这个物体从右面看到的是( )。 【答案】见详解 【分析】从前面看到的图形是一行3个正方形，说明一层3个正方体排成一行；从上面看到的图形是两行，前面一行1个正方形靠右边，后面一行3个正方形，说明一行3个正方体的前面靠右边还有1个正方体。综合可得该物体的结构，从右面看时，看到的是一行2个正方形。 【详解】 据以上分析，从右面看到的是一行两个正方形，即：。 10．用同样大小的正方体摆成如图中的物体。从前面、右面、上面看到的正方体的个数分别是( )个、( )个和( )个。 【答案】 4 3 4 【分析】 从前面看到的图形是。从右面看到的图形是。从上面看到的图形是。据此分别数出对应的是几个小正方体。 【详解】从前面、右面、上面看到的正方体的个数分别是4个、3个、4个。 二、选择题 11．一个用小正方体搭成的几何体，小明从前面和上面看到的都是下图，那么搭成这样的几何体至少要用（    ）小正方体。 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】先从上面看到的图形确定底层最少有4个小正方体，再结合前面看到的图形，可知中间列至少有1个小正方体在第二层，两者相加就是最少需要的小正方体数量。 【详解】4＋1＝5（个） 所以搭成这样的几何体至少要用5个小正方体。 12．如果用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（    ）种摆法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】从上面看的形状固定，则底层的小正方体的位置和数量是确定的。如果要保持从上面看的形状不变，那么新增的小正方体只能放在底层已有小正方体的正上方。 【详解】从上面看到的图形一共有4个底层位置，原本正好用4个小正方体铺满底层。现在增加1个小正方体，且从上面看形状不变，说明新增的小正方体只能叠放在底层已有的4个小正方体的上方，不能新增底层位置。因此新增的正方体有4个不同放置位置，对应4种摆法。 13．下列做法中，不是通过测量和推理来解决实际问题的是（    ）。 A．用电子秤称出1克重的瓜子有多少颗，推算一包100g的瓜子有多少颗。 B．借助自己一步的长度，估测小区门口到学校的大致距离。 C．测算出一块地砖的面积，再估算教室地面的总面积。 D．观察由5个小正方体拼成的立体图形，画出从左面看到的平面图形。 【答案】D 【分析】测量和推理通常指通过测量一个标准量或样本量，再根据数量关系推算出总量的方法；逐一分析每个选项的操作过程，判断是否同时包含“测量基础量”和“推理得到目标结果”两个环节；找出不符合上述两个环节的选项，即为答案。 【详解】A．用电子秤称出1克重的瓜子有多少颗，再推算一包100克的瓜子有多少颗，是通过测量样本数量推理总体数量，属于通过测量和推理解决实际问题，此选项错误； B．借助自己一步的长度，测量步数，估测小区门口到学校的大致距离，是通过测量单位长度推理总距离，属于通过测量和推理解决实际问题，此选项错误； C．测算出一块地砖的面积，再估算教室地面的总面积，是通过测量单位面积推理总面积，属于通过测量和推理解决实际问题，此选项错误； D．观察由5个小正方体拼成的立体图形，画出从左面看到的平面图形，这是观察物体，培养空间观念，不涉及通过测量数据进行推理计算，此选项正确。 不是通过测量和推理来解决实际问题的是D。 14．把4个同样大的正方体摆成下图的样子，从（    ）看到的形状相同。 A．上面和右面 B．前面和右面 C．上面和前面 D．前面、右面和上面 【答案】D 【分析】结合给出的物体，分别判断从上面、前面和右面看到的形状，得出从哪个方向看到的形状相同即可。 【详解】画出从上面、前面和右面看到的形状： 则前面、右面和上面看到的形状相同。 15．用4个同样大的正方体摆一个物体，如果从前面看到的是，有（    ）种不同的摆法。（只考虑面与面重合） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】图形的左列只有1个，右列有上下2个，共3个可见正方形，总共有4个正方体，说明第4个正方体在前后方向被遮挡，不改变从前面看到形状。据此分析第4个正方体的位置有几种，那么就有几种不同的摆法。 【详解】 用4个同样大的正方体摆一个物体，如果从前面看到的是，有4种不同的摆法。 三、判断题 16．如图，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从上面看到的图形不变。( ) 【答案】√ 【分析】原来从上面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体之后，从上面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】 原来从上面看到的图形为，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体后，从上面看到的图形为，所以从上面看到的图形不变，原题说法正确。 故答案为：√ 17．下面的物体从前面和右面看到的图形相同。( ) 【答案】× 【分析】观察可知，图形从前面看是；从右面看是；据此选择即可。 【详解】从前面看是；从右面看是。前面和右面看到的图形不相同，原说法错误。 故答案为：× 18．这两个图形从前面看到的图形是一样的。( ) 【答案】× 【分析】从前面看两个图分别有两列，左边的立体图形，左边有3个正方形，右边有1个正方形；右边的立体图形，左边有1个正方形，右边由3个正方形，以此判断即可。 【详解】 由题图可知左边的立体图形从前面看为，右边的立体图形从前面看为，这两个图形从前面看到的图形是不一样的。 故答案为：× 19．从的上面和右面看到的图形都是。( ) 【答案】× 【分析】分别确定从上面和右面观察该物体所看到的图形，再与题目中给出的图形进行对比 【详解】 从上面观察该物体，看到的图形是一行两列，每一列有1个小正方形，即：； 从右面观察该物体，看到的图形是两行一列，每一行有1个小正方形，即：； 看到的图形不一样。 故答案为：× 20．从右面看到的图形是。（    ） 【答案】√ 【分析】如图所示，从右面看这个物体可以看见2个小正方形，有两层，上面一层和下面一层都是一个小正方形。据此判断即可。 【详解】 根据分析，从右面看到的图形是。题干说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 21．画出下面的物体分别从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】从前面看到的图形是：左边2列各有2个正方形，右边2列各有1个正方形，且都在下层； 从上面看到的图形是：上层靠左画2个正方形；下层对应第2、3、4列画出3个正方形； 从左面看到的图形是：左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形，且在下层。 【详解】略 五、解答题 22．观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样        一样    不一样 【答案】（1）    （2） 【分析】(1）第一幅图从正面看到的是，第二幅图从正面看到的是； (2）第一幅图从上面看到的是 ，第二幅图从上面看到的是 【详解】(1），从正面看到的形状不一样， (2），从上面看到的形状一样。 23．果果用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个组合的立体图形，下面分别是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】5立方厘米 【分析】俯视图反映立体图形底层小正方体的分布位置和数量，从俯视图可看出底层有4个小正方体。主视图反映立体图形的列数和层数，左视图反映行数和层数，两者结合能判断出该立体图形只有两层，且上层仅在对应位置有1个小正方体。先算出小正方体总个数：4＋1＝5个；已知每个小正方体体积为1立方厘米，因此总体积为5×1＝5立方厘米。 【详解】4＋1＝5（个） 5×1＝5（立方厘米） 答：这个物体的体积是5立方厘米。 【点睛】通过俯视图确定底层小正方体数量，结合主视图和左视图确定上层小正方体数量，再用总个数乘单个小正方体体积，得出立体图形总体积。 24．小明用几个1立方厘米的正方体摆了一个物体，下面是从不同的方向看到的图形。 这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】6立方厘米 【分析】根据三视图可知，这个物体有2层：上层有2个小正方体，下层有4个小正方体。一共有2＋4＝6（个）小正方体。一个小正方体的体积是1立方厘米，用1乘6即可求出这个物体的体积。 【详解】通过分析可得：这个物体由6个小正方体组成。 1×6＝6（立方厘米） 答：这个物体的体积是6立方厘米。 25．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 【答案】右面；前面和上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体的三视图，据此判断从哪些面看到的图形完全相同；从哪些面看到的图形不同。 【详解】 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：； 从前面看：，从右面看：，从上面看：。 答：从右面看到的图形完全相同，从前面和上面看到的图形不同。 26．下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 【答案】E；B； D 【分析】从原立体图形可知，从前面看可以看到一排3个正方形，现在再放一个小正方体后，看到上面中间有一个正方形，则说明这个正方体只能放在和中间相对的正方体上面，即放在E、B、D上面都可以。据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个小正方体可以放在正方体E、B、D的上面。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察简单组合体（单元举一反三讲义） 知识精讲 一、核心基础概念 1. 简单组合体定义 由若干个大小、形状完全相同的小正方体，通过拼接、堆叠组成的不规则立体图形，叫做简单组合体。本单元仅研究小正方体组成的组合体，不涉及其他立体图形的组合。 2. 观察的三个标准方位 观察简单组合体统一固定三个观察视角，不包含侧面、后面等非标准方位，是辨认平面图形的核心依据。 （1）前面：正对组合体正面观察的视角，观察结果反映组合体的长和高。 （2）上面：俯视组合体顶部观察的视角，观察结果反映组合体的长和宽。 （3）左面：正对组合体左侧观察的视角，观察结果反映组合体的宽和高。 3. 视图的核心含义 从固定方位观察组合体，肉眼看到的平面图形，叫做该方位的视图，视图仅呈现可见的小正方形平面轮廓，不体现立体厚度。 二、观察组合体的核心规律 1. 同一组合体，不同观察方位的规律 （1）从不同方位观察同一个简单组合体，看到的视图形状一般不相同。 （2）观察时存在遮挡现象：组合体中被前方、上方物体挡住的小正方体，无法在视图中呈现，视图只绘制可视部分。 （3）视图的构成特点：每个方位的视图，由若干个相连或对齐的小正方形组成，小正方形的数量、排列方式由观察视角和组合体结构决定。 2. 不同组合体，同一观察方位的规律 （1）从同一个方位观察不同的简单组合体，看到的视图形状可能相同，也可能不同。 （2）单一视图无法判定组合体的整体结构，多个不同结构的组合体，可在同一视角呈现完全一致的平面图形。 三、辨认视图的标准观察方法 1. 平视观察原则 观察时视线需与观察面保持水平平行，禁止俯视、斜视、仰视，确保观察到的图形准确，避免视角偏差导致判断错误。 2. 分步观察步骤 （1）定方位：明确当前观察视角是前面、上面还是左面。 （2）数数量：数出该视角下能看到的小正方形总个数。 （3）看排列：观察小正方形的层数、列数，以及上下、左右的对齐位置，确定平面图形的整体轮廓。 3. 各方位观察侧重点 （1）从前面看：重点观察组合体的列数和层数，确定左右分布、上下堆叠的结构。 （2）从上面看：重点观察组合体的行数和列数，确定底层小正方体的整体分布位置。 （3）从左面看：重点观察组合体的行数和层数，确定前后分布、上下堆叠的结构。 四、视图与组合体的对应关系 1. 单一视图的局限性 （1）仅根据一个方位的视图，无法确定唯一的简单组合体，对应多种堆叠摆法。 （2）核心原因：在不改变当前视角视图形状的前提下，可在组合体被遮挡的位置增减、调整小正方体位置，形成不同立体结构。 2. 多视图结合的确定性 （1）结合前面、上面、左面三个方位的视图，能够唯一确定简单组合体的整体结构、小正方体的摆放位置和堆叠层数。 （2）两个方位的视图结合，多数情况下仍无法锁定唯一组合体，仅能缩小摆法范围。 五、根据视图还原、搭建组合体的核心方法 1. 基础搭建逻辑 搭建组合体需遵循“先定底层、再定上层、最后校验”的原则，依托三视图逐步确定每一个小正方体的位置。 2. 分步还原步骤 （1）依托俯视图定基底：根据从上面看到的视图，确定组合体底层小正方体的行数、列数和所有基础摆放位置，底层结构是组合体的固定框架。 （2）依托主视图定层数：根据从前面看到的视图，确定每一列小正方体的最大堆叠层数，明确各列的高低结构。 （3）依托左视图定前后：根据从左面看到的视图，确定每一排小正方体的最大堆叠层数，修正前后位置的堆叠高度。 （4）全方位校验：搭建完成后，分别从三个标准方位观察，核对视图是否完全匹配，调整偏差位置。 六、单元重点难点总结 1. 学习重点 （1）熟练掌握从前面、上面、左面三个标准方位观察简单组合体的方法。 （2）能准确辨认、区分不同方位对应的平面视图。 （3）理解不同视角观察同一物体、同一视角观察不同物体的图形变化规律。 2. 学习难点 （1）理解遮挡原理，准确区分可视小正方体和被遮挡小正方体，避免视图判断出错。 （2）建立空间想象力，根据平面视图反向还原立体组合体的结构。 （3）理解视图的多解性，明确单一视图对应多种立体摆法的空间逻辑。 易错指引 1. 视角判断易错点 混淆左面和右面观察的视图，本单元统一使用左面视角，无需判断右面视图，做题和观察时无需考虑右侧视角。 2. 视图绘制易错点 视图只绘制可见的小正方形，被遮挡的部分无需绘制，不能凭借主观想象补充隐藏的立体结构。 3. 结构判断易错点 误以为视图形状相同，组合体的立体结构就一定相同，忽略组合体前后、上下遮挡位置的结构差异。 4. 还原组合体易错点 仅凭单一或两个视图就确定组合体唯一结构，忽略多视图校验的必要性，导致搭建摆法错误。 真题拔高 一、填空题 1．一个由相同的小正方体搭成的几何体，从左面看，从上面看，搭成这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个。 2．下图是由( )个小正方体搭成的。 3．如图，从前面看是图1的几何体有__________；从左面看是图2的几何体有__________；如果再增加1个同样的小正方体，要保证②号几何体从上面看到的图形不变，可以有__________种摆法。 4．去掉上面的小正方体，从( )面看，形状不会改变。 5．一个立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小正方体。 6．下面物体是由3个小正方体摆成的，如果再添1个小正方体。 (1)要使从上面看到的形状是，需要摆在( )号正方体的前面。 (2)要使从右面看到的形状是，可以摆在③号正方体的( )面。 (3)要使从前面看到的形状依然是，有( )种不同的添法。 7．用同样大的正方体摆一个物体，从上面看到的是，从右面看到的是，摆成这个物体至少需要( )个正方体，最多需要( )个正方体。 8．如图中一共有( )个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从( )面看到的图形不变。 9．一个物体从前面看到的是，从上面看到的是，这个物体从右面看到的是( )。 10．用同样大小的正方体摆成如图中的物体。从前面、右面、上面看到的正方体的个数分别是( )个、( )个和( )个。 二、选择题 11．一个用小正方体搭成的几何体，小明从前面和上面看到的都是下图，那么搭成这样的几何体至少要用（    ）小正方体。 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．如果用4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（    ）种摆法。 A．2 B．3 C．4 D．5 13．下列做法中，不是通过测量和推理来解决实际问题的是（    ）。 A．用电子秤称出1克重的瓜子有多少颗，推算一包100g的瓜子有多少颗。 B．借助自己一步的长度，估测小区门口到学校的大致距离。 C．测算出一块地砖的面积，再估算教室地面的总面积。 D．观察由5个小正方体拼成的立体图形，画出从左面看到的平面图形。 14．把4个同样大的正方体摆成下图的样子，从（    ）看到的形状相同。 A．上面和右面 B．前面和右面 C．上面和前面 D．前面、右面和上面 15．用4个同样大的正方体摆一个物体，如果从前面看到的是，有（    ）种不同的摆法。（只考虑面与面重合） A．2 B．3 C．4 D．5 三、判断题 16．如图，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从上面看到的图形不变。( ) 17．下面的物体从前面和右面看到的图形相同。( ) 18．这两个图形从前面看到的图形是一样的。( ) 19．从的上面和右面看到的图形都是。( ) 20．从右面看到的图形是。（    ） 四、作图题 21．画出下面的物体分别从前面、上面和左面看到的图形。 五、解答题 22．观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样        一样    不一样 23．果果用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个组合的立体图形，下面分别是从不同方向看到的图形。这个物体的体积是多少立方厘米？ 24．小明用几个1立方厘米的正方体摆了一个物体，下面是从不同的方向看到的图形。 这个物体的体积是多少立方厘米？ 25．先摆一摆，再从前面、右面和上面看一看，从哪些面看到的图形完全相同？从哪些面看到的图形不同？ 26．下图是一个由五个小正方体拼成的立体图形，再放一个小正方体后，从前面看，可以看到图形。这个小正方体可以放在哪个小正方体的上面？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $