2027届高考物理一轮复习专项训练-第三章　水平传送带问题与倾斜传送带问题

**基本信息** 聚焦传送带问题，通过水平与倾斜两类情境，系统构建“受力分析-运动分段-相对位移计算”的解题体系，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平传送带问题|4题（含四川绵阳、湖北武汉等地检测题）|牛顿第二定律求加速度，运动过程分段（减速、加速、匀速），相对位移计算|摩擦力方向判断→加速度分析→运动学公式应用，形成“力-运动”逻辑链| |倾斜传送带问题|6题（含浙江宁波、安徽芜湖等地检测题）|静摩擦力方向判断，多过程运动分析（上滑、下滑、共速），v-t图像应用|重力分力与摩擦力的关系→加速度变化→运动状态判断，深化运动与相互作用观念|

水平传送带问题 1.(2025·四川绵阳市检测)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度v0=4 m/s顺时针运行，小物块以v1=6 m/s的初速度从传送带右端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为10 m，重力加速度g取10 m/s2，考虑小物块滑上传送带到离开传送带的过程，下列说法正确的是(　　) A.小物块从传送带左端滑离传送带 B.小物块滑离传送带时的速度大小为6 m/s C.小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为6.25 s D.小物块在传送带上留下的划痕长度为17 m 2.(2025·湖北武汉市检测)如图甲为生产流水线上的水平皮带转弯机，由一段直线皮带和一段圆弧皮带平滑连接而成，其俯视图如图乙所示，虚线ABC是皮带的中线，AB段(直线)长度L=3.2 m，BC段(圆弧)半径R=2 m，中线上各处的速度大小均为v=1 m/s。某次转弯机传送一个质量m=1 kg的小物件时，将小物件轻放在直线皮带的起点A处，被传送至B处，滑上圆弧皮带上时速度大小不变，已知小物件与两皮带间的动摩擦因数均为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.小物件刚放上传送带时，会受到传送带向前的静摩擦力 B.小物件在到达B点前，在传送带上留下的划痕长度为0.25 m C.小物件在到达B点时尚未达到匀速 D.小物件在通过圆弧皮带时，会发生“打滑”现象 3.(多选)(2024·陕西西安市三模)如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，x0为已知量，则(　　) A.0~x0过程，物块所受的摩擦力方向水平向右 B.x0~2x0过程，物块做匀加速运动 C.弹簧的劲度系数为 D.传送带的速度大小为 4.(多选)如图所示，水平传送带以速度v1顺时针匀速转动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。能正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是(　　) 倾斜传送带问题 1.如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力Ff，下列说法正确的是(　　) A.当传送带加速向上运动时，Ff的方向一定沿传送带向上 B.当传送带加速向上运动时，Ff的方向一定沿传送带向下 C.当传送带加速向下运动时，Ff的方向一定沿传送带向下 D.当传送带加速向下运动时，Ff的方向一定沿传送带向上 2.(多选)(2025·福建莆田市检测)渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，大大地降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，分离器出口与传送带有一定的高度差，鱼虾落在斜面时有沿着斜面向下的初速度。下列说法正确的是(　　) A.“虾”掉落到传送带后，可能沿着传送带向下做加速直线运动 B.“鱼”掉落到传送带后，马上沿着传送带向上做加速直线运动 C.“虾”在传送带运动时，摩擦力对“虾”做负功 D.“鱼”在传送带运动时，加速度方向先向下后向上 3.(多选)(2025·浙江宁波市期末)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时针运转。一质量m=2 kg的煤块以初速度v0=12 m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.煤块上升的最大位移为11 m B.煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25 C.煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为(2+2)s D.煤块在传送带上留下的划痕为(9+4) m 4.(多选)(2025·安徽芜湖市检测)如图甲所示，一倾斜传送带以恒定速度v向下传动，质量分别为m、M的两物块P、Q用绕过光滑定滑轮的细绳相连，某时刻P以速度v0滑上传送带顶端，同时Q也以速度v0竖直向上运动，此后P运动的v-t图像如图乙所示，t1、t2已知。已知P与滑轮之间的轻绳始终与传送带平行，传送带足够长，Q始终没有与滑轮相碰，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A.一定有v0>v B.一定有M<m C.物块P返回传送带顶端的时刻为2t2 D.根据图像可求出P与传送带间的动摩擦因数μ以及传送带倾角θ 5.(多选)(2026·安徽省江南十校联考)如图所示，倾斜传送带以v=2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带的倾角θ=37°，一个物块以初速度v0从传送带的下端冲上传送带，当v0=4 m/s时，物块刚好能到达传送带的上端，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，物块大小不计，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列说法正确的是(　　) A.传送带上、下两端间距离为1.2 m B.当v0=4 m/s时，物块在传送带上向上运动的时间为1.2 s C.当v0=3 m/s时，物块在传送带上运动时有三种不同的加速度 D.当v0=3 m/s时，物块离开传送带的速度大小为 m/s 6.(多选)传送带广泛应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某物流公司利用如图所示的三角形传送带进行物品的分拣。传送带以2 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37 °。现有两个货箱A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两货箱与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列判断正确的是(　　) A.货箱B先到达传动带底端 B.货箱B在传送带底端时的速度大小为3 m/s C.下滑过程中相对传送带的路程货箱A小于货箱B D.下滑过程中，两货箱在传送带上的划痕长度相同 参考答案 水平传送带问题 1.(2025·四川绵阳市检测)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度v0=4 m/s顺时针运行，小物块以v1=6 m/s的初速度从传送带右端滑上传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的长度为10 m，重力加速度g取10 m/s2，考虑小物块滑上传送带到离开传送带的过程，下列说法正确的是(　　) A.小物块从传送带左端滑离传送带 B.小物块滑离传送带时的速度大小为6 m/s C.小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为6.25 s D.小物块在传送带上留下的划痕长度为17 m 答案　C 解析　小物块相对传送带滑动过程，对小物块，由牛顿第二定律有μmg=ma，解得物块的加速度大小为a=2 m/s2，方向水平向右，小物块向左减速到零所用时间t1==3 s，位移大小为x1==9 m<L=10 m，小物块减速为零后反向向右运动，从右端滑离传送带，故A错误；小物块减速到零后向右反向加速运动，加速到与传送带速度相等时位移大小为x2==4 m<x1，小物块与传送带速度相等后相对传送带静止，与传送带一起向右做匀速直线运动，小物块离开传送带时的速度大小等于4 m/s，故B错误；物块向右加速到v0=4 m/s所用时间t2==2 s，小物块与传送带一起做匀速直线运动到离开传送带所用时间t3==1.25 s，小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间t=t1+t2+t3=6.25 s，故C正确；向左运动过程中，划痕长度l1=v0t1+x1=21 m，向右运动过程中，划痕长度l2=v0t2-x2=4 m，总划痕长度l=l1+l2=25 m，故D错误。 2.(2025·湖北武汉市检测)如图甲为生产流水线上的水平皮带转弯机，由一段直线皮带和一段圆弧皮带平滑连接而成，其俯视图如图乙所示，虚线ABC是皮带的中线，AB段(直线)长度L=3.2 m，BC段(圆弧)半径R=2 m，中线上各处的速度大小均为v=1 m/s。某次转弯机传送一个质量m=1 kg的小物件时，将小物件轻放在直线皮带的起点A处，被传送至B处，滑上圆弧皮带上时速度大小不变，已知小物件与两皮带间的动摩擦因数均为μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.小物件刚放上传送带时，会受到传送带向前的静摩擦力 B.小物件在到达B点前，在传送带上留下的划痕长度为0.25 m C.小物件在到达B点时尚未达到匀速 D.小物件在通过圆弧皮带时，会发生“打滑”现象 答案　B 解析　小物件刚放上传送带时，小物件和传送带发生相对滑动，小物件会受到传送带向前的滑动摩擦力，故A错误； 小物件在AB段加速，根据牛顿第二定律μmg=ma，解得a=2 m/s2 若能加速至v=1 m/s时，根据v2=2ax，解得x=0.25 m<3.2 m 划痕长度为s=vt-x，其中t=，解得s=0.25 m，故B正确，C错误； 小物件在圆弧皮带上做圆周运动时，摩擦力提供向心力，假设没有打滑，根据牛顿第二定律有Ff=m 解得Ff=0.5 N<Ffm=μmg=2 N 假设成立，所以不打滑，故D错误。 3.(多选)(2024·陕西西安市三模)如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，x0为已知量，则(　　) A.0~x0过程，物块所受的摩擦力方向水平向右 B.x0~2x0过程，物块做匀加速运动 C.弹簧的劲度系数为 D.传送带的速度大小为 答案　AC 解析　物块在刚释放的一段时间内相对传送带向左滑动，受到的滑动摩擦力水平向右，同时弹簧弹力逐渐增大，由题图乙可知当x=x0时，摩擦力发生突变，瞬间减小后，随着x正比例增大，考虑到弹簧弹力也是随x正比例增大，由此可推知当x=x0时，物块刚好达与传送带达到共同速度，之后随着传送带继续向右运动，在x~2x0过程物块始终相对传送带静止，弹力和静摩擦力同时增大且二力平衡，物块做匀速直线运动，当x=2x0时，弹簧弹力大小增大至与滑动摩擦力大小相同，故A正确，B错误； 根据前面分析可知，弹簧的劲度系数为k=，故C正确； 在0~x0过程，弹簧弹力从0线性增大到kx0，则此过程的平均弹力大小== 设传送带的速度大小为v，此过程对物块根据动能定理有mv2=μmgx0-x0 解得v=，故D错误。 4.(多选)如图所示，水平传送带以速度v1顺时针匀速转动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。能正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是(　　) 答案　ABC 解析　若v1=v2，小物体P可能受到的静摩擦力等于绳的拉力，小物体P一直相对传送带静止，匀速向右运动，若最大静摩擦力小于绳的拉力，则小物体P先向右匀减速运动，减速到零后反向匀加速直到离开传送带，由牛顿第二定律知 mQg-μmPg=(mQ+mP)a1，加速度不变； 若v1>v2，最大静摩擦力大于或等于绳的拉力，小物体P可能一直向右匀加速直线运动，由牛顿第二定律知μmPg-mQg =(mQ+mP)a2 小物体P也可能先向右做匀加速直线运动到速度与传送带速度v1相等后匀速，故A、B正确； 若v1<v2，小物体P先向右匀减速直线运动，由牛顿第二定律知mQg+μmPg=(mQ+mP)a3 到小物体P减速到与传送带速度v1相等后，若最大静摩擦力大于或等于绳的拉力，小物体P继续向右做匀速运动；若最大静摩擦力小于绳的拉力，小物体P继续向右减速但滑动摩擦力方向改变，此时由牛顿第二定律知mQg-μmPg=(mQ+mP)a4 小物体P先以加速度a3减速为零后，又反向以a4加速度向左做匀加速直线运动，而a4<a3，故C正确，D错误。 倾斜传送带问题 1.如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力Ff，下列说法正确的是(　　) A.当传送带加速向上运动时，Ff的方向一定沿传送带向上 B.当传送带加速向上运动时，Ff的方向一定沿传送带向下 C.当传送带加速向下运动时，Ff的方向一定沿传送带向下 D.当传送带加速向下运动时，Ff的方向一定沿传送带向上 答案　A 解析　当传送带加速向上运动时，加速度沿传送带向上，根据牛顿第二定律可得Ff-mgsin θ=ma，Ff的方向沿传送带向上， 故A正确，B错误；当传送带加速向下运动时，根据牛顿第二定律可得Ff+mgsin θ=ma，当a=gsin θ时，静摩擦力为零；当a>gsin θ时，静摩擦力沿斜面向下；当a<gsin θ时，静摩擦力沿斜面向上，故C、D错误。 2.(多选)(2025·福建莆田市检测)渔业作业中，鱼虾捕捞上来后，通过“鱼虾分离装置”，实现了机械化分离鱼和虾，大大地降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型，分离器出口与传送带有一定的高度差，鱼虾落在斜面时有沿着斜面向下的初速度。下列说法正确的是(　　) A.“虾”掉落到传送带后，可能沿着传送带向下做加速直线运动 B.“鱼”掉落到传送带后，马上沿着传送带向上做加速直线运动 C.“虾”在传送带运动时，摩擦力对“虾”做负功 D.“鱼”在传送带运动时，加速度方向先向下后向上 答案　AC 解析　虾的收集箱在下方，故虾是向下运动，虾的重力沿传送带斜面向下的分力可能大于虾受到的摩擦力，故可能向下做加速直线运动，故A正确；鱼在掉落到传送带后，有一个沿传送带斜面向下的初速度，故不可能马上向上做加速直线运动。鱼先向下减速到速度为零后，变为向上的加速运动，最终可能变为匀速直线运动，故B错误；虾相对于传送带向下运动，虾受到的摩擦力沿传送带斜面向上，摩擦力对虾做负功，故C正确；鱼在掉落到传送带后，受到的摩擦力的方向一直沿斜面向上，所以有沿斜面向上的加速度，后来如果加速到与传送带共速，加速度就为零，故D错误。 3.(多选)(2025·浙江宁波市期末)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时针运转。一质量m=2 kg的煤块以初速度v0=12 m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.煤块上升的最大位移为11 m B.煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25 C.煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为(2+2)s D.煤块在传送带上留下的划痕为(9+4) m 答案　CD 解析　根据v-t图像与t轴所围面积表示位移，可知煤块上升的最大位移为xm=×(2+12)×1 m+×1×2 m=8 m，故A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度可知煤块与传送带共速前、后的加速度大小分别为a1== m/s2=10 m/s2，a2== m/s2=2 m/s2，对煤块根据牛顿第二定律有μmgcos θ+mgsin θ=ma1，mgsin θ-μmgcos θ=ma2，联立代入数据解得μ=0.5，故B错误；设煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t，则有xm=a2(t-2)2，代入数据解得t=(2+2)s，故C正确；0~1 s内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移大小分别为x1=×(2+12)×1 m=7 m，x2=vt1=2×1 m=2 m，煤块在传送带上留下的划痕长度为二者相对位移大小，即l1=x1-x2=7 m-2 m=5 m，在1~(2+2)s内，即t2=(1+2)s时间内煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块做匀变速直线运动，设沿传送带向下为正方向，煤块的位移为x1'=-vt2+a2，传送带的位移大小为x2'=vt2，煤块与传送带的相对位移大小为l2=x1'+x2'，联立代入数据解得l2=(9+4)m，因为l2>l1，所以有l1部分痕迹是重合的，则煤块在传送带上留下的划痕为(9+4)m，故D正确。 4.(多选)(2025·安徽芜湖市检测)如图甲所示，一倾斜传送带以恒定速度v向下传动，质量分别为m、M的两物块P、Q用绕过光滑定滑轮的细绳相连，某时刻P以速度v0滑上传送带顶端，同时Q也以速度v0竖直向上运动，此后P运动的v-t图像如图乙所示，t1、t2已知。已知P与滑轮之间的轻绳始终与传送带平行，传送带足够长，Q始终没有与滑轮相碰，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A.一定有v0>v B.一定有M<m C.物块P返回传送带顶端的时刻为2t2 D.根据图像可求出P与传送带间的动摩擦因数μ以及传送带倾角θ 答案　AD 解析　物块P先向下做减速运动，t1时刻加速度发生变化，说明摩擦力方向发生了变化，即t1时刻物块P与传送带共速，t1时刻之前物块的速度大于传送带的速度，则一定有v0>v。在t1时刻之前，对P、Q整体，由牛顿第二定律得μmgcos θ+Mg-mgsin θ=(M+m)a1；在t1时刻之后，对P、Q整体有Mg-mgsin θ-μmgcos θ=(M+m)a2。因a1和a2可以从v-t图像斜率中得到，则由两方程联立可求出P与传送带间的动摩擦因数μ以及传送带倾角θ，但不能确定M和m的大小关系，A、D正确，B错误；由图像可知， 在t2时刻物块P到达最低点，然后反向沿斜面向上运动，加速度一直为a2，因a2<a1，结合v-t图像与t轴所围的面积表示位移可知物块P返回传送带顶端的时刻大于2t2，C错误。 5.(多选)(2026·安徽省江南十校联考)如图所示，倾斜传送带以v=2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带的倾角θ=37°，一个物块以初速度v0从传送带的下端冲上传送带，当v0=4 m/s时，物块刚好能到达传送带的上端，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，物块大小不计，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列说法正确的是(　　) A.传送带上、下两端间距离为1.2 m B.当v0=4 m/s时，物块在传送带上向上运动的时间为1.2 s C.当v0=3 m/s时，物块在传送带上运动时有三种不同的加速度 D.当v0=3 m/s时，物块离开传送带的速度大小为 m/s 答案　BD 解析　物块上滑的第一个减速过程的加速度a1=gsin θ+μgcos θ=10 m/s2，第二个减速过程的加速度a2=gsin θ-μgcos θ=2 m/s2，则传送带上、下两端间距离为L=+=1.6 m，运动的时间t=+=1.2 s，A错误，B正确；当v0=3 m/s时，物块在传送带上运动时，只有a1、a2两种加速度，即第一个过程物块先向上做匀减速直线运动，加速度大小为a1，第二个过程物块与传送带共速后向上做匀减速直线运动，加速度大小为a2和第三个过程向下做匀加速直线运动，加速度大小为a2，C错误；当v0=3 m/s时，物块沿传送带向上运动的最大位移x=+=1.25 m，然后向下加速，加速度大小为a2，物块离开传送带时的速度大小v'== m/s，D正确。 6.(多选)传送带广泛应用于物品的传输、分拣、分装等工作中，某物流公司利用如图所示的三角形传送带进行物品的分拣。传送带以2 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37 °。现有两个货箱A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两货箱与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列判断正确的是(　　) A.货箱B先到达传动带底端 B.货箱B在传送带底端时的速度大小为3 m/s C.下滑过程中相对传送带的路程货箱A小于货箱B D.下滑过程中，两货箱在传送带上的划痕长度相同 答案　BC 解析　已知v=2 m/s，v0=1 m/s，l=2 m，μ=0.5。对A刚开始下滑时 FfA=μmAgcos 37°，方向沿传送带向下， mAgsin 37°+FfA=maA1 解得A的加速度aA1=10 m/s2 A速度达到2 m/s以后 FfA=μmAgcos 37°，方向沿传送带向上， mAgsin 37°-FfA=maA2 解得aA2=2 m/s2，对B刚开始下滑时 FfB=μmBgcos 37°，方向沿传送带向上， mBgsin 37°-FfB=maB 解得B的加速度aB=2 m/s2 A第一阶段加速运动的时间t1==0.1 s 位移x1=t1=0.15 m 由运动学公式可得A加速运动第二阶段有l-x1=vt2+aA2 解得t2=(-1) s(另一解不合题意，舍去) 货箱A下滑到底端的时间tA=t1+t2=(-0.9) s 对B由运动学公式得 l=v0tB+aB，解得货箱B下滑到底端的时间tB=1 s 由tA<tB可得，货箱A先到达传动带底端，故A错误； 货箱B在传送带底端时的速度大小 vB=v0+aBtB=3 m/s，故B正确； 货箱A下滑到底端时相对传送带的路程Δx=l-vtA 货箱B下滑到底端时相对传送带的路程ΔxB=l+vtB 所以下滑过程中相对传送带的路程货箱A小于货箱B，两货箱在传送带上的划痕长度货箱A小于货箱B，故C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $