专题07 动力学中的传送带模型（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

**基本信息** 以情境分类为框架，通过"真题感知-考法突破-进阶演练-模拟预测"四阶训练，系统构建传送带模型的动态分析方法体系，融合运动学公式与牛顿定律，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平传送带|4真题+7进阶|三情境分类（无初速/同向初速/反向初速）、v-t图像辅助分析、相对路程计算|从摩擦力性质切入，建立"受力分析→运动状态判断→规律应用"的推理链条| |倾斜传送带|4真题+11进阶|按运动方向分三类（低到高/高到低同向/高到低反向），结合倾角与动摩擦因数判断加速度|在水平模型基础上引入重力分量，深化力的合成与分解在动态问题中的应用| |组合传送带|6综合题|衔接点速度分析、多过程分段处理|整合水平与倾斜模型，培养复杂系统的拆解能力| |划痕长度|7专项题|相对位移计算通式（同向/反向）、时间匹配法|强化运动的相对性原理，提升科学论证素养|

专题07 动力学中的传送带模型 目 录 真题·命题感知 考法01 水平传送带问题 1 考法02 倾斜传送带问题 5 进阶·强化演练 水平传送带 10 倾斜传送 10 组合传送带 30 物体在传送带上的划痕长度问题 30 拔高·模拟预测 44 真题·命题感知 考法01 水平传送带问题 1．（2026·北京海淀·一模）水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 【答案】C 【解析】A．物体无初速度放在传送带上，传送带向右运动，物体相对传送带向后运动，故A错误； B．物体做匀加速运动的加速度 加速至与传送带共速的位移 若仅增大，则变小，故B错误； C．设间距离为，物体加速时间 匀速时间 总时间 若仅增大，则变短，故C正确； D．由题意知物体先加速后匀速，说明 若仅增大，加速位移减小，物体仍先加速后匀速，不可能一直受摩擦力，故D错误。故选C。 2．（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【答案】B 【解析】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。故选B。 3．（2026·贵州遵义·一模）如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 【答案】D 【解析】A．小物块P刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对小物块P分析，P水平方向受向右的摩擦力和绳子拉力，根据牛顿第二定律有 对小物块Q分析，根据牛顿第二定律有 联立解得，故A错误； BCD．小物块P与传送带共速前，根据运动学公式得小物体P的位移大小 即小物块P速度减小到v1时未从传送带右端滑出。所用的时间 小物块Q的重力 小物块P所受的最大静摩擦力 在小物块P的速度和传送带速度相等后，因为小物块Q的重力大于小物块P所受的最大静摩擦力，所以摩擦力会突变向右，对小物块P、Q整体，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向左，则小物块P从v1减小到0的位移大小为 则有 所以小物块P不会从传送带右端滑出。小物块P从v1减小到0的时间 之后，小物块P以a2向左加速运动，有 解得 运动到传送带最左端的速度 综上所述，小物块P在传送带上运动的时间为，故BC错误，D正确。 故选D。 4．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示为某工厂生产线运送金属工件的水平传送带，传送带以速率顺时针运行。工作人员以向右的速度从传送带的左端推出质量的金属工件，金属工件与传送带间的动摩擦因数，金属工件与传送带相对运动时会留下痕迹，传送带足够长，取重力加速度，在金属工件与传送带发生相对滑动的过程中，求： （1）传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小f； （2）金属工件加速运动的时间t； （3）金属工件在传送带上留下的痕迹L。 【答案】（1）4N （2）0.5s （3）0.25m 【解析】（1）传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小           解得 （2）金属工件在传送带上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有           根据匀变速直线运动规律，有           联立解得 （3）传送带做匀速直线运动，传送带的传送距离           金属工件的位移           金属工件在传送带上留下的痕迹           联立解得 考点解读 1．水平传送带有三种情境 （1）物体轻放在匀速运动的水平传送带上 （2）物体以初速度v0冲上匀速运动的水平传送带，此情境中v0有两种情况： ①物体初速度与传送带速度同向；②物体初速度与传送带速度反向。 （3）物体轻放在加速启动的水平传送带上。 2．解题思路 处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；二是对物体进行运动状态分析，即对静态—动态—终态进行分析，运用运动学公式、牛顿第二定律、动能定理、能量守恒定律等相关物理规律求解。 解题方法 水平传送带的三种类情境如下 情境 物体可能的运动情况 物体的v-t图像 物体无初速度 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 条件： 条件： 物体速度与传送带同向 ①v0＞v时，可能一直减速也可能先减速再匀速 ②v0＜v时，可能一直加速也可能先加速再匀速 ③v0＝v，一直匀速 条件：v0＞v ①l≤x物；②l＞x物 条件：v0＜v ①l≤x物；②l＞x物 条件：v0＝v 物体速度与传送带反向 ①传送带较短时，物体一直减速到达左端 ②传送带较长时，物体会被传送带送回右端，其中若v0＞v，返回时物体的速度大小为v，若v0＜v，返回时物体的速度大小为v0 条件： 条件：；v0＞v 条件：；v0＜v 注意 1．在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下向着和传送带共速的方向运动，直到共速，滑动摩擦力消失，物体与传送带一起匀速运动，或由于传送带不够长，物体运动到传送带另一端时没达到共速。 2．计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况： （1）若二者同向，则； （2）若二者反向，则。 考法02 倾斜传送带问题 1．如图所示，用可调角度（每次调节后固定不变）、匀速向上运行的倾斜传送带将货物从低处传送至高处。现将某货物轻放在该传送带底端，已知该货物与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。要将该货物传送至高处，则传送带与水平面之间的夹角θ应满足（   ） A．θ<30° B．30°<θ<45° C．45°<θ<60° D．60°<θ<75° 【答案】A 【解析】由题意可知，要将该货物传送至高处，则满足 可得 其中 即传送带与水平面之间的夹角θ应满足。故选A。 2．（2026·辽宁营口·二模）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 【答案】B 【解析】AC．由题中图像可知，0~0.2s内碳包做匀加速运动，加速度 0.2s~0.6s内碳包做匀加速运动 对碳包在第一个加速阶段受力分析，可得 对碳包在第二个加速阶段受力分析，可得 联立解得，，选项AC错误； B．由前面的分析结合题中图像得传送带的速度，选项B正确； D．内传送带的位移 碳包的位移 痕迹长度 痕迹长度 因为 故最终痕迹长度为，选项D错误。 故选B。 3．（2026·安徽淮南·一模）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传动带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹不可能受静摩擦力的作用 D．可能小于 【答案】A 【解析】AC．该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，则货物受力平衡，货物受重力、摩擦力、支持力作用，传动带对包裹的作用力竖直向上，故A正确，该摩擦力可以是静摩擦力，也可以是滑动摩擦力，故C错误； B．若大于，此时摩擦力沿斜面向下，货物受力不平衡，故B错误； D．根据共点力平衡条件有 解得，故D错误； 故选A。 4．（2025·安徽合肥·模拟预测）一位顾客在合肥某超市购物时，不慎将手提包（可视为质点）掉落在一条倾角为的倾斜传送带上。手提包从传送带顶端无初速度滑落。安检员小罗发现后，在手提包下滑后，立即从传送带顶端沿传送带向下做匀速直线运动，试图追回手提包。已知传送带本身以的速度向下运行。手提包与传送带间的动摩擦因数为。重力加速度取，，。 （1）手提包开始在传送带上下滑的加速度； （2）时，手提包沿传送带向下下滑了多远； （3）如果安检员小罗以的速度匀速追赶，若传送带的长度为，他能否在手提包到达传送带底端前追上手提包？ 【答案】（1） （2） （3）追不上。 【解析】（1）设手提包刚放到传送带上时初速度为0，在手提包速度达到前的过程中，由牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）共速前经历的时间为 手提包运动的位移 手提包的速度达到之后，有 所以手提包与传送带共速后继续向下做匀加速运动。 由牛顿第二定律可得 代入数据解得 手提包与传送带共速后继续向下运动的时间为，则有 沿传送带下滑的总位移为 （3）设手提包从共速时刻运动到传送带底端这一过程经历时间为，则有 解得 所以此手提包在传送带上运动的时间为 此时小罗向下追时间，跑的距离为，故追不上。 解题方法 1．物块由低处传送到高处（） 图示 速度大小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v－t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0＝0 沿传送带 向上 μgcos θ－gsin θ 匀加速直线运动 v0＜v v0＞v 沿传送带向下 μgcos θ＋gsin θ 匀减速直线运动 2．物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同（） 图示 速度大小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v－t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0＝0 沿传送带向下 μgcos θ＋gsin θ 匀加速直线运动 v0＜v v0＞v 沿传送带 向上 μgcos θ－gsin θ 匀减速直线运动 3．物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反（） 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 加速度大小 运动状态 传送带较短 —— 沿传送带 向上 μgcos θ－gsin θ 匀加速直线运动 传送带足够长 v0＜v v0＞v 共速前：μgcos θ－gsin θ 共速后：0 若μ＝tan θ，物块一直匀速下滑；若μ＜tan θ，物块一直沿传送带向下做匀加速直线运动 进阶·强化演练 水平传送带 1．一水平方向传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带的最左边轻轻释放一物块。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的水平距离为6m。则物块在传送带上运动的总时间（     ） A．0.5s B．1.5s C．2s D．2.5s 【答案】D 【解析】由牛顿第二定律 可得物块的加速度 匀加速运动的时间 匀加速的位移 匀速运动的时间 总时间为 故选D。 2．某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱（可视为质点）以初速度滑上水平传送带，从A点运动到B点的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．传送带转动的速度大小为6m/s B．小行李箱与传送带间的动摩擦因数为0.04 C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 【答案】C 【解析】A．由图像可知，传送带的速度大小为，故A错误； B．图像斜率为加速度 根据牛顿第二定律 解得，故B错误； C．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则根据图像可知，行李箱在内运动的位移为 所以、两点间的距离为8m，故C正确； D．在内传送带传动的路程为 所以小行李箱与传送带的相对位移大小为，故D错误。 故选C。 3．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时（v1<v2），稳定时绳与水平方向的夹角分别为θ1、θ2，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳，物体到达左端的时间分别为t1、t2，物体距传送带左端距离为L，则下列说法正确的是（　　） A．F1>F2 B．θ1<θ2 C．t1可能等于t2 D．t1>t2 【答案】C 【解析】AB．对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力F、滑动摩擦力f，如图所示。 由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同。 根据共点力平衡条件，必然有，，故AB错误； CD．绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力。 水平向左加速时，根据牛顿第二定律，有 解得 故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动； 由于，故 ①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则； ②若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则； ③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则，故C正确，D错误。 故选C。 4．如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，传送带的长度，现将一炭块（可视为质点）轻放在传送带端，炭块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，炭块相对传送带运动时会在传送带上留下痕迹，下列说法正确的是（　　） A．炭块的质量越大，在传送带上运动的时间越长 B．炭块在传送带上运动的总时间为 C．炭块离开传送带时的速度大小为 D．炭块在传送带上留下的痕迹长为 【答案】B 【解析】A．根据牛顿第二定律可知 解得 则炭块在传送带上的运动与炭块的质量无关，故A错误； BC．炭块在传送带上先做匀加速直线运动，其加速度 加速运动的时间 加速位移为 之后炭块做匀速直线运动，匀速运动的时间 因此炭块在传送带上运动的总时间 炭块离开传送带时的速度大小为，故B正确，C错误； D．炭块在传送带上留下的痕迹的长度，故D错误。 故选B。 5．某生产线上相互垂直的甲、乙水平传送带等高，均以大小为的速度运行，其俯视图如图所示。一质量为可视为质点的工件以速度由甲的右端滑上乙，经过一段时间，工件相对乙传送带静止（工件一直未滑离传送带）。设工件与乙传送带表面的动摩擦因数为。从工件滑上乙传送带到共速的过程中，下列说法正确的是（　　） A．工件受到乙传送带的摩擦力为 B．工件相对于乙传送带的位移为 C．工件相对于地面的最小速度为 D．工件从滑上乙传送带到相对于地面速度最小所需的时间为 【答案】C 【解析】A B．工件相对乙的速度方向如图所示 则滑动摩擦力 工件相对于乙传送带做匀减速直线运动的位移为s 由 则 故AB错误； CD．工件相对地做匀变速曲线运动，轨迹为一段抛物线，当摩擦力方向与速度垂直时速度最小，为 工件从滑上乙传送带到相对于地面速度最小,由速度的矢量三角形得速度的变化量 工件从滑上乙传送带到相对于地面速度最小所需的时间为 故C正确，D错误。 故选C。 6．如图甲所示，一小滑块t=0时刻以水平向左的初速度从右端滑上顺时针匀速转动的水平传送带，其x-t图像如图乙所示（t=3s前为抛物线，t=3s后为直线）。下列说法正确的是（　　） A．滑块在传送带上运动的总时间为4.5s B．滑块的初速度大小为6m/s C．滑块的加速度大小为 D．传送带的速度大小为3m/s 【答案】A 【解析】BC．根据题意并结合图像，可知前2s时间内，滑块向左做匀减速直线运动，图乙可知2s时速度减为0，位移为8m，则 解得 加速度大小 故BC错误； D．2s到3s内滑块向右做初速度为0的匀加速直线运动，3s时滑块的速度 3s末与传送带共速，3s后随传送带一起做匀速直线运动，传送带的速度大小为，故D错误。 A．从2s到3s过程滑块位移 3s后滑块做匀速运动，持续的时间为 滑块在传送带上运动的总时间为，故A正确。 故选A。 7．（多选）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】ABC 【解析】A．由图像可得，时间内小物块相对地面向左运动，不断远离点，在时刻速度为零，下一刻开始向右运动，所以时刻小物块离A处最远，故A正确； B．时间内，小物块始终相对传送带向左运动，时刻小物块速度等于传送带速度，二者相对静止，所以此刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确； CD．时间内，小物块相对传送带向左运动，始终受到向右的滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小和方向都不变，时间内，小物块相对传送带静止做匀速直线运动，合外力为零，水平方向没有其他外力，所以摩擦力为零，故C正确，D错误。 故选ABC。 8．（多选）如图所示，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，煤块以初速度从左向右滑上长度的传送带，最终又滑离传送带。已知煤块与传送带接触面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，煤块可看作质点。下列说法正确的是（　　） A．煤块滑离传送带时的速度大小为 B．整个过程中煤块速度变化量的大小为 C．整个过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为 D．小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为 【答案】BC 【解析】AB．小物块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 当速度减为0时，位移为，故皮带长度至少为 由题分析可知，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，然后再反向做匀加速直线运动，因 故小物块返回左端时的速度为 整个过程，小物块速度变化量的大小，故A错误，B正确； C．由题分析，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，则运动的时间为 此过程中传送带的位移为 故小物块相对传送带的位移为 当小物块反向做匀加速直线运动，直到速度为时，加速度不变，则运动的时间为 此过程小物块的位移为 此过程中传送带的位移为 故小物块相对传送带的位移为 故整个过程小物块相对传送带的位移，故C正确； D．小物块匀速运动的时间 总时间，故D错误。 故选BC。 9．如图所示传送带，其水平部分ab长度为2m，倾斜部分bc的长度为4 m，bc与水平面的夹角θ=37°，现将小物块A（可视为质点）轻轻放在传送带的a端， 物块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，求小物块A从a端被传送到c端所用的时间和到达c时的速度大小。（g 取10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 【答案】2.4m，6m/s 【解析】物体A在ab之间运动，根据牛顿第二定律得μmg =ma1 解得a1=μg=0.25×10=2.5m/s2 设小物块A速度达到2m/s所需时间为t1，运动位移为s1，根据运动学规律可得， 由于s1＜2m可知A在还没有运动到b时，已于皮带具有共同运动的速度．此后A做匀速运动，设运动时间t2，可知 A在bc间运动时，小物块A所受的摩擦力方向为沿斜面向上，mgsinθ-μmgcosθ=ma2 得 根据 得t3=1s，t3=-2s（舍去） 所以t=t1+t2+t3=0.8s+0.6s+1s=2.4s 到达c时的速度 10．如图所示，水平传送带以大小的速度顺时针匀速转动，甲、乙两物块由绕过轻小光滑定滑轮且不可伸长的轻绳相连，乙悬空，甲与定滑轮之间的轻绳水平，某时刻，两物块同时获得大小均为的速度，甲的速度水平向右，从左端冲上传送带，乙的速度竖直向上。甲与传送带间的动摩擦因数μ=0.32，传送带左、右两端间的距离L=7 m，甲的质量，乙的质量，取重力加速度大小，轻绳足够长，两物块均视为质点。求： （1）甲在传送带上加速向右运动的过程中，轻绳的拉力大小F； （2）甲在传送带上向右运动的时间t。 【答案】（1）11N （2）3s 【解析】（1）设甲在传送带上加速向右运动的加速度大小为a，对甲，根据牛顿第二定律有   对乙，根据牛顿第二定律有   解得F=11 N。 （2）由（1）可得，设甲在传送带上加速向右运动的时间为，有  解得 甲在传送带上加速向右运动通过的距离  解得 此后甲与传送带相对静止，一起向右匀速运动，设甲在传送带上匀速向右运动的时间为，有   解得 又  。解得 11．如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与倾角的粗糙斜面体在点平滑对接，一小炭块（可以看作质点）从斜面体上高处的点由静止开始下滑，炭块与斜面和传送带的动摩擦因数均为，传送带之间的距离，已知，，重力加速度。求 （1）炭块到达点时的速度大小； （2）炭块在传送带上留下的划痕长度； （3）炭块从点运动到点的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）炭块在倾斜轨道上匀加速运动，根据牛顿第二定律有 解得 炭块从点到点，根据速度位移公式有 解得 （2）因，故炭块在传送带上先做匀加速运动 根据牛顿第二定律有 解得 设炭块经时间与传送带共速，则有 此时炭块的位移 传送带的位移为 共速后，两者保持相对静止，炭块在传送带上留下的划痕长度为 （3）共速后炭块与传送带一起匀速运动到C点，则匀速运动的时间为 炭块从点运动到C点的时间 倾斜传送 1．如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力f，下列说法正确的是（     ） A．当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 B．当传送带加速向上运动时，f的方向可能沿传送带向下 C．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下 D．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向上 【答案】A 【解析】AB．由题知，物块始终与传送带相对静止，当传送带加速向上运动时，物块的加速度沿传送带向上，因沿传送带向下，故f的方向一定沿传送带向上，故A正确，B错误； CD．由题知，物块始终与传送带相对静止，当传送带加速向下运动时，物块的加速度沿传送带向下，假设物体所受的摩擦力沿传送带向下，对物块，根据牛顿第二定律有 当时，当时，沿传送带向下，当时，沿传送带向上，故CD错误。 故选A。 2．如图所示为某建筑工地的传送装置，长为、倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件可视为质点无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．工件由顶端到底端的时间为 B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，则工件由顶端到底端的时间将变长 C．工件在传送带上留下的痕迹长度为 D．调整转速，工件从顶端到底端的最短时间为 【答案】D 【解析】A．工件刚放在传送带上时相对于传送带向上滑动，对工件，由牛顿第二定律得 代入数据解得 工件加速到与传送带速度相等需要的时间 该过程的位移 由于，则工件与传送带速度相等后相对传送带静止，与传送带一起做匀速直线运动，工件做匀速直线运动的时间 工件由顶端到底端的时间，故A错误； B．若工件与传送带共速后立马改为逆时针转动，工件相对于传送带向下滑动，工件所受滑动摩擦力沿斜面向上，滑动摩擦力大小 传送带顺时针转动时工件所受静摩擦力沿传送带向上，大小 则，传送带逆时针方向转动与顺时针方向转动工件受力情况不变，工件都做匀速直线运动，工件的运动时间不变，故B错误； C．工件在传送带上留下痕迹的长度，故C错误； D．工件在传送带上一直做匀加速直线运动，工件的运动时间最短，则 代入数据解得，最短运动时间，故D正确。 故选D。 3．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带的长度为 C．物体在传送带上留下的痕迹长度为 D．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 【答案】B 【解析】AD．图乙可知，、有物体加速度大小分别为， 则在、内，对物体分别有， 联立解得，故AD错误； B．由图可知内，物体运动距离为，故B正确； C．图乙可知传送带速度为10m/s，且由图可知内，传送带比物体多运动的距离为 由图可知内，物体比传送带多运动的距离为 可知物体在传送带上留下的痕迹长度为5m，故C错误。 故选B。 4．（2026·山东聊城·二模）如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将质量为1kg的长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 【答案】B 【解析】上表面对行李箱的摩擦力 挡板对行李箱的摩擦力 对行李箱在传送带上由牛顿第二定律有 解得 加速时间 加速位移 接着行李箱做匀速直线运动，所用时间 总时间。故选B。 5．（2026·河南平顶山·三模）如图甲所示，倾角为的传送带以的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为时刻将质量的小物块轻放在传送带顶端。小物块受到一个方向垂直传送带向上的力，大小随时间按图乙规律变化，物块与传送带间的动摩擦因数为，已知，，，取，下列说法正确的是（　　） A．内物块的加速度大小为 B．物块运动到传送带底端所用时间为 C．内，物块因为摩擦在传送带上留下的划痕长度为 D．内，物体与传送带之间因摩擦而产生的内能为 【答案】B 【解析】A．内，对物块受力分析，根据牛顿第二定律 解得，故A错误； B．在内有 解得 小物块先匀加速再匀减速运动，交替进行，且加速度大小不变。一个周期运动的位移 运动的时间，故B正确； C．小物块与传送带间无摩擦；有摩擦，可得划痕长度，故C错误； D．内，物体与传送带之间因摩擦而产生的内能，故D错误。 故选B。 6．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为的包裹轻轻放在最上端的点，包裹从点运动到最下端点的过程中，其加速度随位移变化的图像如图乙所示。取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．，且包裹与传送带间的动摩擦因数为 B．包裹从点运动到最下端点所用的时间为 C．包裹在运动过程中所受的摩擦力方向一直沿斜面向上 D．传送带运行的速度大小为 【答案】B 【解析】A．根据牛顿第二定律，则包裹开始阶段 与传送带共速后 其中a1=7.5m/s2，a2=2.5m/s2 解得，，A错误； BD．传送带的速度 包裹到达底端时的速度 可知包裹从点运动到最下端点所用的时间为，B正确，D错误； C．包裹在运动过程中所受的摩擦力方向先沿斜面向下，共速后沿斜面向上，C错误。 故选B。 7．（多选）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则（     ） A．传送带一定逆时针转动 B．μ＝tan θ－ C．传送带的速度大于v0 D．t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－ 【答案】AD 【解析】A．由题图乙知，小木块先做匀加速直线运动，当速度达到v0后，以较小的加速度做匀加速运动，则0~t0时间内，小木块所受的摩擦力方向沿斜面向下，t0后小木块所受的摩擦力方向沿斜面向上，故传送带一定逆时针转动，故A正确； B．小木块在0~t0内，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 解得小木块的加速度为 且a1＝，解得μ＝－tan θ，故B错误； C．当小木块的速度等于传送带速度时，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向上，故传送带的速度等于v0，故C错误； D．t0时刻后，根据牛顿第二定律可得 解得木块的加速度为a2＝gsin θ－μgcos θ＝2gsin θ－，故D正确。 故选AD。 8．（多选）如图所示，长度为的倾斜传送带以的速率顺时针匀速转动，传送带与水平方向的夹角为。质量均为的物块通过绕在光滑轻质定滑轮上的细线连接，将A拉到传送带的底端由静止释放。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取可视为质点，连接A的细线与传送带平行，B离地足够高。下列说法中正确的是（　　） A．释放后瞬间物块A的加速度大小为 B．释放后瞬间物块A的加速度大小为 C．物块A从传送带底端运动到顶端的时间为 D．物块A从传送带底端运动到顶端的时间为 【答案】AD 【解析】AB．对整体由牛顿第二定律得 解得，A正确，B错误； CD．物块A与传送带达到共同速度的时间 物块A与传送带达到共同速度的时间内的位移为 若A与传送带共速后能够一起匀速运动，对A受力分析，列平衡方程得 解得 A与传送带之间的滑动摩擦力大小为 可知A与传送带共速后能够一起匀速运动，则A与传送带一起匀速运动的时间为 物块A从传送带底端运动到顶端的时间为，故C错误，D正确。 故选AD。 9．某智能物流站邮件分拣轨道的竖直截面如图所示，MN是长、倾角的传送带，以恒定速率顺时针转动。静止在光滑水平面上的摆渡车紧靠N端，其上表面与传送带平滑衔接，右端离与其上表面等高的平台C距离。一邮件从M端由静止释放，在N点滑上摆渡车，车运动至C的左边缘时，邮件恰好滑上C。邮件视为质点，其与传送带和摆渡车上表面间的动摩擦因数均为，邮件与摆渡车质量均为m，不计空气阻力，重力加速度g取，，，求： （1）邮件从释放至速度增大到的位移大小x； （2）邮件滑上摆渡车时的速度大小v； （3）摆渡车的长l。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）邮件在M端由静止释放，先做匀加速直线运动，设其加速度为，在其速度由0增大到过程中合力 依据牛顿第二定律，加速度 滑行距离 （2）邮件的速度大小达到后，邮件所受摩擦力方向改变为沿传送带向上，设其加速度大小为，继续滑行距离离开传送带滑上摆渡车，此过程 合力 加速度 邮件沿传送带继续做匀加速直线运动，由 代入数据，得 （3）邮件滑上摆渡车，做匀减速运动，设其加速度大小为，由牛顿第二定律，知 经时间t，其到达摆渡车边缘，邮件位移 邮件滑上摆渡车，摆渡车由静止开始做匀加速运动，设其加速度大小为，因邮件与摆渡车质量均为m，有 摆渡车位移 摆渡车长 综合以上式子，解得， 10．如图所示，与水平面成θ=30°的传送带正以v=3m/s的速度匀速运行，AB两端相距l=13.5m。现每隔1.1s把质量m=1kg的工件（视为质点）轻放（初速度可视为0）在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数。求： （1）每一枚工件在传送带上运动的时间； （2）求相邻工件间的最小距离和最大距离； （3）为保证传送带匀速运行，求满载与空载（未放工件）相比，传送带需要增加的牵引力。 【答案】（1）6s （2）0.605m，3.3m （3）33N 【解析】（1）设工件在传送带上加速运动时的加速度为a，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 与传送带达到共速，有， 共速后工件向上做匀速运动，则 所以每一枚工件在传送带上运动的时间为 （2）刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离为 当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，则有 （3）由于工件加速时间为3s，因此传送带上总有3个工件正在加速，匀速运动的工件个数为 所以匀速运动的工件个数为3个，与空载相比，传送带需要增加的牵引力为 11．如图所示，与水平面夹角的倾斜传送带以沿顺时针方向匀速率转动，某时刻小物块A从传送带顶端无初速度释放，同时小物块B以的速度从底端滑上传送带。已知小物块A、B质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别为，，小物块A、B（皆可视为质点）在传送带上未发生碰撞，重力加速度取，，。求： （1）小物块B从底端刚滑上传送带时的加速度大小及方向，小物块A无初速度释放时的加速度大小； （2）小物块B滑上传送带直至离开所经历的时间； （3）传送带从底端到顶端的长度至少为多长。 【答案】（1），方向沿倾斜传送带向下， （2）3.6s （3）4.64m 【解析】（1）以物块B为研究对象， 根据牛顿第二定律有 解得 方向沿倾斜传送带向下。 以物块A为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 （2）物块B先减速至与传送带共速，所用时间 沿传送带上升的距离 共速后，对B研究，根据牛顿第二定律有 解得 物块B从与传送带共速至减速为零，所用时间 又沿传送带上升的距离 B减速至零后沿传送带下滑，物块B下滑的加速度大小仍为，则有 联立解得 小物块B滑上传送带直至离开经历的时间 （3）从开始到B与A共速，设A运动时间为，则      解得 A沿传送带下滑的距离 B从减速为零至沿传送带下滑与A共速过程沿传送带下滑距离 要使A、B不碰撞，传送带的长度最小值为 组合传送带 1．（2026·海南·模拟预测）随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 【答案】C 【解析】AB．由图2的图像可得时加速度大小为 时加速度大小为 当包裹速度大于倾斜传送带速度​时，相对传送带向上运动，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律可得 当包裹速度小于​时，相对传送带向下运动，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律 联立解得，，故AB正确； CD．包裹刚好到达C点，说明包裹进入倾斜传送带的初速度必须为，因此水平传送带的最小速度等于包裹到达B点的速度，即 包裹在水平传送带上的加速度为 根据匀变速直线运动速度与位移关系 水平传送带的最小长度为 故C错误，D正确。 本题选错误的，故选C。 2．如图（a）所示的传送带由水平部分和倾斜部分组成，倾斜部分与水平方向的夹角为37°。传送带以某一速度按图示方向运转，两段传送带与物块的动摩擦因数相同。t=0时，将一质量为m=1kg的小滑块轻放在传送带的最顶端，滑块的速度大小随时间变化的关系如图（b）所示，t=2.2s时滑块刚好到达最右端，物块在两传送带交接处运动时速度大小不变，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．滑块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.6 B．滑块运动过程中能够达到的最大速度为vm=7m/s C．滑块匀速运动的时间为0.2s D．传送带水平部分的总长度为l=2.8m 【答案】C 【解析】A．分析图像可知，从到的过程中，物块在倾斜传送带上做加速运动，当时物块与传送带共速，均为；由图像可知，该过程加速度为。根据牛顿第二定律可得 代入数据可得，故A错误； B．到过程中，物块在倾斜传送带上继续加速，但由于物块速度大于传送带速度，根据牛顿第二定律可得 再结合匀变速运动规律 其中，联立可得，故B错误； C．当滑块在水平传送带上减速时 解得 则滑块匀速运动的时间为，故C正确； D．传送带水平部分总长度为，故D错误。 故选C。 3．（2025·江苏·二模）如图所示，一水平传送带与一倾斜固定的传送带在B点相接，倾斜传送带与水平面的倾角为θ。传送带均以速率v沿顺时针方向匀速运行。从倾斜传送带上的A点由静止释放一滑块（视为质点），滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ，且。不计滑块在传送带连接处的能量损失，传送带足够长。下列说法正确的是（　　） A．滑块在倾斜传送带上运动时加速度总相同 B．滑块一定可以回到A点 C．滑块最终停留在B点 D．若增大水平传送带的速率，滑块可以运动到A点上方 【答案】A 【解析】A．因，可得 所以滑块由A点释放后沿传送带向下匀加速运动，所受摩擦力沿传送带向上，滑块经过B点后在水平传送带上运动，再次返回到B点时速度小于或等于v，然后沿倾斜传送带向上匀减速，所受摩擦力沿传送带向上，速度减小到零后重复之前的过程，所以滑块在倾斜传送带上运动时，向上运动和向下运动受力情况均相同，加速度也相同，故A正确； BD．若滑块第一次到达B点时的速度小于或等于v，则滑块第二次到达B点时的速度与第一次到达B点时的速度大小相等，因滑块在倾斜传送带上向上运动和向下运动时的加速度相同，所以滑块上滑的最高点仍为A点；若滑块第一次到达B点时的速度大于v，则滑块第二次到达B点时的速度大小等于v，滑块上滑的最高点将比A点低，所以滑块不一定能回到A点，故BD错误； C．由以上分析可知，滑块将在B点两侧来回运动，不会停止运动，故C错误。 故选A。 4．一传送带装置如图所示，水平部分长为，倾斜部分长为，倾角。和在点通过一极短的圆弧连接，传送带以的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数为0.5。现将一质量的工件（可视为质点）无初速地放在A点，重力加速度，，，以下说法正确的是（　　） A．工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度大小之比为 B．工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为 C．工件第二次到达B点的速度大小为 D．工件自释放至第三次到达B点的时间为 【答案】D 【解析】A．由于 可知工件在传送带倾斜部分上滑和下滑受到的滑动摩擦力方向均沿斜面向上，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 可知工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度大小之比为，故A错误； B．工件无初速地放在A点，加速度大小为 设经过时间工件与传送带共速，则有 共速前工件通过的位移大小为 可知工件以速度从B点滑上传送带倾斜部分，则工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为 故B错误； C．由于工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度相同，所以工件第二次到达B点的速度大小为，故C错误； D．工件第一次在传送带水平部分运动加速运动时间为 匀速运动时间为 工件第一次经过B点到第二次到达B点所用时间为 工件第二次到达B点后在传送带水平部分先向左做匀减速直线运动，再向右做匀加速直线运动，根据对称性可知，工件第二次经过B点到第三次到达B点所用时间为 则工件自释放至第三次到达B点的时间为 故D正确。 故选D。 5．如图为某流水线示意图。可视为质点的工件经倾角30°的传送带从底端A输送至顶端B，随后经光滑水平轨道进入水平向右运行的传送带，最终抵达粗糙的水平工作台DEF。倾斜传送带始终保持的速度匀速运转。每隔将一个工件无初速度地轻放在A处，当放置第8个工件的瞬间，第1个工件恰好到达B处。已知每个工件的质量均为，工件与AB段、CD段、DEF段的动摩擦因数分别为、，取重力加速度大小。各轨道间平滑连接，工件与接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求工件刚放上A端时，受到的摩擦力大小； （2）求倾斜传送带的长度； （3）已知段、段、段长度分别为、、，若要使得工件停在EF间（不包含E、F两点），求水平传送带CD的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）工件刚放上传送带时，受重力、支持力和摩擦力，则有， 解得 （2）工件在倾斜传送带上先匀加速运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 工件在倾斜传送带上匀加速运动的时间为，则有 在倾斜传送带上匀加速位移 因为每隔将一个工件轻放在处，且当放置第个工件的瞬间，第1个工件恰好到达处，所以第1个工件在传送带上匀速运动的时间为，则 工件在倾斜传送带上匀速运动的位移为，则有 倾斜传送带的长度 代入数据解得 （3）工件在水平工作台DEF运动加速度为  根据牛顿第二定律可得 若要使工件停在EF间，设工件离开传送带D点时，最大速度为，最小速度为，则有， 设工件在水平传送带加速度为，根据牛顿第二定律可得 如果工件在CD上全程做匀减速运动，则有 解得 如果工件在CD上全程做匀加速运动，则有 解得 传送带速度取值范围为 6．在快递物流中，分拣是其中一个重要环节，如图甲所示，这是分拣传送装置，它由水平传送机与倾斜传送机组成，图乙是该装置的简化图，水平部分的长度，倾斜部分的长度未知，、间距可忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带也是顺时针转动，速率为，倾角，把一个可视为质点的货物无初速度放在端，货物从运动到速度大小保持不变，货物通过倾斜传送带运送到端时速度恰好为0。已知货物与水平传送带间的动摩擦因数，货物与倾斜传送带间的动摩擦因数（） （1）求货物在上加速时的加速度大小； （2）求货物在运送过程中，从到的总时间。 （3）求货物与倾斜传送带之间的划痕长度。 【答案】（1） （2）2.9s （3）1m 【解析】（1）货物在AB上相对滑动时，根据牛顿第二定律得 解得 （2）设货物达到共同速度的时间为，则 解得 货物加速的位移为 则匀速运动时间为 货物以的速度冲上倾斜传送带，共速前根据牛顿第二定律得 解得 方向沿传送带向下，共速时 由于，当货物的速度小于时，对货物分析 解得 方向沿传送带向下，又 则总时间为 （3）物块与倾斜传送带共速前后的相对位移大小分别为， 因为，所以划痕长度为1m。 物体在传送带上的划痕长度问题 1．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中错误的是（　　） A．黑色的径迹将出现在木炭包的右侧 B．开始时木炭包相对于传送带向左运动 C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短 【答案】C 【解析】A．设木炭包的质量为m，传送带的速度为v，木炭包与传送带间的动摩擦因数为。对木炭包运动过程进行分析知，木炭包放上传送带时，传送带相对木炭包向右运动，传送带受到木炭包的摩擦力向左，则木炭包受到传送带向右的摩擦力，且在该摩擦力作用下向右做加速运动。开始时木炭包速度小于传送带速度，木炭包相对传送带向左运动，径迹出现在木炭包右侧，直到木炭包与传送带速度相等，一起做匀速运动，径迹不再变化，故A正确 ，不符合题意； BCD．木炭包相对传送带运动时，根据牛顿第二定律有 解得加速度为 径迹长度 即传送带速度越大，径迹越长；动摩擦因数越大，径迹越短；径迹的长度与木炭包的质量无关，故BD正确，不符合题意；C错误，符合题意。 本题选错误的，故选C。 2．如图所示，传送带以速率顺时针转动，一煤块无初速放在底端B点，经时间t到达顶端A点，煤块在传送带上的划痕长为。若传送带以速率逆时针转动，将煤块无初速放在A点，也经时间t刚好到达B点，煤块在传送带上的划痕长为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，划痕未出现覆盖，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．设传送带的倾角为θ，煤块的质量为m，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。 传送带顺时针转动时，对煤块根据牛顿第二定律有μmgcosθ-mgsinθ=ma1 当传送带逆时针转动时，对煤块根据牛顿第二定律有μmgcosθ+mgsinθ=ma2 可知a1＜a2 由于煤块向上运动和木箱向下运动的时间相同，位移大小也相同，画出符合要求的v-t图像，如图所示 煤块向下运动时一定先加速后匀速，向上运动时可能一直加速或先加速后匀速，根据图像可判断v1＞v2，故AB错误； CD．根据图像可知煤块向上运动过程相对位移大（对应图中阴影部分的面积），即划痕较长，即，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图甲所示，小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的段为抛物线，段为直线，下列说法正确的是（重力加速度取）（　　） A．小物块与传送带间的动摩擦因数 B．传送带的速度大小为 C．内小物块在传送带上留下的滑动痕迹为 D．内小物块在传送带上留下的划痕与的划痕一样长 【答案】D 【解析】根据题意，图线的0~3s段为抛物线，3s~4.5s段为直线，则可知0~3s内小物块做匀变速直线运动，3s~4.5s内小物块做匀速直线运动，而小物块的位移在0~3s内先增加后减小，4.5s末回到出发点，则可知传送带顺时针转动，小物块在传送带上先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，直至与传送带达到共速后和传送带一起做匀速直线运动。 B．3s~4.5s内小物块与传送带达到共速后，和传送带一起做匀速直线运动，根据图像可得传送带速度大小，故B错误； A．根据图像斜率表示速度，知0~2s内小物块先向右减速至0，2~3s再向左加速至与传送带共速。由运动学公式可得小物块加速度大小 对小物块，根据牛顿第二定律有 可得，故A错误； CD．0~2s内，小物块向左运动的位移 传送带向右运动的位移 该阶段小物块在传送带上留下的滑动痕迹为 2~3s小物块向右运动的位移 传送带向右运动的位移 该阶段小物块在传送带上留下的滑动痕迹为 则0 ~ 3s内小物块在传送带上留下的滑动痕迹为 由于3~4.5s内小物块与传送带一起运动，没有发生相对滑动，该阶段没有划痕，所以内小物块在传送带上留下的划痕与的划痕一样长，故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为2m/s、3m/s，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带的摩擦因数为0.5，g=10m/s2，两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，痕迹的长度为（　　） A．1.3m B．1.6m C．0.9m D．0.4m 【答案】A 【解析】工件相对传送带乙的速度为 则痕迹的长度为 代入数据解得 故选A。 5．如图所示，绷紧的水平传送带顺时针匀速运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带右端等高的光滑平台上的A处滑上传送带。现保证v2不变，使传送带每次以不同速率v1匀速运行，传送带足够长。用t表示物块在传送带上运动的时间，用Δs表示物块运动过程中与传送带之间产生的划痕的长度。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AC．若v1≥v2，作出此时对应的v−t图像如图所示 可知滑块从滑上传送带到滑离传送带用时 可知t1恒定与v1无关。 划痕长度为 可知Δs与v1成正比，且图像延长线应过原点，故AC错误； BD．若0<v1<v2，作出此时对应的v−t图像如图所示 由图可知滑块从滑上传送到到滑离传送带用时 划痕长度为 Δs是关于v1的二次函数，且不过原点，划痕Δs关于v1的正确图像如图所示 故B正确，D错误。 故选B。 6．（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示为足够长的水平传送带的俯视图，其运行速度恒为v，货物（可视为质点，图中未标出）从传送带中段左侧A点也以大小为的速度垂直于传送带边缘（即水平向右）滑上传送带且恰好未掉下，已知货物的质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求： （1）货物刚滑上传送带时受到的摩擦力的大小和方向？ （2）货物在传送带上留下的痕迹（划痕）长度是多少？ （3）传送带的宽度L以及货物在传送带上运动过程中的最小速度是多少？ 【答案】（1）f＝μmg，方向与水平向右成150°角斜向左上方 （2） （3）， 【解析】（1）货物刚滑上传送带时，相对传送带的速度大小为      方向与水平向右成向下30°角，矢量图如图所示 滑动摩擦力大小f＝μmg      方向与相对运动方向相反，即与水平向右成150°角斜向左上方。 （2）货物相对传送带做初速度2v、加速度大小a＝μg的匀减速直线运动，直到相对速度为0。由 代入得 解得划痕长度 （3）水平方向货物做匀减速运动，末速度为0，运动时间 传送带宽度等于水平位移 货物对地速度 化简得 当时速度最小，最小速度 7．如图所示，一个质量为m，可视为质点的物体从高为的斜面顶端由静止滑下，物体与斜面及传送带间动摩擦因数均为，斜面倾角为，物体经过斜面与传送带连接处的速率变化可以忽略不计。若传送带以的恒定速率顺时针方向运动，两端A、B之间的距离为，g取。（，）求： （1）物体在斜面上运动时的加速度大小和物体达到斜面底端的速度大小； （2）物体在传送带上运动的时间和物体在传送带上留下的划痕长度； （3）若传送带速度大小可以调整，要让物体以最短时间从A到B，求解传送带的最小速度以及此时物体从A到B的时间。 【答案】（1）； （2）； （3）； 【解析】（1）物体在斜面上受力分析如图，物体沿斜面方向运动时，根据牛顿第二定律有 代入题中所给数据可得 斜面长度 根据运动学公式可得 （2）根据上述分析可知，物体到达传送带的速度为，大于传送带的速度，所以物体先在传送带上做匀减速运动，加速度大小 减速到与传送带共速所需要的时间 此过程中物体走过的位移 传送带的位移 共速后物体做匀速运动，剩余位移 匀速运动时间 那么物体在传送带上运动的总时间 划痕长度为物体在匀减速运动时与传送带之间的相对位移，即 （3）如果物体以最短时间从A到B，那么需要全程都做加速运动，此时必须满足 物体在传送带上的加速度大小 根据上述分析可知物体在传送带上初速度，位移 根据运动学公式可知 所以传送带最小速度为；物体从A到B的时间 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。 1．如图所示，某工厂流水线上长度为4m的传送带AB以10m/s的速度顺时针运行，工件与传送带间的动摩擦因数为0.1。将不计大小的工件轻放在传送带左端的A点后，传送带立即以4m/s2开始减速，重力加速度g取10m/s2，则工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为（    ） A．0.4s B．1.25s C．4s D．无法到达右端 【答案】C 【解析】工件在传送带上加速时，根据牛顿第二定律有 解得 假设工件加速到与传送带共速时，工件还没有到达B点，设工件共速的时间为，则有 解得t1＝2s 此时工件的速度为 工件的位移为 之后，工件以a=1m/s2的加速度做减速运动，位移为 解得t2=2s 故工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为 故选C。 2．某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，则货物相对传送带的初速度大小为 货物受到的滑动摩擦力大小为 方向与相对运动方向相反，所以货物相对于传送带做匀减速直线运动，加速度大小为 经时间货物恰好与传送带相对静止，则有 当时，，可知图像有正的纵轴截距，随的增大而增大；图像的切线斜率为 可知切线斜率随的增大而增大。 故选B。 3．传送带广泛应用于机场、火车站等日常生活中，如图所示相同的物体由静止被轻轻放在水平匀速转动的传送带左端，到达最右端前物体与传送带已达到相对静止，下列说法正确的是（　　） A．物体对传送带的压力与传送带对物体的支持力是一对平衡力 B．物体刚放上传送带时，传送带受到物体水平向右的摩擦力 C．物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力 D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变 【答案】D 【解析】A．物体对传送带的压力与传送带对物体的支持力是一对相互作用力，A错误； B．物体刚放上传送带时，物体受到传送带水平向右的摩擦力，传送带受到物体水平向左的摩擦力，B错误； C．物体开始阶段在传送带上受到向右的滑动摩擦力，与传送带相对静止后不受静摩擦力作用，C错误； D．物体受到的滑动摩擦力为，则如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变，D正确。 故选D。 4．如图，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，一物块以初速度从左向右滑上传送带长度的传送带，最终滑离传送带。已知物块与传送带接触面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，物块可看作质点。下列说法正确的是（　　） A．小物块会从右侧滑离传送带 B．整个过程中小物块速度变化量的大小为8m/s C．小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为4.5s D．整个过程中小物块相对于传送带的位移为8m 【答案】C 【解析】AB．小物块先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 当速度减为0时，位移为 因为传送带长度大于4m，由题分析可知，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，然后再反向做匀加速直线运动，因，故小物块返回左端时的速度为 整个过程，小物块速度变化量的大小，故AB错误； CD．由题分析，小物块先向右做匀减速直线运动，直到速度为零，则运动的时间为 此过程中传送带的位移为，故小物块相对传送带的位移为 当小物块反向做匀加速直线运动，直到速度为时，加速度不变，则运动的时间为 此过程小物块的位移为 此过程中传送带的位移为 故小物块相对传送带的位移为 故整个过程小物块相对传送带的位移 小物块匀速运动的时间，总时间，故C正确，D错误。 故选C。 5．如图所示，小木块沿着倾角的传送带向上做匀速直线运动，传送带以恒定速率顺时针转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．小木块的速度可能比传送带的速度快 B．小木块可能不受摩擦力 C．小木块一定受沿传送带向上的滑动摩擦力 D．小木块与传送带间的动摩擦因数至少为 【答案】D 【解析】AB．小木块沿传送带向上做匀速直线运动，受力平衡，因小木块所受重力有沿传送带向下的分力，则小木块必然受沿传送带向上的摩擦力，所以，小木块的速度不可能比传送带速度快，故AB错误； C．小木块所受的沿传送带向上的摩擦力可能是静摩擦力，也可能是滑动摩擦力，故C错误； D．小木块沿传送带向上做匀速直线运动，须满足传送带对小木块的最大静摩擦力大于等于重力沿传送带向下的分力，即 解得，故D正确。 故选D。 6．某大型货场使用传送带运输货物如图所示，一倾斜角为的传送带以恒定速率运转，皮带始终是绷紧的，将货物轻放在传送带的最上端A处，货物加速一段时间后和传送带一起匀速运动到达传送带的最下端B处。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．货物由顶端运动到底端过程中，摩擦力方向始终不变 B．货物速度和传送带速度相等时，摩擦力可能突然减小 C．货物由顶端运动到底端过程中，摩擦力始终阻碍货物的下滑 D．货物与传送带间的动摩擦因数小于0.5 【答案】B 【解析】A．货物加速一段时间后和传送带一起匀速运动到达传送带的最下端B处，加速阶段，货物的速度小于传送带速度，受到的摩擦力方向沿传送带向下；匀速阶段，根据平衡条件可知，货物受到的摩擦力方向沿传送带向上，故A错误； D．匀速阶段，根据平衡条件可得 可得货物与传送带间的动摩擦因数满足，故D错误； B．货物速度和传送带速度相等时，货物受到的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力，若 则货物受到的摩擦力突然减小，故B正确； C．在加速阶段，货物受到的摩擦力方向沿传送带向下，与运动方向相同，摩擦力促进货物的下滑，故C错误。 故选B。 7．如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以大小的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．煤块运动到传送带顶端所用的时间为4s B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．倾角的正切值 D．煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为8m 【答案】C 【解析】BC．当煤块速度大于传送带速度时，设煤块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得 当煤块速度小于传送带速度时，设煤块的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 由图乙可知，，联立解得， 则，故B错误，C正确； A．当煤块的速度达到传送带的速度时，经过的时间为 煤块的速度由v1减至0所用时间为 所以煤块运动到传送带顶端所用的时间为，故A错误； D．煤块的速度大于传送带的速度时，煤块相对于传送带向上运动的距离为 煤块的速度小于传送带的速度时，煤块相对于传送带向下运动的距离为 恰好两次的黑色痕迹完全覆盖，所以煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为4m，故D错误。 故选C。 8．如图所示，传送带以速率顺时针转动，一煤块无初速放在底端B点，经时间t到达顶端A点，煤块在传送带上的划痕长为。若传送带以速率逆时针转动，将煤块无初速放在A点，也经时间t刚好到达B点，煤块在传送带上的划痕长为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，划痕未出现覆盖，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．设传送带的倾角为，煤块的质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，传送带顺时针转动时，对煤块，根据牛顿第二定律有 解得 当传送带逆时针转动时，对煤块，根据牛顿第二定律有 解得 可知 由题知，煤块向上运动和向下运动的时间相同，位移大小也相同，则作出符合题意要求的图像，如图所示 煤块向下运动时一定先加速后匀速，向上运动时可能一直加速或先加速后匀速，根据图像可判断，故AB错误； CD．根据图像，可知煤块向上运动过程相对位移更大，故，故C错误，D正确。 故选D。 9．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一视为质点的木炭以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，且木炭到传送带顶端时速度恰好为零，（，）g取则（　　） A．传送带底端到顶端的距离为12m B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 D．木炭在传送带上留下的痕迹为6m 【答案】B 【解析】C．由题图乙可知，在内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反，末至物块到达传送带顶端，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，故C错误； B．在内物块的加速度大小为 由牛顿第二定律得 解得，故B正确； A．末至物块到达传送带顶端，根据牛顿第二定律 解得 物块与传送带共速至物块到达传送带顶端经历的时间为 物块运动的位移大小等于图线与坐标轴所围图形的面积大小，为 所以传送带底端到顶端的距离为10m，故A错误； D．第1秒物块相对传送带上滑 第2秒物块相对传送带下滑 所以痕迹长度为4米，故D错误。 故选B。 10．在大型物流货场广泛使用传送带运送货物如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物无初速度放在传送带上的A处，经过1.2s货物到达传送带的B端，用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，已知，g=10m/s2，则下列判断不正确的是（　　） A．A、B两点间的距离为3.2m B．货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5 C．传送带上留下的黑色痕迹长1.2m D．倾角 【答案】C 【解析】BD．由v-t图像可知，货物在传送带上先做a1匀加速直线运动，加速度为 对货物受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得 mgsinθ+μmgcosθ=ma1 同理，货物做a2的匀加速直线运动，加速度 对货物受力分析受摩擦力，方向向上，重力和支持力，得 mgsinθ-μmgcosθ=ma2 联立解得 cosθ=0.8 μ=0.5 选项BD正确； A．货物在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，继续做加速度较小的匀加速直线运动，所以货物由A到B的间距对应图像所围梯形的“面积”，为 x=×2×0.2m+×（2+4）×1m=3.2m 选项A正确； C．在0~0.2s时间内，货物相对传送带上的位移长 此过程中，货物相对传送带向后划线； 在0.2~1.2s时间内物块相对传送带的位移 此过程中，滑块相对传送带向前划线，因则传送带上留下的黑色痕迹长为1m，选项C错误。 本题选不正确的，故选C。 11．如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取。下列说法正确的是（   ） A．第2.0s末和第3.0s末物块的速度分别为0、-3m/s B．2.0~3.0s时间内，物块的加速度为 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.3 D．物块滑上传送带的初速度大小2 m/s 【答案】B 【解析】A．由3.0~4.5s内图像斜率可知，第3.0s末物块的速度 第2.0s末物块的速度为零，A错误； B．第2.0s末物块的速度为零，2.0～3.0s时间内，物块的加速度为 B正确； C．由牛顿第二定律得 解得 C错误； D．0~2s内，由 得 所以 D错误。 故选B。 12．如图所示，长为L的水平传送带以速度v逆时针运转，将小石墨块P轻放在传送带右端A，当石墨块从左端B离开传送带时，传送带上留下了长度为l的痕迹，不计绕过传动轮的皮带长度，下列说法正确的是（　　） A．增大传送带速度v，划痕长度不变 B．减小石墨块与传送带间的动摩擦因数，划痕长度可能会减小 C．增加传送带的长度，划痕长度一定会变长 D．一定条件下可使 【答案】D 【解析】若石墨块到达B端前速度等于v，则 解得 v增大，则l变长，该情况下增加传送带的长度，划痕长度与传送带长度无关； 若石墨块到达B速度小于或等于v，且运动时间 则 增大v，则l变长； 若石墨块到达B速度小于或等于v，且运动时间 此时在石墨块到达B端前划痕前端就追上石墨块，划痕长度为2L，之后的划痕与原来划痕重叠，划痕长度为2L不变，由上述可知，减小石墨块与传送带间的动摩擦因数，则l会变长或不变。 故选D。 13．（多选）如图所示，传送带始终保持的速度水平向右移动，一可视为质点的小物块以的速度从点向右滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端点、间的距离，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小物块一直做匀减速直线运动 B．刚开始小物块的加速度大小为 C．小物块从点运动到点所用时间为 D．传送带上将留下一段长为的摩擦痕迹 【答案】BCD 【解析】AB．物块刚滑上传送带时，受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，加速度大小为 设物块到达点前已经与传送带共速，则物块匀减速阶段所用时间为 物块匀减速阶段的位移为 因此小物块先减速后匀速运动，故A错误，B正确； C．共速后，物块做匀速运动到点所用时间为 则物块从点运动到点所用时间为，故C正确； D．传送带上留下的摩擦痕迹长度为，故D正确。 故选BCD。 14．（多选）如图所示，水平绷紧的传送带AB长，始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块（可视为质点）从与传送带等高的光滑水平地面上经B点滑上传送带。小物块，物块与传送带间的动摩擦因数，g取。下列说法正确的是（　　） A．小物块可以到达A点 B．小物块向左滑行的距离为6m C．小物块相对传送带滑动的位移为13.5m D．小物块离开传送带时速度为6m/s 【答案】BC 【解析】AB．对小物块，由牛顿第二定律得 解得 物块向左做匀减速直线运动，速度为零时的位移大小为 可知小物块不能到达A点，故A错误，B正确； CD．小物块向左减速到速度为0所需的时间为 在此时间内传送带的位移大小为 小物块速度变为零后向右做匀加速直线运动，加速到与传送带速度相等的时间为 之后小物块与传送带一起向右做匀速直线运动，可知小物块离开传送带时速度为； 小物块向右做匀加速直线运动过程的位移大小为 传送带的位移大小为 故小物块相对于传送带滑动的位移为，故C正确，D错误。 故选BC。 15．（多选）如图1所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，一质量为的煤块以从传送带的底端冲上传送带，运动到传送带顶端时速度恰好为零，其向上运动过程中的图像如图2所示，取，下列说法正确的是（　　） A．的数值为3 B．时间内煤块受到摩擦力大小为4N C．煤块向上运动过程中的平均速度大小为 D．仅将传送带的转动方向变为逆时针，煤块在传送带上运动的时间为2s 【答案】AC 【解析】A．时间内煤块的加速度为，根据牛顿第二定律可知 解得0.25 由图2可知煤块减速运动到与传送带速度相同时，继续向上做减速运动，此时煤块受到的摩擦力方向发生改变，加速度 由图可知 解得，故A正确； B．时间内煤块受到滑动摩擦力，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移的大小，可知煤块运动的位移大小为 所以传送带底端到顶端的距离为，平均速度为，故C正确； D．仅改变传送带转动方向，煤块向上运动过程中以的加速度大小一直减速到零，减速时间为 煤块速度减为零后还会向下滑动，所以煤块在传送带上运动的时间大于，故D错误。 故选AC。 16．（多选）一传送带装置如图所示，水平部分AB长为4m，倾斜部分BC长为10m，倾角。AB和BC在B点通过一极短的圆弧连接，传送带以的恒定速率逆时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数为0.5。现将一质量的工件（可视为质点）无初速地放在C点（CB一侧），重力加速度g取，，，下列说法正确的是（    ） A．工件自释放至第一次到达A点所经历的时间为 B．工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为4m C．工件在传送带倾斜部分BC上上滑和下滑的加速度大小之比为 D．欲使工件自释放至再次返回到C点，则传送带的运转速率应满足 【答案】AD 【解析】A．工件在CB段做匀加速 解得加速度大小为 根据 可得， BA段加速度大小为 当速度减为0时，位移 则工件运动到A点时，速度恰好为0，所用时间 工件自释放至第一次到达A点所经历的时间，A正确； B．因，则工件从A返回到B点时，速度为，从B点到C点做匀减速，加速度大小为，速度减为0时位移，故工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为6.25m，B错误； C．由于，此题情境中工件上滑的速度小于5m/s，可知工件在传送带倾斜部分上滑和下滑受到的滑动摩擦力方向均沿斜面向上，可知工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度大小之比为，故C错误； D．工件再次返回到C点过程中，若恰好到达C点，则经过B点的速度仍为，则传送带的运转速率应满足，故D正确。故选AD。 二、非选择题：本题共4题，共52分。 17．如图所示，以速度运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度，平板B的质量，现将一质量的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与平板间的动摩擦因数，平板与地面间的动摩擦因数为。不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，滑块始终不会从平板上掉下，。求： （1）滑块离开传送带时的速度大小； （2）平板的最小长度； 【答案】（1）4m/s （2）2m 【解析】（1）滑块在传送带上加速，由牛顿第二定律得 根据速度公式，滑块与传送带共速时，有 解得 滑块在传送带上加速的位移为 所以滑块离开传送带时的速度大小为4m/s。 （2）滑块刚滑上平板的速度为 以物块为研究对象，由牛顿第二定律得 对平板受力分析，由牛顿第二定律得 二者共速时，以物块为研究对象，根据速度与时间关系，有 以平板为研究对象，根据速度与时间关系 联立解得 共速的速度为 此段时间内物块的位移为 平板的位移为 平板的最小长度为 18．如图所示，足够长的固定光滑斜面与水平平台左端通过一小段圆弧平滑连接，平台右端与足够长的水平传送带平滑连接，传送带以v＝4m/s的速率逆时针匀速转动。质量m＝1kg的工件（可视为质点）从斜面上的A点无初速度下滑，通过平台后滑上传送带，已知A点到平台的高度h＝1.25m，工件与平台和传送带间的动摩擦因数均为，平台的长度L＝1m，取重力加速度大小。求： （1）工件第一次经过斜面底端时的速度大小； （2）工件第一次到达传送带左端时的速度大小和第一次在传送带上向右运动的最大距离； （3）工件能滑上斜面的最大次数。 【答案】（1） （2）， （3）4次 【解析】（1）设斜面的倾角为，由牛顿第二定律有 工件从A点滑到斜面底端，由运动学公式，有 联立解得 （2）由速度-位移公式，有解得 工件从斜面底端运动到第一次在传送带上速度为0，由速度-位移公式，有解得 （3）因为，所以工件第一次返回传送带左端时的速度大小m/s，设此后工件在平台上滑动的总路程为x，由速度-位移公式，有 根据牛顿第二定律，可得加速度为 解得x＝8m 位移关系为 解得n＝4.5，即工件最多能滑上斜面4次。 19．如图所示，电动机带动的传送带与水平方向夹角，与两皮带轮、相切于A、B两点，从A到B为。传送带以的速率顺时针转动。现有一体积可忽略，质量为的煤炭在传送带下端A无初速度释放。若煤炭与传送带之间的动摩擦因数为，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）煤炭刚放上传送带时的加速度； （2）煤炭从A运动到B的时间； （3）若在B点加一个垂直于斜面的固定挡板，且物块与挡板碰撞前后的速度大小不变，但方向反向，求煤炭第2次与挡板碰撞时，煤炭在传送带上留下的划痕长度。 【答案】（1）1.2m/s2 （2）6s （3）3m 【解析】（1）煤炭刚放上传送带时，根据牛顿第二定律有解得 （2）煤炭开始向上做匀加速直线运动，令经历时间与传送带达到相等速度，则有解得 此过程煤炭的位移 解得 之后，煤炭开始向上做匀速直线运动，则有解得 则煤炭从A运动到B的时间 （3）结合上述，煤炭第1次与挡板碰撞前，煤炭在传送带上留下的划痕长度 煤炭第1次与挡板碰撞后，速度大小为，方向向下，煤炭的加速度为，开始以向下做匀减速直线运动，减速至0后又向上做匀加速直线运动，加速度不变，即煤炭第1次与挡板碰撞后做双向匀变速直线运动，根据对称性可知，煤炭第2次与挡板碰撞时，速度方向向上，大小为，煤炭的总位移为0，此时有 解得 由于煤炭的总位移为0，则上述过程，煤炭在传送带上留下的划痕长度 解得 则煤炭在传送带上留下的划痕长度 20．煤矿工厂在运送煤炭时，煤矿工人经常会使用传送带传送煤块。如图所示，一传送带段与水平面之间的夹角为，段弯曲成圆弧形，段水平，、之间的距离为，段长度可忽略，传送带始终以的速度逆时针方向运行。现将一煤块（可视为质点）无初速度放到端，若煤块与传送带之间的动摩擦因数为，在段煤块速率保持不变，煤块到达点时速度恰好与传送带相同。取重力加速度，，，求： （1）煤块从到所需时间； （2）煤块从到的过程中，在传送带上留下的划痕长度。 【答案】（1）1.7s （2）1.4m 【解析】（1）煤块放到传送带上到速度到达以前，据牛顿第二定律可得 煤块速度增加到所需的时间 这段时间内煤块下滑的距离 解得， 当煤块速度大于以后，因，煤块继续加速下滑，据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式可得，⑥ 解得， 段煤块先做匀减速运动，有 且 解得 总时间 解得 （2）作出煤块和传送带的图像如图所示 可得内煤块相对传送带滑动的距离为 内煤块相对传送带滑动的距离为 据几何关系可知划痕长度为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 动力学中的传送带模型 目 录 真题·命题感知 考法01 水平传送带问题 1 考法02 倾斜传送带问题 4 进阶·强化演练 水平传送带 7 倾斜传送 7 组合传送带 16 物体在传送带上的划痕长度问题 16 拔高·模拟预测 22 真题·命题感知 考法01 水平传送带问题 1．（2026·北京海淀·一模）水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 2．（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 3．（2026·贵州遵义·一模）如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 4．（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示为某工厂生产线运送金属工件的水平传送带，传送带以速率顺时针运行。工作人员以向右的速度从传送带的左端推出质量的金属工件，金属工件与传送带间的动摩擦因数，金属工件与传送带相对运动时会留下痕迹，传送带足够长，取重力加速度，在金属工件与传送带发生相对滑动的过程中，求： （1）传送带对金属工件的滑动摩擦力的大小f； （2）金属工件加速运动的时间t； （3）金属工件在传送带上留下的痕迹L。 考点解读 1．水平传送带有三种情境 （1）物体轻放在匀速运动的水平传送带上 （2）物体以初速度v0冲上匀速运动的水平传送带，此情境中v0有两种情况： ①物体初速度与传送带速度同向；②物体初速度与传送带速度反向。 （3）物体轻放在加速启动的水平传送带上。 2．解题思路 处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；二是对物体进行运动状态分析，即对静态—动态—终态进行分析，运用运动学公式、牛顿第二定律、动能定理、能量守恒定律等相关物理规律求解。 解题方法 水平传送带的三种类情境如下 情境 物体可能的运动情况 物体的v-t图像 物体无初速度 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 条件： 条件： 物体速度与传送带同向 ①v0＞v时，可能一直减速也可能先减速再匀速 ②v0＜v时，可能一直加速也可能先加速再匀速 ③v0＝v，一直匀速 条件：v0＞v ①l≤x物；②l＞x物 条件：v0＜v ①l≤x物；②l＞x物 条件：v0＝v 物体速度与传送带反向 ①传送带较短时，物体一直减速到达左端 ②传送带较长时，物体会被传送带送回右端，其中若v0＞v，返回时物体的速度大小为v，若v0＜v，返回时物体的速度大小为v0 条件： 条件：；v0＞v 条件：；v0＜v 注意 1．在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下向着和传送带共速的方向运动，直到共速，滑动摩擦力消失，物体与传送带一起匀速运动，或由于传送带不够长，物体运动到传送带另一端时没达到共速。 2．计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况： （1）若二者同向，则； （2）若二者反向，则。 考法02 倾斜传送带问题 1．如图所示，用可调角度（每次调节后固定不变）、匀速向上运行的倾斜传送带将货物从低处传送至高处。现将某货物轻放在该传送带底端，已知该货物与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。要将该货物传送至高处，则传送带与水平面之间的夹角θ应满足（   ） A．θ<30° B．30°<θ<45° C．45°<θ<60° D．60°<θ<75° 2．（2026·辽宁营口·二模）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 3．（2026·安徽淮南·一模）传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（　　） A．传动带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹不可能受静摩擦力的作用 D．可能小于 4．（2025·安徽合肥·模拟预测）一位顾客在合肥某超市购物时，不慎将手提包（可视为质点）掉落在一条倾角为的倾斜传送带上。手提包从传送带顶端无初速度滑落。安检员小罗发现后，在手提包下滑后，立即从传送带顶端沿传送带向下做匀速直线运动，试图追回手提包。已知传送带本身以的速度向下运行。手提包与传送带间的动摩擦因数为。重力加速度取，，。 （1）手提包开始在传送带上下滑的加速度； （2）时，手提包沿传送带向下下滑了多远； （3）如果安检员小罗以的速度匀速追赶，若传送带的长度为，他能否在手提包到达传送带底端前追上手提包？ 解题方法 1．物块由低处传送到高处（） 图示 速度大小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v－t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0＝0 沿传送带 向上 μgcos θ－gsin θ 匀加速直线运动 v0＜v v0＞v 沿传送带向下 μgcos θ＋gsin θ 匀减速直线运动 2．物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同（） 图示 速度大小比较 物块与传送带共速前 传送带足够长，物块运动的v－t图像 Ff方向 加速度大小 运动状态 v0＝0 沿传送带向下 μgcos θ＋gsin θ 匀加速直线运动 v0＜v v0＞v 沿传送带 向上 μgcos θ－gsin θ 匀减速直线运动 3．物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反（） 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 加速度大小 运动状态 传送带较短 —— 沿传送带 向上 μgcos θ－gsin θ 匀加速直线运动 传送带足够长 v0＜v v0＞v 共速前：μgcos θ－gsin θ 共速后：0 若μ＝tan θ，物块一直匀速下滑；若μ＜tan θ，物块一直沿传送带向下做匀加速直线运动 进阶·强化演练 水平传送带 1．一水平方向传送带以4m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带的最左边轻轻释放一物块。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带的水平距离为6m。则物块在传送带上运动的总时间（     ） A．0.5s B．1.5s C．2s D．2.5s 2．某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱（可视为质点）以初速度滑上水平传送带，从A点运动到B点的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．传送带转动的速度大小为6m/s B．小行李箱与传送带间的动摩擦因数为0.04 C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 3．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时（v1<v2），稳定时绳与水平方向的夹角分别为θ1、θ2，绳中的拉力分别为F1、F2；若剪断细绳，物体到达左端的时间分别为t1、t2，物体距传送带左端距离为L，则下列说法正确的是（　　） A．F1>F2 B．θ1<θ2 C．t1可能等于t2 D．t1>t2 4．如图所示，水平传送带以的速度匀速转动，传送带的长度，现将一炭块（可视为质点）轻放在传送带端，炭块与传送带之间的动摩擦因数为0.2，炭块相对传送带运动时会在传送带上留下痕迹，下列说法正确的是（　　） A．炭块的质量越大，在传送带上运动的时间越长 B．炭块在传送带上运动的总时间为 C．炭块离开传送带时的速度大小为 D．炭块在传送带上留下的痕迹长为 5．某生产线上相互垂直的甲、乙水平传送带等高，均以大小为的速度运行，其俯视图如图所示。一质量为可视为质点的工件以速度由甲的右端滑上乙，经过一段时间，工件相对乙传送带静止（工件一直未滑离传送带）。设工件与乙传送带表面的动摩擦因数为。从工件滑上乙传送带到共速的过程中，下列说法正确的是（　　） A．工件受到乙传送带的摩擦力为 B．工件相对于乙传送带的位移为 C．工件相对于地面的最小速度为 D．工件从滑上乙传送带到相对于地面速度最小所需的时间为 6．如图甲所示，一小滑块t=0时刻以水平向左的初速度从右端滑上顺时针匀速转动的水平传送带，其x-t图像如图乙所示（t=3s前为抛物线，t=3s后为直线）。下列说法正确的是（　　） A．滑块在传送带上运动的总时间为4.5s B．滑块的初速度大小为6m/s C．滑块的加速度大小为 D．传送带的速度大小为3m/s 7．（多选）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D．时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 8．（多选）如图所示，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，煤块以初速度从左向右滑上长度的传送带，最终又滑离传送带。已知煤块与传送带接触面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，煤块可看作质点。下列说法正确的是（　　） A．煤块滑离传送带时的速度大小为 B．整个过程中煤块速度变化量的大小为 C．整个过程中煤块在传送带上留下的划痕长度为 D．小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为 9．如图所示传送带，其水平部分ab长度为2m，倾斜部分bc的长度为4 m，bc与水平面的夹角θ=37°，现将小物块A（可视为质点）轻轻放在传送带的a端， 物块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，求小物块A从a端被传送到c端所用的时间和到达c时的速度大小。（g 取10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 10．如图所示，水平传送带以大小的速度顺时针匀速转动，甲、乙两物块由绕过轻小光滑定滑轮且不可伸长的轻绳相连，乙悬空，甲与定滑轮之间的轻绳水平，某时刻，两物块同时获得大小均为的速度，甲的速度水平向右，从左端冲上传送带，乙的速度竖直向上。甲与传送带间的动摩擦因数μ=0.32，传送带左、右两端间的距离L=7 m，甲的质量，乙的质量，取重力加速度大小，轻绳足够长，两物块均视为质点。求： （1）甲在传送带上加速向右运动的过程中，轻绳的拉力大小F； （2）甲在传送带上向右运动的时间t。 11．如图所示，以的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与倾角的粗糙斜面体在点平滑对接，一小炭块（可以看作质点）从斜面体上高处的点由静止开始下滑，炭块与斜面和传送带的动摩擦因数均为，传送带之间的距离，已知，，重力加速度。求 （1）炭块到达点时的速度大小； （2）炭块在传送带上留下的划痕长度； （3）炭块从点运动到点的时间。 倾斜传送 1．如图所示，物块放在一与水平面夹角为θ的传送带上，且始终与传送带相对静止。关于物块受到的静摩擦力f，下列说法正确的是（     ） A．当传送带加速向上运动时，f的方向一定沿传送带向上 B．当传送带加速向上运动时，f的方向可能沿传送带向下 C．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向下 D．当传送带加速向下运动时，f的方向一定沿传送带向上 2．如图所示为某建筑工地的传送装置，长为、倾角的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率顺时针转动，质量的工件可视为质点无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件运动到传动带的底端，工件与传送带之间的动摩擦因数为，取，，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．工件由顶端到底端的时间为 B．若工件与传送带共速时立马将传送带改为逆时针转动，则工件由顶端到底端的时间将变长 C．工件在传送带上留下的痕迹长度为 D．调整转速，工件从顶端到底端的最短时间为 3．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带的长度为 C．物体在传送带上留下的痕迹长度为 D．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 4．（2026·山东聊城·二模）如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将质量为1kg的长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 5．（2026·河南平顶山·三模）如图甲所示，倾角为的传送带以的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为时刻将质量的小物块轻放在传送带顶端。小物块受到一个方向垂直传送带向上的力，大小随时间按图乙规律变化，物块与传送带间的动摩擦因数为，已知，，，取，下列说法正确的是（　　） A．内物块的加速度大小为 B．物块运动到传送带底端所用时间为 C．内，物块因为摩擦在传送带上留下的划痕长度为 D．内，物体与传送带之间因摩擦而产生的内能为 6．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一质量为的包裹轻轻放在最上端的点，包裹从点运动到最下端点的过程中，其加速度随位移变化的图像如图乙所示。取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．，且包裹与传送带间的动摩擦因数为 B．包裹从点运动到最下端点所用的时间为 C．包裹在运动过程中所受的摩擦力方向一直沿斜面向上 D．传送带运行的速度大小为 7．（多选）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则（     ） A．传送带一定逆时针转动 B．μ＝tan θ－ C．传送带的速度大于v0 D．t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－ 8．（多选）如图所示，长度为的倾斜传送带以的速率顺时针匀速转动，传送带与水平方向的夹角为。质量均为的物块通过绕在光滑轻质定滑轮上的细线连接，将A拉到传送带的底端由静止释放。已知物块A与传送带间的动摩擦因数，重力加速度g取可视为质点，连接A的细线与传送带平行，B离地足够高。下列说法中正确的是（　　） A．释放后瞬间物块A的加速度大小为 B．释放后瞬间物块A的加速度大小为 C．物块A从传送带底端运动到顶端的时间为 D．物块A从传送带底端运动到顶端的时间为 9．某智能物流站邮件分拣轨道的竖直截面如图所示，MN是长、倾角的传送带，以恒定速率顺时针转动。静止在光滑水平面上的摆渡车紧靠N端，其上表面与传送带平滑衔接，右端离与其上表面等高的平台C距离。一邮件从M端由静止释放，在N点滑上摆渡车，车运动至C的左边缘时，邮件恰好滑上C。邮件视为质点，其与传送带和摆渡车上表面间的动摩擦因数均为，邮件与摆渡车质量均为m，不计空气阻力，重力加速度g取，，，求： （1）邮件从释放至速度增大到的位移大小x； （2）邮件滑上摆渡车时的速度大小v； （3）摆渡车的长l。 10．如图所示，与水平面成θ=30°的传送带正以v=3m/s的速度匀速运行，AB两端相距l=13.5m。现每隔1.1s把质量m=1kg的工件（视为质点）轻放（初速度可视为0）在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数。求： （1）每一枚工件在传送带上运动的时间； （2）求相邻工件间的最小距离和最大距离； （3）为保证传送带匀速运行，求满载与空载（未放工件）相比，传送带需要增加的牵引力。 11．如图所示，与水平面夹角的倾斜传送带以沿顺时针方向匀速率转动，某时刻小物块A从传送带顶端无初速度释放，同时小物块B以的速度从底端滑上传送带。已知小物块A、B质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别为，，小物块A、B（皆可视为质点）在传送带上未发生碰撞，重力加速度取，，。求： （1）小物块B从底端刚滑上传送带时的加速度大小及方向，小物块A无初速度释放时的加速度大小； （2）小物块B滑上传送带直至离开所经历的时间； （3）传送带从底端到顶端的长度至少为多长。 组合传送带 1．（2026·海南·模拟预测）随着我国快递行业的迅速发展，快递分拣流水线设备也得到了广泛应用，如图1为某快递分拣流水线工作的简化流程：水平传送带与倾斜传送带在B点平滑衔接，两传送带分别以速度、按图示方向运动，快递包裹（视为质点）从投递口投放后落到水平传送带的A点（不考虑反弹），在水平传送带的作用下包裹被转移到倾斜传送带上（不考虑B点对包裹运动的影响），倾斜传送带倾角为，包裹在倾斜传送带上运动的速度大小与时间的关系图像如图2所示。已知包裹刚好能送到传送带顶端C点，包裹与两传送带间的动摩擦因数相同，重力加速度g取。下列说法错误的是（　　） A．倾斜传送带倾角 B．包裹与传送带间的动摩擦因数为 C．水平传送带的最小长度为 D．水平传送带运动的最小速度为 2．如图（a）所示的传送带由水平部分和倾斜部分组成，倾斜部分与水平方向的夹角为37°。传送带以某一速度按图示方向运转，两段传送带与物块的动摩擦因数相同。t=0时，将一质量为m=1kg的小滑块轻放在传送带的最顶端，滑块的速度大小随时间变化的关系如图（b）所示，t=2.2s时滑块刚好到达最右端，物块在两传送带交接处运动时速度大小不变，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．滑块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.6 B．滑块运动过程中能够达到的最大速度为vm=7m/s C．滑块匀速运动的时间为0.2s D．传送带水平部分的总长度为l=2.8m 3．（2025·江苏·二模）如图所示，一水平传送带与一倾斜固定的传送带在B点相接，倾斜传送带与水平面的倾角为θ。传送带均以速率v沿顺时针方向匀速运行。从倾斜传送带上的A点由静止释放一滑块（视为质点），滑块与传送带间的动摩擦因数均为μ，且。不计滑块在传送带连接处的能量损失，传送带足够长。下列说法正确的是（　　） A．滑块在倾斜传送带上运动时加速度总相同 B．滑块一定可以回到A点 C．滑块最终停留在B点 D．若增大水平传送带的速率，滑块可以运动到A点上方 4．一传送带装置如图所示，水平部分长为，倾斜部分长为，倾角。和在点通过一极短的圆弧连接，传送带以的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数为0.5。现将一质量的工件（可视为质点）无初速地放在A点，重力加速度，，，以下说法正确的是（　　） A．工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度大小之比为 B．工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为 C．工件第二次到达B点的速度大小为 D．工件自释放至第三次到达B点的时间为 5．如图为某流水线示意图。可视为质点的工件经倾角30°的传送带从底端A输送至顶端B，随后经光滑水平轨道进入水平向右运行的传送带，最终抵达粗糙的水平工作台DEF。倾斜传送带始终保持的速度匀速运转。每隔将一个工件无初速度地轻放在A处，当放置第8个工件的瞬间，第1个工件恰好到达B处。已知每个工件的质量均为，工件与AB段、CD段、DEF段的动摩擦因数分别为、，取重力加速度大小。各轨道间平滑连接，工件与接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）求工件刚放上A端时，受到的摩擦力大小； （2）求倾斜传送带的长度； （3）已知段、段、段长度分别为、、，若要使得工件停在EF间（不包含E、F两点），求水平传送带CD的速度大小。 6．在快递物流中，分拣是其中一个重要环节，如图甲所示，这是分拣传送装置，它由水平传送机与倾斜传送机组成，图乙是该装置的简化图，水平部分的长度，倾斜部分的长度未知，、间距可忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带也是顺时针转动，速率为，倾角，把一个可视为质点的货物无初速度放在端，货物从运动到速度大小保持不变，货物通过倾斜传送带运送到端时速度恰好为0。已知货物与水平传送带间的动摩擦因数，货物与倾斜传送带间的动摩擦因数（） （1）求货物在上加速时的加速度大小； （2）求货物在运送过程中，从到的总时间。 （3）求货物与倾斜传送带之间的划痕长度。 物体在传送带上的划痕长度问题 1．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中错误的是（　　） A．黑色的径迹将出现在木炭包的右侧 B．开始时木炭包相对于传送带向左运动 C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短 D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短 2．如图所示，传送带以速率顺时针转动，一煤块无初速放在底端B点，经时间t到达顶端A点，煤块在传送带上的划痕长为。若传送带以速率逆时针转动，将煤块无初速放在A点，也经时间t刚好到达B点，煤块在传送带上的划痕长为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，划痕未出现覆盖，则（　　） A． B． C． D． 3．如图甲所示，小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的段为抛物线，段为直线，下列说法正确的是（重力加速度取）（　　） A．小物块与传送带间的动摩擦因数 B．传送带的速度大小为 C．内小物块在传送带上留下的滑动痕迹为 D．内小物块在传送带上留下的划痕与的划痕一样长 4．如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为2m/s、3m/s，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带的摩擦因数为0.5，g=10m/s2，两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，痕迹的长度为（　　） A．1.3m B．1.6m C．0.9m D．0.4m 5．如图所示，绷紧的水平传送带顺时针匀速运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带右端等高的光滑平台上的A处滑上传送带。现保证v2不变，使传送带每次以不同速率v1匀速运行，传送带足够长。用t表示物块在传送带上运动的时间，用Δs表示物块运动过程中与传送带之间产生的划痕的长度。下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示为足够长的水平传送带的俯视图，其运行速度恒为v，货物（可视为质点，图中未标出）从传送带中段左侧A点也以大小为的速度垂直于传送带边缘（即水平向右）滑上传送带且恰好未掉下，已知货物的质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求： （1）货物刚滑上传送带时受到的摩擦力的大小和方向？ （2）货物在传送带上留下的痕迹（划痕）长度是多少？ （3）传送带的宽度L以及货物在传送带上运动过程中的最小速度是多少？ 7．如图所示，一个质量为m，可视为质点的物体从高为的斜面顶端由静止滑下，物体与斜面及传送带间动摩擦因数均为，斜面倾角为，物体经过斜面与传送带连接处的速率变化可以忽略不计。若传送带以的恒定速率顺时针方向运动，两端A、B之间的距离为，g取。（，）求： （1）物体在斜面上运动时的加速度大小和物体达到斜面底端的速度大小； （2）物体在传送带上运动的时间和物体在传送带上留下的划痕长度； （3）若传送带速度大小可以调整，要让物体以最短时间从A到B，求解传送带的最小速度以及此时物体从A到B的时间。 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。 1．如图所示，某工厂流水线上长度为4m的传送带AB以10m/s的速度顺时针运行，工件与传送带间的动摩擦因数为0.1。将不计大小的工件轻放在传送带左端的A点后，传送带立即以4m/s2开始减速，重力加速度g取10m/s2，则工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为（    ） A．0.4s B．1.25s C．4s D．无法到达右端 2．某快递自动分拣系统部分流水线的示意图如图所示，足够宽的水平传送带以大小为的速度匀速运行，货物以大小为的速度垂直进入传送带，经时间货物恰好与传送带相对静止。货物可视为质点，与传送带间的动摩擦因数处处相等。若改变，则下列关于随变化的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．传送带广泛应用于机场、火车站等日常生活中，如图所示相同的物体由静止被轻轻放在水平匀速转动的传送带左端，到达最右端前物体与传送带已达到相对静止，下列说法正确的是（　　） A．物体对传送带的压力与传送带对物体的支持力是一对平衡力 B．物体刚放上传送带时，传送带受到物体水平向右的摩擦力 C．物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力 D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变 4．如图，电动机带动传送带逆时针匀速运动的速度大小，一物块以初速度从左向右滑上传送带长度的传送带，最终滑离传送带。已知物块与传送带接触面间动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，物块可看作质点。下列说法正确的是（　　） A．小物块会从右侧滑离传送带 B．整个过程中小物块速度变化量的大小为8m/s C．小物块从滑上传送带到离开传送带共经历的时间为4.5s D．整个过程中小物块相对于传送带的位移为8m 5．如图所示，小木块沿着倾角的传送带向上做匀速直线运动，传送带以恒定速率顺时针转动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．小木块的速度可能比传送带的速度快 B．小木块可能不受摩擦力 C．小木块一定受沿传送带向上的滑动摩擦力 D．小木块与传送带间的动摩擦因数至少为 6．某大型货场使用传送带运输货物如图所示，一倾斜角为的传送带以恒定速率运转，皮带始终是绷紧的，将货物轻放在传送带的最上端A处，货物加速一段时间后和传送带一起匀速运动到达传送带的最下端B处。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．货物由顶端运动到底端过程中，摩擦力方向始终不变 B．货物速度和传送带速度相等时，摩擦力可能突然减小 C．货物由顶端运动到底端过程中，摩擦力始终阻碍货物的下滑 D．货物与传送带间的动摩擦因数小于0.5 7．如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以大小的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．煤块运动到传送带顶端所用的时间为4s B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．倾角的正切值 D．煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为8m 8．如图所示，传送带以速率顺时针转动，一煤块无初速放在底端B点，经时间t到达顶端A点，煤块在传送带上的划痕长为。若传送带以速率逆时针转动，将煤块无初速放在A点，也经时间t刚好到达B点，煤块在传送带上的划痕长为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，划痕未出现覆盖，则（　　） A． B． C． D． 9．如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一视为质点的木炭以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，且木炭到传送带顶端时速度恰好为零，（，）g取则（　　） A．传送带底端到顶端的距离为12m B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.25 C．摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 D．木炭在传送带上留下的痕迹为6m 10．在大型物流货场广泛使用传送带运送货物如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物无初速度放在传送带上的A处，经过1.2s货物到达传送带的B端，用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，已知，g=10m/s2，则下列判断不正确的是（　　） A．A、B两点间的距离为3.2m B．货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5 C．传送带上留下的黑色痕迹长1.2m D．倾角 11．如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数，在3.0~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取。下列说法正确的是（   ） A．第2.0s末和第3.0s末物块的速度分别为0、-3m/s B．2.0~3.0s时间内，物块的加速度为 C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.3 D．物块滑上传送带的初速度大小2 m/s 12．如图所示，长为L的水平传送带以速度v逆时针运转，将小石墨块P轻放在传送带右端A，当石墨块从左端B离开传送带时，传送带上留下了长度为l的痕迹，不计绕过传动轮的皮带长度，下列说法正确的是（　　） A．增大传送带速度v，划痕长度不变 B．减小石墨块与传送带间的动摩擦因数，划痕长度可能会减小 C．增加传送带的长度，划痕长度一定会变长 D．一定条件下可使 13．（多选）如图所示，传送带始终保持的速度水平向右移动，一可视为质点的小物块以的速度从点向右滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端点、间的距离，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小物块一直做匀减速直线运动 B．刚开始小物块的加速度大小为 C．小物块从点运动到点所用时间为 D．传送带上将留下一段长为的摩擦痕迹 14．（多选）如图所示，水平绷紧的传送带AB长，始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块（可视为质点）从与传送带等高的光滑水平地面上经B点滑上传送带。小物块，物块与传送带间的动摩擦因数，g取。下列说法正确的是（　　） A．小物块可以到达A点 B．小物块向左滑行的距离为6m C．小物块相对传送带滑动的位移为13.5m D．小物块离开传送带时速度为6m/s 15．（多选）如图1所示，倾角为的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，一质量为的煤块以从传送带的底端冲上传送带，运动到传送带顶端时速度恰好为零，其向上运动过程中的图像如图2所示，取，下列说法正确的是（　　） A．的数值为3 B．时间内煤块受到摩擦力大小为4N C．煤块向上运动过程中的平均速度大小为 D．仅将传送带的转动方向变为逆时针，煤块在传送带上运动的时间为2s 16．（多选）一传送带装置如图所示，水平部分AB长为4m，倾斜部分BC长为10m，倾角。AB和BC在B点通过一极短的圆弧连接，传送带以的恒定速率逆时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数为0.5。现将一质量的工件（可视为质点）无初速地放在C点（CB一侧），重力加速度g取，，，下列说法正确的是（    ） A．工件自释放至第一次到达A点所经历的时间为 B．工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为4m C．工件在传送带倾斜部分BC上上滑和下滑的加速度大小之比为 D．欲使工件自释放至再次返回到C点，则传送带的运转速率应满足 二、非选择题：本题共4题，共52分。 17．如图所示，以速度运动的传送带与平板B靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度，平板B的质量，现将一质量的滑块A（可视为质点）轻放到传送带的左端，滑块随传送带运动并滑到平板上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与平板间的动摩擦因数，平板与地面间的动摩擦因数为。不计传送带与平板之间的间隙对滑块速度的影响，滑块始终不会从平板上掉下，。求： （1）滑块离开传送带时的速度大小； （2）平板的最小长度； 18．如图所示，足够长的固定光滑斜面与水平平台左端通过一小段圆弧平滑连接，平台右端与足够长的水平传送带平滑连接，传送带以v＝4m/s的速率逆时针匀速转动。质量m＝1kg的工件（可视为质点）从斜面上的A点无初速度下滑，通过平台后滑上传送带，已知A点到平台的高度h＝1.25m，工件与平台和传送带间的动摩擦因数均为，平台的长度L＝1m，取重力加速度大小。求： （1）工件第一次经过斜面底端时的速度大小； （2）工件第一次到达传送带左端时的速度大小和第一次在传送带上向右运动的最大距离； （3）工件能滑上斜面的最大次数。 19．如图所示，电动机带动的传送带与水平方向夹角，与两皮带轮、相切于A、B两点，从A到B为。传送带以的速率顺时针转动。现有一体积可忽略，质量为的煤炭在传送带下端A无初速度释放。若煤炭与传送带之间的动摩擦因数为，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）煤炭刚放上传送带时的加速度； （2）煤炭从A运动到B的时间； （3）若在B点加一个垂直于斜面的固定挡板，且物块与挡板碰撞前后的速度大小不变，但方向反向，求煤炭第2次与挡板碰撞时，煤炭在传送带上留下的划痕长度。 20．煤矿工厂在运送煤炭时，煤矿工人经常会使用传送带传送煤块。如图所示，一传送带段与水平面之间的夹角为，段弯曲成圆弧形，段水平，、之间的距离为，段长度可忽略，传送带始终以的速度逆时针方向运行。现将一煤块（可视为质点）无初速度放到端，若煤块与传送带之间的动摩擦因数为，在段煤块速率保持不变，煤块到达点时速度恰好与传送带相同。取重力加速度，，，求： （1）煤块从到所需时间； （2）煤块从到的过程中，在传送带上留下的划痕长度。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 动力学中的传送带模型 参考答案 真题·命题感知 考法01 水平传送带问题 1．C 2．B 3．D 4．（1）4N （2）0.5s （3）0.25m 考法02 倾斜传送带问题 1．A 2．B 3．A 4．（1） （2） （3）追不上。 进阶·强化演练 水平传送带 1．D 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．ABC 8．BC 9．2.4m，6m/s 10．（1）11N （2）3s 11．（1） （2） （3） 倾斜传送 1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．B 7．AD 8．AD 9．（1） （2） （3） 10．（1）6s （2）0.605m，3.3m （3）33N 11．（1），方向沿倾斜传送带向下， （2）3.6s （3）4.64m 组合传送带 1．C 2．C 3．A 4．D 5．（1） （2） （3） 6．（1） （2）2.9s （3）1m 物体在传送带上的划痕长度问题 1．C 2．D 3．D 4．A 5．B 6．（1）f＝μmg，方向与水平向右成150°角斜向左上方 （2） （3）， 7．（1）2m/s2 ；2m/s （2）5.9s；0.1m （3）8m/s；1.2s 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。 1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11．B 12．D 13．BCD 14．BC 15．AC 16．AD 二、非选择题：本题共4题，共52分。 17．（1）4m/s （2）2m 18．（1） （2）， （3）4次 19．（1）1.2m/s2 （2）6s （3）3m 20．（1）1.7s （2）1.4m 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $