2027届高考物理一轮复习专项训练-第三章　超重、失重问题与瞬时加速度问题

**基本信息** 聚焦超重失重与瞬时加速度两大动力学模块，以牛顿第二定律为核心，通过受力分析、等效重力及弹力突变特性构建解题体系，强化科学思维与运动和相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |超重、失重问题|5题（含2024北京延庆一模等）|等效重力加速度法、a-t图像分析、多过程运动拆解|从重力与支持力关系出发，通过加速度方向判断超失重状态，结合运动学公式推导位移与加速度关系| |瞬时加速度问题|6题（含2025河南商丘检测等）|弹簧与杆弹力突变特性、整体隔离法、临界状态分析|基于力的瞬时性差异，区分弹簧（弹力不突变）与杆（弹力突变），运用牛顿第二定律求解瞬时加速度|

超重、失重问题 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.某人在地面上最多可举起50 kg的物体，若他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，电梯加速度的大小和方向分别为(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.2 m/s2　竖直向上 B. m/s2　竖直向上 C.2 m/s2　竖直向下 D. m/s2　竖直向下 2.(2024·北京市延庆区一模)一人乘电梯上楼，在竖直上升的过程中如果加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为加速度a的正方向，则(　　) A.前2 s人和电梯处于失重状态 B.2~4 s的过程中人受到地板的支持力变小 C.t=6 s时人受到地板的支持力为0 D.t=8.5 s时人受到地板的支持力最大 3.如图为航天员在空间站内进行毛细现象演示的实验。航天员将3根粗细不同的玻璃管插入到水中，水在液体表面张力的作用下，会快慢不同地充满整根玻璃管，已知水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半径成正比，即F=kr，关于水在玻璃管中的运动，下列说法正确的是(　　) A.水沿玻璃管做匀加速运动 B.水沿玻璃管先做匀加速运动后做匀速运动 C.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度 D.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度大于细管中水的加速度 4.(2026·黑龙江齐齐哈尔市期末)如图甲所示，电梯从高处由静止开始下降，至最低点时速度为零，其离最低点的高度x随时间变化规律如图乙所示，图中0~t1、t2~t3时间内电梯做匀变速运动，t1~t2时间内图像为直线，t1=t2-t1=t3-t2，则下列判断正确的是(　　) A.0~t1时间内，电梯处于超重状态 B.t1~t2时间内，电梯处于超重状态 C.0~t1内和t2~t3内电梯的加速度相同 D.0~t1、t1~t2、t2~t3三段时间内的位移之比为1∶2∶1 5.(多选)如图，物块A通过细绳悬挂于电梯侧壁的O点，A与侧壁间夹有薄木板B，绳与侧壁夹角为θ，已知A、B质量分别为M、m，A、B间摩擦忽略不计。当电梯静止时，B恰好不滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　) A.电梯竖直加速上升时，木板B会滑落 B.电梯以加速度a(a<g)竖直加速下降时，木板B会滑落 C.当电梯以加速度a竖直加速上升时，绳子拉力大小为 D.当电梯以加速度a(a<g)竖直加速下降时，A对B的压力大小为M(g-a)tan θ 瞬时加速度问题 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.(2025·河南商丘市检测)如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　) A.两图中两球加速度均为gsin θ B.两图中A球加速度均为0 C.图乙中轻杆的作用力一定不为0 D.图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍 2.(多选)(2024·四川南充市一模)如图，矩形框Q用与斜面平行的细绳系在固定的斜面体上，和Q质量相等的物体P被固定在矩形框中的竖直轻弹簧上端，斜面体倾角为30°，整个装置保持静止状态，不计矩形框和斜面间的摩擦，重力加速度为g，当细绳被剪断的瞬间，物体P的加速度大小aP和矩形框Q的加速度大小aQ分别为(　　) A.aP=0 B.aP=g C.aQ= D.aQ=g 3.(2025·湖南邵阳市检测)如图所示，质量为3 kg的物体A静止在劲度系数为100 N/m的竖直轻弹簧上方。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.轻弹簧的压缩量为0.2 m B.物体B对物体A的压力为6 N C.物体B的瞬间加速度为10 m/s2 D.物体A、B的瞬时加速度为4 m/s2 4.( 2026·黑龙江省龙西北高中名校联盟期中)A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接，已知A、C的质量为2m，B、D的质量为m，重力加速度为g。四个物体处于静止状态，下列有关表述正确的是(　　) A.突然剪断B、C间绳后的瞬间，A的加速度为零 B.突然剪断B、C间绳后的瞬间，B的加速度为3g C.突然剪断A、B间绳后的瞬间，C的加速度为g D.突然剪断A、B间绳后的瞬间，D的加速度为g 5.(2024·内蒙古赤峰市一模)如图所示，一根细线一端系在天花板上，另一端系在木箱上，木箱内放有一个质量m=0.1 kg的物块，物块与水平轻质弹簧相连，弹簧的另一端与木箱左壁相连，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力为0.5 N，物块保持静止状态。重力加速度g取10 m/s2。用剪刀把细线剪断的瞬间，物块的加速度大小是(　　) A.0 B.5 m/s2 C.10 m/s2 D.5 m/s2 6.研究表明，球形物体所受的空气阻力与其速度的大小成正比，用公式表示为f=kv。质量为m的可视为球形的雨滴从足够高的空中由静止竖直下落，重力加速度为g，不考虑雨滴所受的风力和浮力，则下列说法正确的是(　　) A.下落的雨滴做匀加速直线运动 B.雨滴下落过程中加速度逐渐增大 C.雨滴下落的过程中所受空气阻力随时间的变化率逐渐减小 D.雨滴下落至地面的速度大小为 参考答案 超重、失重问题 (分值：30分) 1~5题每题6分 1.某人在地面上最多可举起50 kg的物体，若他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体，电梯加速度的大小和方向分别为(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.2 m/s2　竖直向上 B. m/s2　竖直向上 C.2 m/s2　竖直向下 D. m/s2　竖直向下 答案　D 解析　在地面上，人能承受的最大压力为Fm=mg=500 N，在电梯中人能举起60 kg的物体，物体一定处于失重状态，对60 kg的物体有m'g-Fm=m'a，可得a= m/s2= m/s2，方向竖直向下，D正确。 2.(2024·北京市延庆区一模)一人乘电梯上楼，在竖直上升的过程中如果加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为加速度a的正方向，则(　　) A.前2 s人和电梯处于失重状态 B.2~4 s的过程中人受到地板的支持力变小 C.t=6 s时人受到地板的支持力为0 D.t=8.5 s时人受到地板的支持力最大 答案　B 解析　前2 s人和电梯加速度向上，处于超重状态，选项A错误； 2~4 s内向上的加速度减小，则根据FN=mg+ma可知，人受到地板的支持力变小，选项B正确； t=6 s时加速度为零，则人受到地板的支持力为mg，选项C错误； t=8.5 s时加速度向下且最大，此时人受到地板的支持力最小，选项D错误。 3.如图为航天员在空间站内进行毛细现象演示的实验。航天员将3根粗细不同的玻璃管插入到水中，水在液体表面张力的作用下，会快慢不同地充满整根玻璃管，已知水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半径成正比，即F=kr，关于水在玻璃管中的运动，下列说法正确的是(　　) A.水沿玻璃管做匀加速运动 B.水沿玻璃管先做匀加速运动后做匀速运动 C.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度 D.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度大于细管中水的加速度 答案　C 解析　设管中水的高度为h，则水的质量m=ρV=ρSh=ρπr2h 由于张力为F=kr，且水处于完全失重，故a=== 故随着水的上升，h增大，那么a减小，A错误； 由A分析可得，水沿玻璃管做加速度减小的加速运动，不是先匀加速后匀速，B错误； 由a=可知，当h相同时，r越大a越小，故在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度，C正确，D错误。 4.(2026·黑龙江齐齐哈尔市期末)如图甲所示，电梯从高处由静止开始下降，至最低点时速度为零，其离最低点的高度x随时间变化规律如图乙所示，图中0~t1、t2~t3时间内电梯做匀变速运动，t1~t2时间内图像为直线，t1=t2-t1=t3-t2，则下列判断正确的是(　　) A.0~t1时间内，电梯处于超重状态 B.t1~t2时间内，电梯处于超重状态 C.0~t1内和t2~t3内电梯的加速度相同 D.0~t1、t1~t2、t2~t3三段时间内的位移之比为1∶2∶1 答案　D 解析　x-t图像的斜率表示速度，由图可知，0~t1时间内电梯向下的速度增加，加速度向下，则电梯处于失重状态，故A错误；t1~t2时间内电梯做匀速直线运动，则电梯处于平衡状态，故B错误；设电梯在t1~t2时间内匀速运动的速度为v，则0~t1内、t2~t3内的加速度分别为 a1== a2== 所以0~t1内和t2~t3内电梯的加速度大小相等，方向相反，故C错误； 0~t1、t1~t2、t2~t3三段时间内的位移分别为 x1=t1 x2=v(t2-t1)=vt1 x3=(t3-t2)=t1 可知0~t1、t1~t2、t2~t3三段时间内的位移之比为1∶2∶1，故D正确。 5.(多选)如图，物块A通过细绳悬挂于电梯侧壁的O点，A与侧壁间夹有薄木板B，绳与侧壁夹角为θ，已知A、B质量分别为M、m，A、B间摩擦忽略不计。当电梯静止时，B恰好不滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　) A.电梯竖直加速上升时，木板B会滑落 B.电梯以加速度a(a<g)竖直加速下降时，木板B会滑落 C.当电梯以加速度a竖直加速上升时，绳子拉力大小为 D.当电梯以加速度a(a<g)竖直加速下降时，A对B的压力大小为M(g-a)tan θ 答案　CD 解析　电梯静止不动时，先分析A，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，有FT= FN1=Mgtan θ 再分析木板B，受重力、A对B的压力FN、电梯侧壁对B支持力FN2和静摩擦力，根据牛顿第三定律，有FN=FN1=Mgtan θ 根据平衡条件有FN2=FN=Mgtan θ Ff=mg 其中Ff=μFN2，联立解得μ= 当电梯加速上升时，等效重力加速度变化为g'=g+a 则电梯侧壁对B的支持力变为FN2'=Mg'tan θ 最大静摩擦力变为Ff'=μFN2'=·Mg'tan θ=mg' 故木板B保持静止，故A错误； 电梯以加速度a(a<g)竖直下降时，等效重力加速度变化为g″=g-a 则电梯侧壁对B的支持力变为FN2″=Mg″tan θ=M(g-a)tan θ 则A对B的压力FN″=M(g-a)tan θ 最大静摩擦力变为Ff″=μFN2″=·Mg″tan θ=mg″ 故木板B保持静止，故B错误，D正确； 当电梯以加速度a竖直加速上升时，等效重力加速度变化为g'=g+a 故绳子拉力变为FT==，故C正确。 瞬时加速度问题 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.(2025·河南商丘市检测)如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，则在突然撤去挡板的瞬间有(　　) A.两图中两球加速度均为gsin θ B.两图中A球加速度均为0 C.图乙中轻杆的作用力一定不为0 D.图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍 答案　D 解析　撤去挡板前，对整体分析，题图甲、乙中挡板对B球的弹力大小均为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间：题图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；题图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，故D正确，A、B、C错误。 2.(多选)(2024·四川南充市一模)如图，矩形框Q用与斜面平行的细绳系在固定的斜面体上，和Q质量相等的物体P被固定在矩形框中的竖直轻弹簧上端，斜面体倾角为30°，整个装置保持静止状态，不计矩形框和斜面间的摩擦，重力加速度为g，当细绳被剪断的瞬间，物体P的加速度大小aP和矩形框Q的加速度大小aQ分别为(　　) A.aP=0 B.aP=g C.aQ= D.aQ=g 答案　AD 解析　对物体P进行受力分析，受到了重力和弹簧的弹力，细绳被剪断的瞬间，弹簧弹力不会突变，故物体P的加速度aP=0，故A正确，B错误；对P、Q整体分析，受到了重力，斜面的支持力，细绳的拉力，整体系统处于静止状态，则有FT=2mgsin 30°，细绳被剪断的瞬间，细绳的拉力突变为零，物体Q的合外力与之前的拉力FT等大反向，即F合=FT=2mgsin 30°，所以aQ===g，故C错误，D正确。 3.(2025·湖南邵阳市检测)如图所示，质量为3 kg的物体A静止在劲度系数为100 N/m的竖直轻弹簧上方。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.轻弹簧的压缩量为0.2 m B.物体B对物体A的压力为6 N C.物体B的瞬间加速度为10 m/s2 D.物体A、B的瞬时加速度为4 m/s2 答案　D 解析　A、B紧挨在一起但A、B之间无压力，对A有mAg=kx，解得弹簧压缩量为x==0.3 m，故A错误；细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体，由牛顿第二定律可得(mA+mB)g-kx=mBg=(mA+mB)a，解得物体A、B的瞬时加速度为a=4 m/s2，故C错误，D正确；对物体A，由牛顿第二定律F+mAg-kx=mAa，解得物体B对物体A的压力为F=12 N，故B错误。 4.( 2026·黑龙江省龙西北高中名校联盟期中)A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接，已知A、C的质量为2m，B、D的质量为m，重力加速度为g。四个物体处于静止状态，下列有关表述正确的是(　　) A.突然剪断B、C间绳后的瞬间，A的加速度为零 B.突然剪断B、C间绳后的瞬间，B的加速度为3g C.突然剪断A、B间绳后的瞬间，C的加速度为g D.突然剪断A、B间绳后的瞬间，D的加速度为g 答案　C 解析　突然剪断B、C间的绳子，B、C间绳的拉力突变为零，而C、D间弹簧的弹力保持不变，对A、B整体由牛顿第二定律可得(mA+mB)g=(mA+mB)a 解得a=g，故A、B错误； 突然剪断A、B间的绳子的瞬间，弹簧的弹力保持不变，F弹=mg，可知D的受力情况保持不变，则aD=0，而B、C间绳的拉力要突变，若突变为0，则有 aB=g(向下) aC==g(向下) 因aC>aB，则绳不会松弛，故B和C一起沿着绳有相同的加速度，对B由牛顿第二定律有FT-mg=ma，对C有F弹+2mg-FT=2ma， 解得a=g，故C正确。 5.(2024·内蒙古赤峰市一模)如图所示，一根细线一端系在天花板上，另一端系在木箱上，木箱内放有一个质量m=0.1 kg的物块，物块与水平轻质弹簧相连，弹簧的另一端与木箱左壁相连，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力为0.5 N，物块保持静止状态。重力加速度g取10 m/s2。用剪刀把细线剪断的瞬间，物块的加速度大小是(　　) A.0 B.5 m/s2 C.10 m/s2 D.5 m/s2 答案　D 解析　用剪刀把细线剪断的瞬间，物块有竖直方向的加速度ay=g=10 m/s2，因物块完全失重，物块对木箱压力为零，则水平方向不受摩擦力，只受弹簧的拉力，则ax==5 m/s2 ，可知物块的加速度大小a==5 m/s2，故选D。 6.研究表明，球形物体所受的空气阻力与其速度的大小成正比，用公式表示为f=kv。质量为m的可视为球形的雨滴从足够高的空中由静止竖直下落，重力加速度为g，不考虑雨滴所受的风力和浮力，则下列说法正确的是(　　) A.下落的雨滴做匀加速直线运动 B.雨滴下落过程中加速度逐渐增大 C.雨滴下落的过程中所受空气阻力随时间的变化率逐渐减小 D.雨滴下落至地面的速度大小为 答案　C 解析　下落的雨滴，根据牛顿第二定律有mg-kv=ma，速度增大时，加速度逐渐减小，故A、B错误；雨滴下落的过程中所受空气阻力随时间的变化率为k'==ka，可知变化率逐渐减小，故C正确；雨滴到达地面前加速度减为0，则mg=kv解得v=，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $