2027届高考物理一轮复习专项训练-第三章　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系与探究小车速度随时间变化的规律

**基本信息** 聚焦力学实验核心，通过原理应用、数据处理、误差分析构建系统性方法体系，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |探究加速度与受力、质量关系|3题（含3小问）|平衡摩擦力判断、M远大于m条件分析、逐差法求加速度|从实验设计（控制变量）到数据处理（v²=2ax），构建加速度与力、质量关系的推导链条| |探究小车速度随时间变化规律|3题（含3小问）|瞬时速度计算（d/Δt）、图像法处理数据（h-1/t²）|基于匀变速直线运动规律，通过纸带分析、光电门测速实现运动学量的测量与误差控制|

探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (分值：25分) 1.(6分)(2025·河北保定市检测)实验小组设计了如图所示的装置来探究合力一定时加速度与质量的关系。将木板未带滑轮的一端放置在桌面上，带滑轮的一端用物体垫高，在木板适当位置固定光电门1、2，用一条轻质细绳跨过滑轮分别与小车和钩码连接，实验主要的步骤如下： a.反复调整木板的倾角，直至轻推小车使得两光电门的遮光时间相同，测量出小车的质量M1。 b.保持木板倾角不变，撤掉钩码，将小车在遮光条正对光电门1的位置由静止释放，记录下小车经过光电门2的遮光时间t1。 c.改变小车的质量，并测出改变后小车的质量M2，重新挂上第一步操作中的钩码，重复a、b步骤，记录下小车经过光电门2的遮光时间t2。 回答下面的问题： (1)(2分)本实验中　　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足钩码的质量远小于小车的质量。  (2)(2分)本实验中　　　　　(选填“需要”或“不需要”)测量遮光条的宽度d。  (3)(2分)若满足关系式　　　　　(用题目所给物理量的符号进行表示)，说明在合力一定时，加速度与质量成反比。  2.(10分)(1)(6分)甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”。已知他们使用的小车、重物完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： ①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的阻力的实验小组是　　　　。  A.甲、乙、丙　　B.甲、乙　　C.甲、丙 ②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是　　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)。  ③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图丁中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是　　　　(选填“ABC”“BCA”或“CAB”)。  (2)(2分)实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D…几条较为理想的纸带，交流电的频率为50 Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次记为0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示(图中数据为相邻两计数点间的距离)，请根据给出的四段纸带判断：在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带A撕下的是　　　　。  A.b B.c C.d D.无法确定 (3)(2分)小明同学采用乙图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图丁中的一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为　　　　。  A.2tan θ B. C. D.k 3.(9分)(2025·河北张家口市检测)为了探究物体受力一定时加速度与质量的关系，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车(含砝码)的质量，m为沙和沙桶的总质量，m0为小车上的滑轮的质量，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。 (1)(4分)已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，图乙所示为实验获得纸带的其中一条，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，计数点B、C、D、E到A点的距离分别为s1=6.20 cm，s2=14.12 cm，s3=23.74 cm，s4=35.07 cm，打下C点时小车的速度为　　　　  m/s，小车运动的加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字)  (2)(5分)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M，同时改变沙桶内沙的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度a，作出-图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于　　　　，图像的斜率等于　　　　，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。  实验：探究小车速度随时间变化的规律 (分值：22分) 1.(10分)(2025·重庆市检测)用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。 (1)(2分)电火花计时器使用的是　　　　V的　　　　(选填“直流”或“交流”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点。  (2)(2分)小车由静止开始运动，则纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端与小车相连。  (3)(4分)用毫米刻度尺量得OA=1.20 cm，OB=2.80 cm，OC=4.80 cm，OD=7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为　　　　m/s，纸带运动的加速度大小为　　　　m/s2。  (4)(2分)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  2.(6分)某实验小组成员设计了一个测量当地重力加速度的实验，装置如图甲所示，电磁铁和光电门固定在铁架台上。 (1)(2分)先用游标卡尺测量铁球的直径，示数如图乙所示，则小球直径d=　　　　 cm。  (2)(4分)给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门的距离h，给电磁铁断电，铁球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示铁球通过光电门遮光时间t，保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t的值，作h-图像，则作出的图像应是图丙中的图线　　　　(选填“a”“b”或“c”)，若图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=　　　　(用d和k表示)。  3.(6分)某学习小组用如图甲所示的装置研究小车匀变速直线运动。金属导轨与水平面成某一角度，光电门固定在导轨的B位置，挡光片安装在小车的车头位置，每次实验时车头都从导轨的A位置由静止释放。 (1)(2分)若挡光片的宽度为d，光电门测得挡光时间为Δt，则车头到达B位置时的速度vB=　　　　。  (2)(4分)某同学认为挡光片的宽度较大，所测速度的误差也较大。他提出可以采用不同宽度的挡光片进行试验，记录挡光片的宽度和对应的挡光时间，作出-Δt图像如图乙所示。则车头到达B位置时的速度vB=__________m/s，小车下滑的加速度a=　　　　 m/s2。(结果均保留3位有效数字)  参考答案 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (分值：25分) 1.(6分)(2025·河北保定市检测)实验小组设计了如图所示的装置来探究合力一定时加速度与质量的关系。将木板未带滑轮的一端放置在桌面上，带滑轮的一端用物体垫高，在木板适当位置固定光电门1、2，用一条轻质细绳跨过滑轮分别与小车和钩码连接，实验主要的步骤如下： a.反复调整木板的倾角，直至轻推小车使得两光电门的遮光时间相同，测量出小车的质量M1。 b.保持木板倾角不变，撤掉钩码，将小车在遮光条正对光电门1的位置由静止释放，记录下小车经过光电门2的遮光时间t1。 c.改变小车的质量，并测出改变后小车的质量M2，重新挂上第一步操作中的钩码，重复a、b步骤，记录下小车经过光电门2的遮光时间t2。 回答下面的问题： (1)(2分)本实验中　　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足钩码的质量远小于小车的质量。  (2)(2分)本实验中　　　　　(选填“需要”或“不需要”)测量遮光条的宽度d。  (3)(2分)若满足关系式　　　　　(用题目所给物理量的符号进行表示)，说明在合力一定时，加速度与质量成反比。  答案　(1)不需要　(2)不需要　(3)= 解析　(1)本实验挂钩码时小车做匀速直线运动，因此不需要满足钩码的质量远小于小车的质量。 (2)本实验的原理是根据v2=2ax，解得=，再根据=达到实验目的，其中v1=，v2= 整理可得=，跟遮光条的宽度d无关，故不需要测量。 (3)根据(2)的分析可知=。 2.(10分)(1)(6分)甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”。已知他们使用的小车、重物完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： ①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的阻力的实验小组是　　　　。  A.甲、乙、丙　　B.甲、乙　　C.甲、丙 ②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是　　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)。  ③实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图丁中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是　　　　(选填“ABC”“BCA”或“CAB”)。  (2)(2分)实验中，有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的A、B、C、D…几条较为理想的纸带，交流电的频率为50 Hz，并在纸带上每5个点取一个计数点，按打点先后依次记为0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了，如图所示(图中数据为相邻两计数点间的距离)，请根据给出的四段纸带判断：在b、c、d三段纸带中，可能是从纸带A撕下的是　　　　。  A.b B.c C.d D.无法确定 (3)(2分)小明同学采用乙图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是图丁中的一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为　　　　。  A.2tan θ B. C. D.k 答案　(1)①A　②甲　③CAB　(2)B　(3)C 解析　(1)①甲、乙、丙实验中，小车和长木板之间都有阻力，为使小车所受细线的拉力就是所受的合力，所以都需要补偿阻力，A正确，B、C错误。 ②甲组是用重物的重力代替线上的合力，所以必须满足“M远大于m”以减小实验误差；乙、丙两组线上的合力由弹簧测力计和力传感器直接测出，所以不需要满足“M远大于m”。 ③甲组用重物的重力代替线的合力，需满足“M远大于m”，随m的增大，不再满足“M远大于m”时图像出现弯曲，所以甲组对应图线C。乙、丙组：当拉力相等时，a乙>a丙，从而确定乙组对应图线A，丙组对应图线B。因此有甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是 “CAB”。 (2)由匀变速直线运动的特点，即相邻的时间间隔位移差相等，得出x12-x01=6.11 cm-3.00 cm=3.11 cm。xb-x12=7.43 cm-6.11 cm=1.32 cm，b不可能是从A上撕下的；xc-x12=12.31 cm-6.11 cm=6.20 cm≈2×3.11 cm，所以c可能是从A上撕下的；xd-x12=16.32 cm-6.11 cm=10.21 cm≈3.3×3.11 cm，所以d不可能是从A上撕下的，因此A、C、D错误，B正确。 (3)小明同学采用乙图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，对小车由牛顿第二定律可得2F=Ma，整理得到a=F，由图线的斜率为k可得k=， 解得小车的质量为M=，A、B、D错误，C正确。 3.(9分)(2025·河北张家口市检测)为了探究物体受力一定时加速度与质量的关系，某兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车(含砝码)的质量，m为沙和沙桶的总质量，m0为小车上的滑轮的质量，力传感器可以测出轻绳中的拉力大小。 (1)(4分)已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，图乙所示为实验获得纸带的其中一条，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，计数点B、C、D、E到A点的距离分别为s1=6.20 cm，s2=14.12 cm，s3=23.74 cm，s4=35.07 cm，打下C点时小车的速度为　　　　  m/s，小车运动的加速度大小为　　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字)  (2)(5分)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M，同时改变沙桶内沙的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度a，作出-图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于　　　　，图像的斜率等于　　　　，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。  答案　(1)0.88　1.7　(2)　 解析　(1)由于相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5× s=0.1 s，匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打下C点时小车的速度为vC== m/s≈0.88 m/s，根据逐差法可知，小车的加速度a== m/s2≈1.7 m/s2 (2)根据牛顿第二定律有2F=(m0+M)a，变形整理得=+· 当图线与纵轴的截距为b=，图像的斜率为k=，则说明加速度与质量成反比。 实验：探究小车速度随时间变化的规律 (分值：22分) 1.(10分)(2025·重庆市检测)用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了如图所示的一条纸带。 (1)(2分)电火花计时器使用的是　　　　V的　　　　(选填“直流”或“交流”)电源；计时器打点的时间间隔为0.02 s，每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点。  (2)(2分)小车由静止开始运动，则纸带的　　　　(选填“左”或“右”)端与小车相连。  (3)(4分)用毫米刻度尺量得OA=1.20 cm，OB=2.80 cm，OC=4.80 cm，OD=7.20 cm，打B点时纸带的速度大小为　　　　m/s，纸带运动的加速度大小为　　　　m/s2。  (4)(2分)如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值　　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  答案　(1)220　交流　(2)左　(3)0.18　0.40　(4)偏小 2.(6分)某实验小组成员设计了一个测量当地重力加速度的实验，装置如图甲所示，电磁铁和光电门固定在铁架台上。 (1)(2分)先用游标卡尺测量铁球的直径，示数如图乙所示，则小球直径d=　　　　 cm。  (2)(4分)给电磁铁通电，将铁球吸附在电磁铁下面，用刻度尺测出电磁铁下表面到光电门的距离h，给电磁铁断电，铁球自由下落通过光电门，与光电门连接的数字计时器显示铁球通过光电门遮光时间t，保持电磁铁的位置不变，多次改变光电门的位置，重复实验，测得多组h、t的值，作h-图像，则作出的图像应是图丙中的图线　　　　(选填“a”“b”或“c”)，若图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=　　　　(用d和k表示)。  答案　(1)1.170　(2)a　 解析　(1)铁球的直径d=11 mm+0.05 mm×14=11.70 mm=1.170 cm。 (2)由h-=，v=，得h=+· 因此图线为a。 若图线的斜率为k，则=k，解得g=。 3.(6分)某学习小组用如图甲所示的装置研究小车匀变速直线运动。金属导轨与水平面成某一角度，光电门固定在导轨的B位置，挡光片安装在小车的车头位置，每次实验时车头都从导轨的A位置由静止释放。 (1)(2分)若挡光片的宽度为d，光电门测得挡光时间为Δt，则车头到达B位置时的速度vB=　　　　。  (2)(4分)某同学认为挡光片的宽度较大，所测速度的误差也较大。他提出可以采用不同宽度的挡光片进行试验，记录挡光片的宽度和对应的挡光时间，作出-Δt图像如图乙所示。则车头到达B位置时的速度vB=__________m/s，小车下滑的加速度a=　　　　 m/s2。(结果均保留3位有效数字)  答案(1)　(2)2.65　4.00 解析　(1)光电门测速原理是用平均速度代替瞬时速度，因此可知车头到达B位置时的速度vB= (2)根据匀变速直线运动的规律有d=vBΔt+a(Δt)2，变式可得=vB+aΔt 则可知图像与纵轴的截距表示车头到达B位置时速度的大小，而根据斜率可求得加速度大小，根据图像可得 vB=2.65 m/s，a= m/s2，解得a=4.00 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $