精品解析：陕西宝鸡市岐山县2025-2026学年北师大版第二学期期末质量检测五年级数学试题（卷）

2025—2026学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试题（卷） 一、填空。（共20分） 1. （ ）米的是米；千克比千克多（ ）千克；4里面有（ ）个。 2. 一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的棱长之和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 3. 如图，王叔叔把棱长为2厘米的正方体纸盒放在墙角。王叔叔一共放了（ ）个纸盒，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。 4. 把一根长米的铁丝平均截成3段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 5. 在括号里填上适当的单位。 一个矿泉水瓶的容积约是550（ ）；一个水果箱的体积约是48（ ）。 6. 6200立方分米＝（ ）立方米 5升560毫升＝（ ）升 7. 商场做促销活动，所有服装八折出售。一件毛衣现价120元，原价是（ ）元；原价120元的裤子，现价是（ ）元。 8. 养殖场有白兔和黑兔若干只。白兔只数是黑兔的4倍，白兔比黑兔多342只。白兔有（ ）只，黑兔有（ ）只。 9. 要表示黄豆和花生中各种营养成分的多少，绘制复式（ ）统计图比较合适。要表示甲车间和乙车间1～6月的产量变化情况，绘制复式（ ）统计图比较合适。 10. 一袋大米重18千克，每天吃千克，可以吃（ ）天。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 11. 两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。 （ ） 12. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 13. 确定一个物体的位置，只要知道它的方向就可以了。（ ） 14. 一组数据中一个数据的变动不会影响平均数的变动。（ ） 15. 爸爸小时走了千米，平均每小时走5千米。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 16. 乐乐参加演讲比赛，5位评委老师给他的打分分别是9.3分、9.8分、9.7分、8.8分、9.5分。按照去掉一个最高分和一个最低分、然后计算平均数的记分方法，乐乐的最后得分是（ ）分。 A. 9.5 B. 9.4 C. 9.6 17. 医院在商场东偏南40°方向，商场就在医院（ ）方向。 A. 南偏东50° B. 西偏北50° C. 北偏西50° 18. 把两个长9厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体拼在一起，表面积最多减少（ ）平方厘米。 A. 54 B. 108 C. 118 19. 把右面的展开图折叠成一个正方体，与MN这条边重合的是（ ）。 A. ZY B. ZG C. WK 20. 下面三个展开图，折叠后能围成下图的是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题（写出计算过程）。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 6.2x－3.7x＝35 5x＋25＝139 五、按要求完成下面各题。（共18分） 25. 看图填空。 小兔从家先向（ ）走280米到草坪，再向（ ）偏（ ）（ ）°走320米到森林广场，再向（ ）走500米到小山坡，再向（ ）偏（ ）（ ）°走400米到小熊家。 26. 下面是旺佳超市8月～12月衬衫和羊毛衫的销售情况统计表。 8月 9月 10月 11月 12月 衬衫销售数量/件 15 40 50 45 20 羊毛衫销售数量/件 10 25 60 90 95 （1）根据上表完成统计图。 （2）（ ）月份，衬衫的销量最高；（ ）月份，羊毛衫的销量最高。 （3）从8月到12月，衬衫的销量呈先（ ）后（ ）的趋势，羊毛衫的销量呈（ ）趋势。（填“增加”或“减少”） 六、解决问题。（共18分） 27. 超市有14箱苹果，正好是水果总箱数的。超市一共有多少箱水果？ 28. 学校合唱团有72名学生，其中女生占，女生中有的人是长头发。合唱团长头发的女生有多少名？ 29. 要用竹篾编252件工艺品，师徒两人同时开始编。师傅每小时编24件，徒弟每小时比师傅少编6件。两人几小时能完成这项工作？（用方程解答） 30. 在一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体水箱里装满水，全部倒入一个棱长是8分米的正方体玻璃缸里，玻璃缸里水深多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试题（卷） 一、填空。（共20分） 1. （ ）米的是米；千克比千克多（ ）千克；4里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. ③. 7 【解析】 【分析】第一空：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用除以​计算； 第二空：求一个数比另一个数多多少用减法，所以用减去计算； 第三空：求一个数里包含多少个另一个数用除法，所以用4除以​计算； 计算分数除法时，利用除以一个数等于乘这个数的倒数，即先把除法转化成乘法再计算；计算异分母分数加减时，先通分再计算。 【详解】（米） （千克） 2. 一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米，它的棱长之和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，可利用长方体棱长和公式计算； 长方体有6个面，相对的两个面面积相等，利用长方体表面积公式计算。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 即长方体的棱长之和是76厘米，表面积是236平方厘米。 3. 如图，王叔叔把棱长为2厘米的正方体纸盒放在墙角。王叔叔一共放了（ ）个纸盒，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 48 【解析】 【分析】分层从上到下数，最上层1个，中间层2个，最下层3个，将各层数量相加得到总个数； 再根据正方形面积=边长×边长，计算单个正方形面的面积；放在墙角，左侧、后侧、下侧被墙和地面挡住，只需数朝外三个方向的面：朝前（正面）有5个，朝右有4个，朝上有3个，相加得到总面数，再乘单个面的面积得到露在外面的总面积。 【详解】（个） （平方厘米） （个） （平方厘米） 王叔叔一共放了6个纸盒，露在外面的面的面积是48平方厘米。 4. 把一根长米的铁丝平均截成3段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成3段，求每段长是全长的几分之几，用1除以3； 求每段的长度，是把米长的铁丝平均分成3段，用这根铁丝的长度除以3。 【详解】1÷3＝ ÷3 ＝× ＝（米） 把一根长米的铁丝平均截成3段，每段是全长的，每段长米。 5. 在括号里填上适当的单位。 一个矿泉水瓶的容积约是550（ ）；一个水果箱的体积约是48（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米## 【解析】 【分析】1毫升大约是20滴水的体积，计量一个矿泉水瓶的容积用毫升作单位比较合适； 1立方分米大约相当于一个粉笔盒的大小，计量一个水果箱的体积用立方分米作单位比较合适。 【详解】一个矿泉水瓶的容积约是550毫升；一个水果箱的体积约是48立方分米。 6. 6200立方分米＝（ ）立方米 5升560毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】因为1立方米＝1000立方分米，所以低级单位（立方分米）化高级单位（立方米）要除以进率1000；因为1升＝1000毫升，所以低级单位（毫升）化高级单位（升）要除以进率1000。 【详解】6200÷1000＝6.2 所以6200立方分米＝6.2立方米 560÷1000＝0.56 所以560毫升＝0.56升 5升560毫升＝5.56升 7. 商场做促销活动，所有服装八折出售。一件毛衣现价120元，原价是（ ）元；原价120元的裤子，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 150 ②. 96 【解析】 【分析】八折即现价是原价的80%，也就是现价原价0.8。 已知现价求原价，现价是原价乘0.8得到的，所以原价现价0.8，代入对应数值计算即可。 已知原价求现价，现价等于原价乘0.8，所以直接用原价乘0.8即可得到结果。 【详解】（元），即原价是150元。 （元），即现价是96元。 8. 养殖场有白兔和黑兔若干只。白兔只数是黑兔的4倍，白兔比黑兔多342只。白兔有（ ）只，黑兔有（ ）只。 【答案】 ①. 456 ②. 114 【解析】 【分析】根据题意，白兔只数是黑兔的4倍，可设黑兔有x只，则白兔有4x只，根据数量关系“白兔只数－黑兔只数＝342”，列方程即可求解。 【详解】解：设黑兔有x只，白兔有4x只。 4x－x＝342 3x＝342 3x÷3＝342÷3 x＝114 4x＝4×114＝456 白兔有456只，黑兔有114只。 9. 要表示黄豆和花生中各种营养成分的多少，绘制复式（ ）统计图比较合适。要表示甲车间和乙车间1～6月的产量变化情况，绘制复式（ ）统计图比较合适。 【答案】 ①. 条形 ②. 折线 【解析】 【分析】针对第一个需求，因为要直观对比黄豆和花生多种营养成分的具体数量多少，所以选择能清晰呈现各组数据具体数值的复式统计图类型。 针对第二个需求，因为要体现两个车间1~6月产量随时间的变化趋势，所以选择能反映数据增减变化情况的复式统计图类型。 【详解】条形统计图能清晰体现不同类别数量的多少，方便对比黄豆和花生两类食材的各营养成分含量，因此第一个空填条形。 折线统计图不仅能体现数量多少，还能清晰反映数量的增减变化趋势，适合展示两个车间1~6月产量的变化情况，因此第二个空填折线。 10. 一袋大米重18千克，每天吃千克，可以吃（ ）天。 【答案】 30 【解析】 【分析】根据题意，“可以吃的天数＝大米的重量数÷每天吃掉的量”，代入数值计算即可。 【详解】18÷＝18×＝30（天） 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 11. 两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋高×宽）×2，表面积的大小跟长、宽、高有关，长、宽、高相等表面积一定相等，但是长、宽、高不等的情况下，表面积可能相等也可能不相等，跟长×宽＋长×高＋高×宽的和有关，和相等表面积就相等，和不相等表面积就不相等。 【详解】因为长方体的表面积大小是由长×宽＋长×高＋高×宽的和决定的，若两个长方体的表面积相等，则它们的长、宽、高不一定相等，这两个长方体的形状就不一定相同；所以判断错误。 【点睛】本题主要考查对于长方体表面积的认识：形状相同，表面积一定相等；表面积相等，形状不一定相同。 12. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数。判断真分数与1的大小即可。据此解答。 【详解】分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1，所以一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数。判断正确。 故答案为：√ 13. 确定一个物体的位置，只要知道它的方向就可以了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 确定一个物体的位置，需要知道它的方向，角度距离才可以确定。原说法错误。 故答案为：× 14. 一组数据中一个数据的变动不会影响平均数的变动。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平均数是一组数据中各个数的和除以数的个数，所以只要这组数据中一个数变动则平均数也跟着变；据此解答即可。 【详解】平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 爸爸小时走了千米，平均每小时走5千米。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】已知爸爸行走的路程是千米，所用时间是小时，使用公式“速度＝路程÷时间”计算出平均每小时走的路程（即速度），然后与题干中给出的“5千米”进行对比，判断是否一致。 【详解】 （千米） 因为计算出的速度是 5 千米，与题干中“平均每小时走 5千米”相等。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分） 16. 乐乐参加演讲比赛，5位评委老师给他的打分分别是9.3分、9.8分、9.7分、8.8分、9.5分。按照去掉一个最高分和一个最低分、然后计算平均数的记分方法，乐乐的最后得分是（ ）分。 A. 9.5 B. 9.4 C. 9.6 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，记分方法是去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余分数的平均数。解题时需先比较5个分数的大小，确定最高分和最低分，将其去掉后，把剩余的3个分数相加求和，最后除以3即可得到最后得分。 【详解】9.8＞9.7＞9.5＞9.3＞8.8 由此可知，最高分是9.8，最低分是8.8。 最后得分： （9.3＋9.7＋9.5）÷3 ＝28.5÷3 ＝9.5（分） 17. 医院在商场东偏南40°方向，商场就在医院（ ）方向。 A. 南偏东50° B. 西偏北50° C. 北偏西50° 【答案】C 【解析】 【分析】方向具有相对性，两个地点互为观察点时，主方向不变的情况下，方向相反，角度不变，如果主方向和次方向交换位置，则角度＝90°－原来角度。 【详解】根据分析，医院在商场的东偏南40°方向，以东西方向为主方向，如果仍然以东西方向为主方向，则商场在医院的西偏北40°方向（选项中没有该项），如果以南北为主方向，90°－40°＝50°，则商场在医院的北偏西50°方向，对比选项可知C选项符合题意。 18. 把两个长9厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体拼在一起，表面积最多减少（ ）平方厘米。 A. 54 B. 108 C. 118 【答案】B 【解析】 【分析】把两个相同的长方体拼在一起，会掩盖住两个完全相同的面，表面积减少的量等于这两个面的面积之和。要使表面积减少最多，就需要将面积最大的两个面重合拼接。本题需先计算出长方体三个不同面的面积，找出最大值，再乘2即可得到最多减少的表面积。 【详解】长方体有三个不同面的面积计算如下： （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） ，所以最大的面面积是54平方厘米。 （平方厘米） 对比选项，B选项符合题意。 19. 把右面的展开图折叠成一个正方体，与MN这条边重合的是（ ）。 A. ZY B. ZG C. WK 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“1－4－1”型，把这个展开图折叠成一个正方体，据此解答即可。 【详解】属于正方体展开图的“1－4－1”型，把这个展开图折叠成一个正方体，与MN这条边重合的是ZY。 20. 下面三个展开图，折叠后能围成下图的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】题干中的立体是四棱台，特征是：2个大小不同的四边形底面，4个侧面都是梯形; 逐一核对三个展开图的面的形状，排除面的形状与几何体不匹配的选项。 【详解】A．侧面都是长方形（矩形），不符合四棱台侧面是梯形的要求，折叠后是带三角形底面的棱柱，不是题干的立体。 B．有4个梯形做侧面，搭配大小不同的两个四边形做底面，折叠后正好得到题干的四棱台。 C．只有一个四边形面，无法折叠成封闭的四棱台。 折叠后能围成下图的是B。 四、计算。（共29分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 计算下面各题（写出计算过程）。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】分数乘法：是分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，先观察分子分母的公因数，先对分子分母交叉约去公因数，再相乘得到最终结果，比先计算再约分更简便不易出错。 根据除法法则将除法转化为乘法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，转化完成后，再按照分数乘法的约分计算步骤求解，最终结果化为最简分数即可。 【详解】 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ； 【解析】 【分析】（1）利用带符号搬家，将同分母的分数放在一起计算，可以使运算简便。 （2）先算小括号里面的加法，通分后再计算，最后算括号外面的减法。 【详解】 24. 解方程。 6.2x－3.7x＝35 5x＋25＝139 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先把含有x的式子化简，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5； 先根据等式的性质1，方程两边同时减25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5； 先根据等式的性质1，方程两边同时减，再根据等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】6.2x－3.7x＝35 解： 5x＋25＝139 解： x＋＝1 解： 五、按要求完成下面各题。（共18分） 25. 看图填空。 小兔从家先向（ ）走280米到草坪，再向（ ）偏（ ）（ ）°走320米到森林广场，再向（ ）走500米到小山坡，再向（ ）偏（ ）（ ）°走400米到小熊家。 【答案】 ①. 东 ②. 东 ③. 南 ④. 60 ⑤. 东 ⑥. 东 ⑦. 北 ⑧. 30 【解析】 【分析】根据图中指向标上北下南，左西右东判断方向： 小兔家在西，草坪在小兔家正东侧，所以先向东走280米到草坪； 森林广场在草坪的东南方向，图中标注路线和正南方向夹角为30°，向东偏，所以是东偏南60°走320米到森林广场； 小山坡在森林广场正东侧，所以再向东走500米到小山坡； 小熊家在小山坡的东北方向，图中标注路线和正东方向夹角为30°，向北偏，所以是东偏北30°走400米到小熊家。 【详解】小兔从家先向东走280米到草坪，再向东偏南60°走320米到森林广场，再向东走500米到小山坡，再向东偏北30°走400米到小熊家。 还可以是： 小兔从家先向东走280米到草坪，再向南偏东30°走320米到森林广场，再向东走500米到小山坡，再向北偏东60°走400米到小熊家。 26. 下面是旺佳超市8月～12月衬衫和羊毛衫的销售情况统计表。 8月 9月 10月 11月 12月 衬衫销售数量/件 15 40 50 45 20 羊毛衫销售数量/件 10 25 60 90 95 （1）根据上表完成统计图。 （2）（ ）月份，衬衫的销量最高；（ ）月份，羊毛衫的销量最高。 （3）从8月到12月，衬衫的销量呈先（ ）后（ ）的趋势，羊毛衫的销量呈（ ）趋势。（填“增加”或“减少”） 【答案】（1） （2） ①. 10 ②. 12 （3） ①. 增加 ②. 减少 ③. 增加 【解析】 【分析】（1）在对应月份进行描点，再依次连线即可。实线（衬衫）：在对应月份描点（8月，15）、（9月，40）、（10月，50）、（11月，45）、（12月，20），再依次连线。 虚线（羊毛衫）：在对应月份描点（8月，10）、（9月，25）、（10月，60）、（11月，90）、（12月，95），再依次连线。 （2）分别找出销量最高的月份即可。 （3）根据数据及折线统计图的走向判断增加或减少的趋势。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 衬衫销量：15、40、50、45、20，15＜20＜40＜45＜50，其中10月的50件最高。 羊毛衫销量：10、25、60、90、95，10＜25＜60＜90＜95，其中12月的95件最高。 所以10月份衬衫的销量最高；12月份羊毛衫的销量最高。 【小问3详解】 衬衫销量：8月→10月增加，10月→12月减少，所以从8月到12月，衬衫的销量呈先增加后减少的趋势； 羊毛衫销量：8月→12月持续增加，所以从8月到12月，羊毛衫的销量呈增加趋势。 六、解决问题。（共18分） 27. 超市有14箱苹果，正好是水果总箱数的。超市一共有多少箱水果？ 【答案】 49 箱 【解析】 【分析】根据题意可知，水果总箱数是单位“1”。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算。 【详解】 （箱） 答：超市一共有49箱水果。 28. 学校合唱团有72名学生，其中女生占，女生中有的人是长头发。合唱团长头发的女生有多少名？ 【答案】 32名 【解析】 【分析】总人数为单位“1”，已知总人数和女生占总人数的比例，可以用总人数乘女生占比求出女生总人数；再将女生总人数看作单位“1”，已知长头发女生占女生人数的比例，用求得的女生总人数乘长头发女生的占比即可得到结果，均用到分数乘法的计算方法。 【详解】 （名） 答：合唱团长头发的女生有32名。 29. 要用竹篾编252件工艺品，师徒两人同时开始编。师傅每小时编24件，徒弟每小时比师傅少编6件。两人几小时能完成这项工作？（用方程解答） 【答案】6小时 【解析】 【分析】根据题意，工作总量等于工作效率之和乘工作时间。已知工作总量为252件，师傅每小时编24件，徒弟每小时比师傅少编6件，可求出徒弟的工作效率。设两人小时能完成这项工作，根据（师傅效率徒弟效率）时间工作总量这一等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设两人小时能完成这项工作， 因为师傅每小时编24件，则徒弟每小时编：24－6＝18（件） （24＋18）＝252 42＝252 42÷42＝252÷42 ＝6 答：两人6小时能完成这项工作。 30. 在一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体水箱里装满水，全部倒入一个棱长是8分米的正方体玻璃缸里，玻璃缸里水深多少分米？ 【答案】 7.5分米 【解析】 【分析】水的体积不变，再根据长方体水箱的长、宽、高，利用长方体体积＝长×宽×高计算出水的体积；水倒入正方体玻璃缸后，水的形状变为底面是正方形的长方体，其底面积等于正方体玻璃缸的底面积；最后根据“高＝体积÷底面积”求出水深即可。 【详解】 （分米） 答：玻璃缸里水深7.5分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $