2.1.1 有理数的加法 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从有理数加法概念理解到运算技能再到实际应用的递进，强化运算能力与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|有理数加法法则、运算律|以气温变化（选择1）、数轴移动（选择2）等情境题，夯实概念理解与基本运算| |能力提升|符号意识、推理判断|结合数学史（选择5）、规律辨析（选择6），培养推理意识与转化思想（填空12）| |综合应用|实际问题解决|通过卫生检查行走记录（解答17）等生活情境，强化模型意识与综合运算能力|

2.1.1 有理数的加法 同步练习 一、选择题： 1.某个地区，一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是(    ) A. B. C. D. 2.有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左负方向爬行个单位长度，再向右爬行个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列算式中，结果是的是(    ) A. B. C. D. 4.下列算式中，运用加法运算律正确的是(    ) A. B. C. D. 5.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数红色为正，黑色为负如图表示的是，根据这种表示法，可推算出图所表示的算式是(    ) A. B. C. D. 6.下列判断：两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；一个正数与一个负数相加一定得；两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；两个正数的和一定是正数其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 7.比大的数是          ． 8.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：          ． 9.计算：在横线上填写每一步的运算依据． 解：原式                                 ． 10.已知和互为相反数，的绝对值为，则的值为          ． 11.          ． 12.“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法例如借助图，可以把算式转化为观察图，可以把算式转化为          ． 三、解答题： 13.计算： 14.使用简便方法计算． ． ． ． 15.列式并计算： 求的相反数与的绝对值的和． 求与的和的相反数． 16.数学老师在多媒体上列出了如下材料： 计算： 解：原式． 上面这种方法叫作拆项法． 请仿照上面的方法计算：． 17.某值日生从教室前门门口出发，沿教学楼走廊东西向进行卫生检查，约定向东为正方向，当天的行走记录单位：如下： ，，，，，，，． 假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以下问题： 该值日生最终停在教室前门门口的哪个方向与教室前门门口相距多少米 该值日生这次卫生检查共行走了多少米 在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米 18.已知，，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2.1.1有理数的加法同步练习 一、选择题： 1.某个地区，一天早晨的气温是-7℃，中午上升了12℃，则中午的气温是() A.-5℃ B.-18℃ C.5℃ D.18℃ 2.有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式 表示上述过程与结果，正确的是() A.-9+3=-6 B.-9-3=-12C.9-3=6 D.9+3=12 3.下列算式中，结果是-8的是() A.(-2)+(+10) B.(-6)+(+2)C.(-5)+(-3) D.23+(-103) 4.下列算式中，运用加法运算律正确的是() A.5+(-2)=2+(-5) B.4+(-5)+1=(-5)+4+1 C.[7+(-3)]+5=[7+(-5)]+3 D.号+(-2)+(+)=(+)+(+2) 5.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作仇章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状 的记数工具)分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）如图1表示的是(+2)+(-2)，根据这种表示法， 可推算出图2所表示的算式是() 红色黑色 红色 黑色 图1 图2 A.(+3)+(+6) B.(+3)+(-6)C.(-3)+(+6)D.(-3)+(-6) 6.下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数：②一个正数与一个负数相加一定得0：③ 两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数其中正确的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题： 7.比-3大-10的数是 8.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： 9.计算：22+（-④+(-2)+4在横线上填写每一步的运算依据. 第1页，共3页 解：原式=22+4+(-4④+(-2)() =(22+4)+[(-4)+(-2)]() =26+（-6)() =20. 10.已知a和b互为相反数，x的绝对值为1，则a+x+b的值为 11.1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+…+2027= 12.“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法.例如借助图1，可以把算 式1+3+5+7+9+11转化为6=36观察图2，可以把算式号++日++立++2转化为一 16 8 32 图1 图2 三、解答题： 13.计算： 7 (1)30+(-20) 2)(-16g)+0 ④6+(-五 1. (3)+(-0.75) 2 (⑤)(-73)+(-33) (6)(-485)+(+3.25) 14.使用简便方法计算. (1)23+(-17)+6+(-22), (2)-6.35+（-1.4+(-7.6)+5.35 (到+()++() (438+(-1.75)+28+(+1.75)+(-) 第2页，共3页 15.列式并计算： (1)求+1.2的相反数与-3.1的绝对值的和. (2)求4与-2的和的相反数. 16.数学老师在多媒体上列出了如下材料： 计算：(-5)+(-9)+17+(-3) 解：原式=[(-5)+(-名〗+[(-9)+(-3]+(17+)+[(-3)+(-2〗=[(-5)+(-9)+17+(- 3〗+[(-)+(-3)++(-2〗=0+(-1)=-1 上面这种方法叫作拆项法. 请仿照上面的方法计算：(-2028子)+2027+(-2026)+2025号 17.在此处键入公式。某值日生从教室前门门口出发，沿教学楼走廊（东西向）进行卫生检查，约定向东为正 方向，当天的行走记录（单位：m)如下： +17,-8,+9,-13,-5,+14,-6,-7. 假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以下问题： (1)该值日生最终停在教室前门门口的哪个方向？与教室前门门口相距多少米？ (2)该值日生这次卫生检查共行走了多少米？ (3)在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米？ 18.己知a=10,bl=6,求a+b的值. 第3页，共3页答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】-13 8.【答案】-2+-3=-5 答案不唯一 9.【答案】加法交换律 加法结合律 有理数加法法则 10.【答案】±1 解：根据题意得：a+b=0,x=1或-1， 当x=1时，a+x+b=1;当x=-1时，a+x+b=-1. 故答案为：±1. 11.【答案】1014 第1页，共1页 【解析】【点拨】原式=[1+(-2)]+[3+(-4)】]+…+[2025+(-2026)]+2027=1014， 12【110贸 13.【答案】【小题1】 10 【小题2】 -16 【小题3】 0 【小题4】 52 【小题5】 -11 【小题6】 -1.6 14.【答案】【小题1】 解：原式=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10 【小题2】 原式=(-6.35+5.35)+[(-1.4)+(-7.6)]=-1+[-（1.4+7.6)]=-1+(-9)=-10 【小题3】 [引川引-1-1-0 【小题4】 原3层+2+-1751+1万+6+0君 8 6 15.【答案】【小题1】 第2页，共1页 -1.2+3.1=1.9 【小题2】 16.【答案】【解】原式 -0-2028+(-号]+(2027+21+-2026)+-若]+2025+号=10-2028)+2027+(-2026+20251+1-号 17.【答案】【小题1】 【解】+17+(-8)+(+9)+(-13)+(-5)+(+14)+(-6)+(-7)=+1(m). 答：该值日生最终停在教室前门门口的正东方向，与教室前门门口相距1m. 【小题2】 1+171+|-8|+|+9|+1-13|+|-5+|+171+|-8|+|+9+1-13+|-51+14|+|-6+|-71 =17+8+9+13+5+14+6+7 =79(m). 答：该值日生这次卫生检查共行走了79m. 【小题3】 第1次行走结束：+17m), 第2次行走结束：+17+(-8)=+9(m), 第3次行走结束：+9+(+9)=+18(m), 第4次行走结束：+18+(-13)=+5(m), 第5次行走结束：+5+(-5)=0(m), 第6次行走结束：0+(+14)=+14(m), 第7次行走结束：+14+(-6)=+8(m), 第8次行走结束：+8+(-7)=+1(m). 因为0<|+1<|+5|<|+81<|+9|<|+14|<+17<+18 所以在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是18m, 第3页，共1页 18.【答案】解：因为a=10,b=6, 所以a=±10，b=±6. 分四种情况讨论： ①当a=10'b=6时，a+b=10+6=16 ②当a=10'b=-6时，a+b=10+(-6)=4 ③当a=-10'b=6时，a+b=(-10)+6=-4 ④当a=-10'b=-6时，a+b=(-10)+(-6)=-16 综上所述，a+b的值为±16或±4. 第4页，共1页