北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年第二学期高二年级期末练习数学Ⅱ卷

2025一2026学年度第二学期高二年级期末练习 数学 说明：本试卷分1卷和卷，卷19道题，共100分；卷10道题共50分. 卷、1卷共29题，合计150分，练习时长120分钟，练习日期：2026年7月7日： 请在密封线内填写个人信息. Ⅱ卷（共10道题，满分50分） 一，选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.) g,3’3”=2,则36=() 1 1.已知a=, 2 6 A. B. 5 C. 8-5 D.40 27 2+2,x>0 2.已知函数f(x)= 为奇函数，则a=() ,x<0 A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.盒子中有4个相同小球，标有号码1,2,3,4，从盒子中不放回地随机取两次，每次取 1个球.事件A：“第一次取出1号球”，事件A2:“第二次取出3号球”，事件B:“两次 取出球的号码和为4”，事件B2:“两次取出球的号码和为5”，下列选项正确的是() AP4)=月 B.P(B)+P(B2)=1C.A,B2独立 D.A,B独立 4.正整数倒数和1+上+'+。 +++上已经被研究了几百年，迄今为止只得到近似求和公式，当 2 1.11 n很大时，1+二+二+…+二≈nn+y,其中y称为欧拉-马歇罗尼常数，y≈0.577215…， 23 n 仍不确定Y是有理数还是无理数.设[x表示不超过x的最大整数，用上式计算 1++++1 23 2026 的值为（参考数据：n2≈0.693，n3≈1.099，n5≈1.609）（) A.7 B.8 C.9 D.10 试卷共2页，第1页 5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+1)=1,且当x∈[0,1]时，f(x)=x2.若 f(x)的图象与曲线y=log.x(a>0且a≠1)恰有6个交点，则实数a=() A.5 B.6 C.7 D.8 6.已知函数f()的定义域为R,对于x,∈R,定义集合 D(x)={dERIf(xo+d)>f(xo), 若只要f(:)≤(：)，就有D(:)SD(x)成立，则称函数(x)为“势函数”，给定下列三个 [2,x≤0 函数：①y=ex;②y=x3-3x;③y=1 ,x>0 t x 其中“势函数”的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将结果填在答题纸上的相应位置.） 7.数列{an}满足a1=3an+4,4=2，则an=一 8.如图，一个质点在数轴上从原点出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，移动6 次后质点对应的数为X,则P(X=4)=一一，D(X)=一· 6543290123456 9.直线I与函数y=山x和y=e*的图象分别相切于点P(x,)和点(x,y2), 则为=一（用x表示)，（出-1x2+)=一· 10.数列{an}是等比数列，满足a1=L,q>0,若存在m∈N,使得当1≤k≤m时，都有 ak≤k≤ak1成立，则m的最大值为一，此时q的取值范围是 试卷共2页，第2页 人大附中2025-2026学年度第二学期高二年级数学期末练习 Ⅲ卷参考答案和评分标准20267.7 选择题（本大题共6题，每小题5分，共30分） 题 20 21 22 23 号 24 25 答 案 C D C B 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 题号 26 27 28 29 答案 4.3m-1-2 x2=-lnx,-2 5[5,5] 注：双空题第一空3分，第二空2分