精品解析：黑龙江齐齐哈尔市讷河市2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025——2026学年度下学期期末教学质量测查 五年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共七道大题，总分100分。 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共25分） 1. 下边这首古诗是北宋哲学家邵雍所作的《山村咏怀》，作者巧妙地将烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了一幅田园风光图。诗中出现的数字，最小的合数是（ ），所有的质数的和是（ ）。 一去二三里， 烟村四五家。 亭台六七座， 八九十枝花。 【答案】 ①. 4 ②. 17 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。先确定诗中出现的所有数字，再确定合数和质数，最后找出最小的合数，再将所有质数相加求和。 【详解】诗中出现的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中：合数有：4、6、8、9、10；质数有：2、3、5、7； 所以最小的合数是4；所有的质数的和是2＋3＋5＋7＝17 2. ＝（ ）÷（ ）＝＝＝（ ）填小数。 【答案】3；8；9；40；0.375 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化成小数，用分子除以分母即可。据此解答即可。 【详解】，第一、二空得解，答案不唯一； ，第三空得解； ，第四空得解； ，第五空得解； 所以。 3. 一个几何体从正面看到的是 ，从上面看到的也是 ，要搭成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形在中间；从上面看到的图形有两排，第一排有3个正方形，第二排有1个正方形；在实际拼摆中，位于第一排的中间、第二排，至少保证有一排是2个正方体，另外一排，最多有2个正方体，最少有1个正方体；综上，搭成这样一个几何体最少要5小正方体，最多要6个。 【详解】如图所示： ，最少要5个小正方体；，最多要6个正方体。 【点睛】本题考查三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 4. 分母是8的最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数的定义是分子小于分母的分数，带分数由整数部分和真分数部分组成。 【详解】分母固定为8时，小于8的最大正整数是7，因此最大真分数是； 要得到最小的带分数，整数部分取最小的正整数1，真分数部分分母是8，分子取最小的正整数1，所以最小的带分数是。​ 5. 从上午11：00到下午2：00，钟表上的时针顺时针旋转了（ ）°。 【答案】 【解析】 【分析】钟面上1大格对应30°，上午11：00到下午2：00时针走几大格，对应度数就是30°乘几。 【详解】上午11：00到下午2：00，，换算成24时计时法是从11：00到14：00，（小时）时针走了3大格，所以钟表上的时针顺时针旋转了： 6. 根据A÷B＝13可以得出A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】如果两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【详解】因为A÷B＝13，所以A和B成倍数关系，所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 7. 一个热水瓶的容积约是2（ ）；一块橡皮的体积大约是8（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米## 【解析】 【分析】1升大约是一大瓶矿泉水的容量；1个骰子大约是1立方厘米。结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。 【详解】一个热水瓶的容积约是2升；一块橡皮的体积大约是8立方厘米。 8. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 102 ②. 120 【解析】 【分析】的倍数的特征：个位上是、、、、的数是的倍数。的倍数的特征：个位上是或的数是的倍数。的倍数的特征：各个数位上的数字之和是的倍数。 【详解】既是又是的倍数的最小三位数， 从最小三位数开始验证： ：，1不能被3整除，不符合题意； ：个位是奇数，不能被2整除，不符合题意； ：个位是偶数（能被2整除），，能被整除，符合题意； 2和5的倍数个位必为0，从个位为0的最小三位数开始验证： ：，不能被整除，不符合题意； ：，不能被整除，不符合题意； ：，能被整除，符合题意。 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是。 9. 把一个棱长是的正方体表面涂成红色，切成棱长是的小正方体，得到的小正方体中有一个面为红色的有（ ）个。 【答案】54 【解析】 【分析】一个面为红色的小正方体，位于每个面的中间区域（不在棱上）。去掉最外层的小正方体，每个面中间部分小正方体的个数＝（棱长－2）×（棱长－2）；一个面是红色的小正方体总数＝每个面中间部分小正方体的个数×6。 【详解】（5－2）×（5－2）×6 ＝3×3×6 ＝9×6 ＝54（个） 10. 正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】27 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的（n×n×n）倍。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27 正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 11. 把一根7米长的绳子平均分成9份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】略 12. 用两个一样的长方体，长是5dm、宽是4dm、高是3dm，可以拼成三个不同的大长方体（如图），这三个长方体中，表面积最大是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 164 ②. 148 【解析】 【分析】两个一样的长方体拼起来，就是把长方体的两个面对着合起来，表面积就减少了2个面的面积； 要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起；要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起；据此即可解答。 【详解】表面积最大，就把最小面即的面拼起来： 表面积最小，就把最大面即的面拼起来： 13. 有12盒同款饼干，其中1盒质量偏轻，用天平称量，至少称（ ）次能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】将待测物品尽量平均分成3份，不能平均分的，应使多的一份与少的一份只相差1，考虑最不利情况，每称一次锁定次品所在的组，据此确定称重次数。 【详解】考虑最不利的情况，方法如下： 第一次称，把12盒分成4盒、4盒、4盒共三组，将其中两组4盒放在天平两端，考虑最不利情况即天平平衡，此时次品在剩下的一组； 第二次称，把次品所在的4盒分成1盒、1盒、2盒共三组，将其中两组1盒放在天平两端，考虑最不利情况即天平平衡，此时次品在剩下的一组； 第三次称，将次品所在的2盒分成1盒、1盒共两组，放在天平两端，天平上升的一端即为次品。 所以至少称3次能保证找出次品。 14. 一杯纯果汁，格格第一次喝了半杯，感觉有点甜，就加满了水，第二次她又喝了半杯，就去看书了。格格第二次喝了纯果汁的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一开始是1整杯纯果汁，第一次喝了半杯（杯）后，剩下杯；加满水后，杯子里纯果汁还是只有杯，第二次喝了整杯的半杯，也就是喝了剩下纯果汁的。 【详解】​（杯） 杯的是。 二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 15. 如果是偶数，那么一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】是的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数。是偶数，根据偶数加偶数等于偶数，偶数加奇数等于奇数，据此解答。 【详解】由分析可得：是偶数，如果是偶数，根据偶数加偶数等于偶数，那么一定是偶数。所以正确。 16. 因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位更大。 故答案为：× 【点睛】解答此题的方法：明确分数单位的意义，一个分数的大小跟它的分数单位大小无关。 17. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相同，所以表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 18. 一个图形旋转后，形状、大小、位置都发生了变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据旋转的特征，据此进行解答。 【详解】旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置； 原题一个图形旋转后，形状、大小、位置都发生了变化，说法是错吴的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了旋转，明确旋转前后图形不变，位置发生变化是解题的关键。 19. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，方法是分子和分母同时除以它们的公因数。 通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，方法是分子和分母同时乘相同的数。 因此，约分和通分的依据都是分数的基本性质。 故原题说法：√ 三、反复比较，择优选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 20. 下面各组数中，全是质数的一组是（ ）。 A. 13、23、33 B. 17、29、41 C. 19、21、27 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。解题时需逐个判断选项中的每个数是否都满足质数的定义，只要有一个数是合数，该选项即不符合题意。 【详解】A．13和23只有1和它本身两个因数，是质数；但33的因数有1、3、11、33，属于合数，此选项不符合题意； B．17的因数有1、17，29的因数有1、29，41的因数有1、41，这三个数都只有1和它本身两个因数，全是质数，此选项符合题意； C．19只有1和它本身两个因数，是质数；但21的因数有1、3、7、21，27的因数有 1、3、9、27，21、27均属于合数，此选项不符合题意。 21. 一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子看成单位“1”，剪去它的，还剩下1－＝，直接比较剪去与剩下的分率即可。 【详解】1－＝ ＞，所以剪去的长。 故答案为：A 【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 22. 一个油箱能装汽油50L，这里的50L指的是油箱的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 【答案】B 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。表面积是指物体各个面的面积之和。油箱能装汽油的量，是指油箱内部空间的大小，即容积。 【详解】A．体积是指油箱本身所占空间的大小，不是能装汽油的量，此选项错误； B．容积是指油箱内部所能容纳汽油的体积，能装汽油指的是油箱的容积，此选项正确； C．表面积是指油箱外表面的面积之和，单位是面积单位，而是容积单位，此选项错误。 23. 下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】判断依据是：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此对各个选项的分母进行质因数分解即可判断。 【详解】判断一个最简分数能否化成有限小数，要看分母的质因数是否只含有2和5。 A.是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项错误； B.是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数，此选项错误； C.是最简分数，分母，只含有质因数2和5，能化成有限小数，此选项正确。 24. 把3克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】盐水的质量等于盐的质量加水的质量，盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的几分之几。 【详解】 所以把3克盐放入100克水中，盐占盐水的； 故答案为：B 25. 如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 【答案】B 【解析】 【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有2个，乙里面有3个，所以乙比甲长，据此解答。 【详解】如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，乙比甲长。 故答案为：B 四、看清数据，认真计算。（共26分） 26. 直接写出得数。 【答案】；；；； 1；1.3；； 27. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；2 【解析】 【分析】利用带符号搬家，交换与的位置进行简算。 先去括号；再根据加法交换律进行简便计算。 将连续减法转化为减去两个数的和进行简便计算。 【详解】 28. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、细心观察，认真操作。（29题4分，30题3分，31题6分，共13分） 29. 填一填，画一画。 （1）图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°，得到图形②。 （2）将图形③绕点B顺时针旋转90°。 【答案】（1）逆；90；（2）见详解 【解析】 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转； （2）根据旋转的特征，图形③绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）根据题意可知，图形①绕点A时针旋转90°，得到图形②。 （2）如图： 【点睛】本题主要考查了图形的旋转，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 30. 下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 【答案】 【解析】 【分析】从上面看： 能看到4个正方形，分前后两行，后排有3个正方形，前排只有1个正方形，在最右侧。 从正面看： 能看到4个正方形，分上下两层，下层（底层）有3个正方形，上层只有1个正方形，在最右侧。 从左面看： 能看到3个正方形，分左右两列、上下两层，左列有2个正方形（上下各1个），右列只有1个正方形，位于下层。 【详解】作图略 31. 根据统计图完成下面问题。 （1）乙市6月1日的最高气温是（ ）℃。 （2）甲市6月2日的最高气温是（ ）℃。 （3）两个城市的最高气温在6月（ ）日相差的最大，相差（ ）℃。 （4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？ 【答案】（1）21 （2）18 （3） ①. 3 ②. 9 （4） 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图直接可得乙市6月1日的最高气温； （2）根据折线统计图直接可得甲市6月2日的最高气温； （3）根据折线统计图求出甲、乙两市每日的最高气温的温差，再比较大小； （4）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用6月5日甲市的最高气温除以乙市的最高气温。 【小问1详解】 根据图示： 乙市6月1日的最高气温是21℃。 【小问2详解】 根据图示： 甲市6月2日的最高气温是18℃。 【小问3详解】 6月1日甲、乙两个城市的最高温差为：24－21＝3（℃） 6月2日甲、乙两个城市的最高温差为：24－18＝6（℃） 6月3日甲、乙两个城市的最高温差为：30－21＝9（℃） 6月4日甲、乙两个城市的最高温差为：27－27＝0（℃） 6月5日甲、乙两个城市的最高温差为：30－25＝5（℃） 9＞6＞5＞3＞0，所以两个城市的最高气温在6月3日相差的最大，相差9℃。 【小问4详解】 答：6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的。 六、明确要求，解决问题。（每小题5分，共20分） 32. 小明家正在装修新房，工人叔叔运来一车沙子用来铺地基。第一天铺了总量的，第二天又铺了总量的。请问：还剩下几分之几的沙子没用？ 【答案】 【解析】 【分析】把这车沙子的总量看作单位“”。已知第一天铺了总量的，第二天铺了总量的，求剩下几分之几，用单位“”连续减去两天铺的分率。计算时把整数“”化成与减数分母相同的分数，依据同分母分数减法法则：分母不变，分子相减，最后结果需化为最简分数。 【详解】 答：还剩下的沙子没用。 33. 小明和同学们参加了社区“美化家园”志愿活动，老师想把大家分成小组活动，每6人一组或每8人一组，都能正好分完，而且全班不超过40人。那么，这个班最多有多少人？ 【答案】 24人 【解析】 【分析】全班人数既能被整除，又能被整除，说明全班人数是和的公倍数。先求出和的最小公倍数，再找出不超过的公倍数中最大的一个，即为全班最多的人数。 【详解】，，和的最小公倍数是。 和的公倍数有： 因为全班不超过人，，所以符合条件的公倍数只有。 答：这个班最多有人。 34. 志愿活动结束后，小明想在教室角落做一个“生态小鱼缸”作为班级项目。他量好尺寸：长8dm、宽4dm、高5dm，而且是无盖设计（方便喂食和观察）。他得买多少玻璃才够呢？ 【答案】 152 【解析】 【分析】本题解题关键在于理解“无盖设计”的含义，即鱼缸只有5个面，缺少上面。计算时需算出1个底面和4个侧面的面积之和。根据长方体表面积公式，用底面积加上前后左右4个侧面的面积即可求解。 【详解】已知长方体鱼缸的长是，宽是，高是。 因为鱼缸无盖，所以所需玻璃的面积为： 答：他得买玻璃才够。 35. 科学课上，老师让小明做“排水法测体积”实验。他拿来一个长方体玻璃容器，底面长5分米、宽3分米、高4分米，先装水深2分米，然后放入一块捡来的石头（石头完全浸没在水中），水面上升了0.4分米。这块石头体积是多少？ 【答案】6立方分米 【解析】 【分析】当物体完全浸没在水中时，物体的体积等于它排开水的体积，即水面上升部分的水的体积。可以直接利用长方体体积＝长×宽×水面上升的高度，计算上升部分水的体积。 【详解】（立方分米） 答：这块石头体积是立方分米。 七、综合实践。（每空1分，共5分） 36. 拓展探究：《怎样通知最快》是数学中常见的优化问题，其核心知识点是：利用“倍增通知法”（或称“指数增长通知法”）实现最快速度传递信息，即每一分钟，所有已经知道消息的人同时去通知新的人，从而实现人数呈2的倍数增长。 解决问题： （1）如果要通知15名队员，采用“每分钟所有人同时通知新队员”的方法。 第1分钟通知1人，累计1人知道； 第2分钟新增2人，累计3人知道； 第3分钟新增4人，累计7人知道； 第4分钟新增（ ）人，累计（ ）人知道； …… 所以，共（ ）分钟可以全部通知完毕。 这是经典的“倍增模型”，每分钟新增人数＝上一分钟新增人数2，（第几分钟的总数就是几个） （2）按上面的方式，6分钟累计通知（ ）人；如果要通知255名队员需要（ ）分钟。 【答案】（1） ①. 8 ②. 15 ③. 4 （2） ①. 63 ②. 8 【解析】 【分析】（1）先根据“每分钟新增人数＝上一分钟新增人数×2”，计算第4分钟的新增人数；再用第3分钟累计知道的人数加第4分钟新增人数，得到第4分钟累计知道的人数。然后对比累计知道的人数和需要通知的15名队员，找到通知所需总时间。 （2）先将n＝6代入公式总人数＝2n−1，计算6分钟累计通知的人数；再将总人数255代入公式，求解对应的n值，即为通知255名队员所需的时间。 【小问1详解】 根据分析： 第3分钟新增4人，因此第4分钟新增人数为：4×2＝8（人） 累计人数＝前3分钟累计7人＋第4分钟新增8人＝15（人） 因此，第4分钟新增8人，累计15人知道； 所以，共4分钟可以全部通知完毕。 【小问2详解】 6分钟累计通知人数：（人） 通知255名队员时，满足 即 因为 所以需要8分钟 因此，按上面的方式，6分钟累计通知63人；如果要通知255名队员需要8分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度下学期期末教学质量测查 五年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共七道大题，总分100分。 一、认真读题，细心填空。（每空1分，共25分） 1. 下边这首古诗是北宋哲学家邵雍所作的《山村咏怀》，作者巧妙地将烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了一幅田园风光图。诗中出现的数字，最小的合数是（ ），所有的质数的和是（ ）。 一去二三里， 烟村四五家。 亭台六七座， 八九十枝花。 2. ＝（ ）÷（ ）＝＝＝（ ）填小数。 3. 一个几何体从正面看到的是 ，从上面看到的也是 ，要搭成这样的几何体至少需要（ ）个小正方体。 4. 分母是8的最大真分数是（ ），最小带分数是（ ）。 5. 从上午11：00到下午2：00，钟表上的时针顺时针旋转了（ ）°。 6. 根据A÷B＝13可以得出A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 一个热水瓶的容积约是2（ ）；一块橡皮的体积大约是8（ ）。 8. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ），既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 9. 把一个棱长是的正方体表面涂成红色，切成棱长是的小正方体，得到的小正方体中有一个面为红色的有（ ）个。 10. 正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 11. 把一根7米长的绳子平均分成9份，每份占全长的（ ），每份长（ ）米． 12. 用两个一样的长方体，长是5dm、宽是4dm、高是3dm，可以拼成三个不同的大长方体（如图），这三个长方体中，表面积最大是（ ），最小的是（ ）。 13. 有12盒同款饼干，其中1盒质量偏轻，用天平称量，至少称（ ）次能保证找出次品。 14. 一杯纯果汁，格格第一次喝了半杯，感觉有点甜，就加满了水，第二次她又喝了半杯，就去看书了。格格第二次喝了纯果汁的（ ）。 二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 15. 如果是偶数，那么一定是偶数。（ ） 16. 因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（ ） 17. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 18. 一个图形旋转后，形状、大小、位置都发生了变化。（ ） 19. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 三、反复比较，择优选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共6分） 20. 下面各组数中，全是质数的一组是（ ）。 A. 13、23、33 B. 17、29、41 C. 19、21、27 21. 一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的比，（ ）。 A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 无法比较 22. 一个油箱能装汽油50L，这里的50L指的是油箱的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 23. 下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 24. 把3克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 25. 如图所示，甲乙两条彩带都被遮住了一部分。两条彩带的总长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 四、看清数据，认真计算。（共26分） 26. 直接写出得数。 27. 脱式计算，能简算的要简算。 28. 解方程。 五、细心观察，认真操作。（29题4分，30题3分，31题6分，共13分） 29. 填一填，画一画。 （1）图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）°，得到图形②。 （2）将图形③绕点B顺时针旋转90°。 30. 下面立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画。 31. 根据统计图完成下面问题。 （1）乙市6月1日的最高气温是（ ）℃。 （2）甲市6月2日的最高气温是（ ）℃。 （3）两个城市的最高气温在6月（ ）日相差的最大，相差（ ）℃。 （4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？ 六、明确要求，解决问题。（每小题5分，共20分） 32. 小明家正在装修新房，工人叔叔运来一车沙子用来铺地基。第一天铺了总量的，第二天又铺了总量的。请问：还剩下几分之几的沙子没用？ 33. 小明和同学们参加了社区“美化家园”志愿活动，老师想把大家分成小组活动，每6人一组或每8人一组，都能正好分完，而且全班不超过40人。那么，这个班最多有多少人？ 34. 志愿活动结束后，小明想在教室角落做一个“生态小鱼缸”作为班级项目。他量好尺寸：长8dm、宽4dm、高5dm，而且是无盖设计（方便喂食和观察）。他得买多少玻璃才够呢？ 35. 科学课上，老师让小明做“排水法测体积”实验。他拿来一个长方体玻璃容器，底面长5分米、宽3分米、高4分米，先装水深2分米，然后放入一块捡来的石头（石头完全浸没在水中），水面上升了0.4分米。这块石头体积是多少？ 七、综合实践。（每空1分，共5分） 36. 拓展探究：《怎样通知最快》是数学中常见的优化问题，其核心知识点是：利用“倍增通知法”（或称“指数增长通知法”）实现最快速度传递信息，即每一分钟，所有已经知道消息的人同时去通知新的人，从而实现人数呈2的倍数增长。 解决问题： （1）如果要通知15名队员，采用“每分钟所有人同时通知新队员”的方法。 第1分钟通知1人，累计1人知道； 第2分钟新增2人，累计3人知道； 第3分钟新增4人，累计7人知道； 第4分钟新增（ ）人，累计（ ）人知道； …… 所以，共（ ）分钟可以全部通知完毕。 这是经典的“倍增模型”，每分钟新增人数＝上一分钟新增人数2，（第几分钟的总数就是几个） （2）按上面的方式，6分钟累计通知（ ）人；如果要通知255名队员需要（ ）分钟。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $