精品解析：山西晋中市太谷区2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025－2026学年度小学六年级学业水平质量监测试题（卷） 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1. 比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2025年比亚迪新能源汽车的全球总销量为4602436辆，国内纳税总额53300000000元。“ ”的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万；“ ”的数改成用“亿”作单位的数是（ ）亿。要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用（ ）统计图。某新能源汽车的车牌号是“晋A・D3□□□□”，后四位从左数第一位是最小的合数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的质数。这个车牌号的后四位是（ ）。 2. 3∶4＝（ ）÷16＝＝＝（ ）%，该数值可表示新能源汽车的电池有效利用率。 3. 如图是一个正方体的展开图，把这个展开图折叠成一个正方体，折叠后与点A重合的是点（ ）。 4. 一根绳子长米，用去它的，用去了（ ）米，还剩下总长的（ ）。 5. 如果a的和b的相等（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）（填最简整数比）。若，则a与b成（ ）比例关系。 6. 一件羽绒服原价750元，反季清仓商场的优惠活动是“每满200元减50元”。妈妈想买这件羽绒服，只需要支付（ ）元，相当于这件衣服打了（ ）折。 7. 盒子里有同样的白色、红色和蓝色球各6个，至少要从盒子里摸出（ ）个球，才能保证三种颜色的球都有。 8. 小王在某快递公司上班，每日基本工资是120元，每送一件快递，另加1.5元。某一天，小王送了a件快递，则这一天小王到手的工资是（ ）元；若这一天小王送了160件快递，他拿到的工资是（ ）元。某件快递的取件码是“5－2－1009”，表示“星期一的第9件快递，存放于第5个货架第2层”。 王阿姨有一个快递是星期四的第25件快递，在第6个货架第4层的位置，这个快递的取件码是（ ）。 9. 将右图中的圆柱体切成若干等份，拼成一个与它等底等高的近似长方体。则长方体的体积是（ ）dm3，表面积比原来增加了（ ）dm2。 10. “三折叠怎么折都有面”随着折叠屏手机兴起，某科技公司研发的折叠屏手机展开时屏幕为长方形，折叠后屏幕按1∶3的比例缩小。经测试，折叠后的屏幕面积比展开时减少了8.4平方分米。则展开状态下屏幕的面积是（ ）平方厘米。 11. 观察下面图形与算式的规律并解决问题。 （1）根据前三个图形与算式的规律，写出上面图形对应的算式。 （2）根据以上观察，（ ）。 （3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。 （ ） 二、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 12. 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A. 30 B. 50 C. 80 D. 20 13. 随着人工智能技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，右图显示了A、B两种型号搬运机器人搬运货物的质量与搬运时间之间的关系。根据图中信息，下列结论正确的是（ ）。 ①A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系。 ②A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运速度更快一些。 ③A型机器人搬运240千克货物所用时间与B型机器人搬运160千克货物所用时间相等。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 14. 如图，笑笑在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2孔应该挂（ ）个这样的正方体才能保持平衡。 A. 6 B. 3 C. 4 D. 8 15. 计算0.8□×1.6□，积最有可能是右图中的（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 16. “曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象质量时，把问题“转化”为称相等石块的重量。在我们数学上也经常要用到这种“转化”思想。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 17. 下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、认真审题，细心计算。（共28分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 求未知数。 4x＋3×70%＝6.5 四、动手操作，实践探索。（共7分） 21. 动手画一画、填一填。 （1）点D的位置用数对表示是（ ），点C位于点A（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，记作图形②。 （3）画出将图形②按1∶2缩小后得到的图形③。 （4）图形①的实际面积是（ ）。 五、走进生活，解决问题。（共27分） 在“双碳”目标引领下，新能源汽车产业发展驶入快车道。新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，正逐渐成为人们追求健康、环保生活方式的首选。 22. 某品牌今年计划将7200辆新能源汽车投放到甲、乙、丙三个城市销售。已知投入到甲城市的新能源汽车占总数的，余下的按7∶5投放到乙、丙两个城市。三个城市各投放多少辆新能源汽车？ 23. 已知某品牌一种旧型号电动汽车的最大续航里程为400公里。技术升级后，这种新型号电动汽车的最大续航里程提升至520公里。这款汽车新型号比旧型号的续航里程提升了百分之几？ 24. 笑笑的爸爸看中了一辆定价为24.5万元的新能源汽车。活动期间购车可享九二折优惠，以旧换新另享2万元/台置换补贴。爸爸准备以旧换新购买，他有一张180000元的三年定期存单即将到期，年利率为1.75%，若存单到期后本息全部取出，是否足够支付购车费用？请列式说明理由。 25. “五一”假期期间，爸爸驾驶新能源汽车带笑笑从太谷出发到左权八路军总部纪念馆参观。他在一幅比例尺是1∶2500000的地图上，量得两地之间的距离是7.2厘米。 （1）太谷到左权八路军总部纪念馆的实际距离是多少千米？ （2）当汽车行至全程的40%时，耗电量是12.6千瓦时，假设每千米的耗电量不变，到达目的地还需耗电多少千瓦时？（用比例解） 26. 新能源汽车有快充和慢充两种充电方式。笑笑爸爸的这辆车充满电后最多能行驶520千米，电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）。如果使用家用慢充充电桩进行充电，每小时的充电量约6千瓦时。爸爸从剩余20%的电量开始充至满电（60千瓦时），预约充电时间为23：00－次日8：00，爸爸的充电卡余额为23元，够本次充电的电费吗？请用算式说明理由。 笑笑家5月份充电桩电价——峰谷电价（元/千瓦时） 电压等级 峰时段 谷时段 居民生活用电（二档） 0.58 0.35 峰时段8：00—22：00 谷时段22：00—次日8：00 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度小学六年级学业水平质量监测试题（卷） 数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1. 比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2025年比亚迪新能源汽车的全球总销量为4602436辆，国内纳税总额53300000000元。“ ”的数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万；“ ”的数改成用“亿”作单位的数是（ ）亿。要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用（ ）统计图。某新能源汽车的车牌号是“晋A・D3□□□□”，后四位从左数第一位是最小的合数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的质数。这个车牌号的后四位是（ ）。 【答案】 ①. 四百六十万二千四百三十六 ②. 460 ③. 533 ④. 扇形 ⑤. 4902 【解析】 【分析】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 整亿数改写成以“亿”为单位的数，也就是去掉整数末尾的8个0，再在数的后面写上单位“亿”即可； 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的自然数是0，最小的质数是2。 【详解】比亚迪新能源技术的发展向全世界证明中国的科技力量。2025年比亚迪新能源汽车的全球总销量为4602436辆，国内纳税总额53300000000元。“ ”的数读作四百六十万二千四百三十六，省略“万”后面的尾数约是460万；“ ”的数改成用“亿”作单位的数是533亿。要统计目前各品牌新能源汽车市场占有率，选用扇形统计图。某新能源汽车的车牌号是“晋A・D3□□□□”，后四位从左数第一位是最小的合数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的质数。这个车牌号的后四位是4902。 2. 3∶4＝（ ）÷16＝＝＝（ ）%，该数值可表示新能源汽车的电池有效利用率。 【答案】12；20；33；75 【解析】 【分析】根据除法与比的关系（被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号）将3∶4化成3÷4，除数有4到16，除数乘了4，根据商不变规律（被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变），要使商的大小不变，被除数也需要乘4； 根据分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号），将3∶4转化为； 分子由3到15，乘5，根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变），要使分数的大小不变，分母也需要乘5； 8＋40＝48，分母由4到48，分母乘了12，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也需要乘12，3×12＝36，用36减去分子上的一个加数，即可求出另一个加数。 分数化百分数：先用分子除以分母，把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。 【详解】3∶4＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16 3∶4＝＝＝ 3∶4＝＝＝＝ 3∶4＝＝0.75＝75% 即3∶4＝12÷16＝＝＝75%。 3. 如图是一个正方体的展开图，把这个展开图折叠成一个正方体，折叠后与点A重合的是点（ ）。 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“1－4－1”型，把这个展开图折叠成一个正方体，据此解答即可。 【详解】属于正方体展开图的“1－4－1”型，把这个展开图折叠成一个正方体， 折叠后与点A重合的是点C。 4. 一根绳子长米，用去它的，用去了（ ）米，还剩下总长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法。用乘即可。把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去用去的几分之几，就是还剩几分之几。 【详解】×＝（米） 1－＝ 所以，用去了米，还剩下总长的。 5. 如果a的和b的相等（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）（填最简整数比）。若，则a与b成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 9∶2 ②. 反 【解析】 【分析】根据题意，可以写出a×＝b×。再根据比例的基本性质，内项积等于外项积。写成a∶b＝∶。最后根据比的基本性质把比的前项和后项都乘12即可。 根据交叉相乘写成ab＝4×5。根据两个量是相关联的量，它们的乘积一定，这两个量成反比例。据此解答。 【详解】a×＝b×，得到a∶b＝∶ ∶＝（×12）∶（×12）＝9∶2。那么a∶b＝9∶2。 写成ab＝4×5＝20，乘积一定，所以a与b成反比例关系。 6. 一件羽绒服原价750元，反季清仓商场的优惠活动是“每满200元减50元”。妈妈想买这件羽绒服，只需要支付（ ）元，相当于这件衣服打了（ ）折。 【答案】 ①. 600 ②. 八 【解析】 【分析】先用除法求出750里面包括几个200，那么这件羽绒服一共可以减去3个50元。用750元减去3个50元，就是只需要支付的钱。再用支付的钱除以原价，算出的结果用百分数表示。百分之几十，就是打了几折。 【详解】750÷200＝3（个）……150（元） 3×50＝150（元） 750－150＝600（元） 600÷750＝0.8＝80%＝八折 所以，只需要支付600元，相当于这件衣服打了八折。 7. 盒子里有同样的白色、红色和蓝色球各6个，至少要从盒子里摸出（ ）个球，才能保证三种颜色的球都有。 【答案】13 【解析】 【分析】要保证摸出的球中三种颜色都有，需要考虑最不利的情况，即先把其中两种颜色的球全部摸完，此时盒子里只剩下第三种颜色的球，再摸1个即可。 【详解】6＋6＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 所以，至少要从盒子里摸出13个球，才能保证三种颜色的球都有。 8. 小王在某快递公司上班，每日基本工资是120元，每送一件快递，另加1.5元。某一天，小王送了a件快递，则这一天小王到手的工资是（ ）元；若这一天小王送了160件快递，他拿到的工资是（ ）元。某件快递的取件码是“5－2－1009”，表示“星期一的第9件快递，存放于第5个货架第2层”。 王阿姨有一个快递是星期四的第25件快递，在第6个货架第4层的位置，这个快递的取件码是（ ）。 【答案】 ①. ##1.5a＋120 ②. ③. 【解析】 【分析】根据每送一件快递的钱数×件数，求出送a件快递的钱数，再加上每日基本工资，即求出这一天小王拿到的工资；当a＝160件，代入求出的含有字母的式子，即可解答； 根据题意，取件码的第一个数字代表第几个货架，第二个数字代表第几层，最后一串数字中的第一个数字代表星期几，后面的数字代表第几件快递，据此解答； 【详解】根据分析，解答如下： 120＋a×1.5＝（120＋1.5a）元 当a＝160时： 120＋1.5×160 ＝120＋240 ＝360（元） 这一天小王到手的工资是（ 120＋1.5a ）元；若这一天小王送了160件快递，他拿到的工资是（360）元。 王阿姨有一个快递是星期四的第25件快递，在第6个货架第4层的位置，这个快递的取件码是（6－4－4025）。 9. 将右图中的圆柱体切成若干等份，拼成一个与它等底等高的近似长方体。则长方体的体积是（ ）dm3，表面积比原来增加了（ ）dm2。 【答案】 ①. 62.8 ②. 20 【解析】 【分析】如图，圆柱的高就是长方体的高。圆柱的底面半径就是长方体的宽。圆柱的底面周长的一半就是长方体的长。用4除以2算出底面半径的长度。再根据C＝πd，算出底面周长，再除以2算出周长的一半。根据长方体的体积＝长×宽×高。代入计算长方体的体积。表面积增加的是两个长5dm，宽2dm的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，代入计算出增加的面积即可。 【详解】4÷2＝2（dm） 3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（dm） 6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（dm3） 5×2×2 ＝10×2 ＝20（dm2） 则长方体的体积是62.8dm3，表面积比原来增加了20dm2。 10. “三折叠怎么折都有面”随着折叠屏手机兴起，某科技公司研发的折叠屏手机展开时屏幕为长方形，折叠后屏幕按1∶3的比例缩小。经测试，折叠后的屏幕面积比展开时减少了8.4平方分米。则展开状态下屏幕的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1260 【解析】 【分析】已知折叠后屏幕按1∶3的比例缩小，所以折叠后屏幕与展开时屏幕的面积比是1∶3，可把折叠后屏幕面积看作1份，展开时屏幕面积看作3份，那么折叠后比展开时少的面积份数为3－1＝2（份）。又已知折叠后比展开时面积减少了8.4平方分米，先统一单位，再求出1份的面积，进而求出展开时3份的面积。 【详解】8.4平方分米＝840平方厘米 求每份的面积：840÷（3－1） ＝840÷2 ＝420（平方厘米） 420×3＝1260（平方厘米） 展开状态下屏幕的面积是1260平方厘米。 11. 观察下面图形与算式的规律并解决问题。 （1）根据前三个图形与算式的规律，写出上面图形对应的算式。 （2）根据以上观察，（ ）。 （3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。 （ ） 【答案】（1）62－52＝6＋5 （2）2n＋1 （3）55 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，大正方形的边长有几个小正方形，就用小正方形的个数的平方减去小正方形的个数减1的差的平方即可； （2）观察算式可知，22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，n＋（n－1），据此填空即可； （3）根据n＋（n－1），把式子进行拆解，然后进行计算即可。 【详解】（1）62－52＝6＋5 （2）n＋（n－1） ＝n＋n－1 ＝2n－1 （3） ＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11×5 ＝55 【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 二、反复比较，合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分） 12. 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢50米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A. 30 B. 50 C. 80 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】正负数可以表示相反意义的量，根据题意可知明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，向东走的距离向西走的距离，就是最后离家的距离，据此列式计算。 【详解】（米） 所以明明距离家米。 13. 随着人工智能技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，右图显示了A、B两种型号搬运机器人搬运货物的质量与搬运时间之间的关系。根据图中信息，下列结论正确的是（ ）。 ①A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系。 ②A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运速度更快一些。 ③A型机器人搬运240千克货物所用时间与B型机器人搬运160千克货物所用时间相等。 A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【详解】①由图可知，A型机器人搬运货物的质量与搬运时间的图象是一条直线，这是正比例关系图象，从图象可知，A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系。 ②同样是搬运完320千克货物，A型机器人用时不到3小时，B型机器人用时4小时，用时短的速度快。 ③由图可知，A型机器人搬运240千克货物所用时间是2小时，B型机器人搬运160千克货物所用时间是2小时。 根据分析可知，①②③的说法都是正确的。 14. 如图，笑笑在数学实践课中，利用硬纸条做了一个平衡支架开展数学实验。如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2孔应该挂（ ）个这样的正方体才能保持平衡。 A. 6 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左侧的孔数×挂的正方体的数量＝右侧的孔数×挂的正方体的数量，据此列反比例解答。 【详解】解：设左侧第2孔应挂x个正方体，支架才能保持平衡。 2x＝3×4 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 那么支架左侧第2孔应该挂6个这样的正方体才能保持平衡。 15. 计算0.8□×1.6□，积最有可能是右图中的（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】先确定两个乘数的最小、最大值，算出乘积的取值区间； 再对照数轴上4个点的位置，匹配区间内的点。 【详解】确定范围： 方框里数字是的一位数字： 最小： 最大： 计算乘积上下限： 最小值： 最大值： 因此积的范围： 分析数轴刻度： 数轴、之间都平均分成10小格，每1小格代表。 A．小于1，远小于1.28，排除。 B．在1左侧，小于1，排除。 C． 在1.28到1.5041区间内，符合要求。 D． 远大于1.5041，排除。 16. “曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象质量时，把问题“转化”为称相等石块的重量。在我们数学上也经常要用到这种“转化”思想。下面运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】转化思想就是将没有学过的新知识转化成学过的知识，化难为易，据此分析即可。 【详解】①把三角形通过切、拼的方法，变成一个长方形。这样三角形的面积转化成长方形的面积。进而推导出三角形的面积公式。用到了“转化”思想。 ②和是异分母的分数，通过“通分”的方法，转化成同分母的分数。再根据同分母分数的计算方法，算出结果。这里用到了“转化”思想。 ③在计算＋＋＋时，把计算转换成图形。把整个正方形看作“1”。那么＋＋＋就转化成1－，使得计算简便，用到了“转化”思想。 ④把圆分成若干等份，剪开后再拼成一个近似的梯形，这样圆的面积转化成梯形的面积，进而推导出圆的面积公式，用到了“转化”思想。 所以，运用了“转化”思想的有①②③④。 17. 下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积×3÷底面积＝高，长方体的体积÷底面积＝高，可知如果圆锥和长方体等底等体积时，圆锥的高度是长方体高度的3倍，也就是长方体的高度是圆锥高度的。据此解答。 【详解】圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中，体积不变，容器的底面积相等，所以倒入果汁后长方体容器中的水位高度是圆锥容器高度的，因为长方体容器和圆锥容器的高度相等，所以倒入果汁后长方体容器中的水位高度是长方体容器高度的，正确的是。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式、长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 三、认真审题，细心计算。（共28分） 18. 直接写出得数。 【答案】16；；；0.09 8.4；；1.6；3 【解析】 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；9.6；7 【解析】 【分析】先计算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算中括号的除法； 利用减去两个数的和，等于连续减去两个数简算； 把化为×1，再运用乘法分配律简算。 【详解】 11.87－（1.87＋） ＝11.87－1.87－0.4 ＝10－0.4 ＝9.6 ＝7 20. 求未知数。 4x＋3×70%＝6.5 【答案】； 【解析】 【分析】4x＋3×70%＝6.5，先化简成4x＋2.1＝6.5，根据等式的性质1，在方程两边同时减去2.1。根据等式的性质2，在方程两边同时除以4即可。 交叉相乘变成7.2x＝18×8，根据等式的性质2，在方程两边同时除以7.2即可。 【详解】4x＋3×70%＝6.5 解：4x＋3×0.7＝6.5 4x＋2.1＝6.5 4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1 解：7.2x＝18×8 7.2x＝144 7.2x÷7.2＝144÷7.2 x＝20 四、动手操作，实践探索。（共7分） 21. 动手画一画、填一填。 （1）点D的位置用数对表示是（ ），点C位于点A（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （2）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，记作图形②。 （3）画出将图形②按1∶2缩小后得到的图形③。 （4）图形①的实际面积是（ ）。 【答案】（1） ①. （1，3） ②. 东 ③. 南 ④. 45 （2） （3） （4）600 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点D的位置。点C在点A右下方，横向、纵向距离相等，因此夹角为45°。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到图形②。 （3）根据图形缩小的方法，把图形②按1∶2缩小，即图形②的各边都除以2，形状不变，据此画出缩小后的图形③。 （4）根据比例尺，求出各边的实际长度，再根据图形①是直角梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出实际面积。 【小问1详解】 根据分析：点D的位置：（1，3） 点C位于点A 东偏南 45°方向（或南偏东45°）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 缩小后梯形的上底：2÷2＝1（cm） 缩小后梯形的下底：4÷2＝2（cm） 缩小后梯形的高：2÷2＝1（cm） 据此画出缩小后的梯形。 【小问4详解】 上底：2×1000＝2000（cm）＝2000÷100＝20（m） 下底：4×1000＝4000（cm）＝4000÷100＝40（m） 高：2×1000＝2000（cm）＝2000÷100＝20（m） （20＋40）×20÷2 ＝60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（） 图形①的实际面积是600。 五、走进生活，解决问题。（共27分） 在“双碳”目标引领下，新能源汽车产业发展驶入快车道。新能源汽车以其环保、节能、使用成本低等优点，越来越受到人们的青睐，正逐渐成为人们追求健康、环保生活方式的首选。 22. 某品牌今年计划将7200辆新能源汽车投放到甲、乙、丙三个城市销售。已知投入到甲城市的新能源汽车占总数的，余下的按7∶5投放到乙、丙两个城市。三个城市各投放多少辆新能源汽车？ 【答案】甲城市1440辆，乙城市3360辆，丙城市2400辆 【解析】 【分析】将新能源汽车总数7200辆看作单位“1”。用总数乘甲城市所占的分率，求出甲城市的投放数量。再用7200减去甲城市的投放数量，就是乙、丙两个城市投放的数量。把乙城市投放的看作7份，丙城市投放的就是这样的5份。合起来是（7＋5）份。用总数除以总份数，就是每份是多少辆。再分别乘7和5，就是乙、丙两个城市各投放多少辆。 【详解】7200×＝1440（辆） 7200－1440＝5760（辆） 5760÷（7＋5） ＝5760÷12 ＝480（辆） 480×7＝3360（辆） 480×5＝2400（辆） 答：甲城市投放1440辆，乙城市投放3360辆，丙城市投放2400辆。 23. 已知某品牌一种旧型号电动汽车的最大续航里程为400公里。技术升级后，这种新型号电动汽车的最大续航里程提升至520公里。这款汽车新型号比旧型号的续航里程提升了百分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】解题关键是确定单位“1”的量，本题中把旧型号的续航里程看作单位“1”。根据数量关系：提升的百分比（新型号里程旧型号里程）旧型号里程，先求出新型号比旧型号增加的续航里程，再除以旧型号的续航里程，最后将结果化成百分数。 【详解】 答：这款汽车新型号比旧型号的续航里程提升了。 24. 笑笑的爸爸看中了一辆定价为24.5万元的新能源汽车。活动期间购车可享九二折优惠，以旧换新另享2万元/台置换补贴。爸爸准备以旧换新购买，他有一张180000元的三年定期存单即将到期，年利率为1.75%，若存单到期后本息全部取出，是否足够支付购车费用？请列式说明理由。 【答案】 不够； 元万元 购车实际费用： （万元） 存单到期本息和： （万元） 【解析】 【分析】购车实际费用等于定价乘折扣率减去置换补贴；存单本息和等于本金加利息，其中利息等于本金乘利率乘存期。最后通过比较两个金额的大小得出结论。 【详解】略 25. “五一”假期期间，爸爸驾驶新能源汽车带笑笑从太谷出发到左权八路军总部纪念馆参观。他在一幅比例尺是1∶2500000的地图上，量得两地之间的距离是7.2厘米。 （1）太谷到左权八路军总部纪念馆的实际距离是多少千米？ （2）当汽车行至全程的40%时，耗电量是12.6千瓦时，假设每千米的耗电量不变，到达目的地还需耗电多少千瓦时？（用比例解） 【答案】（1） 180千米 （2） 18.9千瓦时 【解析】 【分析】[1] 根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离除以比例尺。计算出结果后，注意将单位从厘米换算成千米。 [2] 题目要求用比例解。因为每千米的耗电量不变，所以耗电量与行驶的路程成正比例关系。全程看作单位"1"，已行路程占全程的，对应耗电量千瓦时；剩余路程占全程的，对应耗电量设为千瓦时。根据正比例关系列出比例式求解。 【小问1详解】 答：太谷到左权八路军总部纪念馆的实际距离是 180 千米。 【小问2详解】 解：设到达目的地还需耗电千瓦时。 答：到达目的地还需耗电 18.9 千瓦时。 26. 新能源汽车有快充和慢充两种充电方式。笑笑爸爸的这辆车充满电后最多能行驶520千米，电池容量为60千瓦时（电池容量指电池能够储存的电量）。如果使用家用慢充充电桩进行充电，每小时的充电量约6千瓦时。爸爸从剩余20%的电量开始充至满电（60千瓦时），预约充电时间为23：00－次日8：00，爸爸的充电卡余额为23元，够本次充电的电费吗？请用算式说明理由。 笑笑家5月份充电桩电价——峰谷电价（元/千瓦时） 电压等级 峰时段 谷时段 居民生活用电（二档） 0.58 0.35 峰时段8：00—22：00 谷时段22：00—次日8：00 【答案】够 【解析】 【分析】根据题意，把电池容量60千瓦时看作单位“1”，用单位“1”减去开始充电时剩余电量的占比，求出需要补充的电量的占比，再乘电池的容量，即可求出需要补充的电量。 用求出的需要补充的电量除以每小时的充电量，求出实际充电时长。 用24时减去23：00，求出当天结束预约充电时长；再加上第二天0时到次日8时的时长，计算出预约的充电总时长；与实际充电需要的时长作比较，看是否是在预约充电时段内完成充电；如果是在预约充电时间段完成充电，则据预约充电时间段与峰谷电价时段的对比，确定充电电价。否则，则据预约充电时间段和超出预约充电时间段的部分与峰谷电价时段的对比，确定充电电价。 最后用电价乘补充的电量，求出本次充电的电费，再与爸爸的充电卡余额比较判断即可。 【详解】1－20%＝80% 60×80%＝48（千瓦时） 48÷6＝8（小时） 24时－23：00＝1（小时） 8：00－0：00＝8（小时） 1＋8＝9（小时） 8＜9，所以在预约充电时间段能完成充电。 48×0.35＝16.8（元） 16.8＜23 答：够本次充电的电费。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $