山西晋中市左权县2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年第二学期期末学业水平质量监测 六年级数学 （总分100分，测试时间90分钟） 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 阅读下面材料，完成下面小题。 云冈石窟位于山西省大同市，是世界文化遗产、中国四大石窟之一。石窟依山开凿，东西绵延约1（ ），主要洞窟45个，石窟最高处约17（ ），景区核心区占地面积约200（ ）。云冈石窟景区成人门票120元，大中小学生凭有效学生证可享受五折优惠。2025年“五一”假期，云冈石窟共接待游客221108人次，门票收入约17677140元。2025年全年，云冈石窟接待游客总数5280000人次，旅游总收入约六亿两千二百三十五万四千元。景区推出一款云冈纹饰文创收纳盒，深受游客喜欢。 （1）选择合适的计量单位（米、千米、公顷），填在上述材料括号中。 （2）横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）；波浪线上的数写作（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 （3）学生凭有效学生证购买门票需（ ）元。 （4）小明把24枚纪念币放进7个收纳盒里，总有一个收纳盒至少放（ ）枚纪念币。 （5）2025年“五一”假期门票收入约17677140元，按3%缴纳营业税，大约应缴纳营业税（ ）万元。（结果保留整数） 2. 太原卫星发射中心位于山西省忻州市岢岚县。某次发射任务时，基地气温从零下2℃上升到9℃，零下2℃记作（ ）℃，温差为（ ）℃。 3. 大同某智慧农业大棚内，温度从8时到14时由10℃上升到22℃，平均每小时上升（ ）℃。若温度与时间成正比例，则12时温度为（ ）℃。 4. 小明家装修客厅，需要沙子6吨。工程队卸了一堆沙子，近似为圆锥形，测得底面周长是12.56米，高1.5米。这堆沙子有（ ）立方米；已知每立方米沙子约重1.4吨。这堆沙子够不够小明家使用？（ ） 5. 如图，把一个底面半径是5cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了60cm2，这个长方体的体积是（ ）cm3，其表面积是（ ）cm2。 6. 定义一种运算“△”，例如4△3＝4＋5＋6＝15，8△4＝8＋9＋10＋11＝38，那么5△3＝（ ）；（3△4）△5＝（ ）。 二、选择题。（每题2分，共10分。） 7. 激情五月，校园运动会如约而至，同学们纷纷发挥创意设计运动会会徽。下面有4个会徽图案，请你仔细观察，选出其中是轴对称图形的一项（ ）。 A. B. C. D. 8. 下列关系中，成反比例的是（ ）。 A. 速度一定，路程与时间 B. 圆柱体积一定，底面积与高 C. 单价一定，总价与数量 D. 长方形的长一定，面积与宽 9. 观察下列的图形，照这样摆下去，第n个图形中有（ ）个白色方块。 …… A. n＋4 B. 3n C. 3n＋2 D. 6n－1 10. 李老师为班级图书角购买一批书，原价800元，甲书店“每满200元减50元”，乙书店“先打八折再打九折”，在（ ）书店购买更优惠。 A. 甲 B. 乙 C. 一样 D. 无法确定 11. 如图，笑笑用长方形硬纸板做了一个笔筒的侧面，她可以选择半径为（ ）cm的圆片作底面。（接缝处忽略不计） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 三、计算题。（共20分） 12. 直接写出得数。 13. 计算下面各题，能简算的要简算。 14. 解方程或解比例。 四、操作题。（共9分） 15. 观察思考，动手操作。 （1）请在右侧方格图中，画一个你学过的几何图形①，要求图形的顶点都在格点上，并用数对表示出每个顶点的位置。 （2）在方格图中选择合适的点作为旋转中心，将你所画的图形绕该点逆时针旋转90°，并画出旋转后的图形②。 （3）画出图形①按照2∶1扩大后的图形③，扩大后的图形面积与原来图形的面积比是（ ）。 五、实践与创新。（共41分） 16. 在研究梯形面积时，小明用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，据此推导出梯形的面积公式（如下图）。请你根据这个思路求出下图几何体的体积。 17. 如图，小亮妈妈计划在卫生间墙角安装一个弧形玻璃淋浴房，两面墙之间的夹角为直角。（淋浴房顶部不安装玻璃，拼接处的缝隙可忽略不计。） （1）请你计算制作这个玻璃淋浴房需要多少平方米的玻璃？ （2）现有两种玻璃可供选择，质量基本相同： ①甲种玻璃：每平方米120元； ②乙种玻璃：每平方米140元，可打八五折。 请你分析计算两种玻璃的总费用，并说明选择哪种玻璃省钱。 18. 为了帮助同学们更好地理解三种统计图的作用，老师给出了下面三个生活中的问题。请阅读每个问题，选择合适的统计图类型（条形统计图、折线统计图、扇形统计图），并简要说明理由。 （1）学校食堂调查了全校学生最喜欢的午餐菜品，结果显示：红烧肉占40%，西红柿炒蛋占35%，炸鸡腿占25%。食堂想要清楚地表示每种菜品占总人数的百分比，以便调整菜单。 应选择：_____________。 理由：__________________________。 （2）气象站记录某城市一周内每天的最高气温，工作人员想观察气温在这一周内的变化趋势。 应选择：_____________。 理由：__________________________。 （3）某品牌手机店统计了今年第一季度（1月、2月、3月）的销售量，经理想直观比较这三个月销售数量的多少。 应选择：_____________。 理由：__________________________。 19. 为了倡导绿色出行，减少空气污染，王阿姨一家决定驾驶新能源汽车从甲地去乙地旅游。新能源汽车使用非化石能源，不会产生尾气污染和温室气体。下表记录了他们从甲地开往乙地行驶的路程与耗电量之间的关系。 路程/千米 25 50 75 100 耗电量/千瓦时 4 8 12 16 （1）观察上表可以发现，路程和耗电量成（ ）比例关系。 （2）根据表格中的信息，在下图中描出对应点，并将这些点连接起来。 （3）已知该新能源汽车电池容量为30千瓦时，观察电量表，电量表①表示该汽车从某地出发时有40%的电量，当电量表如表②所示时，该汽车已行驶了多少千米？ 20. 【项目主题】校园平面图绘制实践。 李老师带领六年级同学开展“绘制校园平面图”项目式学习活动，同学们分组完成校园平面图的设计与绘制，在实践中运用数学知识解决真实问题。 （1）梳理项目实施流程 同学们经过小组讨论，确定了绘制校园平面图的核心活动步骤： ①整理测量数据并确定合适的比例尺； ②按设计方案绘制校园平面图并标注； ③分组开展实地测量，记录相关数据； ④明确平面图需要呈现的建筑物、道路等要素， 请按项目实施的先后顺序，将步骤序号填入横线：_____________→_____________→_____________→_____________。 （2）筛选有效数据 同学们采用实地测量＋查阅档案的方式收集数据，在学校后勤部门查阅到了主教学楼的相关信息：A.底面长75米；B.底面宽12.5米；C.楼高7米；D.楼层数：2；E.教室总间数：30。 绘制校园平面图时，需要用到的信息有（填字母）：______________。 上面是小明绘制的校园平面图 ①根据题中信息可知，小明绘制的平面图的比例尺是（ ）。 ②平面图上教学楼的宽是（ ）厘米。 ③小丽发现：她和小明纸张大小相同，但绘制出的校园平面图的大小却不同，你知道这是为什么？ 21. 在复习几何图形的面积与体积知识时，同学们进行了深入研究。 （1）小聪发现：“长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积都可统一用梯形的面积计算公式来计算。”请以平行四边形和三角形为例子，把小聪的推导过程补充完整。 平行四边形可以看作是（上下底相等）的梯形；三角形可以看作是（ ）的梯形。 梯形的面积＝（a＋b）h÷2，平行四边形的面积＝（a＋a）h÷2＝（ ）。 三角形的面积＝（0＋a）h÷2＝（ ）。 （2）小明发现：“长方体、正方体、圆柱都可以把下底面通过平移与上底面重合，那这三个立体图形侧面积的计算方法也能统一成一个公式进行计算。”他是这样探索的：把这三个图形的侧面都沿一条高剪开（如下图所示），然后把这些侧面展开后得到的都是_____________形，这个图形的长就是原来立体图形的_____________，宽就是原来立体图形的_____________。所以它们的侧面积都可以用公式_____________来计算。 （3）转化是很重要的数学思想。同学们在总结图形知识时发现，推导圆柱的体积公式时就可以先转化成长方体来研究。同时通过对比进一步发现：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算。于是他们得出：所有能把下底面通过平移与上底面重合的立体图形，都能用这一方法求出体积。请你根据他们的思考求出下边三棱柱的体积。数据如下：AB＝6cm，BC＝10cm，AD＝15cm（AB垂直BC）。 2025－2026学年第二学期期末学业水平质量监测 六年级数学 （总分100分，测试时间90分钟） 一、填空题（每空1分，共20分） 【1题答案】 【答案】（1）千米，米，公顷 （2） ①. 二十二万一千一百零八 ②. 22万 ③. 622354000 ④. 6.22354 （3）60 （4）4 （5）53 【2题答案】 【答案】 ①. ﹣2 ②. 11 【3题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 18 【4题答案】 【答案】 ①. 6.28 ②. 够 【5题答案】 【答案】 ①. 471 ②. 405.4 【6题答案】 【答案】 ①. ②. 二、选择题。（每题2分，共10分。） 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 三、计算题。（共20分） 【12题答案】 【答案】 ；；；； 【13题答案】 【答案】8.63；32； 【14题答案】 【答案】； 四、操作题。（共9分） 【15题答案】 【答案】（1）；A（3，10）；B（6，8）；O（3，8） （2） （3）；4∶1 五、实践与创新。（共41分） 【16题答案】 【答案】282.6立方厘米 【17题答案】 【答案】（1）3.14平方米 （2）甲种玻璃总费用为376.8元，乙种玻璃总费用为373.66元，选择乙种玻璃省钱。 【18题答案】 【答案】（1） ①. 扇形统计图 ②. 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。（答案不唯一） （2） ①. 折线统计图 ②. 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。（答案不唯一） （3） ①. 条形统计图 ②. 条形统计图能清楚地表示出数量的多少。（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】（1）正 （2） （3）56.25千米 【20题答案】 【答案】（1）④；③；①；② （2）A、B；1∶1500；；因为平面图的大小是由比例尺决定的，比例尺不同，相同实际距离在图上表示的长度就不同，所以即使小丽和小明纸张大小相同，但由于他们绘制平面图时选用的比例尺不同，绘制出的校园平面图大小也就不同。 【21题答案】 【答案】（1） ①. 上底为0 ②. ③. （2） ①. 长方 ②. 底面周长 ③. 高 ④. 侧面积＝底面周长×高 （3）450cm3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $