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专题三 牛顿第三定律 共点力的平衡 (限时40分钟)
1.(多选)[2025·北京海淀区模拟] 如图所示,复兴号高铁高速平稳运行中,笔可以直立放在桌面上,某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端.若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动,下列说法正确的是 ( )
A.笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力
B.笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力
C.笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力
D.桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力
2.[2025·浙江Z20联盟联考] 如图所示,在水平地面上,一位同学单手倒立斜靠在一大木箱上(木箱侧面光滑),已知同学的质量小于木箱质量,同学和木箱均保持静止状态,则下列说法正确的是 ( )
A.同学受到地面的摩擦力小于木箱受到地面的摩擦力
B.同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力是一对平衡力
C.同学受到木箱向右的弹力与地面对他向左的摩擦力是作用力与反作用力
D.同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力
3.[2025·浙江1月选考] 中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态如图所示.下列说法正确的是 ( )
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D.在加速举起杠铃过程中,地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
4.[2025·福建卷] 漳州著名景点风动石可随风微动.无风时,山体对风动石的作用力为F1,当水平微风吹过时,石随风微动,但依然处于静止状态,此时山体对石的作用力为F2,则 ( )
A.F1小于F2
B.F1大于F2
C.F1的大小等于F2
D.F1与F2大小关系与风向有关
5.[2025·重庆卷] 现代生产生活中常用无人机运送物品,如图所示,无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停,轻绳M端和N端系住钢管,轻绳中点O通过缆绳与无人机连接.MO、NO与竖直方向的夹角均为60°,钢管水平.则MO的弹力大小为(重力加速度为g) ( )
A.2mg B.mg
C.mg D.mg
6.[2025·河北石家庄联合测评] 如图所示,倾角θ = 30°的斜面固定在地面上,斜面上放一个重为7 N的滑块,滑块在跨过光滑定滑轮的轻绳作用下沿斜面向上缓慢运动,滑块与斜面之间的动摩擦因数为,某时刻轻绳与斜面成30°角,此时轻绳拉力的大小为 ( )
A. N
B.2 N
C.3 N
D.4 N
7.[2025·湖南常德模拟] 甲、乙两个小灯笼用轻绳连接,悬挂在空中,在相同的水平风力作用下发生倾斜,稳定时与竖直方向的夹角分别为α、θ,如图所示,已知甲的质量为2m、乙的质量为m,下列关系式正确的是 ( )
A.=
B.=
C.=
D.=
8.我国的石桥世界闻名,如图,某桥由六块形状完全相同的石块组成,其中石块1、6固定,2、5质量相同为m,3、4质量相同为m',不计石块间的摩擦,则m∶m'为 ( )
A.
B.
C.1
D.2
9.(多选)[2025·山东青岛模拟] 如图所示,木块B放在水平地面上,固定在B上的竖直轻杆顶端用细绳连接小球A.当与水平方向成30°角的力F作用在小球A上时,A、B均静止,且此时细绳与竖直方向的夹角为30°.已知木块B的质量为2m,小球A的质量为m,重力加速度为g.下列说法正确的是 ( )
A.细绳拉力大小为
B.力F的大小为
C.地面对B的支持力大小为
D.地面对B的摩擦力大小为
10.[2025·辽宁葫芦岛三模] 如图所示,粗糙的正方形斜面ABCD与水平面间的夹角θ=30°,一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用,恰好能沿斜面的对角线AC做匀速直线运动,重力加速度为g,则 ( )
A.物体与斜面间的动摩擦因数为
B.物体与斜面间的动摩擦因数为
C.恒力F的大小为mg
D.恒力F的大小为mg
11.质量均为1 kg的A、B、C三个物体静止叠放在水平面上,如图所示,现给B物体施加一拉力F,大小为10 N,方向斜向右上方与水平方向成37°角,A、B、C仍处于静止状态,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是 ( )
A.物体C对B的摩擦力大小为8 N
B.物体C与地面间的摩擦力大小为6 N
C.物体C对地面的压力大小为30 N
D.物体B对A的摩擦力大小为8 N
12.(多选)[2025·黑龙江牡丹江模拟] 如图所示,两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂于O点.现在
两个小球上分别加上水平方向的外力,其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小未知,则此装置平衡时的位置可能是图 ( )
A
B
C
D
13.(多选)[2025·福建厦门模拟] 如图所示,底面粗糙、质量为m、倾角为30°的斜面体放置在粗糙水平面上,斜面体的右上角安装有轻质定滑轮,带有轻质定滑轮的物块放置在斜面体的光滑斜面上,轻质细线跨越这两个定滑轮,上端连接在天花板上,下端悬挂一质量为m的小球,整个系统处于静止状态时,物块与天花板间的细线成竖直状态,两定滑轮间的细线与斜面平行,不计细线与滑轮间的摩擦,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.水平面对斜面的摩擦力水平向左
B.水平面对斜面的支持力大小为4mg
C.剪断绳子的瞬间,水平面对斜面的支持力等于5mg
D.剪断绳子的瞬间,若斜面不动,斜面受到地面的摩擦力大小为mg
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专题三 牛顿第三定律 共点力的平衡
1.AC [解析] 因列车做匀速直线运动,笔既无水平加速度也不发生倾倒,笔受到的摩擦力为零,可视为不受摩擦力作用,故它所受的力只有笔自身重力、上方硬币对它的压力(向下)以及桌面对它的支持力(向上),故A正确,B错误.根据牛顿第三定律知,笔对桌面的压力与桌面对笔的支持力是一对相互作用力,故C正确.根据平衡条件,可知桌面对笔的支持力等于笔的重力与硬币对笔的压力的合力,二者不相等,不是平衡力,故D错误.
2.D [解析] 对同学和木箱整体分析,水平方向受合外力为零,则同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力大小相等,方向相反,选项A错误;同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力因作用在两个物体上,不是一对平衡力,选项B错误;弹力和摩擦力是不同性质的力,则同学受到木箱向右的弹力与地面对他向左的摩擦力不是作用力与反作用力,选项C错误;同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力,选项D正确.
3.D [解析] 当运动员双臂夹角增大时,根据力分解的原理,每只手臂需要承担的竖直方向的分力不变,因此,双臂夹角越大,每只手臂受力越大,A错误.杠铃重G=mg=1210 N,双臂对称支撑时每臂所受竖直方向的分力大小为605 N,所以每只手臂所受合力大于605 N,B错误.根据牛顿第三定律,杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上,是相互作用力,C错误.在加速举起杠铃的过程中,运动员和杠铃整体具有向上的加速度,根据牛顿第二定律有F支-m总g=m总a,因此在加速举起杠铃过程中,地面对人的支持力大于人与杠铃总重力,D正确.
4.A [解析] 无风时,山体对风动石的作用力方向竖直向上,与重力平衡,大小为F1=mg,当风动石受到一个水平风力时,山体对风动石的作用力与竖直向下的重力及水平方向的风力F的合力平衡,根据平衡条件可知,山体对风动石的作用力大小为F2=,故F1小于F2,故A正确.
5.B [解析] 以钢管为研究对象,设轻绳的拉力为FT,根据对称性可知两边绳子拉力相等,根据平衡条件有2FTcos 60°=mg,可得FT=mg,故选B.
6.C [解析] 以滑块为对象,根据受力平衡可得FTcos 30°=mgsin 30°+Ff、FTsin 30°+FN=mgcos 30°,又Ff=μFN,联立解得轻绳拉力的大小为FT=3 N,故选C.
7.A [解析] 设每个灯笼受到的水平风力为F,对乙分析有tan θ=,对甲、乙整体分析有tan α=,则=,故选A.
8.D [解析] 六块形状完全相同的石块组成半圆对应的圆心角为180°,每块石块对应的圆心角为30°,对石块3受力分析如图甲所示,可知tan 60°=,对石块2和石块3整体受力分析如图乙所示,tan 30°=,解得=2,故选D.
9.ABC [解析] 如图甲所示,对小球受力分析,由平衡条件可得FTsin 30°=Fcos 30°、FTcos 30°+Fsin 30°=mg,联立可得FT=mg、F=mg,A、B正确;如图乙所示,对木块、细绳、小球的整体受力分析,由平衡条件可得Ff=Fcos 30°、FN+Fsin 30°=(2m+m)g,结合前面分析可知F=mg,联立可得Ff=mg、FN=mg,C正确、D错误.
10.B [解析] 物块受摩擦力方向与速度方向相反,即沿CA方向,重力的分力沿斜面向下,则由平衡可知Ffcos 45°+Fcos 45°=mgsin 30°及Ffsin 45°=Fsin 45°,解得F=mg,故C、D错误;根据Ff=μmgcos 30°=F=mg,可得μ=,故B正确,A错误.
11.A [解析] 由平衡条件可知,物体C对B的摩擦力与物体C与地面间的摩擦力大小均等于拉力的水平分力,即Ff=Fcos 37°=8 N,A正确,B错误;对整体,竖直方向有3mg=FN+Fsin 37°,得FN=24 N,根据牛顿第三定律,物体C对地面的压力大小为24 N,C错误;A水平方向不受外力作用,则物体B对A的摩擦力为零,D错误.
12.ABC [解析] 设每个球的质量为m,Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β.以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件可知,Oa线的方向沿竖直方向,否则整体的合力不为零,故A正确;以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况如图甲所示,由平衡条件得tan α=,以b球为研究对象,分析受力情况,如图乙所示,由平衡条件得tan β=,则α<β,故B正确;以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况如图丙所示,tan α==,以b球为研究对象,分析受力情况,如图丁所示,由平衡条件得tan β=,则α=β,故C正确,D错误.
13.BD [解析] 根据题意,对小球受力分析,由平衡条件可得细线的拉力FT=mg,对物块受力分析,沿斜面体斜面方向有sin θ=FT,解得M=3m,对整体受力分析,水平方向不受力,则水平面对斜面的摩擦力为零,竖直方向上有FT+FN=g,解得FN=4mg,即水平面对斜面的支持力大小为4mg,故A错误,B正确;剪断细线的瞬间,细线拉力消失,对物块受力分析,如图甲所示,根据平衡条件可得F=Mgcos θ=mg,对物块受力分析,如图乙所示,由牛顿第三定律可知F'=F=mg,竖直方向上有mg+F'cos 30°=FN',解得FN'=mg,若斜面不动,在水平方向有Ff=F'sin θ=mg,故C错误,D正确.
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