广东深圳市桃源居中澳实验学校2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷

深圳市桃源居中澳宵驗零校 SHENZHEN ARCADIAGRAMMAR SCHOOL 港澳台侨高二数学 2025-2026学年度第二学期高二年级 全国港澳台侨联考期末考试 数学试卷 学生姓名Students Name 班级 Class 姓名 Name 题目 I Ⅱ 总分 Questions Total 得分 Score 试卷说明Information 出卷人 Examination written by 审核人 蔡承佑 Checked by 试卷总分 考试时间 The total mark for this paper is The total time is 120 minutes 150 备注 Memo 第1页共4页 深圳市挑源居中澳寶驗学校 SHENZHEN ARCADIAGRAMMAR SCHOOL 港澳台侨高二数学 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的、 1.命题“臼x∈R,x2-2x+2≤0”的否定是() A.3x∈R,x2-2x+2≥0 B.x∈R,x2-2x+2>0 C.x∈R,x2-2x+2≤0 D.x∈R,x2-2x+2>0 2已知集合4=0，，B=m+1=0,若BcA,则实数a的值为( ) A.-1 B.1 C.0或-1 D.0或1 3.若函数f(x)=x-f')x2+3,则f”(1)=() A.-1 B.0 C.1 D.2 4.设xeR,则“x-2≤1”是“x2-4x+3<0”的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知曲线f(x)=ae+x2在x=0处的切线方程为2x+y+b=0,则ab=() A.-3 B.-4 C.-6 D.-8 6.若随机变量X~B(5,p),若E(X)=3,则D(2X)=() A.g c 0.24 5 7.已知随机变量X服从正态分布N(2,o2),且P(2<X≤2.5)=0.1，则P(X<2.5)=() A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 8.函数f(x)的导函数∫'(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是() (x) A.x=1是f(x)的极值点 B.x=-3是f(x)的极小值点 C.f(x)的单调递减区间是[一3，-1] D.f(0)>f(1) 第2页共4页 深圳市桃源居中澳寶駿學校 SHENZHEN ARCADIAGRAMMAR SCHOOL 港澳台侨高二数学 、 9 父+ -2 的展开式中的常数项为( A.-20 B.20 C.-15 D.15 10.已知函数f)=+m-3在(0，+w)上单调递增，则a的取值范围为( A.[-6,+o∞) B.(0,-6] C.[-2,+0) D.（0,-2] 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分 11.甲乙丙三名同学分别从A,B,C,D四个景点中选择一处游览，则不同的选择方案有—种。 2函数fx)=3x-4r(x∈0，的最大值是 过在仪的=项展开武中，第项的二项式系数是 14只知实数a,6满起公2店36，则b的最大信为 15.若函数f(x)=x-3x在区间(m,m+2)上存在最小值-2，则实数m的取值范围是 三、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.设集合A={xl-1≤x+1≤4，B={xm-1<x<2m+1}. (1)当x∈N时，求A的非空真子集的个数； (2)若A2B,求实数m的取值范围. 17.已知函数f(x)=(2x+1)e. (1)求函数y=f(x)在点(0,1)处的切线方程： (2)判断函数f(x)的单调性，并求出f(x)的极值. 第3页共4页 深圳市挑源居中澳寶驗学校 SHENZHEN ARCADIAGRAMMAR SCHOOL 港澳台侨高二数学 2 18.在 的二项展开式中， (1)若=7，且第3项与第6项相等，求实数x的值： (2)若第5项系数是第3项系数的10倍，求n的值. 19.某公司生产一种电子产品，每批产品进入市场之前，需要对其进行检测，现从某批产品中随机抽取 10箱进行检测，其中有6箱为一等品. (1)现从这10箱产品中随机抽取3箱，求这三箱中恰有两箱是一等品的概率： (2)用频率估计概率，在这批产品中随机抽取3箱，用X表示抽到一等品的箱数，求Y的分布列和数 学期望， 第4页共4页