分班考专项精练：小数乘除法（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 以“概念理解-规律应用-实际建模”为主线，系统整合小数乘除法运算规律与实际问题解决，突出运算能力与模型意识培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/填空7|数轴估算/循环小数表示法|从具体数到抽象概念，构建小数性质认知| |运算规律|选择4/判断19|商与被除数关系/积商变化规律|通过对比辨析，深化运算本质理解| |简便计算|计算22|乘法分配律/结合律应用|从算理到技巧，提升运算效率| |实际应用|解答23-28|分段计费/行程问题公式法|以生活情境为载体，培养应用意识|

分班考专项精练：小数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．数a、b、c在直线上的位置如图所示。下面式子的结果与数c最接近的是（    ）。 A．b÷a B．a×b C．a＋b D．b－a 2．已知△＋□＝10，▲×█＝100，下列算式中计算结果错误的是（    ）。 A．2.4×5－△－□＝2 B．△×2.1＋□×2.1＝50 C．40÷▲÷█＝0.4 D．▲×5×█×5＝2500 3．水是生命之源，为节约用水，某地对用水实行了如下分段收费标准。亮亮家上个月缴了42元水费，他家上个月用了（    ）吨水。 收费标准 18吨以内（含18吨）：1.5元/吨； 18吨以上：2.5元/吨。 A．16.8 B．18 C．24 D．28 4．商比被除数大的算式是（    ）。 A．1.056÷25 B．2.5÷2.5 C．7.764÷0.36 D．3.6÷1.8 5．4.3050505…小数部分的第20位数字是（    ）。 A．4 B．3 C．5 D．0 6．已知a×0.98＝b×1.02＝c（a、b、c均不为0），则a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 二、填空题 7．循环小数7.68585…用简便形式表示是( )，循环节是( )，保留两位小数约是( )。 8．某公司的4台编织机8.5小时编织了9.52km彩绳，平均每台编织机每小时编织( )km彩绳。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.25×0.1( )3.25        9.65÷0.1( )9.65×10        0.702702…( )0.702702 10．已知一辆汽车0.4小时行驶了40千米，这辆汽车平均每小时行驶( )千米，每行驶1千米需要( )小时。 11．根据504×28＝14112，推算：50.4×0.28＝( )，14.112÷28＝( )。 12．一辆汽车以78千米/时的平均速度行驶了117千米，要求这辆汽车行驶了多少小时，竖式计算如下图所示。虚线框中的数表示( )小时行驶了( )千米。 13．算式7.4×12.6的积是( )位小数，想要算式3.64÷3.的商大于1，里最大能填( )。 14．奇奇在记录数字时，不小心把一个数的小数点向右移动了一位，使这个数比原数大21.6，这个数应该是( )。 三、判断题 15．因为15÷6＝2……3，所以1.5÷0.6＝2……3。( ) 16．前5分钟写80个字，后3分钟写54个字，平均每分钟写（80＋54）÷2＝67（个）。( ) 17．a÷b＝7……2，将a、b同时缩小到原来的，则商是7，余数是0.2。( ) 18．a÷4.3＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数约是5.0，a最大是17.28。( ) 19．5.63÷0.5、56.3÷5和563÷50三个算式的商相等。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 0.7＋0.33＝      1－0.09＝        0.25×40＝      6.3÷100＝ 3.6×0.2＝       4.8÷0.6＝       0.125×8＝      7.2＋2.8÷0.4＝ 21．竖式计算。 18.4×0.35＝        57.6÷0.24＝         4.32÷1.3≈（商保留1位小数） 22．计算，能简便运算的要简便。 4.3×3.8＋67×0.38－3.8      0.25×0.32×12.5      4.8÷（1.2＋0.8） 五、解答题 23．快递费用：某快递首重1千克内10元，续重每0.5千克加收2元（不足0.5千克按0.5千克计）。寄一件3.2千克的包裹需付多少元？ 24．一个小数，如果把它的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，得到的数与原来的数相差2.52，那么原来这个小数是多少？ 25．甲乙两站相距900千米，一列货车和一列客车分别从甲乙两站相对开出。货车每小时行80千米，经过4.5小时两车相遇，客车的速度是多少？ 26．株洲市出租车的收费标准如图。 (1)明明乘出租车行了6.5千米，应付多少元？ (2)红红乘出租车从炎帝广场到家付了25元，从炎帝广场到红红家最远大约是多少千米？ 27．小明测得马路边的一个滴水的龙头，3小时共滴了1.5千克。 （1）假若某城市有10000个这样的水龙头，那么一天浪费多少千克水？此城市2015年一年浪费水多少吨？ （2）宁夏回族自治区某地严重缺水，每100户每天用水1.5吨，上一小题中的城市每天浪费水可供多少户人用？ 28．某日，中国银行外汇牌价如图，这一天： 中国银行外汇牌价（单位:元） 2017年X月X日 1美元兑换人民币：6.89 1港元兑换人民币：0.89 1欧元兑换人民币：7.40 ① 一位香港人士要在内地买一块标价2000元人民币的手表，需付多少港元？（结果保留整数） ② 一种玩具标价是2.8美元/个，100元人民币可以买几个这样的玩具？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《分班考专项精练：小数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C C D A 1．B 【分析】观察数轴，数a在0和1之间，且靠近0，我们可以估算a大约是0.4；数c在0和1之间，且靠近1，我们可以估算c大约是0.8；数b在1和2之间，且非常靠近2，我们可以估算b大约是1.8；据此代入数值，逐个分析选项。 【详解】根据分析，设数a为0.4，数b为1.8，数c为0.8。 A．b÷a＝1.8÷0.4＝4.5，4.5远大于1，而c小于1，所以不接近。 B．a×b＝0.4×1.8＝0.72，0.72与c（约0.8）非常接近。 C．a＋b＝0.4＋1.8＝2.2，2.2大于1，而c小于1，所以不接近。 D．b－a＝1.8－0.4＝1.4，1.4大于1，而c小于1，所以不接近。 因此，结果与数c最接近的是a×b。 2．B 【分析】根据已知条件△＋□＝10，▲×█＝100，利用减法的性质、除法的性质、乘法分配律、乘法交换律和结合律，分别对各选项算式进行变形和计算，将已知数值代入求出结果，再与选项中给出的结果进行对比，找出计算结果错误的选项。 【详解】A．根据减法的性质，2.4×5－△－□＝12－（△＋□），代入△＋□＝10，得12－10＝2，与选项结果一致，此选项正确； B．根据乘法分配律，△×2.1＋□×2.1＝（△＋□）×2.1，代入△＋□＝10，得10×2.1＝21，21≠50，与选项结果不一致，此选项错误； C．根据除法的性质，40÷▲÷█＝40÷（▲×█），代入▲×█＝100，得40÷100＝0.4，与选项结果一致，此选项正确； D．根据乘法交换律和结合律，▲×5×█×5＝（▲×█）×（5×5），代入▲×█＝100，得100×25＝2500，与选项结果一致，此选项正确。 3．C 【分析】先根据收费标准计算出第一阶梯（18吨及以内）的最高水费，将其与实际缴纳的水费进行比较，判断用水量是否超过18吨；若超过，则计算出超出部分的费用，再根据第二阶梯的单价求出超出部分的用水量，最后将两部分用水量相加即可。 【详解】（元） （元） （吨） （吨） 因此，他家上个月用了24吨水。 4．C 【分析】商与被除数的大小关系规律：当除数＞1时，商＜被除数（0除外）；当除数＝1时，商＝被除数；当0＜除数＜1时，商＞被除数（0除外）。 【详解】A．1.056÷25，25＞1，商比被除数小，选项不符合题意； B．2.5÷2.5，2.5＞1，商比被除数小，选项不符合题意； C．7.764÷0.36，0.36＜1，商比被除数大，选项符合题意； D．3.6÷1.8，1.8＞1，商比被除数小，选项不符合题意。 商比被除数大的算式是7.764÷0.36。 5．D 【分析】根据循环小数的定义可知，4.3050505…是一个循环小数，循环节是05。 用（20－1）除以循环节的位数，若没有余数，则第20位数字就是循环节的最后一位；若有余数，余数是几就从循环节的左边数几。 【详解】（20－1）÷2 ＝19÷2 ＝9（组）……1（个） 4.3050505…小数部分的第20位数字是0。 6．A 【分析】假设a×0.98＝b×1.02＝c＝1，分别求出a、b、c的值，再比较大小。 【详解】假设a×0.98＝b×1.02＝c＝1。 a＝1÷0.98≈1.02 b＝1÷1.02≈0.98 c＝1 1.02＞1＞0.98 所以a＞c＞b。 7． 【分析】①小数：，小数部分的位数是无限的循环小数，整数的部分是，小数部分的十分位只出现次，不参与循环。从小数的百分位、千分位开始，就不断重复循环出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数简写规则：只在循环节首位和末尾数字的上方标注圆点，为了书写方便，这个无限循环小数：用简便形式写成。 ②循环节的定义：循环小数中不断重复出现的一组数字，叫作这个循环小数的循环节。观察重复出现的数字是小数部分的百分位和千分位的，因此，循环节是。 ③保留两位小数，看小数点后第位，也就是千分位，用四舍五入法，小数点后：第一位十分位，第二位百分位，第三位千分位；千分位是，满进，百分位的加变成，结果约等于。 【详解】循环小数用简便形式表示是：，循环节是，保留两位小数约是。 8．0.28 【分析】用编织的彩绳总长度÷时间，求出4台编织机1小时编织的长度，再除以编织机台数，就是平均每台编织机每小时编织长度；也可以用编织彩绳总长度÷编织机台数，求出1台编织机8.5小时编织的长度，再除以时间，也可以算出平均每台编织机每小时编织的长度。 【详解】 （km） 或者： （km） 9． ＜ ＝ ＞ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，得到的积比原数小； （2）因为0.1＝，一个数除以0.1就等于这个数乘10； （3）两个小数整数部分都是0，小数部分前六位相同，看第七位，0.702702…是循环小数，循环节是702，所以第七位上是7，0.702702的第七位上是0，第七位大的数就大。 【详解】因为：0.1＜1，所以3.25×0.1＜3.25； 一个数除以0.1就等于这个数乘10，所以9.65÷0.1＝9.65×10； 0.702702…第七位上是7，0.702702第七位上是0，7＞0，所以0.702702…＞0.702702。 10． 100 0.01 【分析】根据路程÷时间＝速度，求出这辆汽车每小时行驶的距离，时间÷路程＝每行驶1千米需要的时间。 【详解】40÷0.4＝100（千米/时） 0.4÷40＝0.01（小时） 11． 14.112 0.504 【分析】①乘法中，一个因数乘a，另一个因数乘b，积就乘（a×b）。 ②由，可得，再根据商的变化规律推算。除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数。 【详解】① ② 所以，根据504×28＝14112，推算：50.4×0.28＝14.112，14.112÷28＝0.504。 12． 0.5 39 【分析】根据速度＝路程时间，因为117千米是路程，可知78是速度，即78千米/小时； 再根据除法竖式可知，1.5是行驶时间，即1.5小时，且商5在十分位上，代表0.5小时； 虚线框中的数390表示78×5的计算值，对应0.5小时行驶的路程为39千米。 【详解】商5在十分位上，表示0.5小时， 此时行驶距离为：78×0.5＝39（千米）， 所以虚线框中的数表示0.5小时行驶行驶了39千米。 13． 两 6 【分析】小数乘法中，积的末尾不为0时，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 当被除数大于除数时，商大于1。 【详解】7.4是一位小数，12.6是一位小数，且两个因数末尾相乘4×6＝24，末尾不是0，1＋1＝2，积是两位小数。 要使3.64÷3.□的商大于1，需要满足3.64＞3.□，因此□里的数要小于等于6，所以□里最大填6。 14．2.4 【分析】因为小数点向右移动一位，所以新数是原数的10倍，新数比原数大了原数的（10－1＝9）倍，用大的数值21.6除以大的倍数即可求解。 【详解】21.6÷9＝2.4 即这个数应该是2.4。 15．× 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，但余数也随之乘或除以相同的数。同时需注意在除法算式中，余数必须小于除数。 【详解】由变为，被除数和除数同时缩小为原来的十分之一。 根据商不变性质，商不变，仍为。 余数也应同时缩小为原来的十分之一，即。 验证关系式：被除数除数商余数。 若余数为，则。 若余数为，则。 且在除法算式中，余数必须小于除数，此处，不符合要求。 所以。 故答案为：× 16．× 【分析】先求出写字的总数量，再求出写字的总时间，最后用总数量除以总时间求出平均每分钟的写字个数。 【详解】（80＋54）÷（5＋3） ＝134÷8 ＝16.75 因为16.75≠67，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，余数也缩小到原来的。 【详解】2÷10＝0.2 a÷b＝7……2，将a、b同时缩小到原来的，则商是7，余数是0.2。 故答案为：√ 18．× 【分析】考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，除数不变，当商最大时，被除数最大，由被除数＝除数×商，代入计算即可判断正误。 【详解】因为a÷4.3＝b，其中b是一个两位小数，“四舍五入”后保留一位小数约是5.0，所以b最大值为5.04，所以a最大是5.04×4.3＝21.672。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。依次比较三个算式之间的变化是否符合该规律。 【详解】5.63÷0.5和56.3÷5，被除数5.63乘10变为56.3，除数0.5乘10变为5，符合商不变的规律，因此商相等。 比较56.3÷5和563÷50，被除数56.3乘10变为563，除数5乘10变为50，符合商不变的规律，因此商相等。 所以三个算式的商均相等，原说法正确。 故答案为：√ 20．1.03；0.91；10；0.063； 0.72；8；1；14.2 【解析】略 21．6.44；240；3.3 【分析】小数乘法：先按整数乘法的竖式方法计算，因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 小数除法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0）。然后按照整数除法的竖式进行计算。对于需要保留1位小数的题目，要除到小数点后第二位，再用“四舍五入”法取近似值。 【详解】18.4×0.35＝6.44                           57.6÷0.24＝240                                  4.32÷1.3≈3.3                                                                 22．38；1；2.4 【分析】（1）把67×0.38看成6.7×3.8，把3.8看成3.8×1，利用乘法分配律逆运算简算； （2）把0.32拆成0.4×0.8，利用乘法结合律简算； （3）先算括号里的加法，再算括号外的除法。 【详解】（1）4.3×3.8＋67×0.38－3.8 （2）0.25×0.32×12.5 （3）4.8÷（1.2＋0.8） 23．20元 【分析】总费用由首重费用和续重费用两部分组成。先计算出超出首重的重量，再根据“不足0.5千克按0.5千克计算”的规则，确定续重部分需要计费的质量，算出续重部分费用，最后把续重费用与首重费用相加即可。 【详解】3.2－1＝2.2（千克） 因为不足0.5千克按0.5千克计算，所以 2.2千克≈2.5千克 续重费用： 2.5÷0.5×2 ＝5×2 ＝10（元） 总费用：10＋10＝20（元） 答：寄一件3.2千克的包裹需付20元。 24．0.28 【分析】小数点向右移动三位，表示原来的数扩大到原来的1000倍；小数点再向左移动两位，表示又缩小为原来的。综合来看得到的数与原来的数相比扩大到原来的10倍。把原来的数看作1份，得到的数为10份，相差的9份和2.52是相对应的，两者相除就可以得到原来的数。 【详解】小数点向右移动3位：原来的数×1000 小数点向左移动2位：原来的数÷100 综合来看： 答：原来这个小数是0.28。 25．120千米/时 【分析】根据相遇问题，先把总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，再用速度和减去货车的速度，即可求出客车的速度。 【详解】900÷4.5＝200（千米/时） 200－80＝120（千米/时） 答：客车的速度是120千米/时。 26．(1) 17元 (2) 11千米 【分析】（1）先将路程按整千米计算。超出的路程＝路程－起步路程；超出的费用＝超出的路程×超出路程后每千米的收费；总费用＝起步费用＋超出的费用。 （2）超出的费用＝总费用－起步费用；超过的路程＝超出的费用÷超出路程后每千米的收费；路程＝起步路程＋超过的路程。 【详解】（1）6.5千米≈7千米 （7－2）×2＋7 ＝5×2＋7 ＝10＋7 ＝17（元） 答：应付17元。 （2）（25－7）÷2＋2 ＝18÷2＋2 ＝9＋2 ＝11（千米） 答：从炎帝广场到红红家最远大约是11千米。 27．(1)120000千克    43800吨     (2)8000户 【解析】略 28．①2248港元；②5个 【详解】①:2000÷0.89≈2248（港元） ②:100÷6.89÷2.8≈5（个） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $