分班考专项精练：分数乘除法（专项练习）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法核心素养，通过概念辨析-运算强化-实际应用三阶训练，系统构建"算理理解-技巧迁移-模型应用"方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/填空7|分数意义直观化（面积模型/数轴比较）|从具体数量表征到抽象分率概念| |运算技巧|计算21/判断15|乘法分配律简算/倒数性质应用|运算定律与分数性质融合推导| |实际应用|解答23/27|单位"1"转化法/工程问题模型|从单一量计算到复杂情境数量关系建构|

分班考专项精练：分数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．下面每个大长方形表示一块面积2公顷的地，涂色部分表示公顷的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小林在计算时，错算成，这样算得的结果比正确结果（    ）。 A．小5 B．大5 C．小25 D．大25 3．已知m和n互为倒数，的商是（    ）。 A． B． C． D． 4．姐姐在数轴上画出两个点，分别是点a和点b，位置如图所示，让弟弟分析后从下面式子中选出表达正确的是（    ）。 A．a＞b B．ab＞b C．＞1 D．＞1 5．单独打一份稿件：甲要小时，乙小时。如果两人合作，一起打要（    ）小时。 A． B． C． D．12 6．六年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了13人。这一学年六年级男生有（    ）人。 A．100 B．200 C．105 D．208 二、填空题 7．把一根长2米的彩带截成相等的5段，每段长( )米，每段长是1米的( )。 8．方＝( )立方分米        3时20分＝( )时 9．某共享单车（聊城水城集团定制版）在聊城投放，扫码后小时行驶了千米。照这样计算，1小时行驶( )千米。 10．乐乐和聪聪都买了同样的一套《西游记》，乐乐花了自己存款的，聪聪花了自己存款的，那么乐乐和聪聪原来存款的钱数比是( )。如果乐乐原来存款100元，现在还剩( )元。 11．信阳南湾湖鱼烧制的鱼汤是特色名菜，一锅鱼汤，第一次喝去总量的，第二次喝去余下的，两次一共喝去总量的( )。 12．一项采摘工作，甲组单独12天完成，乙组单独18天完成，两组合作完成工作量的需要( )天。 13．我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指( )岁。 14．古希腊阿基米德是历史上杰出的数学家，他最引以为自豪的发现是“圆柱容球定理”。即如图所示，把一个球放入一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触，球的体积是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的。图中球的体积是( )，球的表面积是( )。（圆柱形容器的厚度忽略不计）（用含有π的式子表示结果） 三、判断题 15．如果（a、b均为非0自然数），那么a＜b。( ) 16．八月用水量比九月多，就相当于九月用水量比八月少。( ) 17．一个长方形的长增加，宽减少，长方形的面积不变。( ) 18．已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＞b。( ) 19．小丽绕操场跑一圈需要6分钟，小明绕操场跑一圈需要5分钟，如果两人同时从操场的某一点出发，且相背而行，分钟后两人首次相遇。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                21．计算下面各题，能简算的要简算。                             22．解方程。                                12x＋7×0.3＝20.1 五、解答题 23．“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 24．港珠澳大桥通车后，珠海、香港、澳门三地口岸实现24小时通车和通关。 (1)港珠澳大桥小型货车的收费标准是每辆车每次120元，比大型货车少。大型货车每辆车每次需收费多少元？ (2)已知该大货车上运载的一批零件，甲工厂单独做要20天，乙工厂单独做要30天，两工厂合作，几天可以完成这批零件的？ 25．某工地有三支队伍进行施工、甲施工队人数占三支队伍总人数的，如果从乙施工队中调出32人到甲施工队、每支队伍的人数就相等了。三个施工队共有多少人？ 26．五一前夕，荆州奥体中心为迎接“楚超”足球赛，将足球场草坪翻新工作交给了甲乙两个工程队。甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队先合作3天，然后乙队因其他任务离开，剩下的由甲队单独完成。甲队还需要几天完成？ 27．奇思家和学校之间有一个公园。奇思上学时，走到全程的处正好是公园；放学时，走到全程的处正好距离公园40米。请问奇思家和学校之间的这条路全长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《分班考专项精练：分数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C C A D 1．A 【分析】分别求出各选项中涂色部分表示的公顷数，再与公顷比较即可。 【详解】A．（公顷），涂色部分表示公顷，此选项符合。 B．（公顷），涂色部分表示3公顷，此选项不符合。 C．（公顷），涂色部分表示公顷，此选项不符合。 D．（公顷），涂色部分表示公顷，此选项不符合。 2．B 【分析】先根据乘法分配律将正确的算式 展开，计算出正确结果中的数字，再与错误算式 中的数字进行比较，通过计算差值来确定结果是大还是小，以及具体相差的数值。 【详解】 所以正确结果为：。 错误算式为 ： ＝。 比较两个结果，变量部分相同，常数部分，所以错误结果比正确结果大。 差值为： 所以错误结果比正确结果大5。 3．C 【分析】互为倒数的两个数乘积是，即。分数除法的计算法则是除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。据此将除法算式转化为乘法算式，整理后代入数值计算即可。 【详解】因为和互为倒数，所以。 因为，所以原式。 4．C 【分析】A．在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 B．一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小； C．分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大； D．一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小。 【详解】A．观察数轴，点b在点a的右边，因此a＜b，选项错误； B．观察数轴，点a的1的左边，a＜1，因此ab＜b，选项错误； C．a＜1，＝1÷a＞1，选项正确； D．观察数轴，点b在1的右边，b＞1，＝1÷b＜1，选项错误。 表达正确的是＞1。 5．A 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量工作时间”分别求出甲、乙的工作效率，再根据“合作时间＝工作总量工作效率和”列式计算即可。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 两人合作的工作效率和： 两人合作需要的时间：（小时） 两人一起打要小时。 6．D 【分析】假设上学期300人全部是女生，先算出如果全是女生会增加多少人，和实际增加13人对比，多出的差值是因为把男生错当成女生，每错算1人就多出的增加量，用总差值除以单人差值得到上学期男生原有数量，最后用原有男生人数乘得到这学期男生人数。 【详解】全女生增加：（人） 比实际多：（人） 男女每1人增加差： 上学期男生： （人） 本学期男生： （人） 7． 【分析】用彩带的长度除以段数即可求出每段的长度；用每段的长度除以1即可解答。 【详解】2÷5＝（米） ÷1 ＝×1 ＝ 8． 750 【分析】体积单位换算：生活中常说的“方”是指立方米，1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率，据此解题。 【详解】×1000＝750（立方分米），即方＝750立方分米 20÷60＝（时），3＋＝（时），即3时20分＝时 9． 【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） 10． 【分析】把乐乐的存款看作单位“1”，则《西游记》的价钱是乐乐存款的，聪聪买《西游记》花了自己存款的，那么聪聪的存款是（），可得乐乐和聪聪原来存款的钱数比1∶（）；乐乐花了自己存款的，那么还剩（1－），用100乘对应的分率即可求出还乘多少钱。 【详解】== 乐乐和聪聪原来存款的钱数比是。 乐乐现在还剩的钱数： （元） 11． 【分析】第一次喝去总量的，是把总量看作单位“1”，第二次喝去余下的，是把第一次喝完余下的看作单位“1”，先求出第二次喝去的量占总量的几分之几，再将第一次和第二次喝去的量占总量的分率相加。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】1－＝ 即两次一共喝去总量的。 12． 6 【分析】把总工作量看作单位“1”，分别求出甲、乙两组的工作效率，然后求出甲、乙两组每天的工作效率，再根据：工作量÷工作效率＝工作时间，即可求出两组合作完成工作量的需要的天数。 【详解】 （天） 13．15 【分析】用花甲所指的年龄乘，即可计算出知命之年所指的年龄，再乘，即可计算出束发之年是指多少岁。 【详解】 ＝50 ＝15（岁） 所以，束发之年是指15岁。 14． 16π 【分析】根据题意，要计算球的体积和表面积，需先利用圆柱的体积公式：和圆柱表面积公式：，求出圆柱的体积与表面积，再结合球的体积是圆柱体积的，球的表面积是圆柱表面积的，利用乘法分别进行计算求出球的体积和球的表面积。 【详解】 ＝π×4×4 ＝16π（） 球的体积是圆柱体积的， 所以，＝16π×＝（） ＝24π（） 球的表面积是圆柱表面积的， 所以，＝24π×＝16π（） 15．√ 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，先将除法算式转化为乘法算式。转化后，两个乘法算式的积相等。通过比较两个已知因数的大小，利用“积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，即可判断和的大小关系。 【详解】因为，，所以原式可写为：。 因为，，所以。 根据积的变化规律，在乘法算式中，若积相等，则较大的因数对应的另一个因数较小。 因为，所以。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】八月用水量比九月多，这里是以九月用水量为单位"1"。设九月份的用水量是1，那么八月份用水量是九月份的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用1乘（1＋）就是八月份用水量。再以八月用水量为单位"1"。把八、九月份用水量相减，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用相减的结果除以八月份的用水量。算出结果再判断。 【详解】设九月份的用水量是1 八月用水量是：1×（1＋） ＝1×＝ （－1）÷＝÷＝×＝ 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为× 17．× 【分析】根据题意，把长方形原来的长和宽分别看作单位“1”。设长方形原来的长为a，宽为b，则原来的面积为ab。长增加，是指增加的长度是原来长的，此时长变为a×（1＋）；宽减少​，是指减少的宽度是原来宽的​，此时宽变为b×（1−​），计算变化后的面积并与原面积比较，即可判断面积是否不变，据此解答。 【详解】设原长为a，原宽为b，原面积为ab。 变化后的长：a×（1＋​）＝​a 变化后的宽：b×（1−​）＝​b 变化后的面积：​a×​b ＝​ab ​因为​ab ≠ab，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。分子小于分母的分数是真分数，其值小于1。据此判断。 【详解】已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，说明＜1，即是真分数，所以a＜b。原题结论错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】设操场一圈的长度为1。小丽的速度为圈/分钟，小明的速度为圈/分钟。两人的速度和为＋＝圈/分钟。相遇时间＝总路程÷速度和，即分钟，据此即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷5＝ 1÷（＋）＝1÷＝1×＝ 所以，分钟后两人首次相遇，原说法正确。 故答案为：√ 20．430；1000；3.4；8；5； 1；；20；1； 【解析】略 21．；9；； 【分析】（1）先算乘法，再算加法。 （2）利用加法交换律，先把两个小数相加；再利用减法的性质，把连续减去两个分数转化为减去两个分数的和，将同分母分数相加，简化计算。 （3）先把除法转化为乘法，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝10－1 ＝9 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．x＝；x＝62.5；x＝1.5 【分析】0.75x－x＝先把小数0.75转化为分数，再计算等号左边含有未知数x的项，再根据等式的性质2，等式两边同时÷x前面的数，即可求出x的值。 30÷0.4x＝把0.4x看作一个整体，先根据等式的性质2，等式两边同时乘0.4x，把方程转化为乘法形式，再继续根据等式的性质2，逐步变形求出x的值。 12x＋7×0.3＝20.1先按照四则运算的顺序，计算出等号左边7×0.3的结果，再根据等式的性质1，等式两边同时减去计算出的数，化简方程，最后根据等式的性质2，求出x的值。 【详解】0.75x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 30÷0.4x＝ 解：30÷0.4x×0.4x＝×0.4x 30＝0.48x 0.48x＝30 0.48x÷0.48＝30÷0.48 x＝62.5 12x＋7×0.3＝20.1 解：12x＋2.1＝20.1 12x＋2.1－2.1＝20.1－2.1 12x＝18 12x÷12＝18÷12 x＝1.5 23．98个；70个 【分析】把篮球数量看作单位“1”，因为足球数量是篮球数量的，所以足球和篮球的总数量对应篮球数量的（）。已知足球和篮球总数量为168个，用总数量除以对应的分率，可求出单位“1”，即篮球的数量。求出篮球数量后，用篮球数量乘，即可得到足球的数量。 【详解】 （个） （个） 答：足球有98个，篮球有70个。 24．(1)160元 (2)8天 【分析】（1）小型货车收费比大型货车少，把大型货车的收费标准看作单位“1”。求单位“1”用除法，先求出小型货车的收费标准是大型货车的几分之几，再用小型货车的收费标准除以其所占分率，即可求出大型货车的收费标准。 （2）把这批零件总量看作单位“1”，根据“工作总量＝工作效率×时间”，用工作总量÷时间，分别求出甲、乙两厂单独的工作效率；再用单位“1”的除以甲乙两厂的工作效率之和，求出两工厂合作的所需时间。 【详解】（1） （元） 答：大型货车每辆车每次需收费160元。 （2） （天） 答：两工厂合作8天可以完成这批零件的。 25．216人 【分析】把三支队伍的总人数看作单位“1”，调整后三支队伍人数相等，说明甲施工队人数变为总人数的。甲施工队原来的人数占总人数的，则32人相当于总人数的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝216（人） 答：三个施工队共有216人。 26． 5天 【分析】将工作总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，可以分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。先计算甲、乙两队合作3天完成的工作量，即工作效率和乘合作时间。再用工作总量减去合作完成的工作量，求出剩下的工作量。最后用剩下的工作量除以甲队的工作效率，即可求出甲队还需要的天数。 【详解】解：把足球场草坪翻新工作总量看作单位“1”。 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 答：甲队还需要5天完成。 27．840米 【分析】 如图，将全程看作单位“1”，40米的对应分率是（＋－1），40米÷对应分率＝全程，据此列式解答。 【详解】40÷（＋－1） ＝40÷（－1） ＝40÷ ＝40×21 ＝840（米） 答：奇思家和学校之间的这条路全长840米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到已知数据的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $