第04讲 速度的测量（暑假预习举一反三讲义）新八年级物理人教版八年级上册

第04讲 速度的测量 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+2个题型）+暑假作业】 【情景引入】 公路上有许多速度监测设备，其中一种测速设备采用的是区间测速的方法，即通过测算车辆在两个监测点之间的平均速度，判断车辆在该路段是否超速。这种测速设备是如何测算出车辆的平均速度的？ 【知识点1 测量小车运动的速度】 【实验思路】 我们可以用刻度尺测量小车运动的路程s，用秒表测量小车通过这段路程所用的时间t，依据公式，就可以算出小车在这段时间内运动的平均速度。 我们可以将长木板的一端用木块垫起，搭建一个斜面，使它保持很小的坡度。实验装置如图所示，小车可在这个斜面上运动。 【实验原理】 【实验器材】刻度尺、停表、斜面、小车、金属片、木块。 【实验步骤】 （1）将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车要通过的路程。 （2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间； （3）根据测得的、，利用公式算出小车通过斜面全程的平均速度。 （4）将金属片移至斜面的中部，测出小车从斜面顶端到金属片的距离； （5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段所用的时间，算出小车通过上半段路程的平均速度。 将实验中的相关数据填入下表中 路程s/cm s1= s2= 运动时间t/s t1= t2= 平均速度v/（cm·s-1） v1= v2= 【实验结论】小车在斜面上做变速直线运动，在不同的路程段，小车平均速度大小不同。小车从斜面顶端运动到斜面底端的过程中速度越来越大。三次平均速度的大小依次是。 【交流与反思】 （1）金属片的作用：让小车停止运动，便于准确测量时间。 （2）搭建斜面时，坡度不能太小也不能太大。斜面的坡度太小，小车可能达不到底部；斜面的坡度太大，小车运动的速度大，时间短，导致测量难度大、实验误差大。 （3）路程测量：测量小车头（或尾）到金属片头（或尾） 的直线距离。 （4）误差分析（实验误差主要来自于时间测量的误差） ①当小车过了起始位置才开始计时或小车未达终点就停止计时，会导致测量时间偏小，平均速度偏大； ②当小车到达终点后才停止计时或小车未开始运动提前计时，会导致测量时间偏大，平均速度偏小； ③小车没有从静止开始下滑，所测平均速度偏大。 （5）运动学图像分析：s-t图：应为一条向上的曲线（速度在增大）；v-t图：应为一条过原点的斜线（速度随时间均匀增大）。 【例1】如图所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。 （1）实验中需要用到的测量工具有秒表和 　 　 。 （2）实验时，为了使小车在斜面上运动的时间长些，便于测量时间，应 　 　 （选填“增大”或“减小”）斜面的倾斜角度。 （3）小车从A点运动到B点所用时间tAB＝ 　 　 s；小车在AC段的平均速度vAC＝ 　 　 m/s。 （4）由图中的实验数据可知，小车在下滑过程中做 　 　 运动（选填“减速”、“匀速”或“加速”）。 【答案】（1）刻度尺； （2）减小； （3）3；0.16； （4）加速。 【解答】解：（1）在测量小车在斜面上的运动时，需要使用秒表来测量时间，使用刻度尺来测量路程。 （2）斜面的倾斜角度越小，小车下滑的速度越慢，在斜面上运动的时间就越长，所以为使小车在斜面上运动时间长些便于测量时间，应减小斜面的倾斜角度。 （3）小车从A点运动到B点所用时间tAB＝09：25：18﹣09：25：15＝3s， 从A点到C点的路程sAC＝80.0cm﹣0.0cm＝80.0cm＝0.8m， 所用时间tAC＝09：25：20﹣09：25：15＝5s， 小车在AC段的平均速度。 （4）从图中可知，小车在AB段和BC段的路程均为40.0cm，AB段所用时间为3s，BC段所用时间为tBC＝09：25：20﹣09：25：18＝2s， 根据可知，相同路程下，BC段所用时间短，速度大，所以小车在下滑过程中速度越来越快，做加速运动。 故答案为：（1）刻度尺；（2）减小；（3）3；0.16；（4）加速。 【变式1-1】在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 （1）该实验的原理是 　 　 ，实验中为了便于计时，应使斜面坡度 　 　 （选填“大”或“小”）一些； （2）图中AB段距离sAB＝ 　 　 cm，测得时间tAB＝1.6s，则AB段的平均速度为 　 　 m/s，想测量小车在整个运动过程中后半段平均速度，应将小车从 　 　 （选填“A”或“B”）处静止释放，经计算得出后半段的平均速度； （3）斜面倾角不变时，小车由静止释放，小车通过的路程越长，其平均速度越 　 　 （选填“大”或“小”）。 【答案】（1）；小； （2）40.0；0.25；A； （3）大。 【解答】解：（1）实验中通过测量小车的路程与时间，再通过得到小车的平均速度，则实验原理是 斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面的倾斜度应小一些。 （2）刻度尺的分度值为1cm，A点对应的刻度为80.0cm，B点对应的刻度为40.0cm，所以AB段的路程：sAB＝80.0cm﹣40.0cm＝40.0cm。 则AB段的平均速度为。 要测量小车在整个运动过程中后半段平均速度，应将小车从A处静止释放，后半程BC段的时间，用小车通过B段的时间与C段的时间之差来表示，进而由速度公式计算出后半段的平均速度；若从B处静止释放，所测时间不是运动过程中下半程的时间，因为小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0。 （3）斜面倾角不变时，小车由静止释放，由于小车下滑过程中做加速运动，则小车通过的路程越长，小车的平均速度越大。 故答案为：（1）v；小； （2）40.0；0.25；A； （3）大。 【变式1-2】小南同学在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度的斜面顶端A由静止下滑。图中方框是小车到达A、B、C三处时电子表的显示情况（数字表示“时：分：秒”）。 （1）该实验测小车平均速度的实验原理是：　 　 ；实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较 　 　 （选填“大”或“小”）； （2）sAB＝ 　 　 cm，vAB＝ 　 　 m/s； （3）实验中，对于获取下半程sBC的平均速度vBC，下列方法最好的是 　 　 ； A．小车从B点由静止释放，测出B到C所用的时间tBC与路程sBC，计算得到vBC； B．小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，到达C点后测得时间tBC，再测量路程sBC，计算得到vBC； C．不用测量，利用tBC＝tAC﹣tAB，sBC＝sAC﹣sAB，再计算得到vBC。 （4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了B点后才停止计时，则会使所测AB段的平均速度偏 　 　 ； （5）如图所示图像中，能表示小车从A到C的运动图像是 　 　 。 【答案】（1）；小；（2）40.0；0.2；（3）C；（4）小；（5）乙。 【解答】解：（1）该实验测小车平均速度的实验原理是式； 如果斜面坡度太大，小车下滑的速度过快，会使测量运动时间的误差变大，为了便于计时，应使斜面的坡度较小。 （2）该刻度尺的分度值为1cm，A位置对应的刻度是80.0cm，B位置所对应的刻度是40.0cm，所以AB段路程为sAB＝80.0cm﹣40.0cm＝40.0cm； 由图可知，小车在AB段所用的时间为tAB＝16：20：37﹣16：20：35＝2s，小车在AB段的平均速度为。 （3）A.小车从A点开始下滑，经过B点的速度不为零，因此不能让小车从B点由静止释放，测量BC段的时间，故A不符合题意； B．小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，由于小车经过B点的速度过快，会出现较大的误差，影响实验结果，故B不符合题意； C．利用已有数据得出tBC＝tAC﹣tAB，sBC＝sAC﹣sAB，再根据计算vBC，相比之下，C选项的误差最小，故C符合题意。 故选：C。 （4）在测量小车在AB段的运动时间时，如果让小车过了B点后才停止计时，会使测得的tAB偏大，根据可知，sAB不变，tAB偏大，则AB段的平均速度会偏小。 （5）小车从A点运动到C点过程中，做加速直线运动，图甲速度不变，是匀速直线运动；图乙速度不断变大，是加速直线运动；图丙先速度不断增大，后保持不变，是先加速后匀速，图丁先加速后减速。故选：乙。 故答案为：（1）；小；（2）40.0；0.2；（3）C；（4）小；（5）乙。 【知识点2 超声波测速】 如图所示，发射器向被测物发射超声波，在发射的同时开始计时。超声波传播过程中遇到被测物会被反射，接收器收到反射波就停止计时。根据计时器记录的时间t及超声波传播的速度v，仪器就能自动计算出发射点与被测物之间的距离 。 如果被测物是运动的物体，超声波测量仪还可测出物体移动的速度。 【例2】测速仪内有能发射和接受超声波的传感器。十一黄金周期间，小雨爸爸驾车以某一速度v高速行驶，当离测速仪120m时，测速仪发出超声波经汽车反射后接收到超声波信号为0.8s，已知此路段限速为120km/h，超声波的速度为340m/s，试着计算并说明汽车在此路段是否超速？ 【答案】超速 【解答】解：超声波从发射到遇到汽车所用时间：t0.8s＝0.4s， 由v得，0.4s内声波通过的距离： s＝vt＝340m/s×0.4s＝136m， 汽车在0.4s内通过的距离： s汽车＝136m﹣120m＝16m， 汽车行驶的速度： v汽车40m/s＝144km/h， 因为144km/h＞120km/h，所以汽车在此路段超速。 【变式2-1】如图，A是一辆装有超声测速装置的警车，正匀速行驶在一平直的公路上执勤。某时刻警车向正前方360m处一辆静止在路边的大卡车发射超声波信号，经过2s警车接收到卡车反射回来的信号（已知超声波的传播速度为340m/s）。求： （1）从警车发射信号到接收到返回信号，超声波通过的路程为多少米？ （2）警车的速度为多少米每秒？ （3）若某时刻有一辆速度为40m/s的小车刚好超越警车，当小车行驶到警车前150m处时警车向它发出超速停车声音信号，令小车接收到信号后立即停车接受处罚。信号从警车发出后小车要多长时间可接收到信号？（声音信号在空气中传播速度为340m/s）。 【答案】（1）超声波通过的路程为680m； （2）警车的速度为20m/s； （3）信号从警车发出后小车要0.5s可接收到信号。 【解答】解：（1）超声波通过的路程s1＝v1t1＝340m/s×2s＝680m （2）警车通过的距离s2＝2s0﹣s1＝2×360m﹣680m＝40m 警车的速度v220m/s （3）小车接收到信号所需时间t20.5s 【变式2-2】在老河口梨花大道区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s。若两次发出信号的间隔是1.4s，（超声波速度取340m/s）求； （1）汽车反射第一次信号时距离测速仪多远？ （2）汽车从反射第一次信号到反射第二次信号间行驶的路程； （3）汽车在梨花大道区间测速路段行驶的速度（保留小数点后一位）。 【答案】（1）汽车反射第一次信号时距离测速仪102m； （2）汽车从反射第一次信号到反射第二次信号间行驶的路程为34m； （3）汽车在梨花大道区间测速路段行驶的速度为26.2m/s。 【解答】解：（1）由图可知汽，车反射第一次信号时，距超声波信号发出的时间：t10.3s， 由v可知，汽车反射第一次信号时与测速仪的距离：s1＝vt1＝340m/s×0.3s＝102m； （2）由图可知，汽车反射第二次信号时距超声波信号发出的时间为：t20.2s， 由v可知，汽车反射第二次信号时与测速仪的距离：s2＝vt2＝340m/s×0.2s＝68m， 则汽车从反射第一次信号到反射第二次信号间行驶的路程；s＝s1﹣s2＝102m﹣68m＝34m； （3）由图可知，汽车从反射第一次信号到反射第二次信号时间为：t＝1.4s﹣0.3s+0.2＝1.3s， 汽车在梨花大道区间测速路段行驶的速度：v车26.2m/s。 一．选择题（共3小题） 1．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同段的平均速度。对上述实验，下列说法中正确的是（　　） A．为了便于测量时间，应使坡度再陡一些 B．为了测量小车在BC段的平均速度更准确，可以将小车从B点静止释放 C．小车通过BC段的平均速度大于通过AB段的平均速度 D．如果小车过了B点才停止计时，则所测AB段的平均速度会偏大 【答案】C 【解答】解：A．斜面的倾角越大，小车在斜面上下滑的速度越快，在斜面上运动的时间越短，不便于测量时间，因此为了便于测量时间（不是为了准确测量小车通过的路程），应使坡度小一些，故A错误； B．测量小车在BC段的平均速度时，若将小车从B点静止释放，与小车从A点由静止下滑到B点再到C点的运动情况不同（从A点下滑到B点时B点速度不为0），不能准确测量BC段的平均速度，故B错误； C．如图所示，BC段的距离与AB段的距离相等，即小车BC段的距离与AB段的距离相等，小车从斜面上由静止下滑时，速度越来越快，则通过BC段的时间小于通过AB段的时间，根据可知，小车通过BC段的平均速度大于通过AB段的平均速度，故C正确； D．如果小车过了B点才停止计时，所测小车通过AB段的时间t偏大，AB段路程s不变，根据速度计算公式可知，则所测AB段的平均速度会偏小，故D错误。 故选：C。 2．如图所示，小明用注水玻璃管（M、N分别为管的两端）研究“气泡的运动速度”，下列说法正确的是（　　） A．为便于实验，应设法让气泡更快地向上运动 B．计时的起点离管口一段距离，可以方便计时 C．注水玻璃管内气泡全程（M端到N端）都在做匀速直线运动 D．为研究气泡的运动速度，玻璃管上各相邻标记间的距离不相等更方便实验 【答案】B 【解答】解：A、如果气泡运动得太快，会增加计时的难度，导致实验数据不准确。因此，为了便于实验，气泡的运动速度应该适中，而不是越快越好，故A错误。 B、气泡刚开始运动时可能会有一个加速过程，这时的速度不稳定。因此，选择一个离管口一段距离的位置作为计时起点，可以确保气泡已经进入稳定的匀速运动状态，从而方便计时，故B正确。 C、气泡在刚开始运动时可能会有一个加速过程，而在接近终点时可能会受到阻力的影响而减速。因此，气泡在整个过程中不一定始终做匀速直线运动，故C错误。 D、为了研究气泡的运动速度，通常需要在玻璃管上设置等距离的标记，以便于测量气泡通过每个标记的时间。如果标记之间的距离不相等，会增加数据处理的复杂性，不利于实验的准确性，故D错误。 故选：B。 3．小明想研究物体在下落过程中的速度变化，他用每0.5s拍摄1次的相机拍得纸锥下落的照片，记下每张照片中纸锥的位置如图所示，下列得到的结论正确的是（　　） A．纸锥下落是不断加速的运动 B．纸锥从E到F运动的路程是2cm C．从A下落到C的时间是0.5s D．从E到F运动的平均速度是0.4m/s 【答案】D 【解答】解：A、从A到D纸锥在相同的时间内通过的路程逐渐变大，在加速下落，从D到F纸锥在相同的时间内通过的路程相等，下落速度大小不变，故纸锥下落速度的变化情况是先变大后不变，故A错误； B、图中，纸锥从E到F运动的路程是s＝80.0cm﹣60.0cm＝20.0cm，故B错误； C、每隔0.5s曝光一次，由图可知纸锥从A到C运动的时间为2×0.5s＝1s，故C错误； D、从E到F运动的平均速度，故D正确。 故选：D。 二．实验探究题（共4小题） 4．“测量小车的平均速度”的实验如图所示，小车从斜面的顶端由静止下滑，图中的圆圈内是小车到达A、B、C三点时电子表的显示界面（数字分别表示时、分、秒）。回答下列问题。 （1）小车在AC段的平均速度vAC＝　 　 m/s。 （2）AB段的平均速度vAB与BC段的平均速度vBC的大小关系是vAB　 　 （选填“＞”“＜”或“＝”）vBC。 （3）小明实验时发现，记录C点时间时，非常容易出现小车冲过C点才结束计时的情况。请你分析，出现该情况时，测得的平均速度会　 　 （选填“偏大”或“偏小”），请你提出一条合理的改进措施：　 　 。 【答案】（1）0.3； （2）＜； （3）偏小；在C点放置一个金属挡板。 【解答】解：（1）通过的路程sAC＝10.00dm﹣1.00dm＝9.00dm＝0.9m，运动的时间为tAC＝3s 小车在AC段的平均速度。 （2）由图可知，小车从A运动到B处，通过的路程sAB＝10.00dm﹣5.50m＝4.50dm＝0.45m 小车从A运动到B处，运动的时间为tAB＝2s 小车在AB段的平均速度 由图可知，小车从B运动到C处，通过的路程sBC＝5.50dm﹣1.00m＝4.50dm＝0.45m 小车从B运动到C处，运动的时间为tBC＝1s 小车在BC段的平均速度 因此，AB段的平均速度与BC段的平均速度的大小关系是vAB＜vBC。 （3）如果小车冲过C点才停止计时，所测时间比实际运动时间长，由速度计算公式可得，测得的平均速度会偏小。 在具体操作中，本实验的误差主要是对时间的测量造成的，因此可以在C点放置一个金属挡板，当小车撞击挡板时发出声音，便于及时准确地停止计时，或者减小斜面的倾斜程度，延长小车的运动时间，以减小时间测量的误差。 故答案为：（1）0.3； （2）＜； （3）偏小；在C点放置一个金属挡板。 5．在“测量物体运动的平均速度”实验中，如图所示的频闪照片，记录了小球从斜面A点由静止开始滚下的运动过程。频闪照相机每隔相同时间拍摄一次，照片中清晰呈现了小球在相邻两次拍摄的时间间隔内通过的路程。 （1）为了方便测量，要使斜面的坡度 　 　 （选填“较大”或“较小”）。 （2）如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，由图可知：小球在做 　 　 （选填“加速”或“减速”或“匀速”）直线运动；用刻度尺测得sAB＝10cm，sBC＝30cm，则小球在AC段的平均速度为 　 　 cm/s。 （3）实验中，若小球从A点滚下时并非静止释放，而是提前有一个初速度，则测量出的A点到斜面底端的平均速度会 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）较小； （2）加速；100； （3）偏大。 【解答】解：（1）为了便于测量小球的运动时间，小球运动速度应慢一些，因此斜面的坡度应小一些。 （2）由图示知，从A点越往下，小球相同时间内通过的距离越大，则速度越来越快，做加速运动。 小球在AC段的距离sAC＝sAB+sBC＝10cm+30cm＝40cm； 所用时间t＝0.4s，平均速度vAC100cm/s； （3）若小球从A点滚下时并非静止释放，而是提前有一个初速度，会使小球从A点到达斜面底端的时间变小，根据可知测得的速度偏大。 故答案为：（1）较小； （2）加速；100； （3）偏大。 6．小明同学用如图﹣1所示的装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A处滑到坡底C处的时间t1＝2.6s；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A处滑到中点B处的时间t2＝1.8s。 （1）实验时应使斜面的坡度小些，这样做的目的是减小测量 　 　 （选填“时间”或“路程”）的误差。 （2）通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程s2的平均速度 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）全程s1的平均速度。 （3）实验中，对于如何获取下半程s3的平均速度v3，下列方法最好的是 　 　 。 A.小车从B处由静止释放，测出B到C所用的时间t3与路程s3，计算得到v3 B.小车从A处由静止释放，经过B处开始计时，到达C处后测得时间t3，再测量路程s3，计算得到v3 C.不测量，利用已有数据求得t3＝t1﹣t2，s3＝s1﹣s2，再计算得到v3 （4）小车运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如图﹣2所示）。屏幕图像如图﹣3所示，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是 　 　 （选填“匀速”或“加速”）运动的；小车到达坡底时的速度为 　 　 m/s。 （5）通过查阅资料，得知速度﹣时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是小车运动的距离。如图﹣4所示是小车A运动的速度﹣时间图像（图像的趋势不改变），由此分析出小车A在0～1s内的平均速度为 　 　 m/s。如果在小车A开始运动的同时，在A后方1m处释放一同向匀速运动的小车B，当t＝5s时两车在某位置恰好相遇，则小车B的速度大小为 　 　 m/s。 【答案】（1）时间；（2）小于；（3）C；（4）加速；0.832；（5）0.1；0.7。 【解答】解：（1）在测量物体平均速度的实验中，斜面坡度越小，小车下滑的速度就越慢，运动的时间就越长。这样做的目的，是让我们有更充足的时间来准确测量时间，从而减小因计时太快带来的误差； （2）设全程路程为L，则小车运动的距离sAC＝L，， 由题目可知，小车在AC段路程和AB段路程所用的时间tAC＝2.6s，tAB＝1.8s， 则小车在前半程的平均速度， 小车运动全程的平均速度， 所以vAB＜vAC，即AB段的平均速度小于全程的平均速度； （3）A.小车在下滑过程中，到达B点的速度并不为零，所以让小车从B点由静止释放，到达C点的时间，与下半段的时间不等，故计算得到v3结果不准确； B.小车从A点由静止释放，经过B点时小车是运动的，运动到C点，所用时间较短，所计时间误差会较大； C.利用已有数据求得t3＝t1﹣t2，s3＝s1﹣s2，再计算得到v3结果比较准确。 故应选C； （4）由图﹣3可知匀加速直线运动的v﹣t图像是一条向上倾斜的直线，斜率， v随时间t的增大逐渐增大，则小车在斜面上滑下时是加速运动的； 小车到达坡底时的时间是2.6s，对应的速度； （5）由图﹣4可知，小车A在0～1s内的平均速度运动的距离， 此时间段内小车的平均速度， 在图﹣4中v﹣t图像的斜率， 则当t＝5s时，v＝kt＝0.2m/s2×5s＝1m/s 小车A此时运动的距离， 小车B此时运动的距离sB＝sA+1m＝2.5m+1m＝3.5m， 小车B的速度。 故答案为：（1）时间；（2）小于；（3）C；（4）加速；0.832；（5）0.1；0.7。 7．洛洛利用如图所示的装置测量小车运动的速度。 （1）该实验的原理：　 　 。 （2）为了减小测量时间时的误差，组装斜面时可将斜面下的木块向　 　 （填“左”或“右”）端移；为了测出小车在下滑过程中各段路程的平均速度，两次实验时应让小车从斜面上　 　 由静止滑下。 （3）将实验数据填入表中，由图可知表中横线处缺少的数据是：①　 　 ；②　 　 。 路段 路程s/cm 时间t/s 速度v/（m•s﹣1） AB 40.0 3 0.13 AC ① 5 ② （4）下列图像中，能反映本实验中小车运动情况的是　 　 。（填字母） 【答案】（1）；（2）右；同一位置；（3））80.0；0.16；（4）C。 【解答】解：（1）“测量小车运动的平均速度”实验原理是v； （2）斜面坡度与实验操作为减小测量时间的误差，需让小车下滑时间较长，因此斜面坡度应较小。组装斜面时，将木块向右端移，可降低斜面坡度。为保证小车在不同阶段的运动轨迹相同，两次实验时应让小车从斜面上同一位置由静止滑下； （3）由图知，刻度尺的分度值为1cm，因此AC段的距离为：sAC＝80.0cm； 则AC段的平均速度为： vAC16cm/s＝0.16m/s； （4）小车在斜面上运动速度越来越快，做加速直线运动， A.图中s﹣t图象为一过原点的直线，路程与时间成正比，表示匀速运动，故A不符合题意； B.图中s﹣t图象为一条平行于横轴的直线，路程不随时间变化，表示物体静止，故B不符合题意； C.图示为s﹣t图象，路程随着时间的变化而增大，表示加速运动，故C符合题意； D.图示为s﹣t图象，随着时间的增加，路程的增大幅度减小，表示减速运动，故D不符合题意。 故选：C。 故答案为：（1）；（2）右；同一位置；（3））80.0；0.16；（4）C。 三．计算题（共1小题） 8．甲、乙两同学比赛翻越一座小山坡，同时以A处为起点出发，登上坡顶B处，不休息，再达到另一侧的终点C处。已知AB段路程等于BC段路程。其中甲上坡的速度为匀速4m/s，30s后抵达坡顶，马上下坡，下坡速度为匀速6m/s。 （1）甲同学从A运动到C全程的平均速度为多少m/s？ （2）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速4m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后谁将赢得比赛？（通过计算说明） 【答案】（1）甲同学全程的平均速度为4.8m/s； （2）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速4m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后乙赢得比赛。 【解答】解：（1）已知甲上坡速度vAB＝4m/s，时间tAB＝30s，由v得，AB段路程为： sAB＝v甲上t甲上＝4m/s×30s＝120m；sBC＝sAB＝120m， 由v得，甲下坡所用时间为：t甲下20s， 全程路程为：sAC＝2sAB＝240m，甲全程所用时间为：t甲＝t甲上+t甲下＝30s+20s＝50s， 甲全程速度为：v甲 4.8m/s； （2）由v得，乙前一半时间通过路程：s前＝v前t，后一半时间通过路程：s后＝v后t，可得：sAC＝s前+s后＝ v前t+v后t ＝240m， 乙通过整个路程所用的时间：t ＝48s＜t甲，因此，乙所用时间短，乙获胜。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 速度的测量 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+2个题型）+暑假作业】 【情景引入】 公路上有许多速度监测设备，其中一种测速设备采用的是区间测速的方法，即通过测算车辆在两个监测点之间的平均速度，判断车辆在该路段是否超速。这种测速设备是如何测算出车辆的平均速度的？ 【知识点1 测量小车运动的速度】 【实验思路】 我们可以用刻度尺测量小车运动的路程s，用秒表测量小车通过这段路程所用的时间t，依据公式，就可以算出小车在这段时间内运动的平均速度。 我们可以将长木板的一端用木块垫起，搭建一个斜面，使它保持很小的坡度。实验装置如图所示，小车可在这个斜面上运动。 【实验原理】 【实验器材】刻度尺、停表、斜面、小车、金属片、木块。 【实验步骤】 （1）将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车要通过的路程。 （2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间； （3）根据测得的、，利用公式算出小车通过斜面全程的平均速度。 （4）将金属片移至斜面的中部，测出小车从斜面顶端到金属片的距离； （5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段所用的时间，算出小车通过上半段路程的平均速度。 将实验中的相关数据填入下表中 路程s/cm s1= s2= 运动时间t/s t1= t2= 平均速度v/（cm·s-1） v1= v2= 【实验结论】小车在斜面上做变速直线运动，在不同的路程段，小车平均速度大小不同。小车从斜面顶端运动到斜面底端的过程中速度越来越大。三次平均速度的大小依次是。 【交流与反思】 （1）金属片的作用：让小车停止运动，便于准确测量时间。 （2）搭建斜面时，坡度不能太小也不能太大。斜面的坡度太小，小车可能达不到底部；斜面的坡度太大，小车运动的速度大，时间短，导致测量难度大、实验误差大。 （3）路程测量：测量小车头（或尾）到金属片头（或尾） 的直线距离。 （4）误差分析（实验误差主要来自于时间测量的误差） ①当小车过了起始位置才开始计时或小车未达终点就停止计时，会导致测量时间偏小，平均速度偏大； ②当小车到达终点后才停止计时或小车未开始运动提前计时，会导致测量时间偏大，平均速度偏小； ③小车没有从静止开始下滑，所测平均速度偏大。 （5）运动学图像分析：s-t图：应为一条向上的曲线（速度在增大）；v-t图：应为一条过原点的斜线（速度随时间均匀增大）。 【例1】如图所示是“测量小车的平均速度”的实验装置。实验时让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可求出不同路段的平均速度。 （1）实验中需要用到的测量工具有秒表和 　 　 。 （2）实验时，为了使小车在斜面上运动的时间长些，便于测量时间，应 　 　 （选填“增大”或“减小”）斜面的倾斜角度。 （3）小车从A点运动到B点所用时间tAB＝ 　 　 s；小车在AC段的平均速度vAC＝ 　 　 m/s。 （4）由图中的实验数据可知，小车在下滑过程中做 　 　 运动（选填“减速”、“匀速”或“加速”）。 【变式1-1】在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度。让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。 （1）该实验的原理是 　 　 ，实验中为了便于计时，应使斜面坡度 　 　 （选填“大”或“小”）一些； （2）图中AB段距离sAB＝ 　 　 cm，测得时间tAB＝1.6s，则AB段的平均速度为 　 　 m/s，想测量小车在整个运动过程中后半段平均速度，应将小车从 　 　 （选填“A”或“B”）处静止释放，经计算得出后半段的平均速度； （3）斜面倾角不变时，小车由静止释放，小车通过的路程越长，其平均速度越 　 　 （选填“大”或“小”）。 【变式1-2】小南同学在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度的斜面顶端A由静止下滑。图中方框是小车到达A、B、C三处时电子表的显示情况（数字表示“时：分：秒”）。 （1）该实验测小车平均速度的实验原理是：　 　 ；实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较 　 　 （选填“大”或“小”）； （2）sAB＝ 　 　 cm，vAB＝ 　 　 m/s； （3）实验中，对于获取下半程sBC的平均速度vBC，下列方法最好的是 　 　 ； A．小车从B点由静止释放，测出B到C所用的时间tBC与路程sBC，计算得到vBC； B．小车从A点由静止释放，经过B点开始计时，到达C点后测得时间tBC，再测量路程sBC，计算得到vBC； C．不用测量，利用tBC＝tAC﹣tAB，sBC＝sAC﹣sAB，再计算得到vBC。 （4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了B点后才停止计时，则会使所测AB段的平均速度偏 　 　 ； （5）如图所示图像中，能表示小车从A到C的运动图像是 　 　 。 【知识点2 超声波测速】 如图所示，发射器向被测物发射超声波，在发射的同时开始计时。超声波传播过程中遇到被测物会被反射，接收器收到反射波就停止计时。根据计时器记录的时间t及超声波传播的速度v，仪器就能自动计算出发射点与被测物之间的距离 。 如果被测物是运动的物体，超声波测量仪还可测出物体移动的速度。 【例2】测速仪内有能发射和接受超声波的传感器。十一黄金周期间，小雨爸爸驾车以某一速度v高速行驶，当离测速仪120m时，测速仪发出超声波经汽车反射后接收到超声波信号为0.8s，已知此路段限速为120km/h，超声波的速度为340m/s，试着计算并说明汽车在此路段是否超速？ 【变式2-1】如图，A是一辆装有超声测速装置的警车，正匀速行驶在一平直的公路上执勤。某时刻警车向正前方360m处一辆静止在路边的大卡车发射超声波信号，经过2s警车接收到卡车反射回来的信号（已知超声波的传播速度为340m/s）。求： （1）从警车发射信号到接收到返回信号，超声波通过的路程为多少米？ （2）警车的速度为多少米每秒？ （3）若某时刻有一辆速度为40m/s的小车刚好超越警车，当小车行驶到警车前150m处时警车向它发出超速停车声音信号，令小车接收到信号后立即停车接受处罚。信号从警车发出后小车要多长时间可接收到信号？（声音信号在空气中传播速度为340m/s）。 【变式2-2】在老河口梨花大道区间测速路段，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.4s。若两次发出信号的间隔是1.4s，（超声波速度取340m/s）求； （1）汽车反射第一次信号时距离测速仪多远？ （2）汽车从反射第一次信号到反射第二次信号间行驶的路程； （3）汽车在梨花大道区间测速路段行驶的速度（保留小数点后一位）。 一．选择题（共3小题） 1．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同段的平均速度。对上述实验，下列说法中正确的是（　　） A．为了便于测量时间，应使坡度再陡一些 B．为了测量小车在BC段的平均速度更准确，可以将小车从B点静止释放 C．小车通过BC段的平均速度大于通过AB段的平均速度 D．如果小车过了B点才停止计时，则所测AB段的平均速度会偏大 2．如图所示，小明用注水玻璃管（M、N分别为管的两端）研究“气泡的运动速度”，下列说法正确的是（　　） A．为便于实验，应设法让气泡更快地向上运动 B．计时的起点离管口一段距离，可以方便计时 C．注水玻璃管内气泡全程（M端到N端）都在做匀速直线运动 D．为研究气泡的运动速度，玻璃管上各相邻标记间的距离不相等更方便实验 3．小明想研究物体在下落过程中的速度变化，他用每0.5s拍摄1次的相机拍得纸锥下落的照片，记下每张照片中纸锥的位置如图所示，下列得到的结论正确的是（　　） A．纸锥下落是不断加速的运动 B．纸锥从E到F运动的路程是2cm C．从A下落到C的时间是0.5s D．从E到F运动的平均速度是0.4m/s 二．实验探究题（共4小题） 4．“测量小车的平均速度”的实验如图所示，小车从斜面的顶端由静止下滑，图中的圆圈内是小车到达A、B、C三点时电子表的显示界面（数字分别表示时、分、秒）。回答下列问题。 （1）小车在AC段的平均速度vAC＝　 　 m/s。 （2）AB段的平均速度vAB与BC段的平均速度vBC的大小关系是vAB　 　 （选填“＞”“＜”或“＝”）vBC。 （3）小明实验时发现，记录C点时间时，非常容易出现小车冲过C点才结束计时的情况。请你分析，出现该情况时，测得的平均速度会　 　 （选填“偏大”或“偏小”），请你提出一条合理的改进措施：　 　 。 5．在“测量物体运动的平均速度”实验中，如图所示的频闪照片，记录了小球从斜面A点由静止开始滚下的运动过程。频闪照相机每隔相同时间拍摄一次，照片中清晰呈现了小球在相邻两次拍摄的时间间隔内通过的路程。 （1）为了方便测量，要使斜面的坡度 　 　 （选填“较大”或“较小”）。 （2）如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，由图可知：小球在做 　 　 （选填“加速”或“减速”或“匀速”）直线运动；用刻度尺测得sAB＝10cm，sBC＝30cm，则小球在AC段的平均速度为 　 　 cm/s。 （3）实验中，若小球从A点滚下时并非静止释放，而是提前有一个初速度，则测量出的A点到斜面底端的平均速度会 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 6．小明同学用如图﹣1所示的装置研究小车在斜面上的运动。他将小车从坡顶A处静止释放，测出小车从A处滑到坡底C处的时间t1＝2.6s；再次将小车从A处静止释放，测出小车从A处滑到中点B处的时间t2＝1.8s。 （1）实验时应使斜面的坡度小些，这样做的目的是减小测量 　 　 （选填“时间”或“路程”）的误差。 （2）通过小明的测量数据可以判断，小车在前半程s2的平均速度 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）全程s1的平均速度。 （3）实验中，对于如何获取下半程s3的平均速度v3，下列方法最好的是 　 　 。 A.小车从B处由静止释放，测出B到C所用的时间t3与路程s3，计算得到v3 B.小车从A处由静止释放，经过B处开始计时，到达C处后测得时间t3，再测量路程s3，计算得到v3 C.不测量，利用已有数据求得t3＝t1﹣t2，s3＝s1﹣s2，再计算得到v3 （4）小车运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。位置传感器利用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如图﹣2所示）。屏幕图像如图﹣3所示，通过图像可以看出小车在斜面上滑下时是 　 　 （选填“匀速”或“加速”）运动的；小车到达坡底时的速度为 　 　 m/s。 （5）通过查阅资料，得知速度﹣时间图像与横坐标轴所包围部分（即图中阴影部分）的面积就是小车运动的距离。如图﹣4所示是小车A运动的速度﹣时间图像（图像的趋势不改变），由此分析出小车A在0～1s内的平均速度为 　 　 m/s。如果在小车A开始运动的同时，在A后方1m处释放一同向匀速运动的小车B，当t＝5s时两车在某位置恰好相遇，则小车B的速度大小为 　 　 m/s。 7．洛洛利用如图所示的装置测量小车运动的速度。 （1）该实验的原理：　 　 。 （2）为了减小测量时间时的误差，组装斜面时可将斜面下的木块向　 　 （填“左”或“右”）端移；为了测出小车在下滑过程中各段路程的平均速度，两次实验时应让小车从斜面上　 　 由静止滑下。 （3）将实验数据填入表中，由图可知表中横线处缺少的数据是：①　 　 ；②　 　 。 路段 路程s/cm 时间t/s 速度v/（m•s﹣1） AB 40.0 3 0.13 AC ① 5 ② （4）下列图像中，能反映本实验中小车运动情况的是　 　 。（填字母） 三．计算题（共1小题） 8．甲、乙两同学比赛翻越一座小山坡，同时以A处为起点出发，登上坡顶B处，不休息，再达到另一侧的终点C处。已知AB段路程等于BC段路程。其中甲上坡的速度为匀速4m/s，30s后抵达坡顶，马上下坡，下坡速度为匀速6m/s。 （1）甲同学从A运动到C全程的平均速度为多少m/s？ （2）如果乙同学整个过程中，前一半时间的速度为匀速4m/s，后一半时间的速度为匀速6m/s，最后谁将赢得比赛？（通过计算说明） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $