第01讲 长度和时间的测量（暑假预习举一反三讲义）新八年级物理人教版八年级上册

第01讲 长度和时间的测量 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（5个知识归纳+6个题型）+暑假作业】 【情景引入】 图中的两根小棒哪个较长?先看看，再用尺子量一量。我们的感觉总是可靠的吗? 仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。为了正确地认识周围的世界，准确地把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具。这些仪器和工具能够帮助我们进行准确的测量。 【知识点1 长度的单位】 （1）单位：测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。 （2）长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。比米大的单位有千米（km），比米小的单位有分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（um）、纳米（nm）等。它们同米的关系是 1km=1000m=103m 1dm=0.1 m=10-1m 1 cm=0.01 m=10-2m 1 mm=0.001 m= 10-3m 1 m = 0.000 001 m = 10-6m 1 nm=0.000 000 001 m=10-9m （3）常见物体的长度：课桌的高度约0.75m；物理课本的宽度约18cm；一支铅笔的长度约20cm；成年人走两步的距离约1.5m；门的高度约为2m…… 单位换算的注意事项 单位换算注意事项： A.大单位→小单位，乘以进率。 B.小单位→大单位，除以进率。 C.规范使用科学计数法。 D.单位使用字母符号书写。 【例1】航天系统对精度要求极高，研磨师叶辉用20年的苦练研磨出了的“航天精度”，此精度是一根头发丝直径的七百分之一。关于此“航天精度”，下列单位换算正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】，故选项换算正确。 故选：。 【变式1-1】一次课堂计算比赛中，四位同学的计算过程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】．，故错误； ．，故错误； ．，故错误； ．，故正确。 故选：。 【变式1-2】以下长度单位换算过程正确的选项是（　　） A． B． C． D． 【解答】，故错误，正确。 故选：。 【知识点2 长度的测量】 （1）长度的测量工具：直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 （2）认识刻度尺：刻度尺的零刻度线、测量范围、分度值如图所示： （3）刻度尺的使用 会选 根据测量对象和实际需要选择合适测量范围和分度值的刻度尺。所测物体的长度不应超过刻度尺的最大测量值，且要选择合适分度值的刻度尺。 会放 零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。 会看 读数时，视线要正对刻度尺，即视线与尺面垂直，不要斜视。 会读 读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位（估计值）。如2.77厘米，其中2.7厘米是准确值，0.07厘米是估读值。 会记 记录的测量结果要有准确值、估计值和单位。 刻度尺估读 对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。 【例2】如图所示，木块的长度是　　。 【解答】刻度尺的分度值为；木块左侧与0刻度线对齐，右侧与对齐，估读为，所以木块的长度为。 故答案为：2.53。 【变式2-1】用一把刻度尺测量物体长度的情景如图所示，物体的长度记为　　。 【解答】刻度尺的分度值为，物体左端与对齐，右端的示数为，物体的长度为。 故答案为：1.90。 【变式2-2】小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 小明课后用直尺练习长度的测量，如图所示，该铅笔的长度为____cm。 解：由图可知，铅笔的左端与刻度尺的对齐，铅笔的右端与刻度尺的对齐，则该铅笔的长度：。 错题改正 错误之处：　　 错因分析：　　 正确解答：　　 【解答】由图可知，直尺上之间有10个小格，所以一个小格代表，即刻度尺的分度值为；铅笔的左端与刻度尺的对齐，铅笔的右端与刻度尺的对齐，因此错误之处是铅笔的左端和右端读数错误，错误的原因是没有估读到分度值的下一位；则该铅笔的长度：。 故答案为：铅笔的左端和右端读数错误；没有估读到分度值的下一位；铅笔的左端与刻度尺的对齐，铅笔的右端与刻度尺的对齐，则该铅笔的长度：。 【例3】如图是小华使用刻度尺测量大理石长度的做法，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】、图中刻度尺倾斜放置，故错误； 、刻度尺的零刻线没有与被测物体的边缘对齐，故错误； 、图中刻度尺的零刻线没有与被测物体的边缘对齐，视线没有与刻线相垂直，故错误； 、图中操作符合刻度尺的正确使用要求，故正确。 故选：。 【变式3-1】如图是用刻度尺测量物块长度时的读数示意图其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】、读数方法错误，视线没有与物体末端所对刻线相垂直，故错误； 、物体左端没有对齐0刻度线，故错误； 、刻度线没有靠近被测物体，故错误； 、测量及读数方法正确，故正确。 故选：。 【变式3-2】在用刻度尺测量物体长度时，下列要求中不必要的是（　　） A．测量时，刻度尺的刻线必须紧贴被测物 B．测量时，必须从刻度尺的0刻度线量起 C．读数时，视线应与刻度尺尺面垂直 D．记录时，必须在数值后面注明单位 【解答】、测量物体长度时，让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，不能倾斜造成读数错误，故不符合题意； 、测量物体长度时，测量的始端一般与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，测量结果要减去前面的数值，故符合题意； 、读数时视线要与尺面垂直，不能斜视造成读数错误，故不符合题意； 、一个正确的物理测量值，必须包括数值和单位，测量完毕后，必须在数值后面注明单位，故不符合题意。 故选：。 【知识点3 长度的特殊测量】 方法 步骤 图示 累积法 当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。 平移法 借助于一些简单的辅助器材（如三角板、刻度尺）把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。 化曲为直法 借助于一些辅助器材(如不易拉长的细软线)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。 【例4】现要测量某圆柱体的底面直径，如图所示的几种测量方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】、用刻度尺测量物体的长度时，一般应从零刻度线或某一整刻线开始测量，图中刻度尺没有从0刻度线开始测量，故错误； 、直接用刻度尺来寻找圆柱体的底面直径的方法是不科学的，无法准确找到圆柱体的底面直径，一般测量值会偏小，故错误； 、图中方法为“辅助工具法”，刻度尺从0刻度线开始测量，三角板的直角边所对应的示数即为圆柱体的底面直径，故正确； 、图中三角板的直角边与刻度尺的刻度边不一定垂直，所以测量出的长度不一定等于圆柱体的底面直径，故错误。 故选：。 【变式4-1】某同学为了测量自己所用圆柱形水杯的周长，设计了如下几种方案，你认为不可行的是（　　） A．将纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距 B．在水杯上某点涂上颜色，使其在纸上滚动一圈，量出纸上两颜色处间的距离 C．将一根橡皮筋拉紧后，在水杯上绕一圈，量出绕过水杯的橡皮筋的长度 D．用无弹性的细棉线在水杯上紧密缠绕1圈，再展开测量棉线长度 【解答】．将纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，然后把纸带展开，用刻度尺量出两孔之间的距离即是水杯的周长，这种方法利用了“化曲为直”的思想，能测量出水杯的周长，故正确； ．在水杯侧壁上某点涂上颜色，使水杯在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上两颜色处之间的距离，即是水杯的周长，这是利用了“滚轮法”，能测量出水杯的周长，故正确； ．这种方法是不正确的，因为橡皮筋有弹性，所以，测量结果误差比较大，这个办法不能用，故不正确； ．用无弹性的细棉线在水杯上紧密缠绕1圈，细棉线不可拉伸或收缩，量出棉线的长度即可，故正确。 故选：。 【变式4-2】如图所示为长度测量中常用的几种特殊测量方法，其中测量有误的是（　　） A．测圆的直径 B．硬币沿直尺滚动一圈，硬币通过的距离即为硬币的直径 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 D．把金属丝密绕在铅笔上圈，测出密绕的线圈长度，则金属丝直径 【解答】．圆左端与对齐，右端与对齐，所以圆的直径为，故测量准确； ．硬币沿直尺滚动一圈，硬币通过的距离即为硬币的周长，不是硬币的直径，故错误； ．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长，故正确； ．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度和圈数，则直径，故正确。 故选：。 【知识点4 时间的测量】 （1）时间的单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用单位及其换算：小时（h）、分钟（min），1h=3600s 1min=60s （3）时间的测量工具 ①古代测量工具：沙漏、日晷、圭表等。 ②现代测量工具：钟、表、秒表、铯原子钟等。 （4）时间的估测：1 min内正常人的脉搏跳动约为70次；中学生跑完100 m用时约为15 s；演奏一遍中华人民共和国国歌用时46 s；中学生的脉搏1min内大约跳动70次，一次大约用时0.86s。 秒表读数 内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读大盘秒数。若大盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30s读数，若超过，则大盘按 30~60s读数。 【例5】在实验室中，测量时间的工具是　　 ，如图所示的测量工具，读数为　　。 【解答】实验室常用时间测量工具是秒表。 小盘是分钟盘，指向；大盘是秒针盘，分度值为，秒针指向的是，故读数为，合。 故答案为：秒表；1635。 【变式5-1】如图所示，停表读数为　　。 【解答】图中停表小盘的分度值是，指针在和之间，指针偏过中线，为；大表盘的分度值是，读数为，因此秒表读数为。 故答案为：228.7。 【变式5-2】如图所示，停表所表示的时间是　　 。 【解答】在停表的中间表盘上，中间有两个小格，所以一个小格代表，分针指在6到7之间且偏向7；在停表的大表盘上，之间有10个小格，1个小格代表，指针在38处，所以秒针指示的时间为38，即停表的读数为。 故答案为：。 【知识点5 误差】 误差 错误 定义 测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差 不正确的操作 产生原因 ①测量工具不精密； ②测量者估读有偏差； ③测量方法不完善。 ①不遵守测量仪器的使用规则；②读数、记录结果时粗心。 特点 只能减小，不能避免。 可以避免错误 减小（消除）的方法 ①选用精密的测量工具； ②改进测量方法； ③多次测量求平均值。 采用正确的测量方法，遵循测量仪器的使用规则，就可以避免错误的产生。 正确处理数据 求平均值减小误差时的注意事项 （1）应先剔除测量数据中的错误数据，如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。 （2）测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。 ①若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。 ②若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。 【例6】某同学用一把最小刻度为的直尺，先后六次测量同一块红砖的厚度，测量结果分别是、、、、、。下列结果最接近真实值的是（　　） A． B． C． D． 【解答】根据六次测量结果，可以观察出与其它五次结果偏差较大，属于错误数据，应去掉，没有估计值，也应去掉，依据取多次测量平均值的方法，在最后结果除不尽时采取四舍五入，保留到小数点后面两位，红砖的厚度。 故选：。 【变式6-1】小明用分度值为的刻度尺测量某物体的长度，以下是他所记录的数据：、、、、，则该物体的长度应该是（　　） A． B． C． D． 【解答】观察4个测量值数据发现，数据与其余3次记录的数值偏差太大，此测量数据是错误，应去掉。 则该物体的长度应为：。故正确，、、错误。 故选：。 【变式6-2】小明同学用同一把刻度尺测量一个物体的长度，记录了五次测量结果分别是：、、、、，下列说法错误的是（　　） A．物体的长度应记为 B．该同学使用的刻度尺分度值是 C．多次测量取平均值的目的是减小误差 D．测量结果不可以加入计算平均值 【解答】、从测量结果可以看出，倒数第二位对应的单位是，所以刻度尺的分度值为，故不符合题意； 、测量值与其它测量值相差较大，所以此数据是错误的，应去掉，故不符合题意； 、多次测量求平均值可减小误差，结合分度值可知求得的平均值需要保留两位小数，故符合题意，不符合题意。 故选：。 一．选择题（共8小题） 1．如图，对这种常见握力计的宽度估测最接近实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【解答】、该宽度仅略大于成年人大拇指宽度，尺寸过小，不符合日常握力计的实际规格，故错误。 、该宽度接近成年人手掌的宽度（大约，符合手握式握力计的常规尺寸，方便单手握持测量，与实际最接近，故正确。 、两个数值尺寸偏大，已经接近小臂长度，不适合单手抓握使用，不符合握力计的设计规格，故、错误。 故选：。 2．为保护视力，应认真做好眼保健操。做一遍眼保健操的时间大约是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【解答】做完整一套眼保健操的时间大约为5分钟，故符合题意。 故选：。 3．下列单位换算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】 【解答】，故不符合题意。 、，故符合题意。 、，故不符合题意。 、，故不符合题意。 故选：。 4．甲、乙两同学用同一刻度尺测一支铅笔的长度，他们按照如图所示的方法进行读数。下列说法中正确的是（　　） A．所用刻度尺的分度值为 B．甲的读数方法正确，铅笔的长度应为 C．乙的读数方法正确，铅笔的长度应为 D．该刻度尺的量程为，铅笔的长度为 【答案】 【解答】、分度值是相邻刻线间的距离，由图可知，一个大格是，平均分成10份，一个小格1 ，所以刻度尺的分度值为，故正确； 、读数时视线要与物体末端所对刻度相垂直，所以读数时视线正确的是乙，故错误； 、刻度尺读数时，要估读到分度值的下一位，由图知，铅笔左端与零刻度对齐，右端与处对齐，则铅笔的长度为：，故错误； 、刻度尺的量程为，铅笔的长度为，故正确。 故选：。 5．2025年7月24日，在德国波鸿举行的2025年莱茵鲁尔世界大学生夏季运动会田径男子铅球决赛中，中国选手以20米08的成绩获得亚军（如图所示）。在铅球比赛中测量投掷距离的工具应选用（　　） A．分度值为，量程为的钢卷尺 B．分度值为，量程为的三角板 C．分度值为，量程为的皮卷尺 D．分度值为，量程为的皮卷尺 【答案】 【解答】结合实际可知，铅球比赛的投掷距离通常在之间，选择分度值为，量程的皮卷尺可作为比赛中测量投掷距离的工具，故符合题意。 故选：。 6．小明同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：、、、，则刻度尺的分度值和该物体的长度分别是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】 【解答】观察4个测量值数据发现，数据与其余3次记录的数值偏差太大，此测量数据是错误； 物体的长度为； 题中数据单位是，小数点后有两位数，倒数第二位是刻度尺的分度值，所以刻度尺的分度值是。 故选：。 7．如图所示，某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度。他的测量过程有几处错误（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】 【解答】测量中的错误：刻度尺使用时，读数时视线没有与尺面垂直，零刻度线没有对准物体。 故选：。 8．利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（　　） ①一把刻度尺； ②两把三角尺； ③一根无弹性棉线； ④一根有弹性橡皮筋； ⑤一张纸。 A．①② B．②③ C．②⑤ D．①④ 【答案】 【解答】①②（即一把刻度尺两把三角尺长度），干电池长度可直接用刻度尺测量；测干电池的直径可以采用辅助法（或平移法），即用两把三角尺夹紧干电池，通过刻度尺读数，可以准确测量干电池的直径，能完成测量； ②③（即两把三角尺一根无弹性棉线），干电池长度可通过三角尺准确测量；用无弹性棉线紧密缠绕干电池一周，测量周长后，通过计算得到直径，能完成测量； ②⑤（即两把三角尺一张纸），干电池长度可通过三角尺准确测量；用纸紧密包裹干电池一周，作好标记后，展开测量周长，然后通过计算得到直径，能完成测量； ①④（即一把刻度尺一根有弹性橡皮筋），干电池长度可直接用刻度尺测量；仅一把刻度尺无法准确定圆柱体的直径位置，直接测直径时误差较大；利用有弹性橡皮筋测量周长时，橡皮筋受力会伸长，无法准确得到周长数值，所以不能较准确测出干电池的长度和直径； 综上可知，只有项不能较准确测出干电池的长度和直径。 故选：。 二．填空题（共7小题） 9．如图所示，用刻度尺测得长方体金属块的长度为　　，为了减小测量误差，可采取的措施有　　 （合理即可）。 【答案】2.70；多次测量求平均值或使用更精密的测量仪器。 【解答】该刻度尺之间有10个小格，分度值为，读数需估读到分度值下一位，金属块左端对齐刻度线，右端对齐约刻度线，因此长度为；减小误差的常用方法是多次测量取平均值，也可以选用更精密的刻度尺测量。 故答案为：2.70；多次测量求平均值或使用更精密的测量仪器。 10．小聪购买新衣服时，看到衣领标签上标注着“”字样。其中“88”表示胸围为88　　 （填单位），测量胸围时应选择　　 （选填“钢尺”或“皮卷尺” 较为合适，为减小测量误差，采取的方法是　　 。 【答案】；皮卷尺；多次测量，求平均值。 【解答】有“”字样，其中“170”是表示身高，“88”表示胸围为，测量胸围的工具，应该能和身体较好的贴合，便于测量，故选皮卷尺。为减小测量误差，采取的方法是多次测量，求平均值。 故答案为：；皮卷尺；多次测量，求平均值。 11．如图甲所示，请选择正确的刻度尺测出物体的长度，物体的长度为　　；乙中停表的读数为　　。 【答案】2.00；307.5。 【解答】（1）刻度尺分为10个小格，分度值均为，但刻度尺与零刻度线未对齐；刻度尺左侧为，右侧对应，所以物体长度为。 （2）在停表的中间表盘上，中间有两个小格，所以一个小格代表，指针在“5”和“6”之间，偏向“5”一侧，所以分针指示的时间为； 在停表的大表盘上，之间有2个小格，所以一个小格代表，指针在处，所以秒针指示的时间为，即停表的读数为。 故答案为：2.00；307.5。 12．小明用同一把刻度尺先后五次测量同一物体的长度，记录的测量结果分别为：、、、、，该刻度尺的分度值是　　 ；物体的长度应记录为　　。 【答案】；45.32。 【解答】刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，则刻度尺的分度值为，即。 五次测量结果中，与其他数据偏差过大，属于错误数据，应舍去。取剩余四次有效数据的平均值 根据测量精度要求，结果保留到分度值的下一位，最终记为。 故答案为：；45.32。 13．某同学用如图甲所示的方法测量细钢丝的直径，将细钢丝紧密排绕在圆柱形铅笔上，用刻度尺测出铅笔杆上密绕部分的长度，数出绕的圈数，则细钢丝的直径　　 （用题中给出的字母表示）；若把细钢丝密绕在如图乙所示的锥形笔尖上，这种方法测得的钢丝直径　　 （填“偏大”“偏小”或“仍准确” 。 【答案】；仍准确。 【解答】因为采用累积法测量，圈细钢丝紧密排绕在铅笔上，铅笔杆上密绕部分的长度为，那么细钢丝的直径。 紧密排绕法的核心是：钢丝沿铅笔轴向紧密排列时，线圈总长度是圈钢丝直径的总和，故。当绕在锥形笔尖上时，钢丝仍沿铅笔轴向紧密排绕，因此总长度与圈数的关系不变，计算出的钢丝直径仍准确。 故答案为：；仍准确。 14．小豪用同一把刻度尺测量八年级物理书的宽度，五次测量记录的数据分别为、、、、，则该物理书的宽度为　　；在测量细铜丝的直径时采用如图所示的方法，在铅笔上绕上20圈铜丝，则铜丝的直径为　　，缠绕过程中存在间隙，所以这个测量值会比真实值　　 （选填“偏大”或“偏小” 。 【答案】18.48；750；偏大。 【解答】与其它数据相差较大，是错误的，应去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是多次测量求平均值，除不开，保留的位数与原测量值相同，故书的宽度是 ； 由图可知，该刻度尺分度值为，绕金属丝部分左侧在刻度处，右侧在刻度处，故缠绕部分长度为， 缠绕了20匝，所以金属丝的直径； 缠绕过程中存在间隙，那么测量出的缠绕部分长度会偏大，所以金属丝直径会偏大。 故答案为：18.48；750；偏大。 15．现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图1所示，小明观察后仿制了一把卡尺，活动长爪滑动到最左侧时，其 　　 端与刻度尺“0”刻线对齐。如图2所示，用此卡尺测量透明胶带卷的外径测得外径为 　　。 【答案】右；4.20。 【解答】由图1可知，当活动长爪滑动到最左侧时，活动长爪的右端与刻度尺“0”刻线对齐。 由图2可知，刻度尺分度值为，透明胶带卷的外径为。 故答案为：右；4.20。 三．实验探究题（共2小题） 16．我国是世界上冶铁业出现较早的国家之一。目前，我国自主研发的“手撕钢”比纸还要薄，被不断应用到许多高新技术领域。小亮复习了《长度的测量》后，突然产生了一个想法，“手撕钢”到底有多厚呢，小亮经过认真仔细思考后，想出了一个测量“手撕钢”的厚度的特殊的测量方法： （1）小亮首先将一块“手撕钢”剪成片一样大小的“手撕钢”； （2）接下来将这片“手撕钢”紧紧的叠压在一起，测量出这片“手撕钢”的总厚度； （3）则“手撕钢”的厚度为：　　 （写出表达式）； （4）小亮先后通过选用不同片数的“手撕钢”测量了三次，求得“手撕钢”的厚度分别为：、和，则“手撕钢”的厚度可记录为　　。 【答案】（1）；（2）0.087。 【解答】（1）将很薄的片“手撕钢”紧紧的叠压在一起，测量出这片“手撕钢”的总厚度； 则“手撕钢”的厚度为：； （2）测量值进行求平均值，减小实验误差，。 故答案为：（1）；（2）0.087。 17．小佳想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧。 运动鞋尺码对照表 鞋码 35 36 37 38 39 40 41 脚长　　 （1）请在表格中的横线位置填写合适单位。 （2）你推荐小佳选择图甲中　　 （填字母）来测量脚长。 （3）小佳选择好工具后，将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用工具测量脚长，如图乙所示。小佳的脚长度为　　。为了使测量结果更加精准，他可以采用多次测量　　 （选填“取最小值”或“取平均值” 的方法来减小误差。 （4）经测量，小佳应选择鞋码为　　 的鞋。 【答案】（1）；（2）；（3）23.00；取平均值；（4）36。 【解答】（1）中学生脚的长度大于，而表格中，所以脚长的单位是毫米。 （2）脚长在之间，应精确到，（a）刻度尺量程足够大，分度值为；（b）游标卡量程小，且分度值为；（c）激光测距适合长距离的测量，故小嘉选择图中的（a）测量脚长。 （3）为了使测量结果更加精准，小嘉可以进行多次测量，将数据取平均值的方法来减小测量带来的误差。 （4）由测量可知，刻度尺的分度值是，小嘉的脚长为 根据对照表可选尺码为36码的鞋子较为合适，脚长恰好为36码的鞋子较为合适。 故答案为：（1）；（2）；（3）23.00；取平均值；（4）36。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 长度和时间的测量 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（5个知识归纳+6个题型）+暑假作业】 【情景引入】 图中的两根小棒哪个较长?先看看，再用尺子量一量。我们的感觉总是可靠的吗? 仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。为了正确地认识周围的世界，准确地把握事物的特点，人们发明了许多仪器和工具。这些仪器和工具能够帮助我们进行准确的测量。 【知识点1 长度的单位】 （1）单位：测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。 （2）长度的单位：在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。比米大的单位有千米（km），比米小的单位有分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（um）、纳米（nm）等。它们同米的关系是 1km=1000m=103m 1dm=0.1 m=10-1m 1 cm=0.01 m=10-2m 1 mm=0.001 m= 10-3m 1 m = 0.000 001 m = 10-6m 1 nm=0.000 000 001 m=10-9m （3）常见物体的长度：课桌的高度约0.75m；物理课本的宽度约18cm；一支铅笔的长度约20cm；成年人走两步的距离约1.5m；门的高度约为2m…… 单位换算的注意事项 单位换算注意事项： A.大单位→小单位，乘以进率。 B.小单位→大单位，除以进率。 C.规范使用科学计数法。 D.单位使用字母符号书写。 【例1】航天系统对精度要求极高，研磨师叶辉用20年的苦练研磨出了的“航天精度”，此精度是一根头发丝直径的七百分之一。关于此“航天精度”，下列单位换算正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】一次课堂计算比赛中，四位同学的计算过程中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】以下长度单位换算过程正确的选项是（　　） A． B． C． D． 【知识点2 长度的测量】 （1）长度的测量工具：直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 （2）认识刻度尺：刻度尺的零刻度线、测量范围、分度值如图所示： （3）刻度尺的使用 会选 根据测量对象和实际需要选择合适测量范围和分度值的刻度尺。所测物体的长度不应超过刻度尺的最大测量值，且要选择合适分度值的刻度尺。 会放 零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。 会看 读数时，视线要正对刻度尺，即视线与尺面垂直，不要斜视。 会读 读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位（估计值）。如2.77厘米，其中2.7厘米是准确值，0.07厘米是估读值。 会记 记录的测量结果要有准确值、估计值和单位。 刻度尺估读 对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。 【例2】如图所示，木块的长度是　　。 【变式2-1】用一把刻度尺测量物体长度的情景如图所示，物体的长度记为　　。 【变式2-2】小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。 错题记录 小明课后用直尺练习长度的测量，如图所示，该铅笔的长度为____cm。 解：由图可知，铅笔的左端与刻度尺的对齐，铅笔的右端与刻度尺的对齐，则该铅笔的长度：。 错题改正 错误之处：　　 错因分析：　　 正确解答：　　 【例3】如图是小华使用刻度尺测量大理石长度的做法，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】如图是用刻度尺测量物块长度时的读数示意图其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】在用刻度尺测量物体长度时，下列要求中不必要的是（　　） A．测量时，刻度尺的刻线必须紧贴被测物 B．测量时，必须从刻度尺的0刻度线量起 C．读数时，视线应与刻度尺尺面垂直 D．记录时，必须在数值后面注明单位 【知识点3 长度的特殊测量】 方法 步骤 图示 累积法 当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。 平移法 借助于一些简单的辅助器材（如三角板、刻度尺）把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。 化曲为直法 借助于一些辅助器材(如不易拉长的细软线)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。 【例4】现要测量某圆柱体的底面直径，如图所示的几种测量方法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】某同学为了测量自己所用圆柱形水杯的周长，设计了如下几种方案，你认为不可行的是（　　） A．将纸带缠绕在水杯上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两孔间距 B．在水杯上某点涂上颜色，使其在纸上滚动一圈，量出纸上两颜色处间的距离 C．将一根橡皮筋拉紧后，在水杯上绕一圈，量出绕过水杯的橡皮筋的长度 D．用无弹性的细棉线在水杯上紧密缠绕1圈，再展开测量棉线长度 【变式4-2】如图所示为长度测量中常用的几种特殊测量方法，其中测量有误的是（　　） A．测圆的直径 B．硬币沿直尺滚动一圈，硬币通过的距离即为硬币的直径 C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 D．把金属丝密绕在铅笔上圈，测出密绕的线圈长度，则金属丝直径 【知识点4 时间的测量】 （1）时间的单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用单位及其换算：小时（h）、分钟（min），1h=3600s 1min=60s （3）时间的测量工具 ①古代测量工具：沙漏、日晷、圭表等。 ②现代测量工具：钟、表、秒表、铯原子钟等。 （4）时间的估测：1 min内正常人的脉搏跳动约为70次；中学生跑完100 m用时约为15 s；演奏一遍中华人民共和国国歌用时46 s；中学生的脉搏1min内大约跳动70次，一次大约用时0.86s。 秒表读数 内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读大盘秒数。若大盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30s读数，若超过，则大盘按 30~60s读数。 【例5】在实验室中，测量时间的工具是　　 ，如图所示的测量工具，读数为　　。 【变式5-1】如图所示，停表读数为　　。 【变式5-2】如图所示，停表所表示的时间是　　 。 【知识点5 误差】 误差 错误 定义 测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差 不正确的操作 产生原因 ①测量工具不精密； ②测量者估读有偏差； ③测量方法不完善。 ①不遵守测量仪器的使用规则；②读数、记录结果时粗心。 特点 只能减小，不能避免。 可以避免错误 减小（消除）的方法 ①选用精密的测量工具； ②改进测量方法； ③多次测量求平均值。 采用正确的测量方法，遵循测量仪器的使用规则，就可以避免错误的产生。 正确处理数据 求平均值减小误差时的注意事项 （1）应先剔除测量数据中的错误数据，如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。 （2）测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。 ①若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。 ②若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。 【例6】某同学用一把最小刻度为的直尺，先后六次测量同一块红砖的厚度，测量结果分别是、、、、、。下列结果最接近真实值的是（　　） A． B． C． D． 【变式6-1】小明用分度值为的刻度尺测量某物体的长度，以下是他所记录的数据：、、、、，则该物体的长度应该是（　　） A． B． C． D． 【变式6-2】小明同学用同一把刻度尺测量一个物体的长度，记录了五次测量结果分别是：、、、、，下列说法错误的是（　　） A．物体的长度应记为 B．该同学使用的刻度尺分度值是 C．多次测量取平均值的目的是减小误差 D．测量结果不可以加入计算平均值 一．选择题（共8小题） 1．如图，对这种常见握力计的宽度估测最接近实际的是（　　） A． B． C． D． 2．为保护视力，应认真做好眼保健操。做一遍眼保健操的时间大约是（　　） A． B． C． D． 3．下列单位换算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两同学用同一刻度尺测一支铅笔的长度，他们按照如图所示的方法进行读数。下列说法中正确的是（　　） A．所用刻度尺的分度值为 B．甲的读数方法正确，铅笔的长度应为 C．乙的读数方法正确，铅笔的长度应为 D．该刻度尺的量程为，铅笔的长度为 5．2025年7月24日，在德国波鸿举行的2025年莱茵鲁尔世界大学生夏季运动会田径男子铅球决赛中，中国选手以20米08的成绩获得亚军（如图所示）。在铅球比赛中测量投掷距离的工具应选用（　　） A．分度值为，量程为的钢卷尺 B．分度值为，量程为的三角板 C．分度值为，量程为的皮卷尺 D．分度值为，量程为的皮卷尺 6．小明同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：、、、，则刻度尺的分度值和该物体的长度分别是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 7．如图所示，某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度。他的测量过程有几处错误（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．利用以下器材组合，不能较准确测出如图所示干电池的长度和直径的是（　　） ①一把刻度尺； ②两把三角尺； ③一根无弹性棉线； ④一根有弹性橡皮筋； ⑤一张纸。 A．①② B．②③ C．②⑤ D．①④ 二．填空题（共7小题） 9．如图所示，用刻度尺测得长方体金属块的长度为　　，为了减小测量误差，可采取的措施有　　 （合理即可）。 10．小聪购买新衣服时，看到衣领标签上标注着“”字样。其中“88”表示胸围为88　　 （填单位），测量胸围时应选择　　 （选填“钢尺”或“皮卷尺” 较为合适，为减小测量误差，采取的方法是　　 。 11．如图甲所示，请选择正确的刻度尺测出物体的长度，物体的长度为　　；乙中停表的读数为　　。 12．小明用同一把刻度尺先后五次测量同一物体的长度，记录的测量结果分别为：、、、、，该刻度尺的分度值是　　 ；物体的长度应记录为　　。 13．某同学用如图甲所示的方法测量细钢丝的直径，将细钢丝紧密排绕在圆柱形铅笔上，用刻度尺测出铅笔杆上密绕部分的长度，数出绕的圈数，则细钢丝的直径　　 （用题中给出的字母表示）；若把细钢丝密绕在如图乙所示的锥形笔尖上，这种方法测得的钢丝直径　　 （填“偏大”“偏小”或“仍准确” 。 14．小豪用同一把刻度尺测量八年级物理书的宽度，五次测量记录的数据分别为、、、、，则该物理书的宽度为　　；在测量细铜丝的直径时采用如图所示的方法，在铅笔上绕上20圈铜丝，则铜丝的直径为　　，缠绕过程中存在间隙，所以这个测量值会比真实值　　 （选填“偏大”或“偏小” 。 15．现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图1所示，小明观察后仿制了一把卡尺，活动长爪滑动到最左侧时，其 　　 端与刻度尺“0”刻线对齐。如图2所示，用此卡尺测量透明胶带卷的外径测得外径为 　　。 三．实验探究题（共2小题） 16．我国是世界上冶铁业出现较早的国家之一。目前，我国自主研发的“手撕钢”比纸还要薄，被不断应用到许多高新技术领域。小亮复习了《长度的测量》后，突然产生了一个想法，“手撕钢”到底有多厚呢，小亮经过认真仔细思考后，想出了一个测量“手撕钢”的厚度的特殊的测量方法： （1）小亮首先将一块“手撕钢”剪成片一样大小的“手撕钢”； （2）接下来将这片“手撕钢”紧紧的叠压在一起，测量出这片“手撕钢”的总厚度； （3）则“手撕钢”的厚度为：　　 （写出表达式）； （4）小亮先后通过选用不同片数的“手撕钢”测量了三次，求得“手撕钢”的厚度分别为：、和，则“手撕钢”的厚度可记录为　　。 17．小佳想要购买一双合适的运动鞋，他决定先测量自己的脚长之后，对照尺码表选择合适的尺寸购买，请你帮助他完成这个任务吧。 运动鞋尺码对照表 鞋码 35 36 37 38 39 40 41 脚长　　 （1）请在表格中的横线位置填写合适单位。 （2）你推荐小佳选择图甲中　　 （填字母）来测量脚长。 （3）小佳选择好工具后，将脚踩在白纸上，画出脚的轮廓，再用工具测量脚长，如图乙所示。小佳的脚长度为　　。为了使测量结果更加精准，他可以采用多次测量　　 （选填“取最小值”或“取平均值” 的方法来减小误差。 （4）经测量，小佳应选择鞋码为　　 的鞋。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $