5.1 乘、除法的实际应用求商 教案-2026-2027学年人教版二年级上册数学

该教案聚焦乘除法实际应用，通过游乐园票务谜题（3张票每张坐4人，6张票每张坐2人总人数相同）导入，引导学生先以乘法求总人数，再用除法解决碰碰车数量问题，搭建“先求总量再解决后续问题”的学习支架。 特色在于情境直观与逻辑推理结合，借助画图（圆圈代表人、方框代表轿厢）培养几何直观，通过“前一问结果为后一问条件”及乘法验证除法结果发展推理意识，落实运算能力。帮助学生建立解题逻辑，教师易操作，提升教学效率。

小学数学人教版二年级上册 第五单元第一节《用7~9的乘法口诀求商》教案 授课教师：________ 授课时间：_________ 累计___课时 课题 《用7~9的乘法口诀求商》第3课时 乘、除法的实际应用 课型 新授课 教材 分析 1.知识内涵 本课时内容是表内乘除法实际应用的巩固拓展，在学生掌握表内乘除法计算的基础上，承接了简单乘法应用题的学习，又为后续连乘、连除及乘除混合应用题的学习奠定基础，是衔接单一运算应用题与复合运算应用题的关键环节。教材以游乐园坐摩天轮、玩碰碰车的生活情境引入，通过“阅读理解-分析解答-回顾反思”的结构呈现内容：先借助直观图梳理已知条件与问题，接着分两个递进问题展开，先通过乘法求总人数，再用除法求碰碰车数量，最后通过乘除法的互逆关系进行验证，还设置思考题引导学生体会两个问题的关联。这种编排从学生熟悉的生活场景出发，遵循“具象感知-逻辑分析-验证反思”的认知逻辑，既巩固乘除法的运算意义，又帮助学生建立“先求总量再解决后续问题”的解题思路，培养学生分析问题的条理性。 2.素养内涵 本节课承载了运算能力、几何直观、应用意识、推理意识这几项核心素养。运算能力的表现为：学生能结合实际情境理解乘法“求几个相同加数和”、除法“求一个数里包含几个另一个数”的运算意义，正确选择、的运算方法解决问题，并能通过验证结果，熟练进行表内乘除法计算；几何直观的表现为：借助教材中的方块示意图，将抽象的人数与车辆数转化为直观的图形数量，清晰梳理已知条件和问题之间的关系，辅助理解题意；应用意识的表现为：能将游乐园的生活问题转化为数学问题，运用乘除法知识解决实际场景中的人数计算、车辆需求问题，体会数学在生活中的实用价值；推理意识的表现为：在分析解题思路时，能根据“坐摩天轮的总人数和玩碰碰车的总人数相同”这一逻辑，通过乘法与除法的互逆关系验证结果的正确性，还能思考前一个问题的答案对后一个问题的支撑作用，形成初步的逻辑推理链条。 教学 目标 经历分析乘除法实际问题的过程，理解间的关系，掌握用求总数、用求份数的方法，发展解决简单实际问题的能力。 通过画图、列式等策略解决问题，体会前后问题间的联系，提升逻辑思维和数学表达能力。 在反思验证中体验结果的合理性，养成检验习惯，增强应用意识和初步的模型意识。 教学 重难点 ▲重点： 掌握用求几个几的和、用求一个数里有几个几的乘除法实际应用。 ■难点： 理解前一个问题的结果是后一个问题的条件，体会乘除法的关联。 流程 教学设计 备课 导入 教师活动：老师举起3张“摩天轮票”和6张“碰碰车票”，神秘地说：“老师收到一封游乐园的邀请函，里面藏着一个数学谜题——‘3张票，每张坐4人；6张票，每张坐2人。两批票坐的总人数一样多，为什么？’” 学生活动：小组讨论、尝试列式验证。 教师追问：“如果只告诉你‘3个4人’，你能知道总人数吗？知道总人数后，又怎么算出需要几辆碰碰车？” 过渡语：“原来，一个‘总数’可以连起两步不同的运算——今天我们就来破解这个‘一数两用’的乘除奥秘！” 教学内容与过程 学习任务一 分析情境，解决“求学生总人数”的问题 活动1：读题绘图，梳理条件与问题 教师活动：出示游乐园游玩的例题情境，引导学生边读题边圈画关键信息，随后提问：“你能用画图的方式把题目里的已知条件和要解决的问题表示出来吗？画完后和同桌说一说你的图分别表示什么。” 学生活动：独立阅读题目，圈出“每个轿厢坐4人、3个轿厢”“碰碰车2人一辆”等信息，随后用自己的方式画图（如用圆圈代表人、方框代表轿厢/碰碰车），完成后和同桌交流图中各部分的含义。 活动2：分析数量关系，列式计算 教师活动：选取学生绘制的代表性图示（如教材中的方块示意图）进行展示，随后提出核心问题：“要求这群学生一共有多少人，我们需要用到哪些已知条件？这个问题其实是求什么？”在学生回答后，进一步追问：“怎样用算式表示你的想法？” 学生活动：观察展示的图示，结合题目条件思考，明确求总人数就是求3个4相加的和，用乘法计算，列出算式4×3=12（人），并向全班解释算式的含义。 【设计意图：通过画图梳理信息，帮助学生将抽象的文字问题转化为直观的图形，降低理解难度；借助核心问题引导学生分析乘法的本质是求几个相同加数的和，落实“能运用乘法解决简单实际问题”的教学目标，培养学生的几何直观和运算能力。】 学习任务二 利用关联，解决“求碰碰车数量”的问题 活动1：分析问题，明确解题依据 教师活动：承接上一个问题的答案，提出核心问题：“要求需要坐几辆碰碰车，我们需要知道什么信息？这个问题和上一个问题的答案有什么关系？”引导学生结合情境理解两个问题的关联。 学生活动：思考后明确，需要知道学生总人数和每辆碰碰车坐的人数，而总人数就是上一个问题算出的12人，这个问题其实是求12里面有几个2。 活动2：列式计算，验证结果合理性 教师活动：在学生明确数量关系后，提问：“怎样用算式表示这个过程？”待学生列出算式后，进一步引导：“我们可以怎样验证这个结果是否正确？” 学生活动：列出除法算式12÷2=6（辆），并解释算式表示的含义；随后通过乘法验证，计算2×6=12（人），确认玩碰碰车的总人数和坐摩天轮的总人数一致，验证结果正确。 【设计意图：通过核心问题引导学生发现前后问题的关联，体会两步实际问题中前一个问题的结果是后一个问题的条件，理解除法“包含除”的本质；通过验证环节培养学生的反思意识，落实“能运用除法解决包含除实际问题”的教学目标，提升学生的运算能力和推理意识。】 课堂 总结 小朋友们，今天我们一起学习了乘、除法的实际应用： 当我们要求几个相同数的总和时，可以用乘法来计算； 当我们要知道一个数里包含几个另一个数时，就用除法来解决； 在连乘除的实际问题里，前一个问题算出的结果，往往是解决后一个问题的重要条件，而且我们还可以用乘法来检验除法的结果是否正确哦。 板书 设计 1. 乘、除法实际应用 2. 求总人数：求几个几是多少，用乘法 （人） 3. 求碰碰车辆数：求总数里有几个每份数，用除法 （辆） 4. 前一问的结果是后一问的已知条件 5. 检验：（人），前后人数一致 教学 反思 本节课围绕乘除法的实际应用进行教学设计，通过学生去游乐园的情境（摩天轮每个轿厢人，坐满个轿厢；碰碰车人一辆），引导学生运用乘法求出总人数，再通过除法解决碰碰车数量问题，并回顾反思验证一致性。整体上，本节课较好地完成了预设目标，学生能够借助图示分析问题、正确使用公式并培养应用意识和推理能力。成功之处在于情境设计贴近生活，激发兴趣，多数学生能直观理解并准确计算，通过双重计算（如与）强化了数感验证。不足之处则包括问题难度偏低导致部分学生缺乏对乘除法内在联系（如求总数与分组）的深度探究，反思环节虽有“想一想”引导，但可更深入挖掘数学模型迁移到其他场景，以提升核心素养。今后需优化问题梯度，增强挑战性。 学科网（北京）股份有限公司 $