辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是( ) A. B. C. D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 5，6，7 3. 下列曲线中，表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，点D是AB的中点，则　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 如图，某物质的化学分子式含有两个正六边形，其中一个正六边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 7. “菲尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”．目前为止“菲尔兹奖”得主中最年轻的6位数学家获奖时的年龄（岁）分别为27，29，30，31，31，31，则这组数据的中位数是（ ） A. 29 B. 30 C. D. 31 8. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接，若，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 9. 若，是一次函数图象上的两点，则和的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 不能确定 10. 如图，在正方形中，，，交于点，点为的中点，连接，则的长为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________． 12. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，则这四名同学中成绩最稳定的是_____． 13. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均在网格的格点上，则的面积是________． 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为__． 15. 如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列说法中： ①关于x的方程的解是； ②关于x，y的方程组的解是； ③关于x的不等式的解集是； ④当时，函数的值比函数的值大．正确的有__________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，，求代数式的值． 18. 国家高度重视中小学生体育锻炼，以“健康第一”为核心理念，通过多维举措，系统性推进学校体育提质与学生体质强健，目标是筑牢青少年身心健康根基，助力教育强国与健康中国建设．我县某中学积极行动起来，针对七八年级的学生进行了一次体能抽测． 下面对本次的抽测结果进行了收集、整理和分析． 【收集数据】 随机从七年级抽取名同学，成绩如下：，，，，，，，，，； 随机从八年级抽取若干名学生，并将所抽取学生的测试成绩绘制成如下不完整的频数分布直方图与扇形图． 【整理数据】 将抽取的两个年级的成绩进行整理 一、七年级成绩统计 成绩 频数 二、八年级成绩统计 【分析数据】 两个年级样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 八年级 【解决问题】 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）填空：________，________； （3）该校七八年级学生共人，本次体能测试成绩不低于分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？ （4）分析两个年级的样本数据，你认为哪个年级的学生体能测试成绩较好？简要说明原因． 19. 已知一次函数的图象过点与． （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由． 20. 如图，在中，对角线，相交于点，． （1）求证：是矩形； （2）点在边上，满足．若，，求的长． 21. 小明在延时课上进行了项目式学习实践探究，记录并绘制了如下表格． 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 模型抽象 测绘数据 ①测得水平距离的长为12米． ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为13米． ③牵线放风筝的手到地面的距离的长为1.5米． 模型抽象 点，，，在同一平面内 请根据表格信息，解答下列问题． （1）求风筝离地面的垂直高度的长． （2）若想要风筝沿方向再上升4米，则在水平距离保持不变的前提下，小明手中的线应该再放出多少米？ 22. 五一假期，小明一家人驾驶私家车外出游玩，在某段高速路上经过一段长度为20千米的区间测速路段（区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度），从该路段起点开始，他们先匀速行驶5分钟，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他们到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程（千米）与在此路段行驶的时间（分）之间的函数图象如图所示． （1）的值为________； （2）当时，求与之间的函数关系式； （3）通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时）． 23. 四边形为正方形，点E为线段上一点，连接，过点E作，交射线于点F，以、为邻边作矩形，连接． （1）如图1，求证：矩形是正方形； （2）若，，求的长度； （3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数． 2025~2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】丁 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】30 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）； （3） （4）八年级的学生体能测试成绩较好；因为八年级体能测试的平均数为分，高于七年级的分，整体平均成绩更优 【19题答案】 【答案】（1） （2） 点不在该函数图象上，理由如下： 将代入， 得： ， ∵， ∴点不在该函数图象上． 【20题答案】 【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ，． 又， ， 是矩形． （2） 【21题答案】 【答案】（1）6.5米； （2）2米． 【22题答案】 【答案】（1）12 （2） （3） 解：∵5分钟小时 ∴减速前的速度：小时 ∵ ∴该辆汽车减速前没有超速． 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图1，过点作于点，作于点， ∴， ∵四边形为正方形， ∴，， ∴（角平分线的性质定理）， 又∵，，， ∴四边形是正方形， ∴， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴矩形是正方形． （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $