1. 2 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质课时作业 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦菱形性质，分层设计从基础概念到综合应用，通过选择、填空、解答题梯度进阶，强化几何直观与推理能力，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|菱形边、对角线性质直接应用|选择1（周长计算）、填空8（面积计算），夯实概念理解| |中档|性质与几何推理结合|填空9（中国结情境距离计算）、解答12（全等证明），培养空间观念| |提升|性质与综合知识融合|解答15（平行四边形证明及周长计算），发展逻辑推理与应用意识|

2 菱形的性质与判定第 1课时菱形的性质课时作业 一、选择题 1.若菱形的一条边长为5 cm，则这个菱形的周长为(    ) A. 20 cm B. 18 cm C. 16 cm D. 12 cm 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO和BO的长分别是4和3，则AD长为      A. 5 B. 6 C. 10 D. 24 3.如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，若，则AC的长是(    ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为，则顶点A的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 5.小强在参观土家民居建筑时，被其中的菱形图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形如图若AC的长度为2，则菱形ABCD的周长为          . 6.如图，在菱形ABCD中，AE平分，若，则的度数为          . 7.如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，若，，则BD的长为          . 8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点若，，则菱形ABCD的面积是          . 9.中国结象征着中华民族的历史文化与精神.小明家有一中国结挂饰如图①，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图②所示的菱形ABCD，测得，，交两对边于点E，F，则EF的长为          .             ①                                             ② 10.“福”字象征着中华民族的历史文化与精神.如图①是小红家大门上的“福”字，图②是抽离出来的菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，，E是线段AO上一点，且，则的度数是          . 11.我们定义：连接平行四边形一组对边中点的线段叫作“对边中位线”，连接平行四边形一组邻边中点的线段叫作“邻边中位线”.如图，在菱形ABCD中，，对角线BD的长为8，那么“对边中位线”EF与“邻边中位线”EG，FG所围成的的面积是          . 三、解答题 12.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点，且求证： 13.如图，四边形ABCD是菱形，，            求AC的长. 14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，，，于点H，求DH的长. 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点 求证：四边形ACDE是平行四边形； 若，，求的周长． 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】A  3.【答案】B  4.【答案】C  5.【答案】8  6.【答案】  7.【答案】16  8.【答案】15  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】四边形ABCD是菱形，， ，即在和中，   13.【答案】【小题1】 60 【小题2】   14.【答案】  15.【答案】【小题1】 证明：四边形ABCD是菱形，，，，四边形ACDE是平行四边形． 【小题2】 18   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $