第2讲 动量守恒定律及其应用 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦动量守恒定律的条件判断、碰撞模型及应用，通过真题与模拟题系统覆盖动量守恒条件、爆炸反冲、弹性/非弹性碰撞等核心考点，体现物理观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练（题组一）|2题（含2023广东卷）|多选+单选，结合碰撞过程分析|从动量守恒条件判断切入，通过动量定理关联冲量计算| |基础对点练（题组二）|2题（含2025广州模拟）|单选，涉及反冲与系统动量|以天车、抛接球模型构建爆炸反冲问题的动量守恒应用逻辑| |基础对点练（题组三）|2题（含2025八省联考）|多选，结合v-t图像与弹性碰撞|通过碰撞交换速度规律推导，建立碰撞次数与运动时间的关联| |综合提升练|3题（含2026银川期末）|选择+计算，综合非弹性碰撞与单摆|从单一碰撞拓展到多体碰撞能量损失计算，深化模型建构与科学推理|

第2讲　动量守恒定律及其应用 (分值:60分) 选择题:1~6题每小题5分,7~8题每小题8分,共46分 基础对点练 题组一　动量守恒定律的条件及应用 1.(多选)(2023广东卷)某同学受电动窗帘的启发,设计的简化模型如图所示。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动,忽略阻力。开窗帘过程中,电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F,推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞,碰撞时间为0.04 s,碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程,下列说法正确的有(　　) A.该过程动量守恒 B.滑块1受到合外力的冲量大小为0.18 N·s C.滑块2受到合外力的冲量大小为0.40 N·s D.滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N 2.(2024江苏卷)在水平面上有一个U形滑板A,A的上表面有一个静止的物体B,左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧,右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧,开始时弹簧处于拉伸状态,各表面均光滑,剪断细绳后,则(　　) A.弹簧原长时物体动量最大 B.弹簧压缩最短时物体动能最大 C.系统动量变大 D.系统机械能变大 题组二　爆炸、反冲 3.(2025广东广州模拟)大型工厂的车间中有一种设备叫作天车如图甲所示,是运输材料的一种常用工具。此装置可以简化为如图乙所示的模型,足够长的光滑水平杆上套有一个滑块,滑块正下方用不可伸长的轻绳悬挂一小球,滑块质量为m',小球质量为m。开始时两者均静止,给小球一水平向右的初速度v0后,小球恰好能摆至与滑块等高的位置,如图乙所示,之后小球再向下摆动,则(　　) A.小球与滑块等高时,小球的速度为零 B.此过程中,小球与滑块组成的系统动量不守恒 C.小球与滑块等高时,滑块的速度达到最大值 D.小球向左摆到物块正下方时,其速度大小仍为v0 4.(2025广东潮州期末)如图所示,两辆完全相同的小车均静止在光滑水平面上,车上各站着一人甲、乙,人与车总质量均为m',甲、乙中的一人手持一质量为m的篮球。从某时刻起,持球人将篮球以水平速度v抛给另一人,另一人接到球后,又把球抛给对方……,直到最终球被甲、乙两人中的一人接住而不再抛出,这时甲、乙的速率分别为v甲、v乙。下列判断正确的是(　　) A.第一次抛接球的过程,抛球人获得的速度为 B.第一次抛接球的过程,接球人获得的速度为 C.若v甲<v乙,说明甲是最终的持球人 D.若v甲>v乙,说明乙是开始的持球人 题组三　碰撞模型的规律及应用 5.(多选)(2025八省联考云南卷)如图甲所示,内表面光滑的“”形槽固定在水平地面上,完全相同的两物块a、b(可视为质点)置于槽的底部中点,t=0时,a、b分别以速度v1、v2向相反方向运动,已知b的运动速度v随时间t的变化关系如图乙所示,所有的碰撞均视为弹性碰撞且碰撞时间极短,下列说法正确的是(　　) A.前17秒内a与b共碰撞3次 B.初始时a的速度大小为1 m/s C.前17秒内b与槽的侧壁碰撞3次 D.槽内底部长为10 m 6.(多选)(2024广东卷)如图所示,光滑斜坡上,可视为质点的甲、乙两个相同滑块,分别从H甲、H乙高度同时由静止开始下滑,斜坡与水平面在O处平滑相接,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力,下列说法正确的有(　　) A.甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B.碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C.乙的运动时间与H乙无关 D.甲最终停止位置与O处相距 综合提升练 7.(2026宁夏银川期末)超市里用的购物车为顾客提供了方便。收纳时一般采用完全非弹性碰撞的方式把购物车收到一起,如图甲所示。某兴趣小组在超市对同款购物车的碰撞进行了研究,分析时将购物车简化为原来静止的小物块,如图乙所示。已知车的质量均为m=12 kg,将1号车以速度v1=6 m/s向右推出,先与2碰撞结合为一体后再撞击3,最终三车合为一体。忽略一切摩擦和阻力,则两次碰撞过程中共损失的机械能为(　　) A.18 J B.36 J C.54 J D.144 J 8.(2026云南昭通模拟)如图所示,两个完全相同的弹性小球A和B(均可看作质点),分别挂在长和L的细线上,重心在同一水平面上且小球恰好互相接触,把小球A向左拉开一个较小角度(小于5°)后由静止释放,经过多长时间两球发生第2次碰撞(碰撞均为弹性碰撞)(　　) A. B.3π C. D.4π 9.(14分)(2025广东广州阶段练习)如图为一个游戏装置的俯视图,光滑水平面上固定一个光滑半圆形挡板,两个可视为质点的小球A、B可沿半圆弧挡板内侧在水平面内做圆周运动,A、B两球的质量分别为mA=3 kg、mB=2 kg,半圆弧挡板半径为R=3 m。半圆弧挡板的另一端安装有一个弹射器,B球与其碰撞后可原速率弹回。初始时,B球静止放在半圆弧挡板的最左端,A球以v0=5 m/s的速度从一端沿半圆弧运动,并与B球发生弹性碰撞。 (1)A球和B球第一次碰撞前,求半圆弧挡板对A球支持力FN的大小。 (2)A球和B球第一次碰撞后,求二者速度v1、v2的大小。 (3)若A球和B球第二次碰撞后,立即被锁定在一起,求该过程系统损失的机械能。 答案： 1.BD　解析 取向右为正方向,滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1=mv1=1×0.40 kg·m/s=0.40 kg·m/s,碰撞后的动量为p2=2mv2=2×1×0.22 kg·m/s=0.44 kg·m/s,则滑块的碰撞过程动量不守恒,故A错误;对滑块1,取向右为正方向,则有I1=mv2-mv1=1×0.22 kg·m/s-1×0.40 kg·m/s=-0.18 kg·m/s,负号表示方向水平向左,故B正确;对滑块2,取向右为正方向,则有I2=mv2=1×0.22 kg·m/s=0.22 kg·m/s,故C错误;对滑块2根据动量定理有FΔt=I2,解得F=5.5 N,则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5 N,故D正确。 2.A　解析 剪断细绳后,滑板A与物体B组成的系统所受合外力为0,系统动量守恒,故C错误;整个系统只有弹簧弹力做功,系统机械能守恒,故可知弹簧原长时弹性势能最小,物体动能最大,速度最大,此时动量最大,故A正确,B、D错误。 3.B　解析 根据动量守恒定律得mv0=(m'+m)v,解得小球的速度为v=,A错误;此过程中,小球与滑块组成的系统只在水平方向上动量守恒,B正确;小球下落到最低点时,滑块的速度达到最大值,C错误;根据机械能守恒定律得m',解得v1<v0,小球向左摆到物块正下方时,其速度大小小于v0,D错误。 4.C　解析 第一次抛接球的过程,对抛球人和球组成的系统,由动量守恒定律有mv=m'v',可得抛球人获得的速度为v'=,选项A错误。第一次抛接球的过程,对接球人和球组成的系统,由动量守恒定律有mv=(m'+m)v″,接球人获得的速度为v″=,选项B错误。从开始抛球到最终,根据m'v1=(m'+m)v2,若v甲<v乙,说明甲是最终的持球人;若v甲>v乙,说明乙是最终的持球人,但是不能确定开始的持球人是谁,选项C正确,D错误。 5.BC　解析 根据碰撞规律可知物块b与槽壁碰后速度大小不变,方向改变,与a碰后交换速度,则根据物块b的v-t图像,可知前17秒内a与b共碰撞4次,发生在4~6 s之间、8 s时刻、10~12 s之间以及16 s时刻,A错误;前17秒内b与槽的侧壁碰撞3次,分别在2 s、10 s和12 s时刻,C正确;b与a碰前速度为v2=2 m/s、方向向左,碰后b的速度v2'=1 m/s、方向向右,因两物块质量相同且碰撞为弹性碰撞,则碰后两物块交换速度,可知碰前a的速度v1=v2'=1 m/s,即初始时a的速度大小为1 m/s,B正确;槽内底部长为L=2v2Δt=2×2×2 m=8 m,D错误。 6.ABD　解析 本题考查机械能守恒、碰撞模型等。两滑块在光滑斜坡上加速度相同,同时由静止开始下滑,则相对速度为0,故A正确;两滑块滑到水平面后均做匀减速运动,由于两滑块质量相同,且发生弹性碰撞,可知碰后两滑块交换速度,即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度,故B正确;设斜面倾角为θ,乙下滑过程有H乙=gsin θ·,在水平面运动一段时间t2后与甲相碰,碰后以甲碰前速度做匀减速运动的时间为t3,乙运动的时间为t=t1+t2+t3,由于t1与H乙有关,则总时间与H乙有关,故C错误;乙下滑过程有mgH乙=,由于甲和乙质量相等且发生弹性碰撞,交换速度,则可知甲最终停止位置与甲、乙不发生碰撞时乙最终停止的位置相同;则如果甲、乙未发生碰撞,乙在水平面运动到停止有=2μgs,联立可得s=,即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距,故D正确。 7.D　解析 由动量守恒定律可知mv1=3mv,两次碰撞过程中共损失的机械能ΔE=×3mv2=144 J,故选D。 8.A　解析 两个质量相等的弹性小球做弹性正碰时,由动量守恒定律和机械能守恒定律可得m1v0=m1v1+m2v2,m1m1m2,由m1=m2,解得v1=0,v2=v0,可知两球碰撞后速度交换,由单摆周期公式得TA=2π=π,TB=2π,从释放小球A到第1次相碰经历时间t1=TA=,从小球B摆起到第2次相碰经历时间t2=TB=π,t=t1+t2=,故选A。 9.答案 (1)25 N　(2)1 m/s　6 m/s　(3)29.4 J 解析 (1)半圆弧挡板对A球支持力的大小为FN=mA=3× N=25 N。 (2)A球与B球发生弹性碰撞,根据动量守恒定律与机械能守恒定律可得mAv0=mAv1+mBv2,mAmAmB 解得v1=1 m/s,v2=6 m/s。 (3)若A球和B球第二次碰撞后,立即被锁定在一起,设速度为v,根据动量守恒定律有mBv2-mAv1=(mA+mB)v 解得v=1.8 m/s 该过程系统损失的机械能ΔE=mAmB(mA+mB)v2=29.4 J。 6 学科网（北京）股份有限公司 $