精品解析：山东菏泽市牡丹区2025-2026学年人教版四年级下学期7月期末数学试题

四年级数学 2026.7 学校________姓名________班级________ 一、填一填。（12题3分，其余每空1分，共24分） 1. 用小数表示下面各图中涂色部分的面积。 （ ） （ ） 2. 0.01919，10.60.106. 3. 世界上国土面积最大的国家是俄罗斯，面积是17098200千米2，人口有141900000人。 （1）17098200千米2＝（ ）万千米2≈（ ）万千米2（保留整数）。 （2）141900000人＝（ ）亿人≈（ ）亿人（保留两位小数）。 4. 28×99＋28＝28×（_______＋_________）。 5. 根据算式156－98＝58，400÷50＝8，58×8＝464，列出一个综合算式为（ ）。 6. 在一个三角形中，最多有（ ）个直角，最少有（ ）个锐角。 7. 下图是一块三角形玻璃被打碎后留下的碎片，第三个角是（ ）°，按角分原来它是（ ）三角形。 8. 一个等腰三角形的一条边长是15厘米，另一条边长是7厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 9. 分别是从哪个方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 10. 在轴对称图形中，对称轴两边对应点的连线和对称轴互相（ ）。 11. 有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有80条，鹤有（ ）只。 12. 下面的小动物是怎样平移的？ （1）鸽子向右平移了（ ）格。 （2）鹦鹉向（ ）平移了（ ）格。 （3）喜鹊先向右平移了（ ）格，又向（ ）平移了（ ）格。 二、慧眼识真伪。（在填涂区域内，对的涂“A”，错的涂“B”）（6分） 13. 对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。（ ） 14. 个位上的计数单位是小数部分最大的计数单位的10倍。（ ） 15. 一个三角形中，两边之差一定小于第三边。（ ） 16. 平均数反映了一组数据的整体水平。（ ） 17. 0.1和0.10表示的意义和大小都相同。（ ） 18. 加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。（ ） 三、快乐A、B、C、D。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（10分） 19. 6.27的小数部分表示（ ）个。 A. 627 B. 2 C. 7 D. 27 20. 下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 下面各图中，不能表示0.84中的“4”的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 不能摆成三角形的一组小棒是（ ）。 A. B. C. 23. 对于三角形的知识表述正确的是（ ）。 A. 直角三角形有1条高，钝角三角形有2条高。 B. 用小棒围三角形或四边形，容易变形的是三角形。 C. 三角形按角分可以分为两类。 D. 把三角形看作一个整体，按边分类如图所示。 24. 关于0的运算，下面描述错误的是（ ）。 A. 一个数加上或减去0，还得原数。 B. 0乘或除以一个非0的数还得0。 C. 0除任何一个非0的数还得0。 D. 0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 25. 关于平均数的描述错误的是（ ）。 A. 平均数反映了一组数据的整体水平。 B. 一组数据的平均数等于这组数据的总数量除以总份数。 C. 平均数具有敏感性，易受极大值和极小值的影响。 D. 在歌咏比赛、跳高和跳远比赛中，都用平均数来统计比赛成绩。 26. 一块三角形玻璃碎成了三块（如图），带（ ）块碎玻璃到玻璃店，可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。 A. ① B. ② C. ③ D. ①② 27. 观察如图所示的物体，从前面看相同的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 28. 下面能正确表示（3＋5）×a＝3×a＋5×a的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（共16分） 29. 直接写得数。 1.5＋8.5＝ 10－9.9＝ 0.99＋0.01＝ 6.4＋14.6＝ 19.6＋10－9.6＝ 1.01×125×8＝ 10.1－0.01－9.99＝ 7.7＋0.23＋9.77＝ 30. 用你喜欢的方法计算。 30.6－11.7－8.3 28.2＋5.01＋1.8＋4.99 125×56 87×99＋87 810÷（89－5×16） 250×[136－（162－34）] 五、按要求作答。（31题2分，32题4分，共6分） 31. 求三角形∠1、∠2的度数。 ∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 32. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 六、看图回答。（共6分） 33. （1）从前面看到的是的有哪几个？ （2）从左面看到的是的有哪几个？ （3）从上面看到的是的有哪几个？ 七、我会统计。（7分） 34. 根据统计表，完成下面的统计图并回答问题。 青山小学五年级学生参加课外小组人数统计表 2025年2月 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 文艺小组人数 19 11 15 体育小组人数 15 19 16 （1）完成统计图，哪个班参加文艺小组的人数最少？哪个班参加体育小组的人数最多？ （2）哪个班参加两个小组的人数最多？参加哪个小组的五年级学生多？ 八、解决问题。（40题5分，其余每题4分，共25分） 35. 肖红跳过了多少米？ 36. 这本书的价钱是多少？ 37. 李梅同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销售情况。 （1）哪种洗衣粉第一季度的月平均销量多？多多少？ （2）预测一下4月份两种洗衣粉的销售情况，并说说你的理由。 38. 一共有46人，租了9条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 39. 王老师用三根小棒（长度为整厘米数）摆三角形（如图），则被遮住的一条边的长可能是几厘米？ 40. 根据三角形三个内角和是180°，你会探究四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？试试看，把得到的结果填入下表。 图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 1 180° 四边形 4 2 180°×2 五边形 5 3 180°×3 六边形 6 4 180°×4 七边形 7 5 180°×5 …… … … …… 用数学的眼光观察上表，你能通过推理、抽象归纳出n边形内角和的计算方法吗？ n边形的内角和＝________________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学 2026.7 学校________姓名________班级________ 一、填一填。（12题3分，其余每空1分，共24分） 1. 用小数表示下面各图中涂色部分的面积。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 1.7 ②. 2.34 【解析】 【分析】一个涂色的大正方形表示1，不足一个大正方形的涂色部分可以根据小数的意义，把一个正方形分成10份，涂色部分占其中的7份，用小数表示为0.7；把正方形分成100份，涂色部分占其中的34份，用小数表示为0.34。 【详解】 1.7 2.34 2. 0.01919，10.60.106. 【答案】； 【解析】 【分析】根据小数点移动引起小数大小变化知识点：小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍…… ；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的​、、……。 【详解】从0.019到19，小数点向右移动了3位，0.019×1000＝19，所以扩大到原数的1000倍； 从10.6到0.106，小数点向左移动了2位，相当于除以100，也就是缩小到原数的​。 3. 世界上国土面积最大的国家是俄罗斯，面积是17098200千米2，人口有141900000人。 （1）17098200千米2＝（ ）万千米2≈（ ）万千米2（保留整数）。 （2）141900000人＝（ ）亿人≈（ ）亿人（保留两位小数）。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. 【解析】 【分析】改写成“万”作单位：在万位右下角点小数点，末尾加“万”；改写成“亿”作单位：在亿位右下角点小数点，末尾加“亿”。求近似数用四舍五入法：看要求保留位数的后一位数字，≥5进1，＜5舍去。 【小问1详解】 1万＝10000，把17098200末尾去掉4个0，点小数点：17098200÷10000＝1709.82万千米2 保留整数，看十分位数字8，8≥5，向个位进1：1709.82万千米2≈1710万千米2 所以，17098200千米2＝1709.82万千米2≈1710万千米2 （保留整数） ； 【小问2详解】 1亿＝100000000，把141900000末尾去掉8个0，点小数点： 141900000÷100000000＝1.419亿人 保留两位小数，看千分位数字是9，9≥5，向百分位进1：1.419亿人≈1.42亿人。 所以，141900000人＝1.419亿人≈1.42亿人（保留两位小数）。 4. 28×99＋28＝28×（_______＋_________）。 【答案】 ①. 99 ②. 1 【解析】 【分析】原式中28可以看成28×1，两道乘法算式有相同因数28，符合逆用乘法分配律的形式，提取公因数28，把剩下的两个数相加放进括号，据此解答 【详解】28×99＋28 ＝28×99＋28×1 ＝28×（99＋1） ＝28×100 ＝2800 5. 根据算式156－98＝58，400÷50＝8，58×8＝464，列出一个综合算式为（ ）。 【答案】 ##（156－98）×（400÷50） 【解析】 【分析】分步计算的顺序是：先算156－98得到差、再算400÷50得到商，最后用差乘商得到结果。根据四则运算规则，要先算减法和除法，需要给这两个算式分别加上小括号。 【详解】（156－98）×（400÷50） ＝58×8 ＝464 根据算式156－98＝58，400÷50＝8，58×8＝464，列出一个综合算式为（156－98）×（400÷50）＝464。 6. 在一个三角形中，最多有（ ）个直角，最少有（ ）个锐角。 【答案】 ①. 1##一 ②. 2##二 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，如果有两个或两个以上直角，那么三个角的度数之和就会大于180°。 假设三角形中只有一个锐角，那么另外两个角至少是直角或钝角，这样三个角的度数之和就会大于180°。 据此解答此题。 【详解】直角的数量：因为三角形的内角和是180°。如果有两个或两个以上直角，那么三个角的度数之和就会大于180°，这与三角形内角和矛盾。所以在一个三角形中，最多有1个直角。 锐角的数量：假设三角形中只有一个锐角，那么另外两个角至少是直角或钝角，这样三个角的度数之和就会大于180°，不符合三角形内角和是180°。所以在一个三角形中，最少有2个锐角。 在一个三角形中，最多有1个直角，最少有2个锐角。 7. 下图是一块三角形玻璃被打碎后留下的碎片，第三个角是（ ）°，按角分原来它是（ ）三角形。 【答案】 ①. 50 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和，然后再根据三角形的分类标准分类进行判断，即有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 锐角的度数大于0小于90°，钝角的度数大于90°小于180°，直角为90°。 【详解】180°－80°－50° ＝100°－50° ＝50° 90°＞80°＞50°＝50° 三个角都为锐角，所以第三个角是50°，按角分原来它是锐角三角形。 8. 一个等腰三角形的一条边长是15厘米，另一条边长是7厘米，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】 37 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。已知两条边长分别是厘米和厘米，则第三条边长可能是厘米或厘米。需要根据三角形三边关系任意两边之和大于第三边进行验证，排除不能组成三角形的情况，确定正确的边长组合后计算周长。 【详解】分两种情况讨论： 当腰长为厘米，底边长为厘米时： 两条腰长之和为：（厘米），因为，不符合三角形任意两边之和大于第三边，所以不能组成三角形。 当腰长为厘米，底边长为厘米时： 任意两边之和：（厘米），，符合三角形三边关系，能组成三角形。 周长为： （厘米） 9. 分别是从哪个方向看到的？填一填。 从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看 【答案】 ①. 上 ②. 前##正 ③. 右 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看，有2层，下层有3个正方形，上层有2个正方形，靠左、靠右各1个；从上面看，有3层，中层有3个正方形，上层有2个正方形靠左，下层有1个正方形靠右；从右面看有2层，下层有3个正方形，上层有2个正方形靠右。 【详解】 从上面看       从前面看     从右面看 10. 在轴对称图形中，对称轴两边对应点的连线和对称轴互相（ ）。 【答案】垂直 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对称轴两边的对称点的连线和对称轴互相垂直。例如：A与A1是对称点，A与A1的连线和对称轴互相垂直。 【详解】根据分析可知： 在轴对称图形中，对称轴两边对应点的连线和对称轴互相垂直。 11. 有龟和鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共有80条，鹤有（ ）只。 【答案】 20 【解析】 【分析】龟和鹤一共30只；龟4条腿，鹤2条腿；腿总共有80条。先假设全是龟，算出假设总腿数，对比实际腿数求出差值；每把1只鹤错看成龟会多算2条腿，用总差值÷每只多算的腿数，就能得到鹤的数量。 【详解】先假设全是龟。 （30×4－80）÷2 ＝（120－80）÷2 ＝40÷2 ＝20（只） 所以，鹤有20只。 12. 下面的小动物是怎样平移的？ （1）鸽子向右平移了（ ）格。 （2）鹦鹉向（ ）平移了（ ）格。 （3）喜鹊先向右平移了（ ）格，又向（ ）平移了（ ）格。 【答案】（1）4 （2） ①. 左 ②. 6 （3） ①. 5 ②. 上 ③. 2 【解析】 【分析】数平移格数的方法是找小动物的同一个对应点，数对应点平移前后相差几个格就是平移了几格，再根据箭头判断方向。 【小问1详解】 鸽子向右平移了4格。 【小问2详解】 鹦鹉向左平移了6格。 【小问3详解】 喜鹊先向右平移了5格，又向上平移了2格。 二、慧眼识真伪。（在填涂区域内，对的涂“A”，错的涂“B”）（6分） 13. 对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。在对折过程中，对称轴两边的对称点会重合，因此它们到对称轴的垂直距离必须相等。 【详解】根据轴对称图形的性质，对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 个位上的计数单位是小数部分最大的计数单位的10倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数的意义和数位顺序表。根据四年级所学知识，整数部分个位的计数单位是，小数部分第一位是十分位，其计数单位是，这是小数部分最大的计数单位。通过比较和之间的倍数关系即可判断原题说法是否正确。 【详解】个位上的计数单位是。小数部分第一位是十分位，计数单位是，它是小数部分最大的计数单位。因为，所以个位上的计数单位是小数部分最大的计数单位的倍。 15. 一个三角形中，两边之差一定小于第三边。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。由加法与减法的关系可知，三角形任意两边之差小于第三边。 【详解】根据三角形三边的关系可知：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 举例验证：设一个三角形的三条边长分别是 、、。 计算任意两边之差与第三边比较： ，； ，； ，。 经过验证，任意两边之差均小于第三边。 因此，一个三角形中，两边之差一定小于第三边。 故答案为：√ 16. 平均数反映了一组数据的整体水平。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平均数能反映一组数据的平均水平，所以平均数能较好的反映一组数据的整体水平。 【详解】根据分析可得：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了平均数的定义和平均数在统计学中的作用，要看清题意，认真解答。 17. 0.1和0.10表示的意义和大小都相同。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据小数的基本性质可知，小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，因此0.1和0.10大小相等。但小数的意义与计数单位有关，0.1的计数单位是十分之一，0.10的计数单位是百分之一，计数单位不同，意义也不同。 【详解】根据小数的基本性质，0.1＝0.10，所以它们的大小相同。 0.1是一位小数，计数单位是十分之一（或0.1）； 0.10是两位小数，计数单位是百分之一（或0.01）。 因为计数单位不同，所以它们表示的意义不同。 综上所述，0.1和0.10大小相同，但意义不同，原题说法错误。 故答案为：× 18. 加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据四则运算的定义，减法是已知和与一个加数求另一个加数的运算，除法是已知积与一个因数求另一个因数的运算。 【详解】根据四则运算的意义： 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法，由关系式加数＋加数＝和可得和－一个加数＝另一个加数，所以减法是加法的逆运算； 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法，在除数不为0的情况下，由关系式因数因数＝积可得积一个因数＝另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。 综上所述，题干表述错误。 故答案为：× 三、快乐A、B、C、D。（请将正确答案的代号，涂在填涂区域内）（10分） 19. 6.27的小数部分表示（ ）个。 A. 627 B. 2 C. 7 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】是由整数部分6和小数部分0.27组成的，两位小数的计数单位是，分析小数部分含有多少个这样的计数单位即可得出答案。 【详解】的整数部分是6，小数部分是0.27。0.27是两位小数，表示百分之二十七，写作。里面有27个。 6.27的小数部分表示27个。 20. 下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合的是轴对称图形，这条直线是对称轴。根据概念，尝试找出每个图形的对称轴，能找出的是轴对称图形。 【详解】下列图案中，是轴对称图形的有2个。 21. 下面各图中，不能表示0.84中的“4”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；0.84中的4在百分位上，表示4个（或0.01），据此解答即可。 【详解】A．，4个珠子在百分位上，表示4个0.01，即0.04； B．，一个大正方形平均分成100份，其中涂色的4份表示为0.04； C．，线段0到0.1被平均分成5份，每份为0.02，线段中圆点的位置在2份的位置，即0.04； D．，一个长方形平均分成10份，涂色部分占其中的4份，表示4个0.1，即0.4。 各图中，不能表示0.84中的“4”的是。 故答案为：D 22. 不能摆成三角形的一组小棒是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两条边之和大于第三边）。据此解答。 【详解】A．3＋4＝7＞5，这一组小棒可以摆成三角形。 B．5＋5＝10＞9，这一组小棒可以摆成三角形。 C．6＋6＝12＜14，这一组小棒无法摆成三角形。 23. 对于三角形的知识表述正确的是（ ）。 A. 直角三角形有1条高，钝角三角形有2条高。 B. 用小棒围三角形或四边形，容易变形的是三角形。 C. 三角形按角分可以分为两类。 D. 把三角形看作一个整体，按边分类如图所示。 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的高的个数，三角形的稳定性和分类解答此题。 【详解】A．因为任意三角形都有3个顶点，对应3条高，选项A错误。 B．根据三角形和四边形的稳定性特性，三角形具有稳定性，四边形具有易变形性，选项B错误。 C．三角形按角分类，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，选项C错误。 D．因为等边三角形是特殊的等腰三角形，三角形按边可分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，选项D正确。 24. 关于0的运算，下面描述错误的是（ ）。 A. 一个数加上或减去0，还得原数。 B. 0乘或除以一个非0的数还得0。 C. 0除任何一个非0的数还得0。 D. 0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。 【答案】C 【解析】 【分析】本题是四年级下册四则运算中关于的运算性质知识。解题关键在于掌握在加、减、乘、除运算中的特殊规则，特别是不能作除数，以及严格区分“除”与“除以”的数学含义。需逐项验证描述是否符合数学定义。 【详解】逐项分析如下： A．根据加法和减法的运算性质，一个数加上或减去，大小不变，结果仍得原数。此选项正确； B．根据乘法和除法的运算性质，乘任何数都得；除以任何非的数都得。选项中描述“乘或除以一个非的数还得”符合运算规则。此选项正确； C．在数学用语中，“除”和“除以”含义不同。“除以”表示，而“除“表示。选项中“除任何一个非的数”表示非的数除以，即除数是。根据除法定义，不能作除数，该算式无意义，不能得到商。此选项错误； D．作除数无意义，因为任何数同相乘都得，无法通过乘法逆运算确定唯一的商。此选项正确。 综上所述，描述错误的是 C 项。 25. 关于平均数的描述错误的是（ ）。 A. 平均数反映了一组数据的整体水平。 B. 一组数据的平均数等于这组数据的总数量除以总份数。 C. 平均数具有敏感性，易受极大值和极小值的影响。 D. 在歌咏比赛、跳高和跳远比赛中，都用平均数来统计比赛成绩。 【答案】D 【解析】 【分析】平均数能反映一组数据的整体水平，计算方法是用总数量除以总份数。同时结合生活实际判断平均数在不同场景下的适用性，找出描述错误的选项。 【详解】A．平均数是一组数据的代表值，能反映这组数据的整体水平，此选项正确。 B．根据平均数的计算公式，平均数＝总数量÷总份数，此选项正确。 C．平均数会受到每个数据的影响，特别是极大值或极小值，具有敏感性，此选项正确。 D．歌咏比赛常用平均数统计成绩，但跳高和跳远比赛通常取最好成绩作为最终成绩，不使用平均数统计，此选项错误。 26. 一块三角形玻璃碎成了三块（如图），带（ ）块碎玻璃到玻璃店，可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。 A. ① B. ② C. ③ D. ①② 【答案】C 【解析】 【分析】第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，第②块将两条边进行延长也只能得到一个角，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；如果带第①块和第②块，也只能得到一个角和部分边与带第①块一样，不能配一块与原来完全一样的；第③块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，根据三角形的内角和为180°可知第三个角，同时延长不完整的两条边并相交于一点，即可得出与原来三角形完全一样的三角形。 【详解】由分析可知，带第③块碎玻璃到玻璃店可以配出与原来大小、形状完全一样的玻璃。 故答案为：C 27. 观察如图所示的物体，从前面看相同的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】仔细观察可知，图①从前面看有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠左；图②从前面看有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠左；图③从前面看有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形靠右；选择正确的答案。 【详解】观察如图所示的物体，从前面看相同的是①②。 28. 下面能正确表示（3＋5）×a＝3×a＋5×a的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示（a＋b）×c＝a×c＋b×c。逐项分析即可。 【详解】A．线段总长度为3＋5＋a，和题目式子（3＋5）a＝3a＋5a不符，错误。 B．总价格列式为3×5×a＝15a，和题目式子不符，错误。 C．整个大长方形的长是3＋5，宽是a，总面积表示为（3＋5）×a；分开计算两个小长方形的面积和为3×a＋5×a，正好对应等式（3＋5）a＝3a＋5a，符合要求，正确。 D．整个图形周长列式为（a＋a＋7）×2＝4a＋14，和题目式子不符，错误。 四、计算。（共16分） 29. 直接写得数。 1.5＋8.5＝ 10－9.9＝ 0.99＋0.01＝ 6.4＋14.6＝ 19.6＋10－9.6＝ 1.01×125×8＝ 10.1－0.01－9.99＝ 7.7＋0.23＋9.77＝ 【答案】 10；0.1；1； 21；20；1010； 0.1；17.7 30. 用你喜欢的方法计算。 30.6－11.7－8.3 28.2＋5.01＋1.8＋4.99 125×56 87×99＋87 810÷（89－5×16） 250×[136－（162－34）] 【答案】10.6；40； 7000；8700； 90；2000 【解析】 【分析】（1）运用整数减法的性质进行计算。 （2）运用小数加法交换律和小数加法结合律进行计算。 （3）先将56写成8×7，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。 （4）运用整数乘法分配律进行计算。 （5）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 （6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【详解】30.6－11.7－8.3 30.6－（11.7＋8.3） ＝30.6－20 ＝10.6 28.2＋5.01＋1.8＋4.99 ＝（28.2＋1.8）＋（5.01＋4.99） ＝30＋10 ＝40 125×56 ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 87×99＋87 ＝87×（99＋1） ＝87×100 ＝8700 810÷（89－5×16） ＝810÷（89－80） ＝810÷9 ＝90 250×[136－（162－34）] ＝250×[（136＋34）－162] ＝250×[170－162] ＝250×8 ＝2000 五、按要求作答。（31题2分，32题4分，共6分） 31. 求三角形∠1、∠2的度数。 ∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】， 【解析】 【分析】题中最大的三角形，有两条边都是6cm,说明是等腰三角形，等腰三角形两个底角相等，再根据三角形内角和是和平角是计算即可。 【详解】包含最大的三角形是等腰三角形，是等腰三角形的底角，所以. 包含的三角形里最大的角和组成一个平角，所以这个角是，那么。 32. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】略 六、看图回答。（共6分） 33. （1）从前面看到的是的有哪几个？ （2）从左面看到的是的有哪几个？ （3）从上面看到的是的有哪几个？ 【答案】（1）①②④⑥ （2）①②③④⑥ （3）⑤ 【解析】 【分析】分别画出题图中给出立体图形从前面、左面和上面看到的图形，再进一步判断解答即可。 【小问1详解】 由分析可得：从前面看到的是的有①②④⑥。 【小问2详解】 由分析可得：从左面看到的是的有①②③④⑥。 【小问3详解】 由分析可得：从上面看到的是的有⑤。 七、我会统计。（7分） 34. 根据统计表，完成下面的统计图并回答问题。 青山小学五年级学生参加课外小组人数统计表 2025年2月 班级 五（1）班 五（2）班 五（3）班 文艺小组人数 19 11 15 体育小组人数 15 19 16 （1）完成统计图，哪个班参加文艺小组的人数最少？哪个班参加体育小组的人数最多？ （2）哪个班参加两个小组的人数最多？参加哪个小组的五年级学生多？ 【答案】（1）五（2）班；五（2）班 （2） 五（1）班；体育小组 【解析】 【分析】由条形统计图可得：纵坐标代表人数，横坐标代表班级，根据表格中的数据画出条形统计图即可； （1）根据条形统计图，哪个条形最高，则哪个班参加体育小组的人数最多；反之，哪个条形最低，则哪个班参加文艺小组的人数最少； （2）把每个班参加两个小组的人数计算出来，然后再进行比较即可。 【小问1详解】 图略 答：五（2）班参加文艺小组的人数最少；五（2）班参加体育小组的人数最多。 【小问2详解】 五（1）班：（人） 五（2）班：（人） 五（3）班：（人） 文艺小组：（人） 体育小组：（人） 答：五（1）班参加两个小组的人数最多；参加体育小组的五年级学生多。 八、解决问题。（40题5分，其余每题4分，共25分） 35. 肖红跳过了多少米？ 【答案】1.16米 【解析】 【分析】张英跳了1.1米，李强比张英跳得高0.15米，用张英跳的高度加上0.15米，求出李强跳的高度；肖红比李强跳得低0.09米，再用李强跳的高度减去0.09米，即可求出肖红跳的高度。 【详解】1.1＋0.15－0.09 ＝1.25－0.09 ＝1.16（米） 答：肖红跳过了1.16米。 36. 这本书的价钱是多少？ 【答案】 41.8元 【解析】 【分析】根据题意，顾客付了50元，阿姨找回18.2元，但阿姨说“多给了10元”。这说明实际应该找回的钱数比18.2元少10元。我们可以先计算出实际应该找回的钱数，再用付出的总钱数减去实际应该找回的钱数，即可求出这本书的价钱。 【详解】 （元） 答：这本书的价格是41.8元。 37. 李梅同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销售情况。 （1）哪种洗衣粉第一季度的月平均销量多？多多少？ （2）预测一下4月份两种洗衣粉的销售情况，并说说你的理由。 【答案】（1）乙种洗衣粉；10箱 （2）预测甲种洗衣粉销量会减少，乙种洗衣粉销量会增加。理由：根据统计图可知，甲种洗衣粉销量呈下降趋势，乙种洗衣粉销量呈上升趋势。（答案不唯一） 【解析】 【分析】先从统计图读出每月销量，用三个月销量相加求出总销量，总销量÷3得到月平均销量；再比较平均数求出相差数量；观察销量变化趋势预测4月销量：甲逐月下降，乙逐月上升。 【小问1详解】 甲总销量：360＋320＋280＝680＋280＝960（箱） 甲月平均：960÷3＝320（箱） 乙总销量：260＋300＋430＝560＋430＝990（箱） 乙月平均：990÷3＝330（箱） 330＞320 330−320＝10（箱） 答：乙种洗衣粉月平均销量多，多10箱。 【小问2详解】 从统计图中可以看出，第一季度甲种洗衣粉的销量逐月减少（从360箱降至280箱），呈现下降趋势；而乙种洗衣粉的销量逐月增加（从260箱升至430箱），呈现上升趋势。预测甲种洗衣粉销量会减少，乙种洗衣粉销量会增加。（答案不唯一） 38. 一共有46人，租了9条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？ 【答案】大船租了5条，小船租了4条 【解析】 【分析】根据题意，假设全部租的大船，9条船能坐多少人，列式为：9×6＝54（人），再减去实际的人数，计算出多算的人数，然后用多算的人数除以每条大船比小船多坐的人数，即可计算出租了多少条小船，最后用所租船的总数减去租小船的数量，计算出租大船的数量，据此解答。 【详解】假设全租大船 9×6＝54（人） 54－46＝8（人） 小船：8÷（6－4） ＝8÷2 ＝4（条） 大船：9－4＝5（条） 答：大船租了5条，小船租了4条。 39. 王老师用三根小棒（长度为整厘米数）摆三角形（如图），则被遮住的一条边的长可能是几厘米？ 【答案】可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米、16厘米。 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，由此可推出：两边之差＜第三边＜两边之和。由题意可知两条边长度分别是7厘米、10厘米，第三条边是整厘米数，先算出两边和与两边差，再确定取值范围。 【详解】计算两边之和：7＋10＝17（厘米） 计算两边之差：10－7＝3（厘米） 根据三边关系：3＜第三边＜17 边长为整厘米数，所以第三条边可能是：4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米、16厘米。 答：则被遮住的一条边的长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米、16厘米。 40. 根据三角形三个内角和是180°，你会探究四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？试试看，把得到的结果填入下表。 图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 1 180° 四边形 4 2 180°×2 五边形 5 3 180°×3 六边形 6 4 180°×4 七边形 7 5 180°×5 …… … … …… 用数学的眼光观察上表，你能通过推理、抽象归纳出n边形内角和的计算方法吗？ n边形的内角和＝________________________________。 【答案】 【解析】 【分析】我们可以通过把多边形分割成三角形的方法来推导内角和：从表格中能看到，三角形的边数是3，分成的三角形个数是1（3－2），内角和是180°×1； 四边形的边数是4，分成的三角形个数是2（4－2），内角和是180°×2； 五边形的边数是5，分成的三角形个数是3（5－2），内角和是180°×3； 以此类推， n 边形可以被分割成（ n －2）个三角形。 因为每个三角形的内角和都是180°，所以 n 边形的内角和就是（ n －2）个180°相加，也就是（ n －2）×180°。 【详解】我们已经知道三角形内角和是180°，所以可以把多边形分割成多个三角形，用三角形的内角和来计算多边形的内角和。 从图表中我们可以发现：分成的三角形个数＝边数 n －2 每个三角形内角和是180°，所以多边形内角和＝180°×（ n －2） 从 n 边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点画对角线：这个顶点不能和自己、以及相邻的2个顶点连线，所以能连的顶点数是 n －3个.每连一条线就会多出一个三角形，所以三角形的个数是（ n －3）＋1＝ n －2个 因此， n 边形的内角和就是（ n －2）个三角形的内角和之和，即：（ n －2） ×180° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $