精品解析：河南南阳市唐河县2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2026年春期期终阶段性文化素质监测五年级 数学作业 一、填空。（每小题2分，共26分） 1. （填小数）。 【答案】3；4；27；32；12；0.75 【解析】 【分析】整条等式所有式子大小完全相等，基准分数是，可先化简为最简分数，后续所有填空都以为等量依据，分数与除法的对应关系：分子＝被除数，分母＝除数；分数基本性质：分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变；最后一步分子变成3×5，是原分子3扩大到原来的5倍，分母也要同步扩大到原来的相同倍数，再拆分算出需要加的数值，用分子÷分母得到对应小数结果。。 【详解】＝＝3÷4； 分母36是4乘9，分子3也要乘9，得27，＝＝； 分子24是3乘8，分母4也要乘8，得32，＝＝； 分子3×5即扩大到原来的5倍，分母4×5＝20，20－8＝12； 3÷4＝0.75； 所以，3÷4＝＝＝＝＝0.75。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.55 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】分别计算出左右两边算式的结果，再比较大小；分子相同分母不同的分数，分母越大，分数越小； 先把分数化成小数，再按照小数比大小的方法比较； ，先统一单位，低级单位换高级单位除以进率，化成小数后再按照小数比大小的方法比较； ，先统一单位，高级单位换低级单位乘进率，再比较大小。 【详解】，，和的分子相同，分母，，所以； ，，所以； ，，，，，，所以； ，，所以。 3. 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位得1，减去（ ）个这样的分数单位得。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 5 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是10，分数单位就是，分子代表包含分数单位的个数，1可以通分为分母是10的分数，用来和原分数做差，求出需要添加分数单位的数量，需要先通分改写成分母为10的等值分数，再与相减，算出要减去的分数单位的数量。 【详解】分母是10，分数单位就是； 1＝，－＝，所以，加上3个这样的分数单位得1； －＝－＝，所以，减去5个这样的分数单位得。 4. 下面直线上A、B、C、D分别表示中的某个数。 A＝（ ）；B＝（ ）；C＝（ ）；D＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，再在数轴上找出相应的位置，即可解答。 【详解】，，，，， 数轴把1平均分成10份，每份是0.1， A点在第三和第四格之间，更靠近第三格，即更接近，，，，更靠近，所以； B点在第四格，所以； C点在第五和第六格之间，，所以； D点在第七和第八格之间，所以。 5. 比（ ）m短；比重的是（ ）kg。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】比另一个长度短，也就是另一个长度比长，用加上可求出另一个长度； 用加上即可求出未知的千克数。 异分母分数相加减，先通分，再用分子相加减。 【详解】＋＝＋＝（m） ＋＝＋＝（kg） 6. 把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）；若把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 乘4或加24 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】分母8扩大到原来的3倍变为8×3＝24，分子也要乘3：5×3＝15，分子增加15－5＝10； 分子5＋15＝20，20÷5＝4，分子扩大到原来的4倍，因此分母也要扩大到原来的4倍，4×8＝32，32－8＝24，分母加上24，所以，若把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该乘4或加24。 7. 有1根32米长的绳子，平均分成8份，王叔叔用了其中的3份，李叔叔用了其中的5份，王叔叔用了这根绳子的李叔叔用了（ ）米。 【答案】；20 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位1，平均分成8份，每份是，用了几份就是用了八分之几；用了多少米，可以先计算出一份是多少米，再乘份数。 【详解】王叔叔用了其中的3份，就是用了； 李叔叔用了其中的5份， （米） 8. 一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】小花第一次喝了杯纯果汁，还剩下杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加；小花一共加了杯水，喝了杯水的，用分数乘法求出喝水的杯数，据此解答。 【详解】纯果汁：＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝（杯） 水：×＝（杯） 所以，小花一共喝了杯纯果汁，杯水。 【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，明确第二次喝掉纯果汁的杯数和加水的杯数是解答题目的关键。 9. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，相对面上的数值相等。请你算一算，等于（ ），等于（ ）。 【答案】 ①. 2.5 ②. 2 【解析】 【分析】正方体展开图中，同行或同列隔一个的面就是相对的面，“Z”字形两端的面也是相对的面。先找出相对的面，再依据相对面数值相等这一条件列出算式，进而求出和的值。 【详解】由分析得，“”相对的面是“4”，则有。 解： “”相对的面是“8”，则有。 解： 即如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，相对面上的数值相等。请你算一算，等于2.5，等于2。 10. 如图，一块面积是3.6平方分米的长方形木板竖直放置，现让木板向右平移50厘米，它扫过的立体图形的体积是（ ）立方分米。 【答案】18 【解析】 【分析】面平移形成立体图形，长方形板面是立体图形的横截面，平移距离就是立体的长，它扫过的立体图形是长方体，先根据1分米＝10厘米，把厘米换算成分米，再根据长方体的体积公式：体积＝横截面面积×平移长度，求出它扫过的立体图形的体积。 【详解】50厘米＝5分米 3.6×5＝18（立方分米） 所以，它扫过的立体图形的体积是18立方分米。 11. A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】已知A＝2×3×M，B＝3×5×M，把A和B的公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；已知A和B的最大公因数是21，据此求出M的值； 把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数，据此得出用含M的式子表示最小公倍数，再将M的值代入式子中，计算出结果，即是A和B的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×M B＝3×5×M A和B的最大公因数是：3×M＝21 所以，M＝21÷3＝7 A和B的最小公倍数是：2×3×5×M＝30×M 当M＝7时，30×M＝30×7＝210 12. 5路公交车每8分钟发一次车，8路公交车每10分钟发一次车，早上6：30两路公交车同时发车，那么下一次同时发车的时间是（ ）。 【答案】7：10 【解析】 【分析】5路和8路公交车下一次同时发车经过时间是8和10的最小公倍数，下一次同时发车时间＝开始发车时间＋经过时间，据此解答。 【详解】 8和10的最小公倍数为：2×4×5＝40 6时30分＋40分钟＝7时10分 所以，下一次同时发车的时间是7：10。 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，准确求出两个数的最小公倍数是解答题目的关键。 13. 有10瓶维生素，其中9瓶的质量都是120克，有1瓶维生素的质量不同（轻一些），用天平称，至少要称（ ）次能保证把它找出来。 【答案】3 【解析】 【分析】根据找次品的规律，物品数量N和称的次数n之间存在的规律是：，由此解答。 【详解】由分析可知，物品数量N＝10 所以，也就是至少称3次。 所以至少要称3次能保证把它找出来。 二、判断题。（1×5＝5分） 14. 相邻两个自然数的积一定是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】相邻的两个自然数，其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数×奇数＝偶数，据此解答。 【详解】通过分析可得：相邻两个自然数的积一定是偶数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一堆煤，运走了4吨，还剩下5吨，运走了这堆煤的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求运走的煤占这堆煤的几分之几，单位“1"是这堆煤的总质量。需要先求出总质量，即运走的质量与剩下的质量之和，再用运走的质量除以总质量得到分率，最后与题干给出的分数进行比较。 【详解】（吨） 因为，所以题干说法正确。 故答案为：√ 16. 和比较，的分数值大，的分数单位大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较两个异分母分数的大小，需要先通分化为同分母分数再进行比较；比较分数单位的大小，只需比较分母，分母越小分数单位越大。 【详解】，，因为 ，所以，即的分数值大。 比较分数单位：的分数单位是，的分数单位是，因为，所以，即 的分数单位大。 综上所述，原题说法错误。 故答案为：× 17. 棱长为4厘米的正方体，它的体积比它的表面积小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据两者的计量单位不同，代表的几何意义也不同。在数学中，单位不同的两个量不能比较大小，因此无法得出体积比表面积小的结论。 【详解】体积和表面积表示的意义不同，单位不同，不能比较大小。 故答案为：× 18. 分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小才不变。题干中描述的是“加上一个相同的数”，不符合分数的基本性质。可以通过举反例的方法进行验证，若存在一个反例，则说明该说法错误。 【详解】假设原分数为，分子和分母同时加上1，得到的新分数为：，因为，所以分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数的大小改变。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（2×6＝12分） 19. 想要了解我县2023—2026年新生儿人数增减变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】根据条形统计图和折线统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况。根据题干中“增减变化情况”这一关键信息进行判断，同时注意数据组数以确定是单式还是复式。 【详解】题目想要了解我县2023—2026年新生儿人数增减变化情况，重点在于反映数据的“变化趋势”，且只涉及“我县”这一组数据。所以选用折线统计图。 20. 这些数中能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。对于不是最简分数的，需要先约分成最简分数，再观察分母的质因数。带分数只需判断其分数部分。 【详解】判断一个分数能否化成有限小数，先看是否为最简分数，再分析分母的质因数。 ①是最简分数，分母5的质因数只有5，能化成有限小数； ②的分数部分是最简分数，分母4的质因数只有2，能化成有限小数； ③是最简分数，分母7的质因数是7，不能化成有限小数； ④是最简分数，分母16的质因数只有2，能化成有限小数； ⑤不是最简分数，先约分，，分母4的质因数只有2，能化成有限小数。 综上所述，能化成有限小数的数有、、、，共4个。 21. 一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方形纸连续对折三次，把这张纸平均分成了8份，每一份数原来的，即得到的图形面积是原来的，据此解答。 【详解】1÷8＝ 一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是明确对折三次，就是把这张正方形的纸平均分成8份，以及掌握分数的意义，是解答本题的关键。 22. 钟表的分针从12转到4，绕中心点旋转了（ ）。 A. 90° B. 120° C. 150° D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】钟面上一个大格是30°，从12转到4，旋转了4个大格，据此分析。 【详解】30×4＝120（度） 故答案为：B 【点睛】本题考查了旋转，分针沿钟面旋转一周是360°，1至12个数字，将钟面平均分成了12个大格。 23. 下列说法错误的是（ ）。 A. 的分数单位是。 B. 1m的和3m的相等。 C. 分母是12的最简真分数一共有4个。 D. 分母越大的分数，分数单位就越小。 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质逐项分析每个选项的说法是否正确，找出错误的一项。分数单位由分母决定，是几分之一；求一个数的几分之几用乘法计算；最简真分数要求分子小于分母且分子分母互质。 【详解】A．带分数的分母是，把单位“1”平均分成份，表示其中一份的数是分数单位，所以分数单位是，而不是，此选项错误； B．的是（m），的是（m），两者相等，此选项正确； C．分母是的真分数，分子应小于，即分子可以是至的整数。最简分数要求分子和分母公因数只有。的因数有。在至中，与互质的数有，共个，所以最简真分数有个，此选项正确； D．分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，即。分子相同都是，分母越大，分数值越小，所以分母越大的分数，分数单位就越小，此选项正确。 24. 五年级1班学生做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好站成整行数。已知这个班不到50人，这个班有（ ）人。 A. 4 B. 36 C. 48 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，这个班的人数是12和16的公倍数，先求出12和16的最小公倍数，再结合这个班的人数不到50人，据此解答即可。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48 这个班有48人。 故答案为：C 四、按要求做题。（共28分） 25. 计算。（能简算的要简算） 【答案】；； 10； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简算。 （2）先去掉括号，利用减法的性质让同分母分数在一组进行简算。 （3）利用加法交换律和加法结合律先凑整，再进行简算。 （4）先把小数化成分数，再利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 26. 解方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）将带分数化成小数，计算等式左边，再等式两边同时除以3进行计算； （2）先通分计算小括号里的，再在等式两边同时加进行计算； （3）等式两边同时加后通分进行计算； （4）等式两边同时加x，再在等式两边同时减进行计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 27. 动手实践，操作运用。 （1）①号图形绕点O按（ ）方向旋转了（ ）就到②号图的位置。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）逆时针；90°（2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，①号图形是绕点 O 按逆时针方向旋转了90°得到②号图形； （2）同理，三角形 ABC 绕点 C 顺时针旋转90°，点 C 的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A'BC'。 【详解】（1）由图可知：①号图形是绕点 O 按（逆时针）方向旋转了(90°)就到②号图的位置； （2）画图略； 【点睛】本题考查图形的旋转，关键要注意图形旋转中四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角度。 五、解决问题。（5＋6＋6＋6＋6＝29分） 28. 服装厂计划第一季度生产一批服装，第一个月准备生产计划的，第二个月准备生产计划的，第三个月准备生产计划的几分之几才能超额完成计划的？ 【答案】 【解析】 【分析】把第一季度计划生产总量看作单位“1”。要超额完成计划的，则三个月实际生产总量应为计划的。用实际生产总量减去第一个月和第二个月生产计划的分率，即可求出第三个月准备生产计划的分率。 【详解】 答：第三个月准备生产计划的。 29. 用一根24分米的铁丝焊接成一个长为分米，高为分米的长方体框架，长方体的宽为多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和长宽高，可知长、宽、高的和等于棱长总和除以。已知棱长总和、长和高，用长、宽、高的和减去长和高，即可求出宽。计算过程中注意异分母分数需要先通分再计算。 【详解】 （分米） 答：长方体的宽为分米。 30. 一个长方体容器，长6分米，宽5分米，高4分米，水深25厘米。放入一个棱长15厘米的正方体铁块（完全浸没，水未溢出），水面会上升多少厘米？ 【答案】1.125厘米 【解析】 【分析】水上升部分的体积就是正方体铁块的体积；利用正方体的体积＝边长×边长×边长，计算出铁块的体积；根据长方体体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），即用正方体铁块的体积除以长方体容器的长与宽的乘积，即可解答。计算前先统一单位。 【详解】6分米＝60厘米，5分米＝50厘米 （厘米） 答：水面会上升1.125厘米。 31. 一块长方形铁皮（如图），长30厘米，宽25厘米。从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 【答案】650平方厘米；1500立方厘米 【解析】 【分析】这个盒子用的铁皮面积等于长方形面积减去4个角的正方形的面积；这个无盖长方体的长是（30－5×2）厘米，宽是（25－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】30×25－5×5×4 ＝750－100 ＝650（平方厘米） 30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 25－5×2 ＝25－10 ＝15（厘米） 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积是1500立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。 32. 爸爸和笑笑沿着1200米的环形公园跑步。爸爸每分钟跑300米，笑笑每分钟跑200米，两人同地点同时同方向出发；至少经过多长时间两人同时回到出发点？ 【答案】 12分钟 【解析】 【分析】两人同时回到出发点，意味着两人跑的时间必须分别是各自跑一圈所需时间的整数倍。要求“至少”经过多长时间，即求两人跑一圈所需时间的最小公倍数。首先根据“时间路程速度”，分别求出爸爸和笑笑跑一圈的时间，再求这两个时间的最小公倍数即可。 【详解】爸爸跑一圈需要的时间：（分钟） 笑笑跑一圈需要的时间：（分钟） 的倍数有： 的倍数有： 和的最小公倍数是。 答：至少经过分钟两人同时回到出发点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期期终阶段性文化素质监测五年级 数学作业 一、填空。（每小题2分，共26分） 1. （填小数）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.55 （ ） （ ） 3. 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位得1，减去（ ）个这样的分数单位得。 4. 下面直线上A、B、C、D分别表示中的某个数。 A＝（ ）；B＝（ ）；C＝（ ）；D＝（ ）。 5. 比（ ）m短；比重的是（ ）kg。 6. 把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ）；若把的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 7. 有1根32米长的绳子，平均分成8份，王叔叔用了其中的3份，李叔叔用了其中的5份，王叔叔用了这根绳子的李叔叔用了（ ）米。 8. 一杯纯果汁，小花喝了杯后，兑满水又喝了一半。小花一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 9. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后，相对面上的数值相等。请你算一算，等于（ ），等于（ ）。 10. 如图，一块面积是3.6平方分米的长方形木板竖直放置，现让木板向右平移50厘米，它扫过的立体图形的体积是（ ）立方分米。 11. A＝2×3×M，B＝3×5×M（M是非零自然数），如果A和B的最大公因数是21，那么M是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 12. 5路公交车每8分钟发一次车，8路公交车每10分钟发一次车，早上6：30两路公交车同时发车，那么下一次同时发车的时间是（ ）。 13. 有10瓶维生素，其中9瓶的质量都是120克，有1瓶维生素的质量不同（轻一些），用天平称，至少要称（ ）次能保证把它找出来。 二、判断题。（1×5＝5分） 14. 相邻两个自然数的积一定是偶数。（ ） 15. 一堆煤，运走了4吨，还剩下5吨，运走了这堆煤的。（ ） 16. 和比较，的分数值大，的分数单位大。（ ） 17. 棱长为4厘米的正方体，它的体积比它的表面积小。（ ） 18. 分数的分子和分母同时加上一个相同的数，分数的大小不变。（ ） 三、选择题。（2×6＝12分） 19. 想要了解我县2023—2026年新生儿人数增减变化情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线 20. 这些数中能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（ ） A. B. C. D. 22. 钟表的分针从12转到4，绕中心点旋转了（ ）。 A. 90° B. 120° C. 150° D. 60° 23. 下列说法错误的是（ ）。 A. 的分数单位是。 B. 1m的和3m的相等。 C. 分母是12的最简真分数一共有4个。 D. 分母越大的分数，分数单位就越小。 24. 五年级1班学生做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好站成整行数。已知这个班不到50人，这个班有（ ）人。 A. 4 B. 36 C. 48 D. 96 四、按要求做题。（共28分） 25. 计算。（能简算的要简算） 26. 解方程。 27. 动手实践，操作运用。 （1）①号图形绕点O按（ ）方向旋转了（ ）就到②号图的位置。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。（5＋6＋6＋6＋6＝29分） 28. 服装厂计划第一季度生产一批服装，第一个月准备生产计划的，第二个月准备生产计划的，第三个月准备生产计划的几分之几才能超额完成计划的？ 29. 用一根24分米的铁丝焊接成一个长为分米，高为分米的长方体框架，长方体的宽为多少分米？ 30. 一个长方体容器，长6分米，宽5分米，高4分米，水深25厘米。放入一个棱长15厘米的正方体铁块（完全浸没，水未溢出），水面会上升多少厘米？ 31. 一块长方形铁皮（如图），长30厘米，宽25厘米。从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 32. 爸爸和笑笑沿着1200米的环形公园跑步。爸爸每分钟跑300米，笑笑每分钟跑200米，两人同地点同时同方向出发；至少经过多长时间两人同时回到出发点？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $