精品解析：四川泸州市2025-2026学年西南大学版五年级下学期期末学情调研数学试题

2026年义务教育学情调研 五年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 注意事项： 1.答卷前，先将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置。 2.选择题用2B铅笔在答题卡上按要求填涂。 3.非选择题用签字笔直接作答在答题卡上对应的答题区域内。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。 4.“数学小博士”的31题、32题是选做题。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、我能选择（在答题卡上填涂正确答案的编号字母。每题1分，共10分）。 1. 一盒泸州桂圆的售价是2、3、5的倍数，这盒泸州桂圆的售价是（ ）元。 A. 10 B. 20 C. 30 2. 有两根同样长的绳子，第一根绳子用了全长的，第二根绳子用了全长的，第一根比第二根用得（ ）。 A. 少 B. 多 C. 无法确定 3. 下列算式中的“4”和“5”可以直接相加的是（ ）。 A. B. 8.47＋5.23 C. 4. 泸州公交231路车和242路车的起点在同一个地方，231路车每6分钟发一班车，242路车每4分钟发一班车。早上5：30两路车同时发车后，下一次同时发车的时间是（ ）。 A. 6：00 B. 5：42 C. 5：36 5. 数学课上，明明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. 6. 把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（ ）cm2。 A. 100 B. 200 C. 600 7. 观察如图从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 8. 如果4a＝b（a、b均不为0），那么下列等式正确的是（ ）。 A. 4a－4＝b－3 B. 4a×2＝b＋2 C. 4a÷2＝b÷2 9. 端午节到了，妈妈包了24个肉粽和32个蛋黄粽，分装成同样的小礼包，刚好分完，没有剩余。每个礼包里肉粽数量相同，蛋黄粽数量也相同。最多能装（ ）个小礼包。 A. 7 B. 8 C. 24 10. 聪明的乌鸦把小石子浸没在装水的瓶中，使水面上升，从而喝到了水。如果乌鸦将大小、形状、重量、数量完全相同的小石子放在下面三个底面积不同，水位高度相同的容器中（小石子完全浸没，且水未溢出），容器（ ）的水面升得最高。（单位：cm） A. B. C. 二、我能填空（把答案写在答题卡对应的题号后。每题1分，共17分）。 11. 的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位，所得结果是最小的质数。 12. 把48写成质数相乘的形式是（ ）。 13. 欢欢今年a岁，爸爸比她大26岁，爸爸今年（ ）岁。 14. 光明小学五（一）班准备从张军、李刚、赵玲三名同学中推选2名同学参加学校的科技创新大赛，推选的结果共有（ ）种可能。 15. （ ）（ ）（填小数）。 16. （ ） （ ） 9.4L＝（ ）L（ ）mL 17. 在方框里填适当的分数。 18. 根据下图中的数量关系列出方程：（ ） 19. 我国十二生肖是按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的固定顺序排列，以十二年为一个周期循环更替。小亮出生于2015年，是羊年。今年是马年，小亮11岁。他18岁高中毕业那一年是（ ）年（填生肖）。 20. 一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 三、我能计算（在答题卡对应的题号后计算，共27分）。 21. 口算。 1.23＋3.77＝ 2.7÷0.9＝ 22. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1） （2） （3） 23. 解方程。 （1）x＋＝ （2）16＋8x＝80 （3）6x－4×2.5＝20 四、我能实践操作（共19分）。 24. （1）在方格纸上画出图①向上平移4格后的图形； （2）画出图②绕点O沿逆时针方向旋转90°后的图形。 25. 《国家学生体质健康标准》将1分钟跳绳作为小学生体测项目之一。下面是小强同学一周每天1分钟跳绳的数据统计。 小强同学一周每天1分钟跳绳统计表 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 个数（个） 140 145 150 155 165 165 172 （1）根据统计表完成折线统计图，并标出数据。 （2）根据统计图表回答下列问题。 ①小强星期（ ）跳绳个数最少，从星期（ ）到星期（ ）跳绳个数增加得最多。 ②小强这一周平均每天跳绳（ ）个。 ③通过对小强一周每天1分钟跳绳个数的统计，你的感受是：（ ）。 五、我能解决问题（在答题卡对应的题号后解答，共27分）。 26. 4月23日是“世界读书日”，李叔叔为希望小学捐赠一批图书。第一辆车运走这批图书的，第二辆车运走这批图书的。第一辆车比第二辆车多运走这批图书的几分之几？ 27. 某电影院原来有15排座位，平均每排坐18人，扩建后增加到20排，比原来多坐170人。扩建后平均每排坐多少人？ 28. 阳光小学组织四、五年级的环保志愿者去收集废旧塑料瓶，五年级6月份收集了240个，比四年级6月份收集的2倍少10个。四年级6月份收集了多少个废旧塑料瓶？（列方程解答） 29. 灯笼是中国古老的传统工艺品。张爷爷用一根36分米长的铁丝做了一个正方体灯笼框架，如果给这个灯笼的四周围上红绸（上、下面不围），至少需要多少平方分米的红绸？（接口处不计） 30. 甲、乙两车分别从成渝两地同时开出，相向而行，出发2.5时后，在距离中点25千米的地方相遇。已知甲车较快，平均每时行80千米。乙车平均每时行多少千米？ 数学小博士（选做题，共20分）。 31. 五年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是128人；不算丁班，其余三个班的总人数是141人；丁班人数的2倍比甲班多12人。请问：这四个班一共有多少人？ 32. 下图中长方形ABCD的长和宽分别为24厘米和15厘米，将BC边延长x厘米到E点，阴影①的面积恰好比阴影②大12平方厘米，CE长多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年义务教育学情调研 五年级数学 （时间：90分钟 总分：100分） 注意事项： 1.答卷前，先将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定的位置。 2.选择题用2B铅笔在答题卡上按要求填涂。 3.非选择题用签字笔直接作答在答题卡上对应的答题区域内。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。 4.“数学小博士”的31题、32题是选做题。 5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、我能选择（在答题卡上填涂正确答案的编号字母。每题1分，共10分）。 1. 一盒泸州桂圆的售价是2、3、5的倍数，这盒泸州桂圆的售价是（ ）元。 A. 10 B. 20 C. 30 【答案】C 【解析】 【分析】一个数同时是2、3、5的倍数，说明这个数是2、3、5的公倍数。我们可以先求出2、3、5的最小公倍数，再判断选项中的数是否符合条件。 【详解】根据题意，这盒泸州桂圆的售价是2、3、5的倍数，即售价是2、3、5的公倍数。 因为2、3、5两两互质，所以它们的最小公倍数是。 所以售价应该是30的倍数。 A．是2和5的倍数，但，不是3的倍数，此选项错误； B．是2和5的倍数，但，不是3的倍数，此选项错误； C．既是2的倍数，又是3的倍数，也是5的倍数，此选项正确。 2. 有两根同样长的绳子，第一根绳子用了全长的，第二根绳子用了全长的，第一根比第二根用得（ ）。 A. 少 B. 多 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】因为两根绳子同样长，即单位“1”相等，因此可以直接比较用去的分率大小。通过通分将异分母分数转化为同分母分数进行比较，即可得出结论。 【详解】 因为，所以。 因为第一根用去的分率小于第二根用去的分率，所以第一根比第二根用得少。 3. 下列算式中的“4”和“5”可以直接相加的是（ ）。 A. B. 8.47＋5.23 C. 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加。整数和小数加减法要求相同数位对齐，即计数单位相同；分数加减法中，同分母分数表示分数单位相同，分子可以直接相加，异分母分数表示分数单位不同，不能直接相加。据此分析各选项中“4”和“5”所在的数位或表示的意义。 【详解】A．在算式中，“4”和“5”分别是两个分数的分母，表示分数单位分别是和，分数单位不同，不能直接相加，此选项错误； B．在算式中，“4”在十分位上，表示个，“5”在个位上，表示个，计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； C．在算式中，分母相同，分数单位都是，“4”表示个，“5”表示个，计数单位相同，可以直接相加，此选项正确。 4. 泸州公交231路车和242路车的起点在同一个地方，231路车每6分钟发一班车，242路车每4分钟发一班车。早上5：30两路车同时发车后，下一次同时发车的时间是（ ）。 A. 6：00 B. 5：42 C. 5：36 【答案】B 【解析】 【分析】两路车从同一时刻开始发车，下一次同时发车经过的时间间隔必须是两路车发车间隔时间的公倍数。要求“下一次”同时发车，即求和的最小公倍数。求出最小公倍数后，将其加到起始时刻上，即可得到下一次同时发车的具体时间。 【详解】第一步：求和的最小公倍数。 的倍数有： 的倍数有： 和的最小公倍数是。 这说明每隔分钟两路车同时发车一次。 第二步：计算下一次同时发车的时刻。 起始时刻是，经过分钟。 （分） 所以下一次同时发车的时间是。 5. 数学课上，明明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一般情况下长方体六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。决定长方形形状和大小的是长、宽、高，三根学具棒能确定长、宽、高即可，据此分析。 【详解】A．只能确定长和宽，没有高，无法决定长方体的形状与大小，排除； B．长方体的面都是长方形，搭出的形状不是长方形，排除； C．三根学具棒分别是长方体的长、宽、高，能决定这个长方体的形状与大小。 能决定这个长方体的形状与大小的是。 故答案为：C 6. 把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少（ ）cm2。 A. 100 B. 200 C. 600 【答案】B 【解析】 【分析】把两个正方体拼成一个长方体，两个正方体各有一个面重合，因此，表面积减少的量等于这两个重合面的面积之和。正方体的每个面都是正方形，面积计算公式为棱长乘棱长。 【详解】 （cm2） 所以，表面积减少了200cm2。 7. 观察如图从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图示，共有5个小正方体，立体图形有上下两层，最底层有4个小正方体，前排1个，后排3个，第二层有1个小正方体在最左侧，根据对三视图的认识进行判断即可，从左面看，能看到2层，下层（第一层）有2个小正方形，上层（第二层）有1个小正方形位于左侧，由此解答即可。 【详解】A．能看到上下两层，上层有1个正方形，位于左侧，下层有2个正方形，是一个“L”形，符合从左面看到的图形； B．能看到上下两层，上层有1个正方形，位于右侧，下层有2个正方形，不符合从左面看到的图形； C．能看到上下两层，上层有2个正方形，下层有1个正方形，位于右侧，不符合从左面看到的图形。 8. 如果4a＝b（a、b均不为0），那么下列等式正确的是（ ）。 A. 4a－4＝b－3 B. 4a×2＝b＋2 C. 4a÷2＝b÷2 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。已知，据此逐项判断各选项是否符合等式的性质。 【详解】A．，等式左边减去，右边减去，减去的数不相同，不符合等式的性质； B．，等式左边乘，右边加上，运算方法不相同，不符合等式的性质； C．，等式两边同时除以，符合等式的性质。 9. 端午节到了，妈妈包了24个肉粽和32个蛋黄粽，分装成同样的小礼包，刚好分完，没有剩余。每个礼包里肉粽数量相同，蛋黄粽数量也相同。最多能装（ ）个小礼包。 A. 7 B. 8 C. 24 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，小礼包的数量必须同时整除肉粽的数量和蛋黄粽的数量，即小礼包的数量是24和32的公因数。要求“最多”能装多少个小礼包，即求24和32的最大公因数。用分解质因数法求出它们的最大公因数，最后对照选项得出答案。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 24和32的最大公因数是2×2×2＝8 所以最多能装8个小礼包。 10. 聪明的乌鸦把小石子浸没在装水的瓶中，使水面上升，从而喝到了水。如果乌鸦将大小、形状、重量、数量完全相同的小石子放在下面三个底面积不同，水位高度相同的容器中（小石子完全浸没，且水未溢出），容器（ ）的水面升得最高。（单位：cm） A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】放入的小石子大小、数量都相同，因此小石子的总体积固定，水面上升部分的体积等于小石子的总体积，上升体积＝容器底面积×水面上升高度，当上升体积固定时，容器底面积越小，水面上升越高，分别计算三个容器的底面积，选择底面积最小的即可。 【详解】A．6×5＝30（cm2） B．5×3＝15（cm2） C．7×4＝28（cm2） 15＜28＜30，所以容器B的水面升得最高。 二、我能填空（把答案写在答题卡对应的题号后。每题1分，共17分）。 11. 的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位，所得结果是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数得到差，看差里面含有几个分数单位即可求出需要添上的个数。 【详解】的分母是7，所以分数单位是，分子是11，所以有11个这样的分数单位；最小的质数是2，，里有3个，所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 12. 把48写成质数相乘的形式是（ ）。 【答案】48＝2×2×2×2×3 【解析】 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。 【详解】把48写成质数相乘的形式是48＝2×2×2×2×3。 【点睛】熟练掌握质数的意义和分解质因数的意义是解答本题的关键。 13. 欢欢今年a岁，爸爸比她大26岁，爸爸今年（ ）岁。 【答案】a＋26##26＋a 【解析】 【分析】求爸爸的年龄，就是用欢欢的年龄加上爸爸比欢欢大的岁数。 【详解】根据分析，爸爸今年（a＋26）岁。 14. 光明小学五（一）班准备从张军、李刚、赵玲三名同学中推选2名同学参加学校的科技创新大赛，推选的结果共有（ ）种可能。 【答案】3 【解析】 【分析】通过列举法，不重复，不遗漏列举出所以可能后数一数。 【详解】张军与李刚，张军与赵玲，李刚与赵玲，共3种可能。 15. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 40 ②. 0.375 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分子对应被除数，分数线对应除号，分母对应除数，根据商不变的性质被除数、除数都乘5； 分数化小数用分子除以分母。 【详解】 16. （ ） （ ） 9.4L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 6.5 ②. 0.25 ③. 9 ④. 400 【解析】 【分析】大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，6.5；              ，0.25；          ， 9.4L＝9L400mL。 17. 在方框里填适当的分数。 【答案】 【解析】 【分析】从0到1平均分了8小格，所以1小格代表，第一空在0右侧第3小格，表示，第二空在0右侧第7小格，表示，第三空在1右侧第5小格，表示或。 【详解】略 18. 根据下图中的数量关系列出方程：（ ） 【答案】x＋3x＝180 【解析】 【分析】根据题意可知，足球有x个，篮球是足球的3倍，篮球的数量就是3x，根据篮球和足球一共是180个列方程为：x＋3x＝180。 【详解】x＋3x＝180 解：4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45 19. 我国十二生肖是按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的固定顺序排列，以十二年为一个周期循环更替。小亮出生于2015年，是羊年。今年是马年，小亮11岁。他18岁高中毕业那一年是（ ）年（填生肖）。 【答案】牛 【解析】 【分析】十二生肖以十二年为一个周期循环更替，小亮11岁时是马年，然后接着往后数即可，数到猪后从鼠开始数。 【详解】小亮12岁时是羊年； 小亮13岁时是猴年； 小亮14岁时是鸡年； 小亮15岁时是狗年； 小亮16岁时是猪年； 小亮17岁时是鼠年； 小亮18岁时是牛年。 20. 一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】384 【解析】 【分析】已知高增加2cm就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了64cm2，增加的表面积就是4个侧面的面积，根据侧面积＝底面周长×高，求出原长方体的底面周长；再根据高增加2cm就变成一个正方体，可知原长方体的底面是正方形，根据正方形的周长＝边长×4，可求出原长方体的长和宽，高比底面边长少2；最后根据长方体的体积＝长×宽×高进行计算即可。 【详解】64÷2＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 8－2＝6（厘米） 8×8×6＝384（立方厘米） 原来长方体的体积是384立方厘米。 三、我能计算（在答题卡对应的题号后计算，共27分）。 21. 口算。 1.23＋3.77＝ 2.7÷0.9＝ 【答案】；；； 5；3； 22. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）2；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，将同分母的分数进行简便计算。 （2）根据减法的性质进行简便计算。 （3）先计算括号里的减法，再计算括号外面的减法。 【详解】（1） ＝1＋1 ＝2 （2） （3） 23. 解方程。 （1）x＋＝ （2）16＋8x＝80 （3）6x－4×2.5＝20 【答案】（1）x＝；（2）x＝8；（3）x＝5 【解析】 【分析】（1）等式两边同时减； （2）等式两边先同时减16，然后再同时除以8； （3）先计算出4×2.5＝10，然后等式两边先同时加10，然后再同时除以6。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （2）16＋8x＝80 解：16＋8x－16＝80－16 8x＝64 8x÷8＝64÷8 x＝8 （3）6x－4×2.5＝20 解：6x－10＝20 6x－10＋10＝20＋10 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 四、我能实践操作（共19分）。 24. （1）在方格纸上画出图①向上平移4格后的图形； （2）画出图②绕点O沿逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征：把图形①的各个顶点分别向上平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按逆时针方向旋转90°，得到旋转后的图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 25. 《国家学生体质健康标准》将1分钟跳绳作为小学生体测项目之一。下面是小强同学一周每天1分钟跳绳的数据统计。 小强同学一周每天1分钟跳绳统计表 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 个数（个） 140 145 150 155 165 165 172 （1）根据统计表完成折线统计图，并标出数据。 （2）根据统计图表回答下列问题。 ①小强星期（ ）跳绳个数最少，从星期（ ）到星期（ ）跳绳个数增加得最多。 ②小强这一周平均每天跳绳（ ）个。 ③通过对小强一周每天1分钟跳绳个数的统计，你的感受是：（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 一 ②. 四 ③. 五 ④. 156 ⑤. 小强坚持锻炼，跳绳个数逐渐增加，身体越来越棒（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）统计图中每格表示5个，根据统计表的数据先描点，再连线，据此画出统计图即可。 （2）①观察折线统计图，找到最下面的一个点，对应的时间就是跳绳最少的时间；计算相邻两天跳绳个数差，通过比较找到跳绳个数增加最多的时间。 ②先算出已知跳绳的总个数，再除以7天，得到小强这一周平均每天跳绳个数。 ③从数据变化来看，小强跳绳个数整体呈上升趋势，说明他坚持锻炼，身体素质可能越来越好，所以感受可以是小强坚持锻炼，跳绳个数逐渐增加，身体越来越棒（答案不唯一，合理即可）。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 ①小强星期一跳绳个数最少； 145－140＝5（个） 150－145＝5（个） 155－150＝5（个） 165－155＝10（个） 165－165＝0（个） 172－165＝7（个） 0＜5＜7＜10，所以从星期四到星期五跳绳个数增加得最多。 ②（140＋145＋150＋155＋165＋165＋172）÷7 ＝1092÷7 ＝156（个） 小强这一周平均每天跳绳156个。 ③小强坚持锻炼，跳绳个数逐渐增加，身体越来越棒（答案不唯一）。 五、我能解决问题（在答题卡对应的题号后解答，共27分）。 26. 4月23日是“世界读书日”，李叔叔为希望小学捐赠一批图书。第一辆车运走这批图书的，第二辆车运走这批图书的。第一辆车比第二辆车多运走这批图书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批图书的总量看作单位“1”，第一辆车运走这批图书的，第二辆车运走这批图书的。求第一辆车比第二辆车多运走这批图书的几分之几，就是求比多多少，用减法计算。由于和分母不同，属于异分母分数减法，计算时需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】 答：第一辆车比第二辆车多运走这批图书的。 27. 某电影院原来有15排座位，平均每排坐18人，扩建后增加到20排，比原来多坐170人。扩建后平均每排坐多少人？ 【答案】 22人 【解析】 【分析】解题思路是先根据“排数平均每排人数总人数”求出原来的总人数，再加上比原来多坐的人数得到扩建后的总人数，最后根据“总人数排数平均每排人数”求出扩建后平均每排坐的人数。 【详解】 （人） 答：扩建后平均每排坐22人。 28. 阳光小学组织四、五年级的环保志愿者去收集废旧塑料瓶，五年级6月份收集了240个，比四年级6月份收集的2倍少10个。四年级6月份收集了多少个废旧塑料瓶？（列方程解答） 【答案】125个 【解析】 【分析】题目中五年级收集的数量已知，四年级收集的数量未知，因此设四年级收集的数量为未知数。根据题意“五年级收集的数量比四年级的2倍少10个”，可以找到等量关系：四年级收集的数量五年级收集的数量。据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设四年级6月份收集了个废旧塑料瓶。 答：四年级6月份收集了125个废旧塑料瓶。 29. 灯笼是中国古老的传统工艺品。张爷爷用一根36分米长的铁丝做了一个正方体灯笼框架，如果给这个灯笼的四周围上红绸（上、下面不围），至少需要多少平方分米的红绸？（接口处不计） 【答案】36平方分米 【解析】 【分析】用铁丝围成正方体框架，铁丝长是正方体的棱长总和，棱长总和÷12＝正方体棱长；因为上下面不围，所以红绸的面积就是正方体的4个面的面积和：总面积＝棱长×棱长×4。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×4＝36（平方分米） 答：至少需要36平方分米的红绸。 30. 甲、乙两车分别从成渝两地同时开出，相向而行，出发2.5时后，在距离中点25千米的地方相遇。已知甲车较快，平均每时行80千米。乙车平均每时行多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】先用甲车速度乘行驶时间求出甲的路程，再用甲的路程减去相遇点到中点的距离，求出全程的一半长度，接着用全程的一半长度减去相遇点到中点的距离，求出乙车的路程，最后用乙车的路程除以行驶时间，求出乙车的速度。 【详解】甲路程：80×2.5＝200（千米） 中点距离：200－25＝175（千米） 乙路程：175－25＝150（千米） 乙速度：150÷2.5＝60（千米/时） 答：乙车平均每小时行60千米。 数学小博士（选做题，共20分）。 31. 五年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是128人；不算丁班，其余三个班的总人数是141人；丁班人数的2倍比甲班多12人。请问：这四个班一共有多少人？ 【答案】166人 【解析】 【分析】先根据题干条件，分别写出乙＋丙＋丁的总人数、甲＋乙＋丙的总人数这两个数量关系式，把两个关系式做差，得到丁班人数和甲班人数的差的表达式。 结合“丁班人数的2倍比甲班多12人”的条件，联立两个关于甲班和丁班人数的关系式，解出丁班的人数。 最后用乙＋丙＋丁的总人数加甲班人数，或者用甲＋乙＋丙的总人数加丁班人数，计算四个班的总人数 【详解】条件整理： ①乙＋丙＋丁＝128 ②甲＋乙＋丙＝141 ③2丁＝甲＋12⇒甲＝2丁－12 代入甲：2丁－12－丁＝13⇒丁＝25 甲＝2×25－12＝38 乙＋丙＝128－丁＝128－25＝103 四个班总人数： 甲＋（乙＋丙）＋丁＝38＋103＋25＝166（人） 答：四个班一共166人。 32. 下图中长方形ABCD的长和宽分别为24厘米和15厘米，将BC边延长x厘米到E点，阴影①的面积恰好比阴影②大12平方厘米，CE长多少厘米？ 【答案】16厘米 【解析】 【分析】给两块阴影同时加上中间空白梯形，面积差不变，可得大三角形ABE面积减长方形ABCD面积等于12平方厘米，据此列方程求x。 【详解】长方形面积：24×15＝360（平方厘米） 大三角形底24，高15＋x，面积：24×（15＋x）÷2 24×（15＋x）÷2－360＝12 12×（15＋x）－360＝12 180＋12x－360＝12 12x－180＝12 12x＝192 x＝16 答：CE长16厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $