精品解析：四川达州市通川区2025-2026学年西南大学版五年级下学期期末考试数学试卷

2026年春季期末素养测评 五年级数学试卷 温馨提示： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.设试题卷和答题卡，请你务必按要求将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。 3.请你务必在答题卡上答题，作答时，选择题用2B铅笔将答案填涂在答题卡相应题目标号的位置上，其余题目用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上答题无效。 一、我会口算。（每小题0.5分，共6分） 1. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ 【答案】①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧； ⑨；⑩；⑪；⑫ 二、我会填空。（第2、3小题各3.5分；第4小题2分，其余每空1分，共24分） 2. 在（ ）里填上合适的数。 ①（ ） ②（ ） ③360mL＝（ ）L ④ ⑤ ⑥ 【答案】①800；②11000；③0.36；④21，18；⑤；⑥ 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL进行单位换算，小单位转换大单位要除以进率，大单位转换小单位要乘进率。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的不为零的数，分数的大小不变。 先将0.45转化成，再约分。 【详解】0.8×1000＝800，0.8m3＝800dm3 11×1000＝11000，11dm3＝11000cm3 360÷1000＝0.36，360mL＝0.36L ，，所以 375÷1000＝＝，375cm3＝dm3 3. 计算40＋20时，要想成4个（ ）加2个（ ）；计算0.04＋0.02时，要想成4个（ ）加2个（ ）；计算时，要想成4个（ ）加2个（ ）。观察思考这三个加法的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同（ ）的个数相加。 【答案】 ①. 十 ②. 十 ③. 0.01####百分之一 ④. 0.01####百分之一 ⑤. ⑥. ⑦. 计数单位 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，从个位开始加减； 小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，从最末尾开始加减； 同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。 【详解】计算40＋20时，要想成4个（十）加2个（十）；计算0.04＋0.02时，要想成4个（0.01）加2个（0.01）；计算时，要想成4个（）加2个（）。观察思考这三个加法的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同（计数单位）的个数相加。 4. 计算2÷3时，把2个一平均分成3份不够分，可以把2个一转化为（ ）个，然后平均分成3份，每份得（ ）个（ ）。所以2÷3等于（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 2 ③. ④. 【解析】 【分析】（1）先明确整数与分数单位的换算关系，因为1个一等于3个​，所以2个一可以换算为对应数量的​。 （2）再根据除法平均分的意义，将换算得到的​的总个数平均分成3份，计算每份的数量。 （3）最后根据每份包含的分数单位个数，写出对应的分数结果。 【详解】因为1里包含3个，所以2个一（也就是整数2）一共包含2×3＝6个 把6个​平均分成3份，每份是6÷3＝2（个） 2个​就是​，所以2÷3＝ 计算2÷3时，把2个一平均分成3份不够分，可以把2个一转化为6个，然后平均分成3份，每份得2个。所以2÷3等于。 5. 一个平行四边形如图，a、b表示相邻两条边的长度，用含有字母的式子表示它的周长是c＝（ ），如果a＝3dm，b＝5dm。这个平行四边形的周长是（ ）dm。 【答案】 ①. 2a＋2b ②. 16 【解析】 【分析】根据平行四边形的特征可知，相对的两条边相等，周长等于相邻两条边的和乘2；代入数值即可求出实际周长。 【详解】c＝（a＋b）×2＝2a＋2b 2×（3＋5） ＝2×8 ＝16（dm） 6. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分数单位是的最简真分数需满足分子小于分母且分子与8互质；先找出小于8且与8互质的数，再写出分数单位是的最简真分数，再根据同分母分数加法的计算方法计算即可。 【详解】1~8中与8互质的数有1、3、5、7共4个，所以分数单位是的最简真分数有、、、共4个。 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 所以分数单位是的最简真分数的和是2。 7. 整数9和11的最小公倍数是（ ）；x和y是不为0的自然数，如果x＝4y，x和y的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 99 ②. 【解析】 【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积；当两个数存在倍数关系时，最大公因数是较小的那个数。 【详解】9和11只有公因数1，所以属于互质数，所以最小公倍数是； ，所以是的倍数，是的因数，当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，因为，所以和的最大公因数是。 8. 一个正方体的棱长为5cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 150 ③. 125 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和：棱长总和＝棱长×12；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】5×12＝60（cm） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 一个正方体的棱长为5cm，它的棱长总和是60cm，表面积是150cm2，体积是125cm3。 9. 五年级一班男生分组去参加课外活动，每6人一组或每8人一组，都能刚好分完。五年级一班男生最少有（ ）人。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，每6人一组或每8人一组都刚好分完，说明男生总人数是6和8的公倍数，题目问最少多少人，就是求两个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2 2×2×2×3＝24 所以五年级一班男生最少有24人。 10. 11个是（ ），再加上（ ）个是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与原来的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】通过分析可得：11个是； 最小的质数是2，2＝，18－11＝7，则再加上7个是最小的质数。 11. 把的分子加上4，要使分数值不变，分母应扩大到原来的（ ）倍。 【答案】5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分子加上4，计算分子加上4后扩大到了原来的几倍，分母也需扩大到原来的几倍。据此解答。 【详解】（1＋4）÷1 ＝5÷1 ＝5 分子加上4后扩大到原来的5倍，要使分数值不变，分母也要扩大到原来的5倍。 12. 一个数的最小倍数是42，把这个数写成质数相乘的形式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一个数，最小的倍数是它本身；把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数，可以用短除法分解质因数。据此解答。 【详解】 所以42＝2×3×7 13. 如图沿虚线折可做成一个正方体模型。1~14是正方体展开后顶点所在的14个位置，在做成的正方体模型上，与点13重合的点是（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】由正方体展开图的特征可知此图属于正方体展开图的“1-4-1”型，从上往下第一行的正方形与第三行的正方形是相对的面，第二行第一个正方形与第二行第三个正方形是相对的面，第二行第二个正方形与第二行第四个正方形是相对的面。因此点13所在面与点9所在面是相邻的面，且点13与点9重合。据此解答。 【详解】由分析得出： 与点13重合的点是9。 14. 如图，用棱长1cm的正方体拼成长方体，正方体拼成长方体后表面积会减少。像这样，用m个正方体拼成一排所形成的一个长方体，表面积比原来m个正方体表面积之和减少了（ ）cm2。 【答案】2m－2 【解析】 【分析】用2个正方体拼成一个长方体，减少了2个面；用3个正方体拼成一个长方体，减少了4个面；用4个正方体拼成一个长方体，减少了6个面……以此类推，用m个正方体拼成一个长方体，减少了（2m－2）个面；正方体的棱长为1cm，则正方体每个面的面积为，因此拼成的一个长方体比原来m个正方体表面积之和减少了的表面积＝减少的面×每个面的面积，据此解答。 【详解】用m个正方体拼成一个长方体，减少了2×（m－1）＝（2m－2）个面。 每个面的面积：1×1＝1（） （2m－2）×1 ＝（2m－2） 三、我会判断。（正确的涂“T”，错误的涂“F”）（共5分） 15. 分数和都是最简分数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】最简分数：即分子和分母只有公因数1的分数。 分别判断和的分子与分母是否只有公因数1，从而得出结论。 【详解】对于分数，分子是4，分母是3，4和3的公因数只有1，符合最简分数的定义。 对于分数，分子是3，分母是4，3和4的公因数只有1，符合最简分数的定义。 所以，分数和都是最简分数。 故答案为：√ 16. 在1~20的20个自然数中，有8个质数，12个合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；既不是质数也不是合数。采用列举法，找出中所有的质数和合数，统计具体个数后与题干描述进行对比验证。 【详解】在这个自然数中： 质数有：，共个； 合数有：，共个； 数字既不是质数也不是合数。原题说法错误。 故答案为：× 17. 算式的计算结果大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先依据异分母分数减法法则，通分计算出准确结果，再将所得分数与1进行比较。若结果大于1，则说法正确，否则错误。 【详解】＝＝ 因为， 所以算式的计算结果大于。 故答案为：√ 18. 一个非零自然数的倍数一定大于它的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；由此可知，一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此解答。 【详解】分析可知，一个非零自然数的倍数可能等于它的因数，如：10的最小倍数是10，最大因数也是10，此时10的最小倍数等于它的最大因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位；的分数单位是，的分数单位是，＞，所以的分数单位比的分数单位大。据此判断。 【详解】根据分析可知： 的分数单位比的分数单位大，原题说法错误。 故答案为：× 四、我会选择。（把正确答案的序号填在括号内）（共5分） 20. 任意翻开我们的数学书时，就会出现左、右两页（其中一页或两页没有标注页数的情况除外），这两页的页数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】数学书左右两页的页码是连续的两个自然数。连续的两个自然数中，必然是一个奇数和一个偶数。根据奇数与偶数的加法运算性质，奇数加偶数的和一定是奇数。再通过举例验证和是否一定是质数或合数，从而确定正确选项。 【详解】A．奇数加偶数的和一定是奇数，符合分析结论，此选项正确。 B．奇数加偶数的和一定是奇数，不可能是偶数，此选项错误。 C．奇数不一定是质数。例如左页是4，右页是5，和为4＋5＝9，9是合数，所以和不一定是质数，此选项错误。 D．奇数不一定是合数。例如左页是2，右页是3，和为2＋3＝5，5是质数，所以和不一定是合数，此选项错误。 21. 大于小于的最简真分数有（ ）个。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】解题的关键在于审题，题干中仅规定了分数的取值范围，并没有限制分母必须是。根据分数的基本性质，在任意两个不相等的分数之间，都存在无数个分数。因此，符合条件的最简真分数也有无数个。 【详解】第一步：理解最简真分数的定义。 最简真分数是指分子小于分母，且分子和分母的公因数只有的分数。 第二步：分析题目条件。 题目要求找出大于且小于的最简真分数。题干中没有规定分母必须是。 第三步：利用分数的基本性质进行推导。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（除外），分数的大小不变。我们可以通过通分或扩倍的方法，在和之间找到更多的分数。 例如： 将和的分子和分母同时乘，得到和。在和之间，存在分母为的分数，如、等，其中是最简真分数。 将和的分子和分母同时乘，得到和。在和之间，存在分母为的分数，如、等，其中是最简真分数。 此外，还存在分母不是的倍数的分数，例如。因为，且是最简真分数。 第四步：得出结论。 由于我们可以不断地扩大分母，从而在和之间找到越来越多的分数，且其中包含无数个最简真分数。 若题目限制“分母是”，则符合条件的最简真分数有、、、，共个。但本题未限制分母，故答案为无数个。 22. 小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，（ ）数对了。 A. 小明 B. 小华 C. 小敏 D. 都对 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，银杏树的总棵数应能被行数和每行棵数整除，即总棵数为合数。判断71、78、79是否为质数：71和79是质数，无法分解为两个大于1的整数相乘；78是合数，符合条件。因此小华数对了。 【详解】根据分析可知，小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，小华数对了。 故答案为：B 23. 小天同学在计算时，错算成了，错误的结果比正确结果（ ）。 A. 小 B. 大 C. 小 D. 大 【答案】D 【解析】 【分析】根据减法的运算性质。解题时需先将正确的算式去括号，再与错误的算式进行对比，找出运算符号的差异，从而计算出错误结果与正确结果的差值。 【详解】正确算式去括号过程如下： 错误算式为： 对比正确算式与错误算式，前两项的运算相同，区别在于第三项：正确算式是减去，错误算式是加上。 错误结果比正确结果大的数值为： 24. 一个长方体的长、宽、高以厘米为单位都是质数，体积是70cm3。这个长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 70 B. 59 C. 118 D. 无法算出 【答案】C 【解析】 【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh和“长、宽、高均为质数”这一条件，通过分解质因数确定长、宽、高的具体数值，再利用长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2进行计算。 【详解】70＝2×5×7 因为2、5、7都是质数，所以该长方体的长、宽、高分别为2、5、7。 表面积：（2×5＋2×7＋5×7）×2 ＝（10＋14＋35）×2 ＝59×2 ＝118（平方厘米） 五、我会计算。（共24分） 25. 解方程。 ①30＋6x＝45 ②7.5y－4.5y＝294 ③5x＋1.5×4＝41 【答案】 ①x=2.5；②y=98；③x=7 【解析】 【分析】①30＋6x＝45根据等式的性质方程的两边先同时－30然后再同时÷6即可求解； ②7.5y－4.5y＝294化简方程为：3y＝294 ，根据等式的性质方程两边同时÷3即可求解； ③5x＋1.5×4＝41先求出1.5×4的值，即原式变为：5x＋6＝41，根据等式的性质方程两边先同时－6再同时÷5即可求解。 【详解】①30＋6x＝45   解：30＋6x－30＝45－30 6x＝15 x＝15÷6 x＝2.5 ②7.5y－4.5y＝294 解：3y＝294 y＝294÷3 y＝98 ③5x＋1.5×4＝41 解：5x＋6＝41 5x＋6－6＝41－6 5x＝35 x＝35÷5 x＝7 26. 用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】 ；； ；； 【解析】 【分析】①②⑤题属于分数加减混合运算，运算顺序与整数相同，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的，计算过程中要注意通分，结果能约分的要约分； ③⑥题是分数加减混合运算，存在同分母分数，利用带符号搬家规则将同分母分数先结合计算，使过程简便； ④题先将除法算式转化为分数，再利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 六、我会画图。（第1小题2分，第2小题3分，共5分） 27. 有一个正方体（图1），它的上半部分涂了阴影，把它展开后得到图2。根据图1，请将图2的阴影部分补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】观察正方体图1可知，阴影部分为正方体的上面以及前后左右四个面的上半个部分。图2属于“1—4—1”型，第二行第三个正方形为正方体的上面，全涂阴影；那么第一行正方形为正方体的后面，左半部分涂阴影；第三行正方形为正方体的前面，右半部分涂阴影；第二行第二个正方形为正方体的左面，右半部分涂阴影；第二行第四个正方形为正方体的右面，左半部分涂阴影。据此解答。 【详解】图略 28. 按要求画图。如下图所示，一块长方形铁皮，四周任何相邻两个点之间的长度都相等，根据边上的等分点切割分成5块后，正好能重新组合焊接做成一个无盖的长方体铁皮箱。下图中已经画好了它的“底面”和“前面”，请你在图中画出其余三个面。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。无盖长方体铁皮箱的5个面分别是：底面、前后面、左右面；因为相对的面积完全一样，所以后面与前面相同，是4×2的长方形；左面和右面完全一样，且长等于底面的宽，宽等于前面的宽，据此画图。 【详解】图略 七、我会统计。（每空1分，共7分） 29. 下面是甲、乙两名同学在期末复习期间自测成绩和每天学习时间分配情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）甲同学第二次自测成绩是（ ）分，乙同学第四次自测成绩是（ ）分。 （2）第一次自测到第二次自测，（ ）同学的成绩提高快；从总体上看，（ ）同学的成绩提高更快。 （3）做题时间甲同学比乙同学少（ ）时，反思时间甲同学比乙同学多（ ）时。 （4）比较甲、乙两名同学的自测成绩与学习方式，你想对同学们提的学习建议是：（ ）。 【答案】（1） ①. 70 ②. 80 （2） ①. 乙 ②. 甲 （3） ①. 0.9 ②. 0.6 （4）多反思总结，合理分配学习时间，不要只注重做题而忽略反思，这样能更高效提升成绩。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）自测成绩统计图上横轴表示考试的次序，纵轴表示对应的成绩，实线表示甲同学，虚线表示乙同学，据此找到他们考试次序对应的成绩即可。 （2）分别用两人第二次自测的成绩减去第一次自测的成绩，对比两人成绩的提升即可。 从总体上看甲从65分，最后提高到94分，乙从65分提高到85分，甲的成绩提高更快。 （3）学习时间分配情况统计图上，横轴表示学习方式，纵轴表示时间，找到两人做题时间、反思时间，分别相减即可。 （4）从两人的成绩变化和学习方式用时的分配上可以看出，甲的成绩提高更快，他用在反思上的时间更多，可以从这方面总结。答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 甲同学第二次自测成绩是70分，乙同学第四次自测成绩是80分。 【小问2详解】 甲同学：70－65＝5（分） 乙同学：73－65＝8（分） 8＞5，所以第一次自测到第二次自测，乙同学的成绩提高快。 从总体来看甲：94－65＝29（分），乙：85－65＝20（分） 29＞20 所以从总体上看，甲同学的成绩提高更快。 【小问3详解】 做题时间，甲用时0.5时，乙用时1.4时，相差：1.4－0.5＝0.9（时） 反思时间，甲用时0.8时，乙用时0.2时，相差：0.8－0.2＝0.6（时） 【小问4详解】 多反思总结，合理分配学习时间，不要只注重做题而忽略反思，这样能更高效提升成绩。（答案不唯一，合理即可） 八、我会解决问题。（共24分） 30. 眨眼可以缓解眼睛疲劳。人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 眨眼次数/分 24 18 15 10 写字、看书、打电脑游戏每分钟眨眼次数分别是正常眨眼次数的几分之几？你对保护眼睛视力有什么建议？ 【答案】 写字：；看书：；打电脑游戏：。 建议：减少玩电脑游戏的时间，注意用眼卫生。（答案不唯一） 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用写字、看书、打电脑游戏的眨眼次数分别去除以正常眨眼次数，结果约分成最简分数；眨眼次数最少时，眼睛最容易疲劳，据此提出保护视力的建议。 【详解】写字： 看书： 打电脑游戏： 答：写字每分钟眨眼次数是正常眨眼次数的；看书每分钟眨眼次数是正常眨眼次数的；打电脑游戏每分钟眨眼次数是正常眨眼次数的；建议略。 31. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米，大象最快能达到每小时多少千米？ 【答案】40千米 【解析】 【分析】将大象的速度设为未知数，据此根据“大象速度×2＋30千米＝猎豹速度”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设大象的速度为每小时x千米。 2x＋30＝110 2x＝110－30 2x＝80 x＝80÷2 x＝40 答：大象最快能达到每小时40千米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。 32. 一个长方体铁皮通风管，长是10米，通风口是边长为0.1米的正方形，通风口和通风管的底面一样大。做2个这样的通风管，一共需要铁皮多少平方米？（不计接头损耗） 【答案】8平方米 【解析】 【分析】通风管是没有底面的长方体，因此计算所需铁皮面积时，只需计算长方体的侧面积，不需要计算两个底面的面积。长方体的侧面积等于底面周长乘长。已知通风口是边长为0.1米的正方形，可求出底面周长，再乘通风管的长10米得到一个通风管的侧面积，最后乘2即为做2个通风管所需的铁皮总面积。 【详解】底面周长为：0.1×4＝0.4（米） 一个通风管的侧面积为：0.4×10＝4（平方米） 两个通风管的总面积为：4×2＝8（平方米） 答：一共需要铁皮8平方米。 33. 一个汽车零配件加工厂有一个无人实验车间，全部由甲、乙、丙三种不同版本的机器人加工同一型号的零件。在一次零件加工实验中，乙加工的个数是甲的2倍，丙加工的个数是甲的3倍，已知乙、丙一共加工了300个零件。这次实验中乙、丙各加工了多少个零件？ 【答案】乙加工了120个，丙加工了180个 【解析】 【分析】观察题意可知，乙和丙加工的个数都是分别与甲进行比较，因此设甲加工的个数为x较为简便。乙加工的个数是甲的2倍，表示为2x；丙加工的个数是甲的3倍，表示为3x。根据“乙、丙一共加工了300个”这一等量关系列出方程求出甲的个数，再分别计算乙和丙的个数。 【详解】解：设甲加工了x个零件。 2x＋3x＝300 5x＝300 5x÷5＝300÷5 x＝60 乙：60×2＝120（个） 丙：60×3＝180（个） 答：这次实验中乙加工了120个零件，丙加工了180个零件。 34. 一个长方体的金鱼缸，从里面量长6分米，宽2分米，水面高3分米，放入8条金鱼全部淹没后，水面上升了2厘米。平均每条金鱼的体积是多少？ 【答案】0.3立方分米 【解析】 【分析】根据题意，金鱼的体积等于水面上升部分的水的体积。先统一单位，将水面上升的高度由厘米换算成分米，再利用长方体体积公式V＝abh求出8条金鱼的总体积，最后除以金鱼的数量求出平均每条金鱼的体积。 【详解】2厘米＝0.2分米 6×2×0.2÷8 ＝12×0.2÷8 ＝2.4÷8 ＝0.3（立方分米） 答：平均每条金鱼的体积是0.3立方分米。 35. 在“长方体正方体”单元复习课上，数学老师拿出一个长方体让同学们测量（如图）。一个小组4个同学测量后的对话如下： 波波：这个长方体的棱长总和是68厘米。 妮妮：这个长方体如果截去2厘米长的一段，就是一个正方体。 天天：长方体的底面是周长为20厘米的正方形。 芳芳：长方体前面的面积是35平方厘米。 这个小组4位同学说的都正确。请你从中选择需要的数据信息，计算这个长方体的体积。 【答案】选择波波和天天；175立方厘米 【解析】 【分析】选择波波测量的信息：这个长方体的棱长总和是68厘米；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4； 选择天天测量的信息：长方体的底面是周长为20厘米的正方形；根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的底面边长，也就是长方体的长、宽； 那么用长方体的长、宽、高之和减去长方体的长、宽，求出长方体的高； 再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。 【详解】我选择的数据信息：波波和天天测量的数据。（答案不唯一） 长、宽、高之和：68÷4＝17（厘米） 长方体的底面边长（即长、宽）：20÷4＝5（厘米） 高：17－5－5＝7（厘米） 体积：5×5×7＝175（立方厘米） 答：这个长方体的体积175立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期末素养测评 五年级数学试卷 温馨提示： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟。 2.设试题卷和答题卡，请你务必按要求将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。 3.请你务必在答题卡上答题，作答时，选择题用2B铅笔将答案填涂在答题卡相应题目标号的位置上，其余题目用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上答题无效。 一、我会口算。（每小题0.5分，共6分） 1. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ 二、我会填空。（第2、3小题各3.5分；第4小题2分，其余每空1分，共24分） 2. 在（ ）里填上合适的数。 ①（ ） ②（ ） ③360mL＝（ ）L ④ ⑤ ⑥ 3. 计算40＋20时，要想成4个（ ）加2个（ ）；计算0.04＋0.02时，要想成4个（ ）加2个（ ）；计算时，要想成4个（ ）加2个（ ）。观察思考这三个加法的计算过程，整数、小数、分数加法计算的共同点是相同（ ）的个数相加。 4. 计算2÷3时，把2个一平均分成3份不够分，可以把2个一转化为（ ）个，然后平均分成3份，每份得（ ）个（ ）。所以2÷3等于（ ）。 5. 一个平行四边形如图，a、b表示相邻两条边的长度，用含有字母的式子表示它的周长是c＝（ ），如果a＝3dm，b＝5dm。这个平行四边形的周长是（ ）dm。 6. 分数单位是的最简真分数的和是（ ）。 7. 整数9和11的最小公倍数是（ ）；x和y是不为0的自然数，如果x＝4y，x和y的最大公因数是（ ）。 8. 一个正方体的棱长为5cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 五年级一班男生分组去参加课外活动，每6人一组或每8人一组，都能刚好分完。五年级一班男生最少有（ ）人。 10. 11个是（ ），再加上（ ）个是最小的质数。 11. 把的分子加上4，要使分数值不变，分母应扩大到原来的（ ）倍。 12. 一个数的最小倍数是42，把这个数写成质数相乘的形式是（ ）。 13. 如图沿虚线折可做成一个正方体模型。1~14是正方体展开后顶点所在的14个位置，在做成的正方体模型上，与点13重合的点是（ ）。 14. 如图，用棱长1cm的正方体拼成长方体，正方体拼成长方体后表面积会减少。像这样，用m个正方体拼成一排所形成的一个长方体，表面积比原来m个正方体表面积之和减少了（ ）cm2。 三、我会判断。（正确的涂“T”，错误的涂“F”）（共5分） 15. 分数和都是最简分数。（ ） 16. 在1~20的20个自然数中，有8个质数，12个合数。（ ） 17. 算式的计算结果大于1。（ ） 18. 一个非零自然数的倍数一定大于它的因数。（ ） 19. 因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。（ ） 四、我会选择。（把正确答案的序号填在括号内）（共5分） 20. 任意翻开我们的数学书时，就会出现左、右两页（其中一页或两页没有标注页数的情况除外），这两页的页数之和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 21. 大于小于的最简真分数有（ ）个。 A. 6 B. 5 C. 4 D. 无数 22. 小明、小华、小敏3个小朋友周末到公园去游玩，在公园里看到有许多行排列整齐的银杏树，每行棵数相等。他们三人分别数出了银杏树的总棵数，小明71棵，小华78棵，小敏79棵。他们只有一个人数对了，（ ）数对了。 A. 小明 B. 小华 C. 小敏 D. 都对 23. 小天同学在计算时，错算成了，错误的结果比正确结果（ ）。 A. 小 B. 大 C. 小 D. 大 24. 一个长方体的长、宽、高以厘米为单位都是质数，体积是70cm3。这个长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 70 B. 59 C. 118 D. 无法算出 五、我会计算。（共24分） 25. 解方程。 ①30＋6x＝45 ②7.5y－4.5y＝294 ③5x＋1.5×4＝41 26. 用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 六、我会画图。（第1小题2分，第2小题3分，共5分） 27. 有一个正方体（图1），它的上半部分涂了阴影，把它展开后得到图2。根据图1，请将图2的阴影部分补充完整。 28. 按要求画图。如下图所示，一块长方形铁皮，四周任何相邻两个点之间的长度都相等，根据边上的等分点切割分成5块后，正好能重新组合焊接做成一个无盖的长方体铁皮箱。下图中已经画好了它的“底面”和“前面”，请你在图中画出其余三个面。 七、我会统计。（每空1分，共7分） 29. 下面是甲、乙两名同学在期末复习期间自测成绩和每天学习时间分配情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）甲同学第二次自测成绩是（ ）分，乙同学第四次自测成绩是（ ）分。 （2）第一次自测到第二次自测，（ ）同学的成绩提高快；从总体上看，（ ）同学的成绩提高更快。 （3）做题时间甲同学比乙同学少（ ）时，反思时间甲同学比乙同学多（ ）时。 （4）比较甲、乙两名同学的自测成绩与学习方式，你想对同学们提的学习建议是：（ ）。 八、我会解决问题。（共24分） 30. 眨眼可以缓解眼睛疲劳。人在各种情况下每分钟眨眼次数见下表： 状态 正常 写字 看书 打电脑游戏 眨眼次数/分 24 18 15 10 写字、看书、打电脑游戏每分钟眨眼次数分别是正常眨眼次数的几分之几？你对保护眼睛视力有什么建议？ 31. 猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米，大象最快能达到每小时多少千米？ 32. 一个长方体铁皮通风管，长是10米，通风口是边长为0.1米的正方形，通风口和通风管的底面一样大。做2个这样的通风管，一共需要铁皮多少平方米？（不计接头损耗） 33. 一个汽车零配件加工厂有一个无人实验车间，全部由甲、乙、丙三种不同版本的机器人加工同一型号的零件。在一次零件加工实验中，乙加工的个数是甲的2倍，丙加工的个数是甲的3倍，已知乙、丙一共加工了300个零件。这次实验中乙、丙各加工了多少个零件？ 34. 一个长方体的金鱼缸，从里面量长6分米，宽2分米，水面高3分米，放入8条金鱼全部淹没后，水面上升了2厘米。平均每条金鱼的体积是多少？ 35. 在“长方体正方体”单元复习课上，数学老师拿出一个长方体让同学们测量（如图）。一个小组4个同学测量后的对话如下： 波波：这个长方体的棱长总和是68厘米。 妮妮：这个长方体如果截去2厘米长的一段，就是一个正方体。 天天：长方体的底面是周长为20厘米的正方形。 芳芳：长方体前面的面积是35平方厘米。 这个小组4位同学说的都正确。请你从中选择需要的数据信息，计算这个长方体的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $