湖南师大附中博才实验中学等校2025－2026学年度第二学期八年级期末考试试题卷·数学

2025一2026学年度第二学期八年级期末考试 试题卷·数学 总分：120分 时间：120分钟 一，选择题（在下列各题中的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.。 本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列曲线中，表示y是x的函数的是() 2.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是() A.8,15,17 B.1,√2，√3 C.1,3,√7 D.5,12,13 3.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,下列结论错误的是() A.OA=OC B.AB=CD C.AC=BD D.∠ABC=∠ADC 成绩分 160 140 120 …… 100 80 60 20 0 口一班口二班 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD=8,点D为边AB的中点，则AB的长为( A.16 B.5 C.4 D.7 5.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C,并分别找到AC和BC的中点D、E,测 量得DE=16米，则A、B两点间的距离为() A.30米 B.32米 C.36米 D.48米 6.已知一班和二班的人数相等，在一次考试中两个班成绩（单位：分）的箱线图如图所示，下列说法正 确的是（) A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的下四分位数是80分 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的最低分高于二班的最低分 7.如图，一次函数y=2x-3的图象大致是( 8.已知关于x的一元二次方程2x2-5x-2=0根的情况是（) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 第1页共4页 9.如图，是一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的图象，则关于x的方程+b=0的解是() A.x=3 B.x=-2 C.x=0 D.x=-月 -2 R 第9题图 第10题图 IO.如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连接DE,过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F,连接 EF,若EF=VIO,则正方形ABCD的边长为() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.二次根式√3-a有意义，则a的取值范围是 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形，S,S,S3分别表示这三 个正方形的面积.若S=6,3=10,则S的值为 C D S 0 2 6 第12题图 第15题图 第16题图 13.小雅参加“我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分， 若三项得分依次按2：4：4的比例确定最终成绩，则小雅的最终比赛成绩为 14.一次函数y=(3-2)x+1的函数值y随自变量x的值增大而减小，则m的取值范围是 15.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O.若∠COD=60°，CD=2,则AC= 16.某医院研究所开发了一种新药，在实验药效时发现：如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血 液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化情况如图所示，如果每毫升血液中的含药量3微克或3 微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效的时间共有」 小时 三.解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9 分，第24、25题每题10分，共72分) 17.(6分)计算：6×3+√24÷√12+2-√2-()1 18.(6分)解方程：x2-4x-5=0. 19.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12,AB=13,点 D是Rt△ABC外一点，连接DC,DB,且CD=4,BD=3. (1)求BC的长； (2)求证：△BCD是直角三角形. 第2页共4页 20.(8分)联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)在中国云南昆明召开，为了广泛 宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动.校方想了解该校八 年级学生的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图.请根据 统计图中提供的信息，回答下列问题： 抽取的学生竞赛成绩条形统计图 抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 ↑人数 28 24… 85分 20-- 90分 16 12 80分 100分 95分 4 30% 80 85 90 95 100 成绩 (1)此次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图： (2)抽取的样本中，测试成绩的众数是 分，中位数是 分，表示测试成绩为85分的扇 形的圆心角度数为 (3)已知该校八年级共有学生1040人，若竞赛成绩在85-95（含85分和95分）分视为“成绩良好”， 请你估计该校八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？ 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有实数根. (1)求的取值范围： （2)若两实数根分别为x1和x2,且x12+x22=6,求的值. D 22.(9分)如图，四边形BECD是菱形，AD⊥ED交EB的延长线于A. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)如果AB=BC,AD=6,求菱形BECD的面积. A E 23.(9分)树立文明新风尚，某区投入一批资金计划购买甲、乙两种道旁装饰性垃圾桶.已知购买10个 甲种垃圾桶、20个乙种垃圾桶需8000元；购买20个甲种垃圾桶、30个乙种垃圾桶需13000元. (1)甲、乙两种垃圾桶的单价各是多少元？ (2)若购买两种垃圾桶共400个，其中购买甲种垃圾桶x个，所需总资金为y元，求y(元)与x(个) 之间的函数关系式： (3)在(2)中，若购买甲种垃圾桶的个数不超过乙种垃圾桶个数的三分之一，请你设计购买这批垃 圾桶花费最少的方案，最少花费是多少元？ 第3页共4页 24.（10分)我们约定：关于x的一次函数y1=k1x+b1和y2=2x+b2,满足VK1+石+(b1+b)2=0,则 称y1和y互为“镜函数”请根据该约定，解答下列问题： (1)若关于x的一次函数y=2x+和y=x-6互为“镜函数”，则= (2)关于x的一次函数y=x+3与它的“镜函数”交点为A(化1,1)，关于x的一次函数y=2x+-1 与它的“镜函数”交点为B(K2,y2),当X1x2<y1y2时，求的范围. (3)己知关于x的一次函数y=(a+2)x-a(其中-2<a<0)的图像是直线l1,它的“镜函数”图 像是直线l2,且I1与12的交点为C.点D(1,0)关于11的对称点为E,点D(1,0)关于l2的 对称点为F.当以C,D,E,F为顶点的四边形是平行四边形时，求该平行四边形的面积. y 25.(I0分)如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，BE=CF,连接AE、BF,AE⊥BF (1)求证：AB=BC; (2)如图2，对角线AC、BD交于点O,点G、H分别是线段AE、BF上的点，AG=BH,连接OG、 OH、GH.求证：∠GOH是直角： (3)在(2)的条件下： ①若点E是边BC的中点，且BC=6,求△OGH面积的最小值： ②如图3，连接AH、BG,AH交OG于点K,若AK=KH,设HG=p,BG=t,请用含有p,t 的式子表示边BC的长. D G G F H B B C B C 图1 图2 图3 第4页共4页