[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.6 圆和圆的位置关系（学案+课件） (3份打包)

圆与圆的位置关系 1、点与圆的位置关系？ 复习回顾： 2、直线与圆的位置关系？ 3、圆与圆的位置关系？ 在纸上画一个半径为3cm的⊙O，用一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，试一试比一比，硬币与⊙O 这两个圆有几种位置关系？用什么依据来分类？ 按照交点个数分类 壹圆 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 按照交点个数分类： 外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离. 外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切. 切点 圆与圆位置关系： 切点 相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切. 内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含. 圆与圆位置关系中定义： 一、判断正误： 1、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ） 2、如两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（ ） 3、如果两圆是同心圆，则两圆一定内含 （ ） × √ × 观察硬币的运动过程,两圆的位置变化情况？ 在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币沿着水平线从右至左向圆不断移动： 壹圆 165.unknown 1.上述圆与圆位置关系是如何区分的？ 2.圆与圆的位置可以用数量关系判定吗？ 圆与圆位置关系的判定： (关键R+r、R-r、d) 圆心距：两圆心之间的距离。通常用d表示 设圆O和圆P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，分别在数轴上表示出d、R+r、R-r的位置，并判定两圆的位置关系？ ①R=6 r=3 d=4 ②R=6 r=3 d=0 ④R=6 r=3 d=9 ③R=6 r=3 d=10 相交 外离 内含 外切 填写表格(其中R、r表示两圆的半径,d表示圆心距) d＞11 0≤d＜1 相交 内含 8 6 两圆的位置关系 R r d 外离 6 5 内含 3 2 4 3 2 5 2 0 内切 1 7 外切 4 10 4、如图,⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点， OP=8cm. （1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，则⊙P的半径是多少？ （2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？ A （3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？ · · O P B · · P 5、如图， ⊙O的半径为5cm，点P是⊙O内一点， OP=2cm. ⊙P与⊙O内切，则⊙P的半径是多少？ · O 圆和圆的位置关系定义与判定 （1）两圆外离 d>R+r （2）两圆外切 d=R+r （3）两圆相交 R-r<d<R+r （4）两圆内切 d=R-r （5）两圆内含 0≤d<R-r (R≥r) (R＞r) (R＞r) $$ 5.6圆和圆的位置关系 班级 姓名 学号 学习目标 1、了解圆与圆的五种位置关系. 2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决问题. 学习重点：位置关系与对应数量关系的运用. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 学习难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索. 教学过程 一、情境创设 1、点与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？ 2、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？ 3、学生在透明纸上画2个大小不同的圆，1个固定，另1个从其外部逐渐向其靠近，然后教师用再铁丝做成的两个圆在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系。 二、探究学习 1．两圆位置关系的定义 注：（1）找到分类的标准：①公共点的个数； ②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部 （2）两圆相切是指两圆外切与内切 （3）两圆同心是内含的一种特殊情况 2．两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系 若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么 两圆外离 d ＞ R＋r 两圆外切 d = R＋r 两圆相交 R－r ＜ d ＜R＋r（R≥r） 两圆内切 d = R－r（R ＞ r） 两圆内含 d ＜ R－r（R ＞ r） 3. 借助数轴进一步理解两圆位置关系