[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.5直线与圆的位置关系（一）（学案+课件） (2份打包)

5.5直线与圆的位置关系（一） 班级 姓名 学号 学习目标[来源:Z*xx*k.Com] 1．经历探索直线与圆位置关系的过程。[来源:Zxxk.Com] 2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。 3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题. 教学过程 一、情境创设 1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？ （2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） 2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。 （2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。 二、探究学习 1．尝试 （1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？ （2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？ （3）你分类的依据是什么？（公共点的个数） 2.引出直线与圆三种位置关系的定义： 3.思考 （1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离） （2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。 4.归纳 三种位置关系分别对应的数量关系： 5.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系 思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？ [来源:学§科§网] 6.典型例题 例1．如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，�在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明． 五、课堂小结 1、直线与圆三种位置关系的定义； 2、数形结合：数量关系——位置关系； 3、判断直线和圆的位置关系一般步骤. 【课后作业】 班级 姓名 学号 1．在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm, （1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？[来源:Z*xx*k.Com] （2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。 （3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。 2. 圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交 3. 直线 上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线 与⊙O的位置关系是（ ） （A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交 4. 直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（　　　）[来源:学&科&网Z&X&X&K] （A）8　　　　（B）4　　（C）9.6 (D)4.8 5. 在直角三角形ABC中，∠C＝９００，AC＝6厘米，BC＝8厘米，以C为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝2厘米　，⊙C与AB位置关系是 ， （２）r＝4.8厘米　，⊙C与AB位置关系是 ， （３）r＝5厘米　，⊙C与AB位置关系是 。 6.已知⊙O的直径是10厘米，点O到直线Ｌ的距离为d. (1) 若Ｌ与圆Ｏ相切，则d ＝_________厘米 (2) 若d ＝４厘米，则L与⊙O的位置关系是_________________ (3) 若d ＝６厘米，则L与⊙O有___________个公共点. 7.已知⊙O的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。 (1) 若r大于5厘米，则L与⊙O的位置关系是______________________ (2) 若r等于2厘米，L与⊙O有________________个公共点 ⑶若⊙O与Ｌ相切，则r＝____________厘米 8.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？ 9、如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。