[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.5直线与圆的位置关系（四）（学案+课件） (2份打包)

5.5直线与圆的位置关系（四） 班级 姓名 学号 学习目标 1．了解切线长的概念 2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题. 学习重点：掌握切线长的性质. 学习难点：运用切线长的性质解决问题. 教学过程 一、情境创设 1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？ 2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？ 二、探究学习 1．尝试 （1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板 经过点P作⊙O的切线？这样的切线 能作几条？ （2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切 点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？ 你能通过证明验证这些关系吗？ 2．概括 定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 3.典型例题 例1．如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____， ∠AOB=______. 例2．如图1，PA、PB是，切点分别是A、B，直线 EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、 F点，已知 ， ， （1）求△PEF的周长； （2）求 的度数。 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 例3．数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，∠ACB=600，如何求出乒乓球的直径？ 4.练习 （1）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，求证：PO⊥OQ （2）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求⊙O的半径. 三、归纳总结 1、理解了切线长的定义、性质； 2、熟悉常见的基本图形（例6图形）和常用辅助线（作过切点的半径）. [来源:学科网ZXXK] 【课后作业】 班级 姓名 学号 1. 如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则△ABC的周长为 。 2. 两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 ． 3. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝60°,AB＝0.5米，则这棵大树的直径为　　　__米． [来源:Zxxk.Com] 第3题图 第4题图 4. 如图，⊙I为 的内切圆，点 分别为边 上的点，且 为⊙I的切线，若 的周长为21， 边的长为6，则 的周长为（ ） A．15 B．9 C．8 D．7.5 5. △ABC外切于⊙O ，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为 ． 求△ABC的周长． EMBED Equation.3 6. 如图：△ABC中，∠C＝900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．　 [来源:学|科|网] [来源:学科网] 7. 如图，⊙O内切于Rt△ABC, ∠C=90°，切点分别是D、E、F，如果BC=a，AC=b，AB=c，r是的⊙O半径，S是△ABC的面积，试证明： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 • P O A • • O A • B O A P E� C F D A B O B A C E O D A E D C B F • O $$ 直线与圆的位置关系（四） 初中数学九年级上册 （苏科版） 1、切线的判定定理： 2、切线的性质定理： 复 习 经过半径的外端且垂直于 这条半径的直线是圆的切线 圆的切线垂直于经过切点 的半径 圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长 圆的切线长： 定 义 .A B