[中学联盟]江苏省苏州市高新区第三中学苏科版九年级数学上册5.5直线与圆的位置关系（三）（学案+课件） (2份打包)

5.5直线与圆的位置关系（三） 班级 姓名 学号 学习目标 1．了解三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念。 2．会作已知三角形的内切圆. 学习重点：作已知三角形的内切圆. 学习难点：作已知三角形的内切圆. 教学过程 一、情境创设 1、（1）如图，点P在⊙O上，过点P作⊙O的切线。 （2）你作图的依据是什么？ （3）判定切线有什么方法？切线有什么性质？ 2、用上面的方法完成以下作图。 如图，点D、E、F在⊙O上，分别过点 D、E、F作⊙O的切线，3条切线两两相 交与点A、B、C. 二、探究学习 1、尝试 作三角形的内切圆：已知△ABC，作⊙O，使它与△ABC的3边都相切？ 2.总结 三角形内切圆等的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 3.交流、讨论 对三角形的内心与外心从定义、实质、性质三个方面进行比较。 4.典型例题[来源:学科网ZXXK] 例1.如图1，AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是 。 例2．如图，AB、CD与半圆O切于A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径。 5.练习[来源:学#科#网Z#X#X#K] （1）如果∠A=n°，∠EDF= °. （2）连接EF，那么△DEF一定是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 （3）如果⊙O的半径为r，试证明△ABC的面积 S△ABC= r（AB+BC+AC） 五、归纳总结 1．三角形的内切圆、三角形的外心、圆的外切三角形的概念； 2．三角形的内心与外心的比较。 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、下列说法中，正确的是（ ） A、垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B、圆有且只有一个外切三角形 C、三角形有且只有一个内切圆， D、三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 2. 如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°， ∠C= 。[来源:Zxxk.Com] 3. 已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= 。 4. 在⊿ABC中，∠A=50° （1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= . (2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= . 5. 已知：如图，⊿ABC 求作：⊿ABC的内切圆。 6 已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，求∠B的度数。 [来源:学科网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 • • O A • • O D F E • • • • O D F E • • C B A 图2 $$ 初中数学九年级上册 （苏科版） 5.5 直线与圆的位置关系（三） 三角形的内切圆的定义： 定 义 如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ A B C A B C 和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆 三角形叫圆的外切三角形 问题１：作圆的关键是什么？ 问题２：怎样确定圆心的位置？ 问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ （确定圆心和半径） （作两条角平分线，其交点就是圆心的位置） （过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径） 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切 已知： △ABC（如图） 求作：和△ABC的各边都相切的圆 问题４:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗? （不　能）　　任何一个三角形都只有一个内切圆 典型例题 A B C 3、以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求的圆. 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切 已知： △ABC（如图） 求作：和△ABC的各边都相切的圆 A B C 作法：1、作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I. 2