安徽宿州市萧县部分校2025～2026学年高二下学期7月期末数学试题

1 高二7月数学 注意事项： 1.答题前，务必将自已的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知函数f(x)=e*+simx,则f'(0)= A.0 B.1 C.2 D.3 2.在等差数列{an}中，a1=2,ag=8,则ag= A.20 B.21 C.22 D.23 3.若随机变量X服从两点分布，且P(X=0)=0.6,则E(X)= A.0.4 B.0.6 C.0.24 D.0.36 4在2+ 的展开式中，x3的系数为 A.15 B.18 C.20 D.30 5.已知随机变量X~N(3,σ2)，若P(X≤1)=0.2，则下列概率值最大的是 A.P(1<X<5) B.P(1<X<3) C.P(X≤3) D.P(X≥5) 6.已知x=1是函数f(x)=ln(x-a)-2x的极值点，则 A.f(x)的极小值为-2-ln2 B.f(x)的极大值为-2-ln2 C.f(x)的极小值为-1-ln2 D.f(x)的极大值为-1-ln2 7.已知正项等比数列{an}满足a2+a,=36,aa6=128,记Tn为{an}的前n项积，若对任意的 n∈N*,都有Tn≤Tk,则k= A.7 B.8 C.9 D.10 数学第1页（共4页） 8.已知函数八)=言，g()=e+2,若直线y=版+b与曲线y=代x)和y=g(x)都相切，则 b= A.0 B.1 C.2 D.e 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.某公司统计了最近5个月的广告投入与销售额的数据，如下表所示： 广告投人x(万元) 2 3 4 5 6 销售额y(万元) 5 6 8 9 若y与x线性相关，且经验回归方程为9=1.5x+,则下列说法正确的是 A.变量x与y正相关 B.a=0.2 C.预测当广告投入为7万元时，销售额为10.7万元 D.当x=4时，残差为0 10.已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=3,且a1,a3,a,成等比数列，{bn}是公比为2 的等比数列，且b,=a1,则下列说法正确的是 A.a=2n +1 B.数列{an·bn}的前n项和为3(n-1)·2+1+9 C.对任意的n∈N*,都有bn≥a D.存在k∈N,使得ak+bk=1566 11.已知函数f代x)=x(x-a)(e*-e),则下列说法正确的是 A.f(x)至少有2个零点 B.若a=1,则f(x)≥0的解集为[0，+o) C.3a∈(0,1)，使得f(x)在(1，+o)上有极值点 D.Ha∈（-o,0)f(x)在(-o,1)上恒有最大值 数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知数列{a,}满足a1=3,a,+1=1-1,则a26= 13.用数字0,1,2,3,5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为 14.为对学生进行安全教育，某校要调查学生是否闯过红灯，为防止学生有所顾忌而不如实作 答，设计如下调查方案：每名学生均从一个装有2个红球、4个黄球的盒子中一次性任取2个 球，至少取到1个红球的学生回答问题一“你是否闯过红灯？”，未取到红球的学生回答问 题二“你出生的月份是否是4的倍数？”.由于两个问题的答案均只有“是”和“否”，且回答 的是哪个问题其他人不知道（取球结果不被看到即可），因此理想情况下学生会如实作答. 已知某校1000名学生参加了该调查，且有300人回答的结果为“是”，则从该校随机选择 1名学生，估计其闯过红灯的概率为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 为检测一款流感疫苗的效果，随机选了180人进行对比实验，给部分人接种流感疫苗，然 后调查他们所有人在某个流感暴发季内是否患流感，得到如下列联表： 患流感 未患流感 接种流感疫苗 20 70 未接种流感疫苗 60 30 (I)记未接种流感疫苗的人患流感的概率为P,求p的估计值； (2)根据小概率值x=0.001的独立性检验，分析该流感疫苗能否降低流感的患病率. n(ad-bc)2 P(2>k) 0.01 0.005 0.001 =(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) k 6.635 7.879 10.828 16.（15分) 已知函数f(x)=e-x. (1)求f(x)的最小值； (2)若a≤1，证明：当≥0时，c≥2+a+1. 数学第3页（共4页） 17.(15分) 已知正项数列1a,的前n项和为8,4=64=行a,=号，且a1-a,为等比数列 11 (1)求S3; (2)求{an}的通项公式； (3)求数列{nan}的前n项和Tn 18.(17分) 为了解某河流的水质情况，从该河流随机采集了16份河水样本，假设其中只有2份重金 属超标（简称“超标”）、 (1)从这16份水样中随机抽取2份，求其中至少有1份超标的概率， (2)为了高效检测水质，将这16份水样随机分成4组，每组4份，先将同组的4份水样各 抽取一部分混合到一起进行1次检测，如果检测结果为合格，说明该组的4份水样均 不超标，该组检测结束，如果检测结果为不合格，说明该组的4份水样中有超标的，此 时需对该组的每份水样再进行1次检测，得到每份水样的检测结果，该组检测结束， ()求2份超标水样分在同一组的概率； (ⅱ)设4组水样均检测结束所需的检测次数为X,求X的分布列与数学期望E(X). 19.(17分) 已知函数f代x)=2x-lnX,meR,且m≠0. (1)若直线x+y=2与曲线y=f(x)相切，求m的值； (2)讨论f(x)的单调性； (3)当m=1时，设1≠x2,且f(x1)=f(x2)=b,证明：lx1-21<e2+1-2b. 附：当x>0且x0时，xnx0. 数学第4页（共4页）